随机森林及CART的算法讲解
随机森林算法
随机森林算法引言随机森林（Random Forest）是一种经典的集成学习算法，它通过构建多个决策树并结合其结果来进行分类或回归任务。
随机森林算法的特点是能够处理高维数据、解决过拟合问题以及能够评估特征的重要性等。
随机森林算法由Tin Kam Ho于1995年提出，它集成了决策树和随机性的概念。
本文将对随机森林算法的原理、构建过程以及应用领域进行详细介绍。
随机森林的原理随机森林算法的原理主要包括两个方面：决策树和随机性。
决策树决策树是一种基本的分类和回归方法，它使用树形结构来对数据进行分类或预测。
决策树由根节点、内部节点和叶节点组成。
根节点代表整个数据集，内部节点代表一个属性以及它的取值，叶节点代表最终的分类或回归结果。
构建决策树的过程包括选择最佳的属性作为当前节点的划分标准，通过计算信息增益（或基尼指数）选择最佳划分属性。
决策树的构建过程通常涉及递归和剪枝等步骤。
随机性随机森林引入了随机性的概念。
在构建随机森林时，每次构建决策树时，从原始数据集中随机选择一部分样本作为训练集，并且从所有属性中随机选择一部分属性作为划分候选属性。
通过引入随机性，可以使得随机森林中的决策树具有多样性，减少了过拟合的风险。
构建随机森林的过程构建随机森林算法通常包括以下步骤：1.随机选择一部分样本作为训练集。
2.从训练集中随机选择一部分属性作为划分候选属性。
3.构建一棵决策树，并选择最佳的划分属性。
4.重复步骤1-3，构建多棵决策树。
5.对新数据进行预测时，将新数据带入每棵决策树中，并根据决策树的结果进行投票或取平均值来得到最终的分类结果或回归结果。
随机森林算法的重要参数包括决策树的数量、划分属性的数量等。
在构建过程中，可以通过交叉验证等方法选择最优的参数。
随机森林的应用领域随机森林算法在许多领域都有广泛的应用。
以下是随机森林算法的一些典型应用场景：•分类问题：随机森林算法可以用于分类问题，如垃圾邮件过滤、疾病诊断等。
消费者行为预测和预测算法研究
消费者行为预测和预测算法研究在当今社会，消费者行为对企业无比重要。
企业要成功，必须了解消费者的心理和行为习惯，因此消费者行为预测就显得尤为重要。
消费者行为预测是通过分析消费者的个人资料、购买记录、浏览行为等数据，揭示消费者的需求，进而预测他们的未来行为。
而预测算法是实现这一目标的有效工具。
一、消费者行为预测的意义消费者行为预测对企业意义重大。
首先，它可以帮助企业提高市场竞争力。
消费者行为预测分析市场规律，揭示市场潜在的商机与威胁，掌握市场脉搏，预知市场趋势，更好地针对市场推销，取得市场优势。
其次，它可以提高服务质量。
消费者行为预测可以从客户需求、购买意愿、消费量、消费频次等层面分析市场特征，帮助企业客观评估自己的服务水平，并作出有针对性的改善。
最后，通过消费者行为预测，企业可以实现个性化推荐，根据预测结果给消费者精准推荐商品，提高购买转化率，从而促进销售增长。
二、消费者行为预测算法消费者行为预测算法是实现消费者行为预测的基础。
目前主要的消费者行为预测算法有K-means聚类算法、分类与回归树算法（CART）、随机森林算法（RF）、神经网络算法（ANN）等。
这些算法基于不同的统计方法，模型结构和假设条件，可以对消费者进行不同层次的行为预测。
1. K-means聚类算法K-means聚类算法是一种基于距离度量的聚类算法。
它通过分割数据样本，把相似性高的潜在消费者聚集在一起，形成不同的群体。
然后，分析这些群体的行为模式和特征，从而推断消费者的需求、喜好和行为。
K-means聚类算法的不足之处是它的初始聚类中心随机初始化，需要经过多次试验才能获得较为准确的结果。
2. CART算法分类与回归树算法（CART）是一种常见的决策树算法，它根据预测目标的差异，将整个数据集划分为不同的子集，直到所有预测目标的差异最小为止。
CART算法可以通过构建决策树模型，对消费者行为进行分类分析，实现消费者需求分析。
3. 随机森林算法随机森林算法（RF）是一种集成学习算法，它通过组合多个决策树算法的结果，进一步提高预测模型的准确度和鲁棒性，从而实现消费者需求预测，行为分析等多个任务。
cart基础知识ppt课件
引入一个代价复杂性参数，在生成决策树时同时考虑模型 的复杂度和对训练数据的拟合程度，以达到更好的泛化性 能。
后剪枝
