中南大学现代远程教育-本科高等数学在线练习答案
兰大网络教育高等数学课程作业及答案
高等数学(2)课程作业_A 一、单选题1.(4分)图2• A.A• B.B• C.C• D.D知识点：高等数学／基础知识/微积分收起解析答案D2.(4分)图19-13• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：多元函数微分收起解析答案B3.(4分)图14-27• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C4.(4分)图14-24• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：曲线积分及其应用收起解析答案C5.(4分)图20-43• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案D6.(4分)图19-15• A.(A)• B.(B)• C.(C)知识点：多元函数微分收起解析答案A7.(4分)图23-18• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：重积分收起解析答案D8.(4分)图17-104• A.(A)• B.(B)• C.(C)知识点：无穷级数收起解析答案B9.(4分)图20-83• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案A10.(4分)图14-26• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：曲线积分及其应用答案C11.(4分)图12• A.A• B.B• C.C• D.D知识点：高等数学／基础知识/微积分收起解析答案D12.(4分)图18-44• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：常微分方程答案C13.(4分)图26-20• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：多元函数微分学的应用收起解析答案A14.(4分)图25-23• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：多元函数微分学的应用收起解析答案B15.(4分)图15-29• A.(A)• B.(B)• C.(C)• D.(D)知识点：可降阶的高阶微分方程与线性微分方程（组）收起解析答案C二、判断1.(4分)图26-4知识点：重积分收起解析答案错误2.(4分)图20-10知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案错误3.(4分)图15-13知识点：无穷级数收起解析答案正确4.(4分)图25-5知识点：多元函数及其微分学收起解析5.(4分)图14-15知识点：无穷级数收起解析答案错误6.(4分)图22-7知识点：多元函数微分收起解析答案错误7.(4分)图25-14知识点：重积分收起解析答案正确8.(4分)图20-9知识点：空间解析几何与向量代数收起解析答案错误9.(4分)图26-2知识点：重积分收起解析答案错误10.(4分)图1-9知识点：高等数学／基础知识/微积分收起解析答案错误。
中南大学高等数学在线作业二
一. 单选题（共25题,共100分）1. 设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则A.B.C.D.2. 设向量组不能由线性表示，则对于任意常数k必有（）（4分）A.线性无关B.线性相关C.线性无关D.线性相关3. 向量组线性相关的充分必要条件是() （4分）A.中含有零向量B.中有两个向量的对应分量成比例C.中每一个向量都可由其余个向量线性表示D.中至少有一个向量可由其余个向量线性表示4. 微分方程的通解为（）（4分）A.B.C.D.5. A为3阶矩阵，（4分）A.B.2C.D.06. 设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．（4分）A.无解B.有非0解C.只有0解D.解不能确定7. 若的值为() （4分）A.12B.-12C.18D.08. 设（4分）A.-6B.6C.8D.t为任何实数A.1;B.-1;C.;D.-10. M为n阶方阵，的一个特征值为(). （4分）A.1B.42371C.2D.0A.B.AB=BAC.D.A.B.存在n阶矩阵C使C.负惯性指标为零D.各阶顺序主子式为正数.13. 微分方程特解形式可设为（（4分）A.）B.C.D.E.A.B.C.D.15. 方程是（）（4分）A.一阶线性非齐次微分方程B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程D.二阶微分方程A.B.A=BC.A合同于BD.17. ,则必有() （4分）A.B.C.D.18. 已知非齐次线性方程组是其导出组（4分）A.3B.2C.1D.019. 二次型的矩阵表示为() （4分）A.B.C.D.20. 设级数（）. （4分）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性不确定A.向量组中不含零向量B.组中任何两向量线性无关C.必有某个向量不能写作其余向量的线性组合D.每个向量均不可由其余向量线性表示A.）B.在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关C.在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关D.任何必然线性相关E.若只有才成立，且线性无关。
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案.
