膜结构

摘要
膜结构系统是由膜、索、桅杆、梁柱、基础等组件组成的，可以创造出优美的曲面造型；可以覆盖大跨度空间，并且重量轻，具有优异的结构特性。

同时，膜结构在照明、声学、防火、保温、节能与自洁等方面也具有许多优点。

现代意义上的膜结构在国外经过30多年的发展已经趋于成熟。

自1997年上海八万人体育场建成以来，膜结构在我国内地已得到较多应用，被广泛应用于体育场、展览馆、加油站等建筑中。

膜结构的组件与传统结构中的构件截然不同，其连接方式与传统结构中构件连接方式差别也非常大。

膜结构施工与传统结构施工最大的不同在于膜结构的节点连接。

本讲义对膜结构的节点连接进行了比较系统的概括，主要体现在以下几方面：
一、.综合阐述了膜结构中各类材料的性能及其特性；
二、将膜结构中的各类节点进行了新的分类，使之条理更加清晰；
三、分析了膜结构的节点受力特点，并提出膜结构中节点的设计原则和要求；
四、对膜结构的节点按类别进行了系统的介绍；
五、对典型节点进行了受力分析；
本讲义的编写得到了土木工程学院领导的大力支持，在此表示感谢。

由于本人水平有限，加之时间仓促，讲义中谬误之处在所难免，望读者及时提出批评指正。

目录
第一章绪论 (3)
第二章膜结构体系及其组成材料 (10)
2.1 膜结构体系 (10)
2.2 膜结构组成材料 (17)
第三章膜结构节点构造 (26)
3.1膜结构节点分类、特性及其设计要求 (26)
3.2 膜材连接节点 (30)
3.3 索材连接节点 (53)
3.4支承骨架连接节点 (59)
第四章工程实例―徐州“月影风帆”膜结构改造设计 (65)
第一章绪论
人类的建筑活动从远古时期的帐篷到现代空间结构的膜结构，经历了漫长的发展历程。

