《数据结构》第五章 数组 习题
数据结构（c语言版）第五章答案
数据结构（c语言版）第五章答案第五章1、设二维数组A【8】【10】是一个按行优先顺序存储在内存中的数组，已知A【0】【0】的起始存储位置为1000，每个数组元素占用4个存储单元，求：（1）A【4】【5】的起始存储位置。
A【4】【5】的起始存储位置为1000+（10*4+5）*4=1180；（2）起始存储位置为1184的数组元素的下标。
起始存储位置为1184的数组元素的下标为4（行下标）、6（列下标）。
2、画出下列广义表D=（（c），(e)，(a，(b，c，d))）的图形表示和它们的存储表示。
略，参考第5·2节应用题第5题分析与解答。
3、已知A为稀疏矩阵，试从时间和空间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）实现求∑a(i，j)运算的优缺点。
稀疏矩阵A采用二维数组存储时，需要n*n个存储单元，完成求∑ii a(1≤i≤n)时，由于a【i】【i】随机存取，速度快。
但采用三元组表时，若非零元素个数为t，需3t+3个存储单元（t个分量存各非零元素的行值、列值、元素值），同时还需要三个存储单元存储存稀疏矩阵A的行数、列数和非零元素个数，比二维数组节省存储单元；但在求∑ii a（1≤i≤n）时，要扫描整个三元组表，以便找到行列值相等的非零元素求和，其时间性能比采用二维数组时差。
4、利用三元组存储任意稀疏数组时，在什么条件下才能节省存储空间？当m行n列稀疏矩阵中非零元素个数为t，当满足关系3*t<m*n 时，利用三元组存储稀疏数组时，才能节省存储空间。
< bdsfid="74" p=""></m*n时，利用三元组存储稀疏数组时，才能节省存储空间。
<>5、求下列各广义表的操作结果。
（1）GetHead((a,(b,c),d))GetHead((a,(b,c),d))=a（2）GetTail((a,(b,c),d))GetTail((a,(b,c),d))=((b,c),d)（3）GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))GetHead(GetTail((a,(b,c),d)))=(b,c)（4）GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))GetTail(GetHead((a,(b,c),d)))=()第六章1、已知一棵树边的集合为{（i,m）,(i,n),(e,i),(b,e),(b,d),(a,b),(g,j),(g,k),(c,g),(c,f),(h,l),(c,h),(a,c)}用树形表示法画出此树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶结点？（3）哪个是g的双亲？（4）哪些是g的祖先？（5）哪些是g的孩子？（6）哪些是e的子孙？（7）哪些是e的兄弟？哪些是f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树的深度是多少？（11）树的度数是多少？略。
数据结构第五章习题答案
1.二维数组A行下标i的范围从1到12，列下标j的范围从3到10，采用行序为主序存储，每个数据存储元素占用4个存储单元，该数组的首地址（既A[1][3]的地址）为1200，则A[6][5]的地址为（D）A.1400B.1404C.1372D.13682.有一个M*N的矩阵A,若采用行序为主序进行顺序存储，每个元素占用8个字节，则A ij (1≤i≤M,1≤i≤N)元素的相对字节地址（相对首元素地址而言）为（B）A.((i-1)*N+j)*8B.((i-1)*N+j-1)*8C.(i*N+j-1)*8D.((i-1)*N+j+1)*83.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（D）A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.散列和十字链表D.三元组和十字链表4.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点(B)A.正确B.错误5.广义表（（a,b）,c,d)的表头是（C），表尾是（D）。
A.aB.bC.(a,b)D.(c,d)6.一个广义表的表头总是广义表，这个断言是（B）A.正确B.错误7.二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元，并且A[0][0]的存储地址是200，则A[6][12]的地址是（326）8.有一个10阶对称矩阵A，采用压缩存储方式（以行序为主存储，且A[0][0]=1），则A[4][3]的地址是（14）9.一个广义表为（a,（a,b）,d,e,((i,j),k))，则该广义表的长度为（5），深度为（3）10.广义表((a),((b),c),(((d))))的表头是（（a）），表尾是（（((b),c),(((d)))））11.已知广义表A=（（a,b,c），（d,e,f）），则广义表运算head(tail(tail(A)))=(e)12.已知广义表GL=（a,(b,c,d),e），运用head和tail函数取出GL中的原子b的运算是（head(head(tail(GL)))）13.特殊矩阵和压缩矩阵哪一种压缩存储后会失去随机存取的功能？为什么？答：稀疏矩阵在进行压缩存储后会失去随机存取的功能，因为非零元素的位置没有办法确定。
数据结构串和数组的习题答案
补充习题:
15.两维数组是一种非线性结构。（ A)正确 B)不正确 ）
16.数组A三维的长度分别为b3,b2,b1；每个数组元素占一个 存储单元；LOC[0，0，0]为基址。若以行序为主序，则元素 A[i][j][k]的地址为( )(其中0<=i<b3,0<=j<b2,0<=k<b1) A)LOC[0,0,0]+i*b2*b1+j*b1+k
B）任意个字母的序列 D）有限个字符的序列
C）串中所含字符的个数，且大于0
D）串中所含字符的个数
1.C 2.D 3.D
补充习题:
4.设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算( A）连接 C）求子串 B）模式匹配 D）求串长 )存储方式最为节 ).