在决策树生成后，自底向上对非叶节点进行考察，若将该 节点对应的子树替换为叶节点能带来决策树泛化性能提升 ，则将该子树替换为叶节点。
基于错误的剪枝
使用独立的验证数据集对决策树进行剪枝，当验证错误率 达到一定阈值时停止剪枝。
可解释性研究
随着深度学习等黑盒模型的普及，如何增强Cart算法的可 解释性，使其更好地应用于实际场景中，将是一个值得关 注的问题。
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CART分类树
基于Gini指数选择最优 特征和切分点，递归生
成二叉树。
CART回归树
基于平方误差最小化原 则选择最优特征和切分 点，递归生成二叉树。
ห้องสมุดไป่ตู้
停止条件
达到最大深度、节点样 本数过少、节点纯度过
高等。
剪枝策略
采用预剪枝或后剪枝策 略，防止过拟合。
剪枝算法优化策略
预剪枝
在决策树生成过程中，提前停止树的生长，避免过度拟合 训练数据。
05
CART在实际问题中应用案例
信贷审批风险评估问题解决方案
数据收集与处理
收集客户基本信息、财务状况、信用记录等 数据，进行数据清洗和预处理。
特征选择与构建
通过统计分析、机器学习等方法筛选关键特 征，构建风险评估模型。
CART模型训练与调优
利用CART算法训练分类模型，通过调整参 数优化模型性能。
现状
目前，CART算法已经被广泛应用于各个领域，包括金融、医疗、教育等；同时 ，许多机器学习库和工具也都提供了CART算法的实现，方便用户进行使用。
【R语言学习笔记】3.CART分类树、随机森林以及Boosting的应用及对比
【R语⾔学习笔记】3.CART分类树、随机森林以及Boosting的应⽤及对⽐1. ⽬的：根据银⾏客户信息，判断其是否接受银⾏向他们提供的个⼈贷款。
2. 数据来源：3. 数据介绍：数据中共包含5000个观测值，14个变量。
其中，每⼀个观测值代表⼀个客户。
bank.df <- read.csv("UniversalBank.csv") # 读取数据str(bank.df) # 查看数据结构View(bank.df) # 查看数据4. 应⽤及分析4.1 构建回归树模型bank.df <- bank.df[ , -c(1, 5)] # 删除 ID 和 zip code 两列# 将数据分为训练集和测试集set.seed(1)train.index <- sample(c(1:dim(bank.df)[1]), dim(bank.df)[1]*0.6)train.df <- bank.df[train.index, ] # 训练集valid.df <- bank.df[-train.index, ] # 测试集# 运⽤训练集建⽴分类树模型default.ct <- rpart(Personal.Loan ~ ., data = train.df, method = "class") # 没有设置cp或者depth，意味着建⽴⼀个有效的且尽可能简单的模型prp(default.ct, type = 1, extra = 1, under = TRUE, split.font = 1, varlen = -10)library(caret) # 建⽴混淆矩阵library(lattice)library(ggplot2)default.ct.point.pred.train <- predict(default.ct,train.df,type = "class") # 运⽤所建⽴的回归树模型预测训练集的数据confusionMatrix(default.ct.point.pred.train, as.factor(train.df$Personal.Loan)) # 创建训练集数据与其预测结果的混淆矩阵将模型应⽤到训练集中，预测的准确性为98.7%。
随机森林（RandomForest）
随机森林（RandomForest）1.什么是随机森林简述随机森林是⼀个⾼度灵活的机器学习⽅法，拥有⼴泛的应⽤前景，从市场营销到医疗保健保险。
既可以⽤来做市场营销模拟的建模，统计客户来源，保留和流失。
也可⽤来预测疾病的风险和病患者的易感性。
随机森林是⼀个可做能够回归和分类。
它具备处理⼤数据的特性，⽽且它有助于估计或变量是⾮常重要的基础数据建模。
随机森林是⼏乎任何预测问题 (甚⾄⾮直线部分) 的固有选择。
