人教版小学数学圆的面积
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
即：
填空题： （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。
（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。
（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上 绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米 。 （5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ） 倍。
应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
课堂小结
圆面积 近似等于 πr× r
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
当分割无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr 2
由此得圆面积公式为: s = πr 2
思考：请同学们将分成的小 块拼成右图的形状再推导圆 面积的公式
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似梯形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
列式计算：
1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少 平方厘米？
2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面 积是多少平方米？
3、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是 多少？
教学目标：
1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计 算。
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
一、将圆分成若干等分。 圆面积公式的推导
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
202 = 400
例题：
。10厘米
3.14×10 2 =3.14 ×100
=314（平方厘米） 答：这个圆的面积 是314平方厘米。
。40米
40÷2=20（米） 3.14×20 2 =3.14 ×400
=1256Hale Waihona Puke Baidu平方米） 答：这个圆的面积 是1256平方米。
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
即：
填空题： （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。
（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。
（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上 绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米 。 （5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ） 倍。
应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
课堂小结
圆面积 近似等于 πr× r
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
当分割无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr 2
由此得圆面积公式为: s = πr 2
思考：请同学们将分成的小 块拼成右图的形状再推导圆 面积的公式
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似梯形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
口答：
（1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？
（12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？
（3.14平方米）
列式计算：
1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少 平方厘米？
2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面 积是多少平方米？
3、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是 多少？
教学目标：
1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计 算。
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
一、将圆分成若干等分。 圆面积公式的推导
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
202 = 400
例题：
。10厘米
3.14×10 2 =3.14 ×100
=314（平方厘米） 答：这个圆的面积 是314平方厘米。
。40米
40÷2=20（米） 3.14×20 2 =3.14 ×400
=1256Hale Waihona Puke Baidu平方米） 答：这个圆的面积 是1256平方米。