认识膜结构的发展历程有助于我们认识建筑膜结构技术的演变规律，更好地进行建筑设计。

一、膜材的发展概况
远古时期，人类最早的居所是帐篷。

它采用树皮、兽皮作帏幕，用石材、树干等作支承，以后逐渐发展为天然合成材料，如棉纱、毛纺、帆布等。

可以说这是最早的膜结构雏形。

现代膜结构则采用钢材、合金等作结构件，用精细化工织物作覆盖帷幕。

现代膜结构体系是随着膜材的发展而逐渐发展起来的。

早期的膜材，以聚氯乙烯为表面涂层、聚酯纤维为基布的膜材为主，现称C类膜（PVC/PES），建筑与结构受力性能均不理想。

二十世纪六十年代，玻璃纤维织物膜技术得到了发展，并在较大范围内得到了应用，但表面涂层材料仍然采用聚乙烯基类，现称B类膜。

膜材强度较高、模量大、徐变小，但建筑自洁性、耐久性仍不理想。

直至二十世纪七十年代NASA成功研究出具有优异建筑性能的聚四氟乙烯表面涂层材料（化学名PTFE，商品名Teflon○R）。

同时，玻璃纤维织物膜技术日趋成熟。

使得以玻璃纤维为基布、PTFE为涂层的现代织物膜材问世，现称A类膜，并开始工程应用[1]。

随着科学技术的发展，新型膜材ETFE、THV、FEP等的不断问世，膜结构获得到了迅速的发展。

但以玻璃纤维为基布、PTFE为涂层的A类膜材和以聚酯纤维为基布、聚乙烯基类为涂层的C类膜仍然被认为是标准的建筑膜材。

二、膜结构的国际应用状况
膜结构是一种全新的空间结构形式，造型丰富、充满张力、空间自由灵活、重量轻、抗震性能好、建设周期短。

因此许多国家的奥运会、世博会、园艺会的场馆和其他民用建筑越来越多地采用膜结构。

现代意义上的膜结构起源于20世纪初。

1917年英国人nchester提出了用鼓风机吹胀膜布用作野战医院的设想，并申请了专利。

但当时这个发明只是一种构想。

直到1946年，该专利的第一个产品才正式问世，这就是Watler Bird为美国军方设计制作的一个直径
15m的球形充气雷达罩（图1.1）。

1957年他又将自家的游泳池罩在了一个充
气膜结构中，并在美国的生活杂志上作了介绍，从此这种结构形式开始被世人所认识。

图1.1美国军方球形充气雷达罩
20世纪50年代，德国建筑师Otto创立了预应力膜结构，并在帐篷制造公司的支持下完成了一系列张拉膜结构。

Otto的第一个现代张拉膜结构是1955年为德国联邦园艺博览会设计的一个临时性音乐台。

1957年他又为另一届博览会设计了更复杂的场馆入口挑篷及音乐台（图1.2）。

随后，Otto将张拉索-膜结构技术又向前推进了一步，将索网引入张拉膜结构中，1967年设计完成的加拿大Montreal博览会的德国馆就是其中一例（图1.3）。

该结构平面变化极为自由，索网屋面或支或挂在11根布置灵活的桅杆上。

那高耸的桅杆、变幻的曲面以及那富有机械技术表现力的节点形式给人以强烈的艺术感染力，使其成为20世纪最具影响力的建筑之一。

德国馆的成功也使建筑师Otto 享誉世界。

1972年Otto与Behnisch合作完成的Munich奥林匹克中心（图1.4）为其又一力作。

该结构的形式与德国馆类似，不过，在该设计中他解决了柔性索网屋面与刚性玻璃幕墙的连接构造问题，使游泳池成为全封闭的室内空间。

这两个设计向人们展示了柔性张拉结构及其丰富的艺术表现力，也使得Otto成为膜技术的先驱者[2]。

图1.2 德国联邦园艺博览会音乐台图1.3加拿大Montreal
博览会德国馆
图1.4 Munich奥林匹克中心
膜结构的第一次集中展示并引起社会广泛关注与兴趣的是在1970年日本大阪万国博览会上。

由于日本是个多地震国家，且博览会会址的地质条件较差，各国建筑师与工程师便纷纷选择了膜结构这种自重轻、抗震性能好、施工速度快且形态各异的结构形式作为临时展馆，如巨大而扁平的美国馆（图1.5）、彩虹状的富士馆（图1.6）、蘑菇形的休息大厅、云一样的节日广场等。

博览会上的美国馆是一个椭圆形充气膜结构，139mX78m无柱大厅的屋面由32根沿对角线交叉布置的钢索和膜布所覆盖。

整个工程只用不到10个月时间就完成了，该设计不仅表现了膜结构非凡的跨越能力，而且表现了其很好的经济性。

富士馆采用的是气肋式膜结构，平面为圆形，直径50m，由16根直径4m、长78m的拱形气肋围成，气肋间每隔4m用宽500mm的水平系带把它们环箍在一起。

中间气肋呈半圆拱形，端部气肋向圆形平面外突出，最高点向外突出7m。

这也是迄今为止建成的最大的气肋式充气膜结构。

这次博览会是薄膜结构系统的、商业化的向外界展示的开始，是建筑业的一次革命，极大地推动了薄膜结构的工程应用[3]。

图1.5美国馆图1.6 彩虹状的富士馆在1989年的美国San Diego会议中心首次使用了“飞柱”（图1.7），由5个91.5mX18.3m的张拉膜单元形成了宽敞无柱的大空间。

该会议中心包括展览厅、音乐厅及宴会厅等，素有美国的“悉尼歌剧院”之美称（图1.8）。

而1993年建成的Denver国际机场候机大厅（图1.9）则被看做寒冷地区大型封闭张拉膜结构的成功范例。

其平面尺寸为305mX67m，由17个连成一排的双支帐篷膜单元屋顶所覆盖。

屋顶由双层PTFE膜材构成，中间间隔600mm的空气层，保证了大厅内温暖舒适并且不受飞机起落所产生的噪音的影响。

设计中利用直径达1m的充气软管解决了膜屋顶与幕墙之间相对位移时的构造连接问题。

图1.7 San Diego会议中心飞柱
图1.8 San Diego会议中心图1.9 Denver国
际机场候机大厅
1986年建成的韩国汉城（现称首尔）亚运会的体操馆（直径120m）及击剑馆（直径90m）首次采用了索穹顶（图1.10）[4]。

图1.10 索穹顶
20世纪末，为迎接千禧年的到来，在伦敦的格林尼治半岛北端建造了千年穹顶（图1.11）。

穹顶周长1km，直径365m，覆盖面积100000m2，中心高度为50m，由12根100m高的钢桅杆将圆球形膜屋顶吊起，这座穹顶集中体现了20世纪建筑技术的精华。