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案数据结构一、判断题：（判断下列各题是否正确，正确在括号内打“√”，错的找“×”。
）1．数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。
（）2．链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。
（）3．在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。
（）4．通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。
（）5．一个广义表的表尾总是一个广义表。
（）6．当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。
（）7．对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。
（）8．存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。
（）9．直接选择排序是一种稳定的排序方法。
（）10．30、闭散列法通常比开散列法时间效率更高。
（）11．有n个结点的不同的二叉树有n!棵。
( )12．直接选择排序是一种不稳定的排序方法。
( )13．在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。
( )14．当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。
( )15．一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。
( )16．在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。
在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。
( )17．在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k 的结点有nk个，则有n0=nk+1。
( )18．折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。
( )19．如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。
中南大学 专升本 《高等数学》在线作业二参考答案 2讲述
中南大学专升本《高等数学》在线作业二参考答案 2讲述(一) 单选题1.,则必有()(A)(B)(C)(D)难度:较难分值:4.0 参考答案:D 学生答案:A 得分:0.02. 微分方程的通解为()(A)(B)(C)(D)难度:中分值:4.0 参考答案:D 学生答案:D 得分:4.03. M为n阶方阵，的一个特征值为().(A) 1 (B) 1/2 (C) 2 (D) 0难度:易分值:4.0 参考答案:B 学生答案:A 得分:0.04.设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组()(解有只不无非有(A) (B) (C) (D) 能解 00确解解定难度:中分值:4.0 参考答案:C 学生答案:C 得分:4.05. 设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则()(A)(B)(C)(D)难度:易分值:4.0 参考答案:C 学生答案:C 得分: 4.06. 线性方程组满足结论( )(可只有一能有非定(A) (B) (C) (D) 无00有解解解解难度:中分值:4.0 参考答案:D 学生答案:D 得分: 4.07. 设A、B均为n阶方阵，则必有().(A)(B) AB=BA(C)(D)难度:中分值:4.0 参考答案:C 学生答案:C 得分: 4.08. 要断言矩阵A秩为r,只须条件()满足即可. A中有r阶子(A) 式不为0;A中任何r+1 (B) 阶子式为0; A中不为0的子式的(C) 阶数小于等于r; A中不为0的子式的(D) 最高阶数等于r.难度:中分值:4.0 参考答案:D 学生答案:A 得分: 0.09. A是n阶正定矩阵的充分必要条件是().(A)存在n阶矩阵C使(B)负惯性指(C) 标为零各阶顺序(D) 主子式为正数.难度:较难分值:4.0 参考答案:D 学生答案:D 得分: 4.010. 向量组线性相关的充分必要条件是()(A)中含有零向量 (B) 中有两个向量的对应分量成比例中每一个向量(C) 都可由其余个向量线性表示(D)中至少有一个向量可由其余个向量线性表示难度:易分值:4.0 参考答案:D 学生答案:A 得分: 0.011. 已知非齐次线性方程组是其导出组。
中南大学现代远程教育课程考试复习试题(精)
中南大学现代远程教育课程考试复习试题工科数学（I ）一、填空题1、 二元函数32345z x x y y =-+，2(2,3)zx y∂=∂∂______332______________。
2、 已知A=111222333a b c a b b a b c ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，B=111222333a b d a b d a b d ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭,且|A|=2,|B|=3,则|A+B|=_______20________3、 向量组123(1,1,0),(0,2,0),(0,0,3)ααα===的秩是______3________4、 设随机变量设随机变量ηξ与相互独立,且)1,0(~),2,1(~N N ηξ.令32++-=ξηζ则=)(ζD ________9_______5、 球面22214x y z ++=在点（1，2，3）处的切平面方程是_x+2y+3z-14=0______ 二、 选择题：1、 设A 为四阶方阵，且行列式det(A)=1/2,则det(-2A)=42、 设A 为N 阶可逆矩阵，则A 的伴随矩阵A*的逆矩阵为||A A 3、 设函数f(x,y)=22x y +,则f(2x -2y ,2y )=422422x x y y -+ 4、 设f(x,y)是连续函数，则1(,)(,)2bxb b axa a dx f x y dy dy f x y dx =⎰⎰⎰⎰ 5、已知总体),,(~2σμN X 其中μ已知而2σ未知.设n X X X ,...,,21是取自总体X 的一个样本,下面不是统计量的是A. n X X X +++...21B. μ2+i XC. },...,,max{21n X X XD.212)(1X Xni i-∑=σ ［ D ］6、 班车起点站上车人数是随机的，每位乘客在中途下车的概率为0.4，并且他们下车与否相互独立，求在发车时有10个乘客的条件下，中途下车人数ξ的数学期望E(ξ)=不确定三、计算题1、 计算XOY 面上以22X Y a x Y+≤+2所围成区域为底，以曲面Z=X 为顶柱体的体积。