5.若某串的长度小于一个常数，则采用( 省空间。 A)链式 A)正确 A)正确 B)堆结构 B)不正确 C)顺序
(3,1,5),(3,2,-1),(4,5,4),(5,1,-3),则其转置矩阵的三元 组表中第3个三元组为（ ）。
A) (2,1,3)
C) (3,2,-1)
B) (3,1,5)
D) (2,3,-1)
14.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素 的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这 种观点（ ） A)正确 B)不正确
A）表达变得简单 B）减少不必要的存储空间的开销 C）去掉矩阵中的多余元素 D）对矩阵元素的存取变得简单
8.B 9.D 10.B 11.B
补充习题:
12.三元组表不包括（ A) 行数 B) 列数 ）。 C) 元素值 D) 元素总数
13.设已知一个稀疏矩阵的三元组如下：(1,2,3),(1,6,1),
数据结构第五章数组习题
第五章数组习题1、假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（）。
A、808B、818C、1010D、10202、数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。
A、1175B、1180C、1205D、12103、若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定a ij（i<j）的位置k的关系为( )。
A、i*(i-1)/2+jB、j*(j-1)/2+iC、i*(i+1)/2+jD、j*(j+1)/2+i4、对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（）。
A、便于进行矩阵运算B、便于输入和输出C、节省存储空间D、降低运算的时间复杂度5、已知广义表L=((x,y,z), a, (u，t，w))，从L表中取出原子项t的运算是（）。
A、head(tail(tail(L)))B、tail(head(head(tail(L))))C、head(tail(head(tail(L))))D、head(tail(head(tail(tail（L）))))6、已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。
A、head(tail(LS))B、tail(head(LS))C、head(tail(head(tail(LS)))D、head(tail(tail(head(LS))))7、多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为（）。
A、数组的元素处在行和列两个关系中B、数组的元素必须从左到右顺序排列C、数组的元素之间存在次序关系D、数组是多维结构，内存是一维结构8、二维数组M[0..7,0..9]的元素是由4个字符组成的串（每个字符占用1个存储单元），存放M需要存储单元数为（）。
《数据结构》第五章习题参考答案
《数据结构》第五章习题参考答案一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）1、知道一颗树的先序序列和后序序列可唯一确定这颗树。
( ×)2、二叉树的左右子树可任意交换。
（×）3、任何一颗二叉树的叶子节点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序不发生改变。
（√）4、哈夫曼树是带权路径最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（√）5、用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。
( ×)6、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子结点。
( √)7、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。
（×）8、度为2的树就是二叉树。
（×）二、单项选择题1．具有10个叶结点的二叉树中有（ B ）个度为2的结点。
A．8 B．9 C．10 D．112．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( B )。
A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列3、二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历：HFIEJKG 。
该二叉树根的右子树的根是：( C )A. EB. FC. GD. H04、在下述结论中，正确的是（ D ）。
①具有n个结点的完全二叉树的深度k必为┌log2(n+1)┐；②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换；④一棵深度为k(k≥1)且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。
A．①②③B．②③④C．①②④D．①④5、某二叉树的后序遍历序列与先序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。
A．空或只有一个结点B．完全二叉树C．二叉排序树D．高度等于其结点数三、填空题1、对于一棵具有n个结点的二叉树，对应二叉链接表中指针总数为__2n____个，其中___n-1_____个用于指向孩子结点，___n+1___个指针空闲着。
2、一棵深度为k(k≥1)的满二叉树有_____2k-1______个叶子结点。
数据结构-第5章--数组练习题
数据结构-第5章--数组练习题第5章数组一、选择题3.设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为(A)。
