重庆市渝北区渝北中学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

重庆市渝北区渝北中学校2020-2021学年九年级上学期期中

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，比0小的数是（）

π

A．7 B．-C．3.5 D．

3

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．下列命题中，是假命题的是（）

A．对顶角相等

B．某人的体温为100℃是不可能事件

C．同旁内角互补

D．一组邻边相等的平行四边形是菱形

4．如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D＝34°，则∠BOC的度数为（）

A．102°B．112°C．122°D．132°

5．在△ADF中，BC∥DF，若AB：BD＝1：2，则BC：DF＝（）

A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1

6．如图，各图形都是由同样的小三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个小三角形，第②个图形中一共有4个小三角形，第③个图形中一共有9个小三角形，…则第⑥个图形中小三角形的个数为（ ）

A ．25

B ．39

C ．33

D ．36

7．点P （m ﹣1，m 2﹣16）在x 轴的负半轴上，则点P 关于原点对称的点的坐标为（ ） A ．（3，0）

B ．（﹣5，0）

C ．（﹣3，0）

D ．（5，0）

8

的结果应在（ ） A ．1和2之间

B ．2和3之间

C ．3和4之间

D ．4和5之间

9．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的

2

3

，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x 文，乙原有钱y 文，可得方程组（ ）

A ．14822483x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

B ．14822483y x x y ⎧

+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩

C ．14822483x y y x ⎧

-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩

D ．14822483y x x y ⎧

-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩

10．按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（ ）

A ．x ＝3，y ＝1

B ．x ＝4，y ＝2

C ．x ＝5，y ＝3

D ．x ＝6，y ＝

4

11．如图，反比例函数k

y x

=

（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．若数a 使关于x 的不等式组3252245x x x a x

-⎧>-⎪

⎨⎪-≤-⎩有且只有4个整数解，且使关于y 的分

式方程2144y a a

y y

++=---有整数解，则符合条件的所有整数a 的积为（ ） A ．6 B ．12

C ．48

D ．96

二、填空题

13．国际体育研究中心足球研究院近日公布了欧洲五大联赛球员转会身价研究报告，效力于巴黎圣日耳曼的法国新星姆巴佩以2185000欧元（1欧元约合7.86元人民币）成为世界足坛身价最高球员，将数2185000用科学记数法表示为___．

14．如图，⊙O 的直径CD=8，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，且CM=2，则

AB 的长为_____．

15．一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字﹣1、2、3、4，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是_____

16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，分别以AB 、AC 为直径作⊙O 1与⊙O 2，则图中阴影部分面积为___．

17．甲、乙两人同时骑自行车分别从A、B两地出发到AB之间的C地，且A、B、C三地在同一直线上．当乙到达C地时甲还未到达，乙在C地等了5分钟，接到甲的电话

说他的自行车坏了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原来5

4

倍的速度前

往甲坏车处，乙与甲会合后帮助甲花了10分钟修好自行车，然后两人以甲原来5

4

倍的

速度骑行同时到达C地．甲乙两人距C地的距离之和y（米）与甲所用时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（乙接电话和找工具箱的时间忽略不计），则A、B两地之间的距离为___米．

18．临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每

袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取1

20

出来，拆开后重新组合包装，

制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不