中南大学网络教育高等数学纸质作业答案
中南大学网络教育高等数学纸质作业答案(总31页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《大学数学》（高起专）学习中心：专业：学号：姓名：完成时间：第一章函数作业（练习一）一、填空题: 1.函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是_]5,3()3,2(2.函数392--=x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞ 3.已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4.函数1142-+-=x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 5.若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x二、单项选择题：1.若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是 ［ C ］A .),0(∞+B .),1[∞+C .]e ,1[D .]1,0[2.函数x y πsin ln =的值域是 ［ D ］A .]1,1[-B .]1,0[C .)0,(-∞D .]0,(-∞3.设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是 ［ C ］A.单调减函数B.有界函数C.偶函数D.周期函数4.函数)1,0(11)(≠>+-=a a a a x x f xx ［ B ］A.是奇函数B.是偶函数C.既奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数5.若函数221)1(xx x x f +=+，则=)(x f［ B ］A.2xB.22-xC.2)1(-xD.12-x 6.设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f = ［ D ］A ． xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 3 7.下列函数中，( )不是基本初等函数。
［ B ］A ．x y )e 1(=B ．2ln x y =C ．x xy cos sin = D ．35x y =8.设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =［ C ］A ．)4(π-f =)4(πfB ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =229.若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ［ C ］A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x 10.下列函数中=y ( )是偶函数. ［ B ］A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f --三、解答题：1.设⎩⎨⎧<<≤≤=e 1ln 10)(x x x xx f ，求：(1))(x f 的定义域；(2))0(f ，)1(f ，)2(f 。
中南大学网络教育数学作业练习题及答案
单选题 1.函数的定义域为（D ）．(A)(B)(C)(D)难度：易 分值：2.02.设函数B(A)(B)(C)(D) ｘ难度：中 分值：2.03.设函数处（C ）(A) 极限不存在；(B) 极限存在但不连续(C) 连续但不可导；(D) 可导难度：中 分值：2.04.当B(A) 不取极值(B) 取极小值(C) 取极大值(D) 取极大值难度：较难分值：2.0 5. 下列各对函数中，（B）是相同的。
(A)(B)(C)(D)难度：易分值：2.0 6. 下列极限存在的是（D）(A)(B)(C)(D)难度：易分值：2.0 7.若 B(A)(B)(C)(D)难度：较易分值：2.0 8.设可导的（）A(A) 充分必要的条件(B) 必要且充分的条件(C) 必要非充分的条件(D) 既非必要又非充分的条件难度：易分值：2.0 9.处的值为（B）(A)(B)(C)(D) 1难度：中分值：2.0 10. 有且仅有一个间断点的函数是（） C(A)(B)(C)难度：中分值：2.0 11. 广义积分（A）收敛.(A)(B)(C)(D)难度：中 分值：2.012.若在为（）. D(A) 上升的凸弧(B) 下降的凸弧(C) 上升的凹弧(D) 下降的凹弧难度：易 分值：2.013.A(A) 可去间断点(B) 跳跃间断点 (C) 无穷间断点 (D) 振荡间断点难度：中 分值：2.014.设函数C(A) 单调减函数(B) 有界函数 (C) 偶函数 (D) 周期函数 难度：易 分值：2.015.函数B(A) 是奇函数(B) 是偶函数(C) 既奇函数又是偶函数(D) 是非奇非偶函数难度：中 分值：2.016.A(A)(B)(C)(D)难度：中 分值：2.017. 下列无穷积分中收敛的是()。
A(B)(C)(D)难度：中分值：2.018. 下列各对函数中，（C ）中的两个函数相等.(A)(B)(C)(D)难度：易分值：2.0 19.设则 A(A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) -2难度：易分值：2.0 20.是（C）(A) 无穷大量(B) 无穷小量(C) 有界变量(D) 无界变量难度：中分值：2.021.设使（D）(A)(B)(C)难度：易分值：2.0 22.设函数的图形关于（D ）对称。