A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+2254.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（A）。
A.808B.818C.1010D.10205.数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是()。
1195A.1175B.1180C.1205D.12107.将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（）。
供选择的答案：A.198B.195C.1972+64某3=19410.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（iA.i某(i-1)/2+jB.j某(j-1)/2+iC.i某(i+1)/2+jD.j某(j+1)/2+i11.设A是n某n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为(C)。
A.i(i-l)/2+jB.j(j-l)/2+iC.j(j-l)/2+i-1D.i(i-l)/2+j-112.A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（AB）。
数据结构课后习题(第4-5章)
【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、填空题（每空1分，共30分）1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。
2. 若n 为主串长度，m 为子串长度，则串的BF （朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。
3. 是任意串的子串；任意串S 都是S 本身的子串，除S 本身外，S 的其他子串称为S 的 。
4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 。
5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。
6. 广义表的深度是指_______。
7. 将一个100100 A 的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[297]中，A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。
8. 注意：a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。
9. 称为空串； 称为空白串。
10. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ，其中 称为目标串， 称为模式。
11. 对称矩阵的下三角元素a[i,j]，存放在一维数组V 的元素V[k]中（下标都是从0开始）， 12. k 与i ，j 的关系是：k= 。
13. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。
14. 同一数组中的各元素的长度 。
15. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 、 和 。
16.稀疏矩阵中有n个非零元素，则其三元组有行。
17.求下列广义表操作的结果：18.（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;19.（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;20.（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;21.（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;22.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ，深度= ；二、判断题（如果正确，在下表对应位置打“√”，否则打“⨯”。
数据结构 第五章树答案
第五章 树(答案)一、选择题1、二叉树的第i 层最多有（ ）个结点。
A ．2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -12.对于一棵满二叉树，高度为h ，共有n 个结点，其中有m 个叶子结点，则（ ）A ．n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中，共有16个度为2的结点，则其共有（ ）个叶子结点。
A ．15 B.16 C.17 D.184. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1，而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子，则此树中共有（ ）个结点。
A ．24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码（ ）A ．00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同，则这棵二叉树必然是（ ）A ．空树B ．空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树C ．空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树D ．空树或仅有一个结点的二叉树7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ ）A ．n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先C ．n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙8、假定中根遍历二叉树的定义如下：若二叉树为非空二叉树，则中根遍历根的右子树；访问根结点；中根遍历根的左子树。