它是⼀个相对较新的机器学习的策略（在90 年代产⽣于贝尔实验室 ) 和它可以⼏乎⽤于任何⽅⾯。
思想随机森林就是通过集成学习的思想将多棵树集成的⼀种算法，它的基本单元是决策树，⽽它的本质属于机器学习的⼀⼤分⽀——集成学习（Ensemble Learning）⽅法。
随机森林的名称中有两个关键词，⼀个是“随机”，⼀个就是“森林”。
“森林”我们很好理解，⼀棵叫做树，那么成百上千棵就可以叫做森林了，这样的⽐喻还是很贴切的，其实这也是随机森林的主要思想--集成思想的体现。
“随机”的含义我们会在下边部分讲到。
其实从直观⾓度来解释，每棵决策树都是⼀个分类器（假设现在针对的是分类问题），那么对于⼀个输⼊样本，N棵树会有N个分类结果。
⽽随机森林集成了所有的分类投票结果，将投票次数最多的类别指定为最终的输出，这就是⼀种最简单的 Bagging 思想。
2.相关知识集成学习集成学习通过建⽴⼏个模型组合的来解决单⼀预测问题。
它的⼯作原理是⽣成多个分类器/模型，各⾃独⽴地学习和作出预测。
这些预测最后结合成单预测，因此优于任何⼀个单分类的做出预测。
随机森林是集成学习的⼀个⼦类，由于它依靠于策率树的合并。
信息、熵以及信息增益的概念这三个基本概念是决策树的根本，是决策树利⽤特征来分类时，确定特征选取顺序的依据。
理解了它们，决策树你也就了解了⼤概。
引⽤⾹农的话来说，信息是⽤来消除随机不确定性的东西。
当然这句话虽然经典，但是还是很难去搞明⽩这种东西到底是个什么样，可能在不同的地⽅来说，指的东西⼜不⼀样。
2024年度《cart基础知识》ppt课件
通过分析模型中各个变量的贡献度， 判断哪些变量对模型的预测性能影响 较大，为后续模型优化提供依据。
2024/3/23
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提高模型性能策略分享
特征工程
通过对原始特征进行变换 、组合、筛选等操作，提 取出更有代表性的特征， 提高模型的预测性能。
模型集成
将多个单一模型进行集成 ，利用各个模型的优势， 提高整体模型的预测性能 。常见的集成方法包括 Bagging、Boosting等。
剪枝
为了防止决策树过拟合，需要对决策树进行剪枝操作，即 删除一些不必要的分支和节点，使得决策树更加简洁和泛 化能力更强。
2024/3/23
特征选择
在构建决策树时，需要选择合适的特征进行分裂，特征选 择的目标是找到能够最大化分类能力或减少误差的特征。
交叉验证
一种评估模型性能的方法，将数据集分为训练集和测试集 ，多次重复该过程并取平均值来评估模型性能的稳定性和 可靠性。
适用于高维数据
CART算法能够处理高维数据，并自动选择重要的变量 进行建模。
具有一定的鲁棒性
CART算法对异常值和噪声数据具有一定的鲁棒性，能 够减少它们对模型的影响。
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相关术语解析
决策树
一种树形结构，其中每个内部节点表示一个特征属性上的 判断条件，每个分支代表一个可能的属性值，每个叶节点 表示一个类别或数值预测结果。
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模型构建
使用CART算法构建分类模型， 通过训练集学习分类规则。
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特征工程
提取交易金额、交易时间、交 易地点等关键特征，并进行归 一化和编码处理。
模型评估
采用准确率、召回率、F1值等 指标评估模型性能，并使用交
cart回归树算法例题
CART（Classification and Regression Trees）回归树算法是一种常用的决策树学习方法，可以用于分类和回归问题。
以下是一个简单的CART回归树算法的例子：假设我们有一个数据集，包含两个特征（身高和体重）和一个目标变量（年龄）。
我们的任务是根据给定的身高和体重来预测一个人的年龄。
1. 特征选择：CART算法首先选择一个最优特征进行切分。
在本例中，我们可以选择身高作为最优特征。
2. 切分点选择：对于选择的身高特征，我们需要选择一个最优切分点来划分数据集。
假设最优切分点是1.7米。