中南大学网络教育(高起专)高等数学习题答案
《高等数学》课程复习资料一、填空题： 1.函数1142-+-=x x y 的定义域是______。
2.若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ______。
3.sin limx x xx→∞-=______。
4.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a ______，=b ______。
5.已知∞=---→)1)((lim0x a x be x x ，则=a ______，=b ______。
6.函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0101sin)(x x x xx x f 的间断点是x =______。
7.设()()()n x x x x y -⋅⋅--= 21, 则()=+1n y______。
8.2)(x x f =，则(()1)______f f x '+=。
9.函数)1ln(4222y x y x z ---=的定义域为______。
10.已知22),(xy y x y x y x f +=-+,则=),(y x f ______。
11.设22),(y x xxy y x f ++=，则=')1,0(x f ______，=')1,0(y f ______。
12.设23sin ,cos ,z x y x t y t =+==,则tzd d ＝______。
13.=⎰⎰dx x f d d dxd)(______。
14.设)(x f 是连续函数，且x dt t f x =⎰-13)(，则=)7(f ______。
15.若21d e 0=⎰∞+-x kx ，则______k =。
16.设函数f(x,y)连续，且满足⎰⎰+=Dy d y x f xy x f 2),(),(σ，其中,:222a y x D ≤+则f(x,y)=______。
17.求曲线2,422ayx ax y ==所围成图形的面积为______。
中南大学高等数学答案
中南大学高等数学答案[注意：以下内容仅为虚构，不是真实的答案]第一章：导数与微分1. 求下列函数的导数：(1) f(x) = 3x^2 - 2x + 1(2) g(x) = sin(2x) + cos(x)第二章：积分1. 求下列函数的不定积分：(1) F(x) = 2x + 3(2) G(x) = e^x / x^2第三章：微分方程1. 解下列微分方程：(1) dy / dx + y = 3e^x(2) d^2y / dx^2 + y = 0第四章：级数1. 判断下列级数的敛散性：(1) ∑(n=1 to ∞) (1 / n)(2) ∑(n=1 to ∞) (1 / n^2)第五章：空间解析几何1. 求下列平面和直线的交点：(1) 平面: 2x + y + z = 5直线: x = 1, y = 2 - t, z = t(2) 平面: x - y + z = 3直线: x = 2t, y = -t, z = 4t第六章：多元函数微分学1. 求下列函数的偏导数：(1) f(x, y) = x^2 + 2y^2 - 3xy(2) g(x, y, z) = sin(xy) + cos(yz) - e^z 第七章：多元函数积分学1. 求下列曲面的面积：(1) z = x^2 + y^2, 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2(2) z = e^(x^2 + y^2), x^2 + y^2 ≤ 1第八章：向量代数与空间解析几何1. 求下列向量的数量积与向量积：(1) a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6)(2) c = (2, 3, 4), d = (1, -2, 3)第九章：线性代数1. 求下列线性方程组的解：(1) 2x + y + z = 4x - y + 2z = 13x + 2y - z = 5(2) x + y - z = 02x - y + z = 63x + 4y + z = 2第十章：一元函数的级数展开1. 将下列函数展开成泰勒级数：(1) f(x) = sin(x), 在x = 0处展开(2) g(x) = e^x, 在x = 1处展开这是一个虚构的中南大学高等数学答案，仅供参考。
中南大学现代远程教育课程考试复习试题
中南大学现代远程教育课程考试复习试题离散数学一、 判断正误（正确写T ，错误写F ）1、A,B 是集合，则命题A ⊆B 和A ∈B 可能同时成立。
（ F ）2、集合A 上的二元关系不是对称的，就是反对称的。
（ F ）3、关系R={<i,j>│i,j ∈I,且i.j ≥0}是集合I 上的等价关系。
（ T ）4、（Q →P ）∧（┐P →Q ）↔P 是永真式。
（ T ）5、若A:张明和李红都是三好学生，则┐A ：张明和李红都不是三好学生（F ）6、(()())()()X P X Q X XP X XQ X ∀∨⇔∀∨∀ （ F ）7、若有n 个人，每个人恰恰有三个朋友，则n 必为偶数。
（ T ）8、阶大于1的树是二部图。
（ T ） 9、6阶群的非平凡子群中一定没有是4阶的 （ F ）10、一个群可以有多个等幂元 （ T ）二、填空题：1、集合A={φ，{a}}的幂集ρ(A)为 { φ，{φ}，{{a}},{φ,{a}}}2、某班有学生50人,有26人在第一次考试中得优,有21人在第二次考试中得优,有17人两次考试都没有得优,那么两次考试都得优的学生人数是___14___3、给P 、Q 指派T ，R 和S 指派F ，则（P ↔R ）∧（┐Q →S ）的值为： F 。
4、设P:我生病，Q:我去学校，命题“我虽然生病但我去学校”的符号化形式 为：P P Q ∨⌝→。
5、设集合A 只有3个元素,则在A 上可定义_3322-___种不同的自反关系。
6、若{1，2，3，4，5}上的二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>},则R 的定义域D(R)={1,2,4},R 的值域R(R)={1,1,2}。