图1.11 千年穹顶
三、膜结构的国内应用状况
自1995年以来，薄膜结构在我国的运用也日益增多。

1995年建成的北京房山游泳馆（跨度33m，面积1100m2）和鞍山农委游泳馆（跨度30m，面积1000m2）是我国第一次正式应用于工程的空气支承膜结构，标志着我国内地膜结构工程的启动。

1997年通过引进国外膜结构技术建成的上海八万人体育场，平面尺寸为288.4mX274.4m，覆盖面积为2.89万m2，由57个伞状膜结构单元覆盖在沿径向、环向布置的立体桁架上，径向桁架最大悬挑72.5m（图1.12）。

这是膜结
构在大型建筑中应用的开始。

之后，相继建成了青岛市颐中体育场、义乌市体育场、威海市体育中心体育场等大型体育场看台挑篷膜结构工程。

图1.12 上海八万人体育场
除应用于体育场外，在体育馆及会展中心的建设中膜结构也得到了较多的应用。

如深圳欢乐谷中心表演场（图1.13），其结构平面形状呈圆形，膜水平投影面积为5800m2。

它由15个锥形膜单元组成，每个锥形膜单元的顶点由一根钢管支撑，从而形成脊谷式膜单元布置[5]。

图1.13 深圳欢乐谷中心表演场
膜结构的诸多优势已为国内外的大量工程实践所证实。

根据建筑师的创意，膜结构可以塑造出传统建筑难以实现的许多优美的曲面造型，可以经济合理地覆盖大跨度空间，同时在照明、声学、防火、保温、节能与自洁等方面也具有许多优点。

特别是2008 年北京奥运会，2010 年上海世博会和各地举办的大型体育活动、商展活动以及群众性体育活动的普及等都将为膜结构的腾飞创造机遇。

近年来膜结构在我国内地已得到较多应用，但仍属起步阶段，与国外先进水平相比还存在着明显差距，因此必须充分重视新型膜材的研制、先进设计软件的开发、结构体系的创新，同时应重视设备更新与工艺改革、健全膜结构行业组织,以适应膜结构进一步发展的需要。

参考文献：
（1）T esioned Fabric Structure-A Practical Introduction (ASCE-1852) （2）F rei Otto. Tensile Structures, Volume 1~2. The M.I.T Press, 1967 （3）陈志华，多姿多彩的充气膜结构[J]，建筑知识，2000，第四期，12~14 （4）陈志华，张拉膜结构[J]，建筑知识，2000，第六期18~20
（5）杨庆山姜亿南张拉索-膜结构分析与设计[M] 北京：科学出版社，2004，6-12
第二章膜结构体系及其组成材料
2.1 膜结构体系
按照膜在结构中所起的作用和膜的结构形式，膜结构体系一般可分为张拉膜、骨架式膜、充气膜、索桁架膜结构、张拉整体与索穹顶膜结构，它们具有不同的结构特点、建筑表现形式，适应不同的应用场所。

一、张拉膜结构（Tensioned Membrane）
张拉膜结构是由稳定的呈负高斯曲率的膜面、支承桅杆体系、支承索与边缘索等构成的结构体系。

张拉膜曲面是维持张拉膜结构体系的重要的结构单元，一旦膜面破裂、离开膜面，整个结构支承体系将失去平衡处于不稳定状态甚至倒塌。

因此设计时应使支承体系具有合理的安全余度和一定的超稳定性。

张拉膜充分发挥张力曲面膜的特点，造型丰富，空间曲面飘逸流畅平滑柔软，无柱大跨空间通透简洁明快，张拉索、稳定索，平衡索膜内力的边缘索纤细有力，与膜曲面协调一致。

张拉膜空间曲面的建筑边界必须具有稳定的形态，同时要求在外荷载的作用下具有优异的结构抗力与变形能力，这些都与膜的初始基本形态紧密相关。

初始形态问题主要是解决张拉膜、索网等轻量预张力与空间曲面形状之间的协调作用，并使它们达到平衡状态。

同时初始状态应具有很好的结构特性，方便加工、安装，并有一定的经济性。

张拉膜初始形态确定的方法很多，早期通过肥皂泡模型等物理实验确定，目前主要借助于计算机数值模拟技术[1]~[3]。

张拉膜的形式与预张力水平在结构性态中起着决定性作用，其预张力水平与膜材、自由跨度有关，同时还要考虑建筑环境的差异。

A类膜 (PTFE/GF),玻璃纤维织物膜在无支承情况下，净跨度一般不大于20~25m，经纬向预张力一般在4kN/m以上；C类膜(PVC/PES),聚酯类织物膜一般不大于15~20m，经纬向预张力应不低于2~4kN/m。