按此定义遍历下图所示的二叉树，遍历的结果为： A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D FD 、 FHGCADBE GH9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ，每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。
按哈夫曼编码（构造时左小右大），则字母C 的编码应是：A 、10B 、0110C 、1110D 、1100 10、设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 11．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．12. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ）A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G13．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE14．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）A ．9B ．11C ．15D ．不确定15．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列16．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。
《数据结构》习题集：第5章_数组与广义表
第5章数组与广义表一、选择题1.在以下讲述中，正确的是（B ）。
A、线性表的线性存储结构优于链表存储结构B、二维数组是其数据元素为线性表的线性表C、栈的操作方式是先进先出D、队列的操作方式是先进后出2.若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点（A ）。
A、正确B、错误3.二维数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，该数组按列存放时，元素A[4][7]的起始地址为（B）。
A、SA+141B、SA+180C、SA+222D、SA+2254.数组SA 中，每个元素的长度为3 个字节，行下标I 从0 到7，列下标J 从0 到9，从首地址SA 开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的字节数是（ C ）。
A、80B、100C、240D、2705.常对数组进行的两种基本操作是（B ）。
A、建立与删除B、索引和修改C、查找和修改D、查找和索引6.将一个A[15][15]的下三角矩阵（第一个元素为A[0][0]），按行优先存入一维数组B[120]中，A 中元素A[6][5]在B 数组中的位置K 为（ B ）。
A、19B、26C、21D、157.若广义表A 满足Head(A)=Tail(A)，则A 为（B ）。
A、（）B、（（））C、（（），（））D、（（），（），（））8.广义表（（a）,a）的表头是（ C ），表尾是（C ）。
A、aB、bC、(a)D、((a))9.广义表（（a,b）,c,d）的表头是（ C ），表尾是（D ）。
A、aB、bC、(a,b)D、(c,d)10.广义表（（a））的表头是（ B ），表尾是（C ）。
A、aB、(a)C、()D、((a))11.广义表（a,b,c,d）的表头是（A ），表尾是（D ）。
A、aB、(a)C、(a,b)D、(b,c,d)12.广义表（（a,b,c,d））的表头是（C ），表尾是（B ）。
数据结构课后习题(第4-5章)
【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、填空题（每空1分，共30分）1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。
2. 若n 为主串长度，m 为子串长度，则串的BF （朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。
3. 是任意串的子串；任意串S 都是S 本身的子串，除S 本身外，S 的其他子串称为S 的 。
4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 。
5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。
6. 广义表的深度是指_______。
7. 将一个100100 A 的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[297]中，A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。
8. 注意：a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。
9. 称为空串； 称为空白串。
10. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ，其中 称为目标串， 称为模式。
11. 对称矩阵的下三角元素a[i,j]，存放在一维数组V 的元素V[k]中（下标都是从0开始）， 12. k 与i ，j 的关系是：k= 。
13. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。
14. 同一数组中的各元素的长度 。
15. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 、 和 。
16.稀疏矩阵中有n个非零元素，则其三元组有行。