7、设A={1，2，3}，则有 2 个不同的从A 到A 的满射函数f 使f(1)=3。
8、7阶的群有 2 个不同的子群。
9、设S 是非空有限集，代数系统（P （B ），∪，∩）中，P （B ）对∪运算的单位元是 φ ， P （B ）对∩运算的单位元是 B 。
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答Word版
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案会计电算化一、填空题1．软件的开发方法主要有__________、__________、和__________等。
2．软件的生命周期通常划分为六个阶段，即__________、__________、__________、___________、__________和__________。
3．程序设计是指按照__________的要求，用程序设计语言或数据库语言为每个模块编制计算机可运行的__________，并且对单个模块进行测试，验证模块的功能，模块接口与设计说明书的一致性。
最后提交源程序清单及__________。
4．数据流图是以图形方式描述各种业务数据处理过程的工具。
一般由以下四种基本元素组成：__________、__________、__________、__________。
5．特定的凭证类型有时要求凭证中必须出现某些科目：如__________中贷方科目必须出现"现金"或"银行存款"科目；__________中借方科目必须出现"现金"或"银行存款"科目。
若满足上述条件，检查结果为"正确"或"真"，否则，检查结果为"错误"或"假"6．凭证号是记账凭证的标识，按会计制度要求，不同类型凭证每月分别从1连续编号，不能有__________、__________。
因此，凭证录入模块能够检查出最后一张凭证号，自动加一后生成当前凭证号。
7．在电算会计之中，所有的凭证、帐簿的输出一般有三个去向；一是__________；二是__________；三是__________。
8．辅助核算是指除金额以外的其它核算和计算，总账系统中提供了__________、__________、__________、__________、__________等五种专项核算功能。
高等数学复习题及答案
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案高等数学一、填空题：1.设2)(xx a a x f -+=，则函数的图形关于 对称。
2.若2sin x x y x x <<=+≤<⎧⎨⎩-20102，则=)2(πy .3.极限limsinsin x x x x→=021。
4.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a ,=b 。
5.已知0→x 时，1)1(312-+ax 与1cos -x 是等价无穷小，则常数a = 6.设)(22y z y z x ϕ=+，其中ϕ可微，则yz∂∂= 。
7.设2e yz u x =，其中),(y x z z =由0=+++xyz z y x 确定的隐函数，则=∂∂)1,0(xu 。
8.设ϕϕ,),()(1f y x y xy f x z ++=具有二阶连续导数，则=∂∂∂yx z2 。
9.函数y x xy xy y x f 22),(--=的可能极值点为 和 。
10.设||)1(sin ),(22xy x y x y x f -+=则'y f =(1,0) 。
11.=⎰xdx x 2sin 212.[0,]cos ,sin y x y x π==在区间上曲线之间所围图形的面积为 。
13.若21d e 0=⎰∞+-x kx ，则k = 。
14.设Ｄ：221x y +≤，则由估值不等式得 ⎰⎰≤++≤Ddxdy y x)14(2215.设D 由22,,,y x y x y y ====212围成（0x ≥），则(),Df x y d σ⎰⎰在直角坐标系下的两种积分次序为 和 。
16.设D 为01,01y x x ≤≤-≤≤，则Df dxdy ⎰⎰的极坐标形式的二次积分为 。
17.设级数∑∞=+121n pn收敛，则常数p 的最大取值范围是 。
18.=+-+-⎰10 642)!3!2!11(dx x x x x 。
高等数学复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案高等数学一、填空题：1.设2)(xxaa x f -+=，则函数的图形关于 对称。
2.若2sin x x y x x <<=+≤<⎧⎨⎩-20102，则=)2(πy .3.极限limsinsin x x x x→=021。
4.已知22lim222=--++→x x b ax x x ，则=a ,=b 。
5.已知0→x 时，1)1(312-+ax 与1cos -x 是等价无穷小，则常数a = 6.设)(22y z y z x ϕ=+，其中ϕ可微，则yz∂∂= 。
7.设2e yz u x =，其中),(y x z z =由0=+++xyz z y x 确定的隐函数，则=∂∂)1,0(xu 。
8.设ϕϕ,),()(1f y x y xy f xz ++=具有二阶连续导数，则=∂∂∂yx z 2。
9.函数y x xyxy y x f 22),(--=的可能极值点为 和 。
10.设||)1(sin ),(22xy x y x y x f -+=则'y f =(1,0) 。
11.=⎰xdx x 2sin 212.[0,]cos ,sin y x y x π==在区间上曲线之间所围图形的面积为 。
13.若21d e 0=⎰∞+-x kx，则k = 。
14.设Ｄ：221x y +≤ ，则由估值不等式得 ⎰⎰≤++≤Ddxdy y x )14(2215.设D 由22,,,y x y x y y ====212围成（0x ≥），则(),Df x y d σ⎰⎰在直角坐标系下的两种积分次序为 和 。
16.设D 为01,01y x x ≤≤-≤≤，则Dfdxdy ⎰⎰的极坐标形式的二次积分为 。
17.设级数∑∞=+121n pn收敛，则常数p 的最大取值范围是 。
18.=+-+-⎰1642)!3!2!11(dx xxxx 。
19.方程01122=-+-ydy xdx 的通解为 。
高等数学(专科)复习题及答案.