3. 划分数据集：根据选择的切分点，我们将数据集划分为两部分：身高小于等于1.7米的数据集和身高大于1.7米的数据集。
4. 递归构建子树：对于每个划分的数据集，我们重复步骤1-3，直到满足停止条件（例如，所有样本都属于同一类别或达到预定的树深度）。
5. 输出决策树：最终得到的决策树就是我们的回归模型。
对于给定的身高和体重，我们可以根据决策树来预测年龄。
下面是一个简单的CART回归树的Python代码示例：```pythonfrom sklearn.tree import DecisionTreeRegressorfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import make_regressionimport numpy as np# 生成模拟数据X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=2, noise=0.1)# 划分数据集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 构建CART回归树模型model = DecisionTreeRegressor(criterion='gini')model.fit(X_train, y_train)# 预测测试集年龄y_pred = model.predict(X_test)# 输出预测结果和真实值print("Predictions:", y_pred)print("Real values:", y_test)```这个例子中，我们使用了scikit-learn库中的DecisionTreeRegressor类来构建CART回归树模型。
数据挖掘之随机森林算法
数据挖掘之随机森林算法随机森林（Random Forest）是一种集成学习的算法，它通过构建多个决策树来进行分类和回归。
其名称中的“随机”体现了算法的随机性，它通过引入随机因素来增加模型的多样性。
随机森林是一种强大的算法，具有高准确性、鲁棒性和可解释性，适用于各种情况下的数据挖掘任务。
随机森林算法的主要流程如下：1.随机抽样：在训练集中随机抽取有放回地抽取若干样本，构造多个子样本集。
2.特征随机选择：对于每个子样本集，在特征集中随机选择一部分特征作为输入。
3.基学习器构建：根据子样本集和输入特征构建决策树，并重复此步骤构建多个决策树。
4.预测结果：对于分类问题，通过投票的方式确定最终的类别；对于回归问题，通过平均回归结果确定最终的预测值。
随机森林的优点如下：1.高准确性：随机森林通过同时构建多个决策树，可以显著减小过拟合的风险，提高模型的准确性。
2.鲁棒性：随机森林对于异常值和缺失值具有较强的鲁棒性，可以处理不完整的数据集。
3.可解释性：随机森林可以通过分析决策树的结构和特征的重要性，提供对模型的解释和理解。
除了以上优点以外，随机森林还可以用于特征选择、异常检测和处理不平衡数据等任务。
在特征选择中，通过统计特征在多个决策树中的重要性来评估特征的贡献程度，从而选择重要性较高的特征。
在异常检测中，通过观察决策树中的异常值得分来检测异常数据。
在处理不平衡数据中，可以调整样本权重或者人工平衡样本分布来提高模型在少数类上的表现。
然而，随机森林也存在一些不足之处。
首先，随机森林在数据集较小时可能存在过拟合的问题。
其次，由于随机森林中包含多个决策树，因此模型的训练和预测时间较长。
此外，随机森林对于高维稀疏数据集的处理效果不佳。
总之，随机森林是一种强大的数据挖掘算法，具有高准确性、鲁棒性和可解释性。
它在各种领域的数据挖掘任务中都有广泛的应用，如金融风控、医疗诊断、客户分类等。
随机森林的成功之处在于通过构建多个决策树来综合多个学习器的预测结果，从而提高整体模型的准确性和鲁棒性。
机器学习技术中的随机森林算法入门
机器学习技术中的随机森林算法入门随机森林算法是机器学习中常用的一种集成学习方法，它通过组合多个决策树模型来进行预测和分类任务。
随机森林算法以其高度准确和鲁棒性而受到广泛关注，并在各种应用领域中取得了良好的效果。
随机森林算法的基本原理是通过构建多个决策树来进行集成学习。
在随机森林中，每棵决策树都是由随机选择的数据样本和特征组成的。
这种随机性的引入可以有效地减少过拟合的风险，并提高模型的泛化能力。
随机森林算法的训练过程可以分为以下几个步骤：1. 数据准备：首先，需要将原始数据分为训练集和测试集。