17.求下列广义表操作的结果：18.（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;19.（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;20.（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;21.（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;22.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ，深度= ；二、判断题（如果正确，在下表对应位置打“√”，否则打“⨯”。
数据结构第五章数组和广义表
第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。
A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。
A. 长度可以不同 B．不限 C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。
从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。
(1)存放A至少需要( )个字节。
(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。
(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。
供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60(3)[8][5] B. A[3][10] [5][8] [O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。
A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( )。
A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。
A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。
A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。
A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。
数据结构课后习题答案第五章数组与广义表
第五章数组与广义表一、假设有二维数组A6*8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000。
计算：1、数组A的体积（即存储量）；2、数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址；3、按行存储时，元素a14的第一个字节的地址；4、按列存储时，元素a47的第一个字节的地址；答案：1、（6*8）*6=2882、loc(a57)=1000+(5*8+7)*6=1282或=1000+（288-6）=12823、loc(a14)=1000+(1*8+4)*6=10724、loc(a47)=1000+(7*6+4)*6=1276二、假设按低下标(行优先)优先存储整数数组A9*3*5*8时第一个元素的字节地址是100，每个整数占四个字节。
问下列元素的存储地址是什么？（1）a0000(2)a1111(3)a3125 (4)a8247答案：（1）100（2）loc(a1111)=100+(1*3*5*8+1*5*8+1*8+1)*4=776(3) loc(a3125)=100+(3*3*5*8+1*5*8+2*8+5)*4=1784(4) loc(a8247)=100+(8*3*5*8+2*5*8+4*8+7)*4=4416五、设有一个上三角矩阵（aij）n*n,将其上三角元素逐行存于数组B[m]中，（m 充分大），使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c。
试推导出函数f1,f2和常数C（要求f1和f2中不含常数项）。
答：K=n+(n-1)+(n-2)+…..+(n-(i-1)+1)+j-i=(i-1)(n+(n-i+2))/2+j-i所以f1(i)=(n+1/2)i-1/2i2f2(j)=jc=-(n+1)九、已知A为稀疏矩阵，试从空间和时间角度比较采用两种不同的存储结构（二维数组和三元组表）完成∑aii运算的优缺点。
（对角线求和）解：1、二维数组For(i=1;i<=n;i++)S=s+a[i][i];时间复杂度：O（n）2、for(i=1;i<=m.tu;i++)If(a.data[k].i==a.data[k].j) s=s+a.data[k].value;时间复杂度：O（n2）二十一、当稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构时，试写出矩阵相加的算法，其结果存放在三元组表C中。
数据结构第五章数组和广义表练习及答案
数据结构第五章数组和广义表练习及答案一、选择题1、设二维数组A[0..m-1][0..n-1]按行优先顺序存储在内存中，每个元素a ij占d个字节，则元素a ij的地址为（）A、LOC(a00)+(i*n+j)*dB、LOC(a00)+((i-1)*n+j-1)*dC、LOC(a00)+((j-1)*n+i-1)*dD、LOC(a00)+(j*n+i-1)*d2、已知二维数组A8*10中，元素a12的地址为1000，每个元素占2个字节，则元素a00的地址为（）A、972B、974C、976D、9783、若数组A[0..m-1][0..n-1]按列优先顺序存储，则a ij地址为（）A、LOC(a00)+j*m+iB、LOC(a00)+j*n+IC、LOC(a00)+(j-1)*n+i-1D、LOC(a00)+(j-1)*m+I-14、若下三角矩阵A n*n，按行顺序压缩存储在数组a[0..