中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《高等数学》一、填空题1．函数y=x2-4+1的定义域是. x-解. (-∞,-2] [2,+∞) 。
2．若函数f(x+1)=x2+2x-5，则f(x)=解. x-63．lim答案：1 正确解法：lim2． x-sinx=________________ x→∞xx-sinxsinxsinx=lim(1-)=lim1-lim=1-0=1 x→∞x→∞x→∞x→∞xxxx2+ax+b=2，则a=_____, b=_____。
4.已知lim2x→2x-x-2由所给极限存在知, 4+2a+b=0, 得b=-2a-4, 又由x2+ax+bx+a+2a+4li=li==2, 知a=2,b=-8 x→2x2-x-2x→2x+13ex-b5.已知lim=∞，则a=_____, b=_____。
x→0(x-a)(x-1)(x-a)(x-1)aex-b==0, ∴a=0,b≠1 lim=∞, 即limxx→0x→0(x-a)(x-1)1-be-b1⎧⎪xsin6．函数f(x)=⎨x⎪⎩x+1x<0x≥0的间断点是x=。
解：由f(x)是分段函数，x=0是f(x)的分段点，考虑函数在x=0处的连续性。
xsin因为 lim-x→01=0lim(x+1)=1f(0)=1 x→0+x所以函数f(x)在x=0处是间断的，又f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)都是连续的，故函数f(x)的间断点是x=0。
7. 设y=x(x-1)(x-2)⋅⋅(x-n), 则y(n+1)=(n+1)!8．f(x)=x2，则f(f'(x)+1)=__________。
答案：(2x+1)2或4x+4x+1 24x-y29．函数z=的定义域为。
ln(1-x2-y2)解：函数z的定义域为满足下列不等式的点集。
⎧4x-y2≥0⎧y2≤4x⎧y2≤4x⎪⎪⎪⎪⎪2⎪222221-x-y>0⇒x+y<1⇒⎨⎨⎨0<x+y<1⎪⎪2⎪2221-x-y≠1x+y≠0⎪⎪⎪⎩⎩⎩⇒z 的定义域为：(x,y)|0<x2+y2<1且y2≤4x} {10．已知f(x+y,x-y)=x2y+xy2,则f(x,y)=. 解令x+y=u，x-y=v，则x=u+vu-v，f(x+y)(x-y)=xy(x+y) ,y=22f(u,v)=u+vu-vuu2x=(u-v2)，f(x,y)=(x2-y2) 4222411．设f(x,y)=xy+x,则fx'(0,1)=。
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单选题1.设处间断，则有（）(A) 处一定没有意义(B)(C)(D) 若不是无穷小参考答案：(D)2. 广义积分（）收敛.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)3.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)4.设(A) 1(B) 2(C)(D)参考答案：(C)5.设使（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)6.处的值为（）(A)(B)(C)(D) 1参考答案：(C)7.二重极限(A) 等于0(B) 等于1(C) 等于(D) 不存在参考答案：(D)8.如果点的某邻域内有连续二阶偏导，取极大值。
(A)(B)(C)(D)参考答案： (C) 9.当(A) 不取极值(B) 取极大值(C)取极小值(D)取极大值 参考答案： (B) 10.设(A)x (B) x+1 (C) x+2 (D)x+3 参考答案： (D)11.设函数的图形关于（ ）对称。
(A)y ＝x (B) x 轴 (C) y 轴 (D)坐标原点 参考答案： (D)12.设函数(A) 单调减函数(B) 有界函数 (C) 偶函数 (D) 周期函数参考答案： (C)13. 下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等.(A)(B)(C)(D)参考答案： (A) 14.函数处（）(A) 不取极值(B) 取极小值(C) 取极大值(D) 是否取极值与a 有关参考答案： (A)15. 下列无穷积分中收敛的是()。
(A)(B)(C)(D)参考答案： (C) 16.设（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)17.若(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)18.函数的定义域为（）．(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)19.函数(A) 是奇函数(B) 是偶函数(C) 既奇函数又是偶函数(D) 是非奇非偶函数参考答案： (B) 20.设可导的（）(A)充分必要的条件 (B)必要非充分的条件 (C)必要且充分的条件(D)既非必要又非充分的条件 参考答案： (A)21. 下列说法正确的是（）(A) 若可导(B) 若不连续(C) 若极限不存在 (D)若不可导参考答案： (D)22. 下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)23.设，则必有（）(A)(B)(C)(D) 的符号位不能确定参考答案：(B)24. 下列各对函数中，（）是相同的。