鉴与此，安装过程应严格控制膜内张力索拉力，以保证其结构性态。

张拉膜曲面单元大小一般应小于500~1000m2,以便于制作与安装和结构受力。

特殊的张拉膜结构体系可做到更大面积，但应对结构受力、构造、制作与安装进行充分的综合技术论证。

Frei Otto是德国Kassel(1955)、Colonge(1958)等设计并建造了多个较小复杂不一的展览张拉膜，张拉跨度在25m以下。

但最早的、真正意义的经
典现代张拉结构体系，一般认为是1967年Frei Otto为加拿大Montreal世界博览会设计的德国馆，图1.3，花了设计人员几年时间研究制作，但现场仅6周安装时间，所有构件均在德国制作，约150t，相当于普通屋面的1/3~1/5。

德国馆有8根14~38m高低错落排列的桅杆支承索网，内部索直径12、边缘索直径54，索网下张拉半透明的PVC膜。

随后近半个世纪里，各种形式张拉膜结构广泛应用于各个领域，包括大型或大中型体育、文化、娱乐、商业设施，小型景观作品等，特别是在现代膜结构发展的初期。

二、骨架式膜结构（Space Frame Membrane）
骨架式膜结构由呈负高斯曲率的膜面和骨架组成，骨架自身具有稳定性和完整性，张拉膜置于骨架上，骨架自身具有稳定性和完整性。

骨架式膜结构的显著特点在于：膜不是维持结构体系存在的必要结构单元，但膜又不仅仅是单纯的覆盖屋面系，而是充分发挥了采光建筑功能、及其优异的结构性能。

由于膜张拉强度很高可以承受较大的预张力的作用，因此，膜可覆盖大网格或大间隔空间骨架（一般网格距离在4.0~6.0m左右）。

骨架式膜是一种十分稳定的结构系统，骨架自身构成稳定的结构体系。

膜覆盖于结构之上，比较而言膜的初始形态更易于实现。

虽然预张力对骨架式膜的“形”与“态”的影响不及张拉膜，但仍必须引入足够大的张力，一般经纬双向的应力分别在 1.5~4kN/m(PVC/PES)和2~6kN/m(PTFE/GF)以上，以保证结构受力特性，避免在风荷载作用下膜面发生较大颤振或波浪，并由徐变松弛导致膜面凹陷。

膜的预张力水平一般由其工作环境，膜面积大小等因素决定。

骨架式膜结构的膜面一般较小，膜内张拉力对膜面变形比较敏感，徐变作用容易使初始预张力变小、膜松弛。

膜面预张力在早期的损失比较显著，因此，需要设计合适的临时或永久性的预张力二次调整引入机制，一般情况下，在施工完成后的24小时左右可以进行首次二次张拉。

骨架一般设置于膜内侧，由于膜的透光性会突显骨架的室内视觉效果，因此，骨架的布置、形式、材料、节点等是设计考虑的重点，应力求简洁、富于韵律。

在现代膜结构发展的早期，骨架式膜应用较少。

但是，现代膜结构有膜面曲率减小、趋于平缓、预张力水平增加的趋势，骨架式膜具有更广泛的应用领域，特别是对于大型公共体育馆、体育场、公路收费站、展览馆
等[4]。

三、充气式膜结构(Pneumatic Membrane)
充气式膜结构包括气承式膜结构(Air supported membrane)和气囊式膜结构(Air Inflated Membrane)[1][3][5]。

充气式膜结构是将膜面周围边缘固定于闭合刚性支承结构或基础，利用风机对膜建筑室内持续送风达到一定气压力，保持一定的内气压，逐渐鼓起膜面至设计空间曲面。

内外压力差使膜面受拉，确保膜面具有足够的刚度和持续稳定的形态，抵抗外部荷载与作用。

充气式膜结构利用气压差作为结构受力支承平衡体系，无需任何梁柱支承构件，从而获得更大的建筑空间，室内简洁美观，安装快捷，但持续运行及机器维护费用较高。

膜外部造型必须为穹顶形式，相对单一。

内外压差，以及外部作用（风压、雪）引起内力的变化对人的舒适感有一定的影响。

早期的气承式膜结构矢高大，为球面形状。

第一个现代冲气膜结构为1946年由W.Bird建造的多谱勒雷达穹顶(Doppler Radome),如图2.1a，在康耐尔大学研制而成，其直径15m，矢高18.3m，采用玻璃纤维基布氯丁二烯橡胶涂层膜（B类膜）。

