高电压绝缘技术课后习题答案

第一章

1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f ，其中内导体外直径为100 mm ，外壳的内直径为320 mm 。

解：

d R r =- , av

U E d

= ,

max ln

U E R r r

=

max

ln

av

d E r

f r d E r

=

=+

其中 R=160mm ，r=50mm 。代入上式可得f=1.89<2，所以此时电场是稍不均匀的。

2. 离地高度10m 处悬挂单根直径3cm 导线，导线上施加有效值6

3.5kV 工频交流电压，请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离30cm ，请重新计算导线表面最大场强。 解：1)：等效成圆柱—板电极：由课本P9页可查的公式为max

0.9

ln

U E r d r r

=+，

其中U=63.5kV ，d=10m ，r=1.5cm 。代入上式可得：max

5.858/E kV cm =。

2）由题意可知：2212

r r ππ=

，可得：1 1.060.0106r cm m =

==，两导线相邻S=30cm=0.3m,

10.01060.03530.3

r S == 对于二分裂导线，由课本P9页可查得公式。

所以2

112max

211(122)

(2)ln

r r U S S

E H r r S

+-=

，其中H=10m, max 5.450/E kV cm = 3.总结常用调整电场强度的措施。 解：

1）、改变电极形状

①增大电极曲率半径；②改善电极边缘；③使电极具有最佳外形； 2）、改善电极间电容分布 ①加屏蔽环；②增设中间电极； 3）、利用其他措施调整电场

①采用不同的电介质；②利用电阻压降；③利用外施电压强制电压分布；

第二章

1、解：由题意：2

12

e e i m v eV ≥

，因此：62.7510/e v m s ≥

==⨯

,,57.6nm i c

hv

eV v λλ

≥=

≤所以。水蒸气的电离电位为12.7eV 。97.712.7

hc

nm λ≤

=

可见光的波长范围在400-750nm ，不在可见光的范围。

2、解：194

223

2212.5 1.6103()12.5,,9.661810()233 1.3810

i i i w w O eV w KT T K K --⨯⨯⨯=====⨯⨯⨯

气体的绝对温度需要达到96618K 。 3、解：由/0(

)n n e λλλ-=知

100

2200

2330034400

0:(1)63.2%2:()23.3%23:()8.6%34:() 3.1%n n e n n n e

e

n n n e

e n n n e

e

n λ

λ

λλ

λλλ

λ

λλλ

λ

λ

λ

λλλλλλλ-

-

-

-

-

-

-

-=-=-=-=-=-=-=-=

4、解：对于带电粒子有：

-6326321313=10cm /,

10(10).1(.)dN

s N s cm s cm dt

ρρ-----=-=-⨯=-，即3

1(.)s cm 内减少一对离子，即离子的平均寿命为1S 。

5、解：由于电流Q

I t

=

，可知 197112

110211.610105810/=2J =1.610/cm I Q eN J A cm s ts ts

J A --=

===⨯⨯⨯=⨯⨯考虑到正负离子，所以 6、解：由题意知：电场强度不变。又因为：12d d 01020,,a a ad I

I e I e I I e ===I

1122d I I α=所以ln （-d ）， 1

1212ln

ln10

7.6750.3

I I cm d d α-===-

18

10107.6750.11919

3.810 1.1101.610 1.610

ad I n e e -⨯--⨯===⨯⨯⨯⨯⨯

7、解:

00(1)

i d

ax ax ad i

i i n n n n e n e dx e α

====

-⎰有题意可知：n

8、解 ：根据题意设：极间距离为d,

0c n n n ∆单位时间内阴极单位面积产生的电子外电离因数下阴极单位面积产生的电子新增离子数

0,,()ad i

c c a c n n n n n n e n n n a

αγ=+∆=+

∆=- 可得到达阳极的电子总数为：00(1)

(1)

,11ad ad i c

a ad

n n e e n n n n e α

γγα

γγγ++

-+=

=++-

9、解：由公式可得：/1

ln

b

Bpd U Apde

γ

-=，可得：

/2507600.1/4600

8.57600.153.08910bpd U b

Apde

e

e e γ--⨯⨯--⨯⨯⨯-===⨯

当d=1.0cm,31.6b

U kV =时,

/2507601/31600

8.5760171.35910bpd U b

Apde

e

e

e γ--⨯⨯--⨯⨯⨯-===⨯

10、解：min

1

1

ln

2.718ln 0.025()0.687(133)14.6

a

e pd cm p A

γ

⨯=

=

=⋅

,min min ()3650.687250.755b U B pd V

=⨯=⨯=

11、解：假设在P 气压下，两间隙的放电电压相等，即12()()f pd f pd =

查图2-12的曲线可知

120.25,0.1

pd pd ==时，两间隙的放电电压大约相等，此时p=0.025[133pa]，所以当

210.025[133]d d p pa >时，先放电；p<0.025[133pa]时，先放电

12、解：由题意可知：

60/,6010600/,E U

V cm E V cm E p d

==⨯==又可得： 1

20.6 1.21,2600/600/kV kV

d cm d cm V cm V cm

=

===

12211211200111ln (ln ln )(2.4 1.2) 1.221

I I I cm d d I d d I I α-=

=-=-=---

110.12[133]cm Pa P

α

--=

1.27401

1.00108008

ad I e e I γ--⨯-=-

=-=⨯