实验四、绝热材料导热系数测量
一、实验目的
用稳态平板法测定绝热材料导热系数。 二、实验仪器
1．导热系数测定仪（含实验装置、数字电压表、数字秒表） 一台 2．杜瓦瓶 一只 3．橡皮、电木、牛筋样品 各一块 三、实验内容
测量绝热材料导热系数。
四、实验原理
导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程，当温度的变化只是沿着一个方向(设Z 方向)进行的时候，热传导的基本公式可写为：
dt ds dz
dT
dQ Z ?-=0)(
λ (1) 它表示在dt 时间内通过ds 面的热量为dQ ，dT/dz 为温度梯度，λ为导热系数，它的大小由物体本身的物理性质决定，单位为w/(m ?k)，它是表征物质导热性能大小的物理量，式中负号表示热量传递向着降低的方向进行。
在图一中，B 为待测物，它的上下表面分别和上下铜盘接触，热量由高温铜盘通过待测物B 向低温铜盘传递，若B 很薄，则通过B 侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量沿着垂直待测圆板B 的方向传递，那么，在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在Δt 时间内，通过面积为S 、厚度为h 的匀质板的热量为
t S h
T
Q ???-=?λ
(2) △T 表示匀质圆板两板两板面的恒定温差。若把（2）式写成
S h
T
t Q ?-=??λ （3） 的形式，那么△Q /△t 。便为待测物的导热速率。只要知道了导热速率，由（3）式即可求出λ。
实验中，使上铜盘A 和下铜盘P 分别达到恒定温度T 1、T 2，并设T 1> T 2，即热量由上而下传递，通过下铜盘P 向周围散热。因为T 1和T 2不变，所以，通过B 的热量就等于P 向周围散发的热量，即B 的导热速率等于P 的散热速率，因此，只要求出了P 在温度T 2时的散热速率，就求出了B 的导热速率△Q /△t 。
因为P 的上表面和B 的下表面接触，所以P 的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，
设为S 部。而实验中冷却曲线P 是全部裸露于空气中测出来的，即在P 的下表面和侧面都散热的情况下记录出来的。设其全部表面积为S 全，根据散热速率与散热面积成正比的关系得
全部
全
部S S t Q t Q =
??? ???????
???? （4）
S h T t Q ??-=??
?
????λ部 式中：（△Q /△t ）部为S 部面积的散热速率；（△Q /△t ）全 为S 全面积的散热速率。而散热速率（△Q /△t ）部就等于（3）式中的导热速率△Q /△t,这样（3）式便可写作：
S h T t Q ??-=?
?
? ????λ部 （5） 设下铜盘直径为D ，厚度为δ，那么有
δ
ππδ
ππD D S D D S +??
?
??=+???
??=2
2
222全部 （6）
由比热容的基本定义C=ΔQ/m ·ΔT ′,得ΔQ=cm ΔT ′,故
t T cm t Q ??=
??
?
????'
全 （7） 将（6）、（7）两式代入（4）式，得
cmK D D t Q δδ424++=?
?
?
????部 （8） 将（8）式代入（5）式得
图一
()()()δπδλ22
14212
+-+-=
D T T D D cmKh （9）
式中：m ——下铜盘的质量； c ——下铜盘的比热容。 五、实验步骤
1．用游标卡尺多次测量下铜盘的直径D 、厚度δ和待测物厚度L ，然后取平均值。下铜盘的质量m 由天平称出，其比热容C=3.805*102
J/кg ?℃
2．安置圆筒、圆盘，并将2热电偶热端分别插入上下铜盘小孔。为使热电偶测温端与
铜盘接触良好，需要抹上些导热硅胶，并插到洞孔底部。热电偶冷端浸入冰水混合物中。
3．根据稳态法，必须等温度分布稳定，才可以读数。这就要等待较长的时间。为了提高效率，可先将电源电压打到高档，加热约20分钟后再打至低档。然后，每隔2分钟观察一下温度示值，如在一段时间内（如10分钟）样品上、下表面温度T 1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。记录稳态时T 1、T 2值。
电压表（
4．记录稳态时T1、T2值后，移去样品，再加热，当下铜盘温度比T2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘自然冷却。每隔30秒读一次下铜盘的温度示值，最后选取邻近的T2测量数据来求出冷却速率。
5．本实验选用铜康热电偶测温度，其温度与电动势的关系见铜—康铜热电偶分度表。我们可以通过测量热电偶两端的电动势得到温差。所使用的数字电压表集成在了仪器上。
六、实验注意事项
1．在做稳态法时，要使温度稳定约要1个小时左右，自行设计得到平衡的试验方案，但必须保证温度稳定10分钟以上才能读数T1和T2。
2．操作时避免烫伤，同时应保持环境条件的恒定，尤其保证T1、T2值测量和下铜盘散热速率测量时的环境条件相同。
3．样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，应用游标尺、千分尺多次测量取平均值。散热盘的质量m约1㎏，用天平称量。
4．本实验选用铜—康铜热电偶，建议T1设定为60℃。
5. 本实验要求使用手动温度控制。
七、仪器维护与保养
1．使用前将加热盘与散热盘面擦干净，将样品两端面擦净，以保证接触良好。
2．在实验过程中，如若移开电热板，请先关闭电源。注意不要烫伤手。
3．实验结束后，切断电源，保管好测量样品。不要使样品两端划伤，以至影响实验的精度。
铜—康铜热电偶分度表
导热系数实验报告
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）
导热系数的测量实验精选报告.doc
导热系数的测量 【实验目的】 用稳态法测定出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。 【实验仪器】 导热系数测定仪、铜- 康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤 ( 公用 ) 、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 【实验原理】 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1、 T2的平行平面（设T1>T2），若平面面积均为 S，在t 时间内通过面积S 的热量Q 免租下述表达式： Q S (T 1 T 2 ) （3-26-1 ） t h 式中，Q 为热流量； 即为该物质的导热系数，在数值上等于相距单位长度的两平面t 的温度相差 1 个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W (m K ) 。 在支架上先放上圆铜盘P，在 P 的上面放上待测样品B，再把带发热器的圆铜盘 A 放在B 上，发热器通电后，热量从 A 盘传到 B 盘，再传到 P 盘，由于 A,P 都是良导体，其温度即可以代表 B 盘上、下表面的温度 T1、T2，T1、 T2分别插入 A、P盘边缘小孔的热电偶 E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G， 切换 A、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1 ）可以知道，单位时间内通过待测样品 B 任一圆截面的热流量为 Q (T1 T2 ) R B2 (3-26-2) t h B B B 1 2 的值不变，式中， R 为样品的半径， h 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时， T 和 T 遇事通过 B 盘上表面的热流量与由铜盘 P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜 2 的散热速率来求出热流量Q 。实验中，在读得稳定时 1 2 盘 P 在稳定温度 T t T 和 T 后，即可将 B 盘移去，而使 A 盘的底面与铜盘 P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时的 T2值若干摄氏度后，在将 A 移开，让 P 自然冷却。观察其温度T 随时间 t 变化情况， 然后由此求出铜盘在T2的冷却速率T T , 而 mc , 就是铜盘 P 在温度为 T2时的散t T T2 t T T2 热速率。但要注意，这样求出的T 是铜盘 P 在完全表面暴露于空气中的冷却速率，t T T2 其散热表面积为 2 R B2 2 R P h P。然而，在观察测量样品的稳态传热时，P盘的上表面是被样品覆盖着的，并未向外界散热，所以当样品盘 B 达到稳定状态时，散热面积仅为：
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R