训练集用于构建随机森林模型，测试集用于评估模型的性能。
2. 随机选择样本：从训练集中随机选择一定数量的样本进行训练，这样可以增加模型的多样性。
3. 随机选择特征：对于每棵决策树，从所有特征中随机选择一定数量的特征用于构建决策树。
这样可以确保每棵决策树的差异性，增加模型的稳定性。
4. 构建决策树：使用选定的样本和特征构建决策树模型。
常用的决策树算法有ID3、C4.5和CART等。
5. 预测和集成：当新的样本到达时，通过让每棵决策树进行预测，并根据预测结果进行投票或取平均，来得到最终的预测结果。
相比于单个决策树模型，随机森林算法有以下几个优势：1. 高准确性：通过集成多个决策树的预测结果，随机森林可以减少预测的偏差和方差，从而提高整体的预测准确性。
2. 鲁棒性：随机森林算法对于噪声数据和离群值具有较好的鲁棒性。
每棵决策树只使用部分样本和特征进行训练，因此模型对于异常值的影响较小。
3. 特征重要性评估：随机森林算法可以通过每个特征在构建决策树时的使用次数来评估特征的重要性。
这种评估方法可以帮助我们了解数据中各个特征的贡献度，从而更好地理解数据。
随机森林算法在各种实际应用中都取得了显著的成功。
例如，在医学领域中，随机森林算法可以用于预测病人的病情和疾病风险；在金融领域中，随机森林算法可以用于信用评分和欺诈检测等。
总结起来，随机森林算法是一种强大的机器学习技术，通过集成多个决策树模型来提高预测准确性和模型的鲁棒性。
CART算法介绍
基尼系数 Gene coefficient
Part Five 分类树生成算法
05 Part Five 分类树生成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
(1)计算现有特征对该数据集的基尼指数，对 于每一个特征A，可以对样本点A是否为a可 以将数据集D分成数据集D1,D2D1,D2 (2)对于所有的特征A和所有可能的切分点a， 选择基尼指数最小的特征以及相对应的切分 点作为最优特征和最佳切分点。 (3)对最优子树递归调用(1)(2)，直到满足停 止条件。 (4)生成CART分类树。
CART算法——分类决策树算法
目录
01CART 02基本思想 03CART树的特点 04回归树的生成 05分类树的生成及算法 06剪枝处理
Part One CART
01 Part One CART
分类回归树模型由Breiman 等人在1984年提出，是应用 广泛的决策树学习方法。 CART同样由特征选择、树的 生成以及剪枝组成，既可以 用于分类也可以用于回归。 同样属于决策树的一种。
04 Part Four 分类树的生成
对于给定的样本集合D，其基尼指数为
其中，Ck是D中属于第k类的样本子集，K是类的个数。 |Ck|和D分别表示子集的个数和样本的个数。 如果样本集合D根据特征A是否取某一可能的值α被分 割成D1和D2，即
所以在特征A的条件下集合D的基尼指数为
其中基尼指数Gini(D)表示集合的不确定性，基尼指 数G(D,A)表示A=a分解后集合的不决定性。基尼指数 越大，样本集合的不确定性越大。
Part Six 剪枝处理
06 Part Six 剪枝处理
剪枝是决策树学习算法中对付过拟合的主要手段。主 要是从已生成的书中剪掉一些子树或者叶子节点，并 将根节点或者父节点作为新的叶子节点，从而简化分 类树模型。
随机森林——精选推荐
随机森林为了克服决策树容易过度拟合的缺点，Breiman（2001）提出了一种新的组合分类器算法——随机森林算法（Random Forests , RF）。
他把分类决策树组合成随即森林，即在变量（列）的使用和数据（行）的使用上进行随机化，生成很多分类树，再汇总分类树的结果。
随机森林在运算量没有显著提高的前提下提高了预测精度，对多元共线性不敏感，可以很好地预测多达几千个解释变量的作用，被称为当前最好的算法之一。
基本原理1.随机森林的定义随机森林是一个由决策树分类器集合{}θ构成的组合分类器模x,2,1kh(=),,k型，其中参数集{}θ是独立同分布的随机向量，x是输入向量。
当给定输入向量k时每个决策树有一票投票权来选择最优分类结果。
每一个决策树是由分类回归树（CART）算法构建的未剪枝的决策树。
因此与CART相对应，随机森林也分为随机分类森林和随机回归森林。