(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)25.设则（ ）.(A)(B)(C)(D)参考答案： (B) 26.设(A)(B)(C)(D)参考答案： (C) 27.若在为（）.(A) 上升的凸弧(B) 下降的凸弧(C) 上升的凹弧(D) 下降的凹弧参考答案： (D)28. 下列命题正确的是（ ）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)29.设其中的大小关系时（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)30.设，则（）(A) 为常数(B) 为常数(C) =0(D)参考答案：(B) 31.是（）(A) 无穷大量(B) 无穷小量 (C) 有界变量 (D) 无界变量参考答案： (C) 32.(A)０ (B) １ (C) ２ (D)３ 参考答案： (B) 33.设记，则有（）.(A)(B)(C)(D)参考答案： (B)34. 有且仅有一个间断点的函数是（）(A)(B)(C)参考答案：(B)35. 下列各函数对中，（）中的两个函数相等．(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)36.若内（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)37.函数在点处（）．(A)有定义且有极限(B)无定义但有极限(C)有定义但无极限(D)无定义且无极限参考答案：38.已知(A) 1 (B) 任意实数(C) 0.6 (D) -0.6参考答案：(D)39.利用变量替换化为新的方程（）．(A)(B)(C)(D)参考答案：(A)40.设函数(A)(B)(C)(D)参考答案：41.过点（１，２）且切线斜率为的曲线方程为ｙ＝（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)42.设函数(A)(B)(C)(D) ｘ参考答案：(C)43.设函数处（）(A)极限不存在；(B)极限存在但不连续(C)连续但不可导；(D)可导参考答案：(C)若函数(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)45.设则(A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) -2参考答案：(A)46.已知，其中,是常数，则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)(A) 可去间断点(B) 跳跃间断点 (C) 无穷间断点 (D) 振荡间断点参考答案： (A) 48.若,则至少存在一点，使（ ）(A)(B)(C)(D)参考答案： (D) 49.设(A)(B)(C)(D)参考答案： (B)50. 下列极限存在的是（）(A)(B)(C)(D)参考答案： (D) 单选题1. 线性方程组AX=B 有唯一解，那么AX=0()。
(A) 可能有非零解(B) 有无穷多解(C) 无解 (D) 有唯一解参考答案： (D)2.设向量组不能由线性表示，则对于任意常数k 必有（）(A) 线性无关(B) 线性相关(C) 线性无关(D)线性相关参考答案： (A)3.微分方程的特解可设为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)4.微分方程的通解为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)5.已知向量组线性相关,则(A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1参考答案：(C)6. 设n 阶方阵为正定矩阵，下列结论不对的是()(A) A 可逆(B) 也是正定矩阵(C)(D)A 的所有元素全为正 参考答案： (D)7.对于向量组(A) 全为零向量(B) 线性相关 (C) 线性无关 (D) 任意参考答案： (D) 8.若有界可积函数满足关系式(A)(B)(C)(D)参考答案： (B) 9.设有一个特征值是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)10.设（）(A) 在时发散(B) 在时发散(C) 在时发散(D) 在时发散参考答案：(D)11.方程是（）(A) 一阶线性非齐次微分方程(B) 齐次微分方程(C) 可分离变量的微分方程(D) 二阶微分方程参考答案：(C)12.矩阵(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：(A)13. 设n阶方阵A与B相似，则必有（）。
(A) A与B同时可逆或不可逆(B) A与B有相同的特征向量(C) A和B均与同一个对角矩阵相似(D) 矩阵相等参考答案：(A)14. 设n阶非零方阵A、B满足等式AB=0，则().(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)15.微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)16.二次型正定，则t的取值范围是（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)17.已知的基础解系，(A) ;(B) ;(C) ;(D) .参考答案：(D)18. 下列命题中正确的是（）(A) 在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关(B) 在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关(C) 任何必然线性相关(D)若只有才成立，且线性无关。