焊合缝75mm宽，与膜材等强，膜材安全系数3.0倍。

随后在美国、德国建造了一批相似膜结构，跨度达到60mm。

Radome膜安装迅速，直径50m左右穹顶仅用3~4小时即完成，可重复安装应用，但其矢高太大，不适宜一般建筑，特别是大跨膜结构，60m至100m跨以上。

1970年日本大阪世博览会美国馆是充气式膜结构发展历史上的一个里程碑，平面呈椭圆形，139mX76m，首次在充气式膜结构采用斜向交叉（夹角600）的稳定钢丝绳，实现了低轮廓矢高小（6.1m）气承式膜穹顶，膜为EC3玻璃纤维基布涂层为聚氯乙烯树脂（B类膜）。

Geiger-Berger公司在70年代发展了气承式膜结构，以及PTFE涂层玻璃纤维膜（A类膜）的应用，在美国、日本出现了许多特大气承式膜结构。

1970年，首个特大型（220m×168m）低矢高膜穹顶（Silver Dome）在Pontiac城建成，为拥有八万坐席的多功能体育娱乐设施。

八十年代，美国共建7个。

1983年在Indianapolis建成Hoosier穹顶，如图2.1b所示。

之后停止了新建的气承式膜穹顶。

日本1988年建成Tokyo Dome，展示了现代膜结构的各种技术，如膜材建筑防火、荷载分析、气压控制、安全度以及安装等，得到了广泛的认同[6]。

大型公共建筑气承式膜结构，膜材一般要求采用A、B类膜，稳定索间距
10~15m，最小气压为1.5~2.0psf(0.07177~0.095697kN/m2)。

（a）多谱勒雷达穹顶（Doppler Radome）（7）（b）Hoosier 穹顶（8）
图2.1 气承式膜结构
气囊式膜结构为自立式双层膜，在双层膜面之间充气加压形成具有一定刚度和稳定形态，依靠双层膜整体来承受外部荷载。

气囊式膜与外部支承结构体系容易组合成为各种造型的综合建筑和单独景观。

虽然，气囊式膜内气压比气承式膜结构略高，但一般仍为0.08~0.30kN/m2。

双层膜气囊可作为复杂建筑体的基本单元或独自作为建筑主体。

1992年塞维利亚世博会德国馆为双层膜气囊。

现在ETFE非织物膜为双层、三层或多层气囊式膜。

采用ETFE非织物膜，气囊式膜可作为飞船着陆缓冲气囊、高低空飞艇、宇航空间天线、宇宙生活舱、儿童玩具、广告载体等，但不同应用领域对材料特性、气压控制水平、设计思想有所差异。

由气囊构成结构部件，借以减少充气维护，减小气囊对整体结构的影响，是气囊式膜结构发展的趋势，如ETFE 膜的建筑设计思想，以及瑞典为庆祝新千年在斯德哥尔摩老城Gamla Stan岛建设的千年拱，如图2.2，取神似于悉尼歌剧院，由7个自立拱组成，总长100m，主拱11.5m高，18.0m跨，分三段拱50.0m长(1.2t)，端拱12.5m长(135kg)，高低错落，现场组装充气。

由英国Lindstrand公司制作完成，并获IAF2003杰出成就工程奖，该公司主业飞艇，但完成了一系列富有个性特征的自立充气膜结构工程。

（a）千年拱建筑（b）自立拱单元
图2.2 斯德哥尔摩千年拱
四、索桁架膜结构(Cable Truss Membrane)
索桁架膜结构是以张拉索和膜材作为结构体系，承受外部作用力的轻质索支承张拉膜结构。