目前，随机分类森林的应用较为普遍，它的最终结果是单棵树分类结果的简单多数投票。
而随机回归森林的最终结果是单棵树输出结果的简单平均。
2.随机森林的基本思想随机森林是通过自助法（Bootstrap）重复采样技术，从原始训练样本集N 中有放回地重复随机抽取k个样本生成新的训练集样本集合，然后根据自助样本生成k决策树组成的随机森林。
其实质是对决策树算法的一种改进，将多个决策树合并在一起，每棵树的建立依赖一个独立抽取的样本，森林中的每棵树具有相同的分布，分类误差取决于每一棵树的分类能力和它之间的相关性。
3.随机森林的生成过程根据随机森林的原理和基本思想，随机森林的生成主要包括以下三个步骤：首先，通过Bootstrap方法在原始样本集S中抽取k个训练样本集，一般情况下每个训练集的样本容量与S一致；其次，对k个训练集进行学习，以此生成k个决策树模型。
在决策树生成过程中，假设共有M个输入变量，从M个变量中随机抽取F个变量，各个内部节点均是利用这F个特征变量上最优的分裂方式来分裂，且F值在随机森林模型的形成过程中为恒定常数；最后，将k个决策树的结果进行组合，形成最终结果。
数据分析中的随机森林算法介绍
数据分析中的随机森林算法介绍随机森林是一种强大的机器学习算法，被广泛应用于数据分析和预测模型中。
它是由多个决策树组成的集成学习算法，通过对每个决策树的预测结果进行综合，得到最终的预测结果。
本文将介绍随机森林算法的原理、应用场景以及优缺点。
一、随机森林算法的原理随机森林算法的核心思想是通过构建多个决策树来进行预测，并通过综合每个决策树的预测结果来得到最终的预测结果。
每个决策树都是基于随机选择的特征子集进行构建的，这样可以减少特征之间的相关性，提高模型的泛化能力。
在构建每个决策树时，随机森林算法采用了自助采样法（bootstrap sampling）来选择训练样本。
自助采样法是一种有放回的抽样方法，即在每次构建决策树时，从原始数据集中随机选择一部分样本进行训练，这样可以增加训练样本的多样性。
在进行预测时，随机森林算法通过对每个决策树的预测结果进行投票或取平均值的方式来得到最终的预测结果。
这样可以减少单个决策树的预测误差，提高整体模型的准确性。
二、随机森林算法的应用场景随机森林算法在数据分析和预测模型中有广泛的应用场景。
首先，它可以用于分类问题，如垃圾邮件识别、疾病预测等。
通过对输入特征进行分析，随机森林可以对新样本进行分类，从而实现对未知数据的预测。
其次，随机森林算法也可以用于回归问题，如房价预测、销售预测等。
通过对输入特征进行分析，随机森林可以对新样本进行回归预测，从而实现对连续变量的预测。
此外，随机森林算法还可以用于特征选择和异常检测。
通过分析每个特征在决策树中的重要性，可以选择最相关的特征用于模型训练。
同时，通过对每个样本的预测误差进行分析，可以检测出异常样本。
三、随机森林算法的优缺点随机森林算法具有以下优点：1. 随机森林能够处理大规模数据集，并且对缺失数据和异常数据具有较好的鲁棒性。
2. 随机森林能够自动选择特征，减少了特征工程的工作量。
3. 随机森林能够评估特征的重要性，帮助我们理解数据和模型。
分类器器常用算法-概述说明以及解释
分类器器常用算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述随着大数据时代的到来，分类器算法在机器学习领域中扮演着重要的角色。
分类器算法通过对数据进行分类，帮助我们从海量的数据中提取有用的信息，从而支持决策制定、预测和推荐等应用。
本文将介绍一些常用的分类器算法，包括算法1、算法2和算法3。
分类器算法主要用于将数据集划分为不同的类别或标签。
这些算法根据已有的数据样本进行训练，学习样本中的模式和规律，并将这些模式和规律应用于未知数据的分类。
分类器算法可以用于处理各种类型的数据，包括数值型、文本型和图像型数据等。
在本文中，我们将详细介绍算法1、算法2和算法3这三种常用的分类器算法。
这些算法在实际应用中广泛使用，并取得了良好的效果。
对于每个算法，我们将介绍其基本原理和重要的要点，以及其在实际应用中的优缺点。
通过对这些算法的比较和分析，我们可以更全面地了解不同分类器算法的特点和适用范围，为实际应用中的分类问题选择合适的算法提供参考。