参考答案：(C)19.已知(A) 1;(B) -1;(C) ;(D) -.参考答案：(D)20.线性方程组（）．(A) 有唯一解(B) 无解 (C) 只有0解 (D) 有无穷多解.参考答案： (B) 21.若线性方程组的增广矩阵为＝（ ）时线性方程组有无穷多解。
(A) 1(B) 4(C) 2(D)参考答案： (D) 22.若线性方程组的增广矩阵为＝（ ）时线性方程组有无穷多解．(A) 1(B) 4(C) 2(D)参考答案： (D)23.线性方程组满足结论（ ）．(A) 可能无解(B) 只有0解 (C) 有非0解 (D) 一定有解参考答案： (D) 24.设级数（）.(A) 绝对收敛(B) 条件收敛(C) 发散(D) 敛散性不确定参考答案： (A)25.设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．(A) 无解(B) 有非0解(C) 只有0解(D) 解不能确定参考答案： (C) 26.设若(A) 取极大值(B) 取极小值 (C) 附近单调增加 (D) 附近单调减少参考答案： (B)27. 若含有s 个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r ，则必有().(A)(B)(C)(D)参考答案：28.设三阶矩阵分别为对应的特征向量，则（）。
(A) 的特征向量(B) 的特征向量(C) 的特征向量(D) 的特征向量参考答案：(A)29. 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）.(A) A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关(B) A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关(C) A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关(D) A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关参考答案：(A)30. A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）.(A)(B) 存在n阶矩阵C使(C) 负惯性指标为零(D) 各阶顺序主子式为正数.参考答案：31.方程组有非零解的充要条件是().(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)32. 含s个向量的向量组线性无关的充要条件是()(A) 向量组中不含零向量(B) 组中任何两向量线性无关(C) 必有某个向量不能写作其余向量的线性组合(D) 每个向量均不可由其余向量线性表示参考答案：(D)33.微分方程的通解为（）(A)(B)(C)(D)参考答案： (D) 34.设幂级数.(A) 绝对收敛(B) 条件收敛(C) 发散(D) 收敛性不能确定参考答案： (A)35. 下列命题中正确的是（）。
(A) 若收敛；(B)若发散；(C)若收敛；(D)若发散。
参考答案： (D) 36.矩阵对应的实二次型为(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)37.设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)38.设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：(A)39.已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且则（1）A可逆，（2）A+E可逆，（3）A+2E可逆，（4）A+3E可逆，以上四个结论中正确的有（）(A) 一个(B) 两个(C) 三个(D) 四个参考答案：(D)40.设(A) 收敛(B) 发散(C) 不一定(D) 绝对收敛参考答案：(C)41.(A) -1(B) -n(C)(D)参考答案：(D)42.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)43.矩阵的秩是（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：(C)44.若非齐次线性方程组=b的()，那么该方程组无解．(A) 秩(A）＝n(B) 秩(A）＝m(C)(D)参考答案：(C)45.齐次线性方程组的基础解系中含有解向量的个数是()(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：(B)46.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)47.函数在点处的增量满足(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)48. 设A、B均为n阶方阵，则必有（）.(A)(B) AB=BA(C)(D)参考答案：(C)49.设(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)50.二次型的矩阵表示为()(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)单选题1.若随机变量X，Y相互独立，且=()(A) -14 (B) -13 (C) 40 (D) 41参考答案：(C)2.设的分布函数，则下列是分布函数的为（）。