与张拉膜相比，索桁架张拉膜结构的索桁架自身为完整稳定的结构体系，可独立于膜存在，在特定的预张力膜态下，具有足够的刚度来承受风荷载、雪荷载等。

与骨架式膜结构相比，索桁架支承体系可实现更大的网格间距，更加简洁的空间形式。

索桁架膜结构中的膜材不仅是满足建筑功能要求的半透明覆盖材料，同时还要承受一定的外部荷载。

索桁架膜结构主要包括受拉的环向索、径向索桁架，压力环、覆盖膜，以及必要的桅杆、吊杆等。

压力环可采用钢结构管、桁架或钢筋混凝土。

膜材一般应用A类膜或B类膜（玻璃纤维织物基布）以满足建筑和结构的要求。

平面可以为椭圆形，索可布置为毂轴辐射状。

对大型运动场，可仅覆盖看台，形成中空的椭圆。

环向索拉力从中部向外环逐渐递次减小，因此，环索直径从中部向外环也逐渐递次减小，内环索最大，一般可采用4、6、8、12根组合索。

径向索一般受力比较均匀，当为马鞍形立面时受力不均匀，径向索间距一般为15.0~25.0m，比一般骨架式网轴或柱距大。

索桁架膜结构不仅可获得优异的建筑效果，同时也具有完美的结构受力性能、且综合造价底，是大型体育场（罩棚挑臂大于30.0m以上）一种经济美观的建筑结构解决方案。

如意大利新罗马奥林匹克体育场（Rome Olympic Stadium，1990）（图2.3a）仅设置了78根径向索、稳定索和垂直的吊索，径向索之间为9根π形钢管作为膜支承，压力环为三角形截面钢管桁架。

戴姆勒体育场（Gottlieb-Daimler Stadium,1993）（图2.3b）挑臂58.0m，40根径向索，间距20.0m，覆盖3.4万平方米，径向索连接7个钢管拱（矢高小1/8~1/10）形成拱形膜双曲面。

马来群岛国家运动中心体育馆(Malaysia National Sports Complex,1998), 挑臂62.0m，面积3.8万平方米，36榀径向索桁架，钢索为自锁型，截面直径为100mm，压力环为钢管（钢管直径为1400mm）。

科威特体育场，平面尺寸为256.48m×282.4m，呈椭圆形，立面呈马鞍型，由54道径向索φ50，10道环向索（由圈梁至内环，编号1~10），内环索8根φ90阵列2X4，由内环向外的9~10、7~8、4~6、1~3分别为φ90的钢索，数量为6、4、2、1根。

在径向索和环向索构成的四边形索网格上由飞柱(Flying Mast)、下张拉稳定索构成连续张弦膜单元[6]。

（a）New Rome Olympic Stadium （b）Gottlieb-Daimler Stadium
图2.3 索桁架膜结构
五、张拉整体膜结构（Tensegrity Membrane）
张拉整体膜结构由连续拉力杆件和局部压力杆在一定空间内按照特定几何拓扑关系构成具有自稳定性的闭合结构体系。

拉力杆件可以是连续的膜面、线形索或细棒，压杆可以是各种钢管等受压的构件。

图2.4a为基于短程线穹顶构造的张拉整体结构，等份频数为6。

图2.4b 为四面体构成的张拉单元，内部为张拉球体。

基于张拉整体概念，可以构造球面、圆柱面、平板、伸展臂（Mast）桁架空间结构体系。

（a）20面体张拉结构（Icosahedron）（b）四面体张拉单元(Tetrahedron)
图2.4 张拉整体结构[4]
如果膜面是张拉整体的拉力杆件，或者膜与张拉整体体系结合作为次级结构或覆盖体系，在此都称为张拉整体膜结构。

气囊式膜也可以理解为特定的张拉整体体系，受拉是连续的膜面，受压是内部非连续的气体分子（宏观指气体）。

张拉整体的索穹顶（Cable Dome）与膜得到了完美的结合，形成了特殊形式的膜结构体系，膜的轻量、张力、柔性特征充分体现了连续拉杆、局部
压杆，但它不是一个独立自平衡稳定体系，必须依靠连续强大的压杆（圈梁）来抵抗拉力。

Geiger体系径向脊索、环索、斜索与压杆和刚性边界构成对称平面索张力桁架体系，一般加谷索使膜面形成具有负高斯曲率的脊谷形，从而使膜、谷索构成次级结构体系，如图 2.5，用刚性屋面可构成理想球面穹顶。

Levy 发展为三角形网格体系，具有更大刚度和整体稳定性，但节点构造复杂，安装技术要求高，如亚特兰大Georgia Dome。

（a）红鸟竞技场（b）桃园竞技场
图2.5 张拉整体的索穹顶
膜结构体系是随着人们对膜结构认识程度的不断深入而逐渐发展完善起来的。

选择或创造合理的膜结构体系是结构工程师在设计膜结构建筑时需要重点考虑的问题。

膜结构体系不仅要满足结构受力的要求，还要能满足工程使用、建筑空间和建筑外观的要求，达到建筑与结构的完美统一。

随着人们对膜结构认识程度的不断深入，新的膜结构体系还将不断出现，创造新的膜结构体系并应用于工程实际，具有非常重要的积极意义。