(n+1)n/2]中，则非零元素a ij的地址为（）（设每个元素占d个字节）A、LOC(a00)+((j-1)j/2+i)*dB、LOC(a00)+((i+1)i/2+j)*dC、LOC(a00)+((i-1)i/2+i-1)*dD、LOC(a00)+((i-1)i/2+j-1)*d5、设有广义表D=（a,b,D），其长度为（B），深度为（A）A、∞B、3C、2D、56、广义表A=（a），则表尾为（）A、aB、（（））C、空表D、（a）7、广义表A=((x,(a,b)),((x,(a,b)),y))，则运算head(head(tail(A)))为（）A、xB、(a,b)C、(x,(a,b))D、A8、数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址a开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元数为（）A、80B、100C、240D、2709、数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址a开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为（）A、a+141B、a+144C、a+222D、a+22510、稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（）A、二维数组和三维数组B、三元组和散列C、三元组和十字链表D、散列和十字链表11、一个广义表的表头总是一个（）A、广义表B、元素C、空表D、元素或广义表12、数组就是矩阵，矩阵就是数组，这种说法（）A、正确B、错误C、前一句对，后一句错D、后一句对二、填空题1、广义表LS=（），其长度为（0）；深度为（0）。
数据结构课后习题及解析第五章
第五章习题5.1 假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。
已知A的基地址为1000，计算：数组A共占用多少字节；数组A的最后一个元素的地址；按行存储时元素A36的地址；按列存储时元素A36的地址；5.2 设有三对角矩阵An×n ,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中，使得B[k]= aij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i,j的下标变换公式。
5.3假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。
试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩阵。
5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。
5.5写一个在十字链表中删除非零元素aij的算法。
5.6画出下面广义表的两种存储结构图示：((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))5.7求下列广义表运算的结果：（1）HEAD[((a,b),(c,d))];（2）TAIL[((a,b),(c,d))];（3）TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]];（4）HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]];（5）TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];实习题若矩阵Am×n 中的某个元素aij是第i行中的最小值，同时又是第j列中的最大值，则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。
假设以二维数组存储矩阵，试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。
第五章答案5.2设有三对角矩阵A n×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得B[k]=a ij，求：（1）用i,j表示k的下标变换公式；（2）用k表示i、j的下标变换公式。
【解答】（1）k=2(i-1)+j(2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 （[ ]取整，%取余）5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用一个辅助向量空间。
数据结构课后习题第五章
习题5一、选择题1．洗漱矩阵的一半压缩方法是（ ）。
A.二维数组 B.广义表 C.三元组表D.一维数组2. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡nm n n a a a ...a ..........…1111是一个对称矩阵，为了节省空间，将其下三角部分按行有先存放在一维数组B 中。
对下三角矩阵中任一元素a ij （i ≥j ），在一维数组B 中下表k 的值是（ ）。
A. i(i-1)/2+j-1B. i(i-1)/2+jC.i(i+1)/2+j-1D. i(i+1/2+j3. 在稀疏矩阵的三元组表示法只能怪，每个三元组表示（ ）。
A. 矩阵中数据元素的行号和值 B. 矩阵中非零元素的值 C. 矩阵中非零元素的行号和值 D. 矩阵中非零元素的行号、列号和值4. 对稀疏矩阵进行压缩存储是为了（ ）。
A. 便于进行矩阵运算 B. 便于输入和输出 C. 节约存储空间 D.降低运算的时间复杂度5. 假设以行序列为主序存储二维数组A=array[1..100..,1..100]，设每个数据元素占2B 的存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（ ）。
A. 808 B. 818 C. 1010 D. 10206. 设有数组A[i ，j]，数组的每个元素长度为3个字节，i 的值为1到8，j 的值为1到10，数组从内存首地址BA 开始顺序存放，当用以列为主序存放时，元素A[5，8]的存储首地址为（ ）。
A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+2257. 设有一个10阶的对称矩阵A ，采用压缩存储方式，以行序为主存储。
a 11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个字节地址空间，则a 85的地址为（ ）。
A. 13 B. 33 C. 18 D. 408.广义表是线性表的推广，他们之间的区别在于（ ）。
A. 能否使用子表 B. 能否使用原子项 C. 表的长度 D. 是否能为空 9. 已知广义表：L=（（x ，y ，z ），a ，（u ，t ，w ）），从L 中取出原子项t 的运算是（ ）。
数据结构第五章数组复习题
5.8 假设一个2m×2m的准对角矩阵，按照行优先的顺序
存放在数组B[4m]中，使得B[k] = aij，写出用 i, j 表示 k 的 下标变换公式。
a11 a12
a21 a22
a33 a34 a43 a44
......
ai , j......来自a a 2m1,2m1
2m1,2m
a2m,2m1
k
2i 2i
2, 1,
j为奇数 j为偶数
表达式中没有 j，进行转换。
✓ 对于 i = j 的元素。
k
i i
j j
2, 1,
i为奇数 i为偶数
✓ 对于 i = j + 1 的元素。
k i j 1， i为偶数
✓ 对于 i = j - 1 的元素。 k i j 2， i为奇数
a2m,2m
题目分析：
计算 k 关键计算在B[k]前有多少个元素，也就是在矩阵 中，元素 ai,j 之前有多少个元素。
✓在准对角矩阵中，每行元素为 2 个。所以，第 i 行前有 2i-2 个元素； ✓在第 i 行中，第 j 列的元素前有0 ~ 1个元素：j 为奇数 时，前面有 0 个元素；j 为偶数时，前面有 1 个元素。
(2) a1111 (3) a3125
题目分析：
根据 4 维数组数据元素存储位置的映象关系: Loc(a1111) = 100 + (1×3×5×8 + 1×5×8 + 1×8 + 1)×4 = 100 + (120 + 40 + 8 + 1) ×4 = 776 Loc(a3125) = 100 + (3×3×5×8 + 1×5×8 + 2×8 + 5) ×4 = 100 + (360 + 40 + 16 + 5) ×4 = 1784
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《数据结构》第五章 数组 习题
基本概念题：
5-1 分别写出一维数组和二维数组的存储映象公式。
5-2 什么叫二维数组的行序优先存储？什么叫二维数组的列序优先存储？C 语言采用的是行序优先存储还是列序优先存储？
5-3 什么叫随机存储结构？为什么说数组是一种随机存储结构？
5-4 动态数组和静态数组在使用方法上有什么不同？
5-5 什么样的矩阵叫特殊矩阵？特殊矩阵压缩存储的基本思想是什么？
5-6 什么样的矩阵叫稀疏矩阵？稀疏矩阵压缩存储的基本思想是什么？
5-7 什么叫稀疏矩阵的三元组？什么叫稀疏矩阵的三元组线性表？
5-8 稀疏矩阵主要有哪些压缩存储结构？
复杂概念题：
5-9 设一个系统中二维数组采用以行序为主的存储方式存储，已知二维数组a[n][m]中每个数据元素占k 个存储单元，且第一个数据元素的存储地址是Loc(a[0][0])，求数据元素a[i][j](0≤i≤n -1, 0≤j≤m -1)的存储地址。
5-10 设一个系统中二维数组采用以行序为主的存储方式存储，已知二维数组a[10][8]中每个数据元素占4个存储单元，且第一个数据元素的存储地址是1000，求数据元素a[4][5]的存储地址。
5-11 画出一个3行3列二维动态数组存储结构示意图。
5-12 对于如下所示的稀疏矩阵A
（1）写出该稀疏矩阵的三元组线性表；
（2）画出稀疏矩阵A 的三元组顺序表结构；
（3）画出稀疏矩阵A 的带头结点单链表结构；
（4）画出稀疏矩阵A 的行指针数组链表结构；
（5）画出稀疏矩阵A 的三元组十字链表结构。
算法设计题：
5-13 为节省内存，n 阶对称矩阵采用压缩存储，要求：
（1）编写实现C = A + B 操作的函数。
设矩阵A 、矩阵B 和矩阵C 均采用压缩存储方式存储，矩阵元素均为整数类型。
（2）编写一个采用压缩存储的n 阶对称矩阵的输出函数，要求输出显示成矩阵形式，设矩阵元素均为整数类型。
（3）设矩阵A 和矩阵B 为如下所示的矩阵，编写一个用矩阵A 和矩阵B 作为测试例子的测试上述函数的主程序。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0000000033000220000000000001900000000000090000500000A
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=605030504020302010653542321B A 5-14 试编写实现C = A × B 操作的函数。
设矩阵A 、矩阵B 和矩阵C 均采用压缩存储方式存储，矩阵元素均为整数类型。
5-15 利用例5-2 实现的申请二维动态数组函数和释放二维动态数组函数，编写存储习题5-12矩阵A 的数据元素并显示这些元素数值的主函数。
*5-16 设稀疏矩阵采用三元组顺序表存储结构，编写实现稀疏矩阵的相加运算C = A + B 的函数。
已知矩阵A 和B 的三元组顺序表中的非零元三元组的排列次序是先按行下标再按列下标排列。
要求矩阵C 的三元组顺序表中的非零元三元组的排列次序也是先按行下标再按列下标排列。
*5-17 若将稀疏矩阵中的非零元素以行序为主序的顺序存于一个一维数组中，并用一个二维数组表示稀疏矩阵中的相应元素是否是零元素，若稀疏矩阵中某元素是零元素，则该二维数组中对应位置的元素为0；否则为1。
例如对稀疏矩阵A ，
可用一维数组V={10，20，30，40}和二维数组
⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=000101001001B
表示该稀疏矩阵。
试编写函数，实现使用上述稀疏矩阵存储结构的矩阵加运算X=X+Y 。
上机实习题：
5-18 设矩阵A 、矩阵B 和矩阵C 为采用压缩存储方式存储的n 阶上三角矩阵，矩阵元素为整数类型，要求：
（1）编写实现矩阵加C = A + B 的函数。
（2）编写实现矩阵乘C = A × B 的函数。
（3）以下面的数据为测试例子，编写一个主程序进行测试。
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=0004003000200010A。