本文结构如下：引言部分将对本文的背景和目的进行介绍，为读者提供一个整体的了解；正文部分将详细介绍算法1、算法2和算法3这三种常用的分类器算法；结论部分将对本文进行总结，并展望分类器算法的未来发展趋势。
在阅读本文之后，读者将能够对常用的分类器算法有一个清晰的认识，并能够根据实际问题的需求选择合适的算法进行分类任务。
本文旨在为广大的学者和从业者提供一个分类器算法的综合性参考，推动分类器算法在实际应用中的发展和应用。
1.2 文章结构本文将主要介绍常用的分类器算法。
首先引言部分将对分类器算法进行概述，包括定义和应用领域。
接着，正文部分将详细介绍三种常用的分类器算法，分别是常用分类器算法1、常用分类器算法2和常用分类器算法3。
每一种算法都将详细描述其要点，并通过案例或实验说明其应用场景和效果。
在正文部分，我们将依次介绍每种算法的要点。
对于每个要点，我们将详细说明其原理、特点以及在实际应用中的应用场景。
简述随机森林算法的流程及优点
简述随机森林算法的流程及优点随机森林(Random Forest)算法是一种集成学习(Ensembled Learning)方法，它以决策树为基础模型，通过Bagging技术以及随机属性选择的方法集成多个决策树，综合多个模型的预测结果来达到更好的分类或回归性能。
随机森林是一种广泛应用于数据挖掘、机器学习与人工智能领域的算法，因其简单、高效和高准确性而备受研究者的青睐。
流程随机森林包括两个阶段：训练阶段和预测阶段。
训练阶段：1.随机选择样本：从原始数据集中有放回地抽取一部分数据，构造出一个有m个样本的新数据集。
2.随机选择特征：从所有特征中随机选择n个特征，用于建立决策树。
这里的n值是一个超参数，可以在建立模型时调整。
3.建立决策树：对于每个子数据集，采用CART决策树算法建立一棵决策树。
训练过程中使用的特征是在第二步中随机选择的n个特征。
找到的最优特征作为划分样本的依据。
4.重复2~3步，构建k棵决策树。
预测阶段：将待分类的样本，输入到每棵决策树中，每棵决策树将给出一个类别的预测结果。
对于分类任务，采取“投票原则”，即选择出现次数最多的类别作为最终分类结果；对于回归任务，则对每棵决策树的预测结果取均值作为最终预测结果。
随机森林的优点1.可以应用于分类和回归任务：随机森林不仅适用于分类任务，而且可以用于回归任务。
而且在数据集缺失情况下，随机森林的表现也非常优秀。
2.高准确性：随机森林是一种集成算法，通过集成多棵决策树来降低单一模型的过拟合风险，从而提高分类或回归的准确性。
3.不容易过度拟合：随机森林通过Bagging技术和随机属性选择的方式，减少决策树模型的偏好倾向，使得集成模型不易过度拟合。
4.能够反映特征的重要性：在随机森林训练过程中，我们可以通过特定的方法计算每个特征的重要性，从而更好地理解数据集。
5.支持大规模数据集：随机森林算法可以同时处理大量的变量和数据，并且其训练和预测过程具有较高的并行性。
机器学习实战-随机森林二分类问题
机器学习实战-随机森林⼆分类问题随机森林概论前提Random Forest:可以理解为Bagging with CARTS.Bagging是bootstrap aggregating（引导聚集算法）的缩写。
CART(classification and regression Tree)分类和回归树，⼆分类树。
这⾥涉及到集成式学习的概念，集成学习可以分为Bagging和Boosting.Bagging:⾃放回式采样，⼀种弱分类器，采⽤少数服从多数的机制，并⾏式运算。
Boosting:⾃适应的集成学习，顺序迭代，串⾏式运算。
代表算法AdaBoost（Adaptive Boosting）CART采⽤分⽽治之的策略。
回归树：采⽤分治策略，对于⽆法⽤唯⼀的全局线性回归来优化的⽬标进⾏分⽽治之，进⽽取得⽐较准确的结果。
但分段后取均值并不是⼀个明智的选择，可以考虑将叶节点设置成⼀个线性函数，即分段线性模型树。
算法介绍链接：数据集出处：python三维向量转⼆维向量运⾏：print(sum([[[1,2,3],[4,5,5]],[[1,2,3],[4,5,5]]],[]))输出：[[1, 2, 3], [4, 5, 5], [1, 2, 3], [4, 5, 5]]python中多个实参，放到⼀个元组⾥⾯,以*开头，可以传多个参数*args：（表⽰的就是将实参中按照位置传值，多出来的值都给args，且以元祖的⽅式呈现）分类回归效果的判断指标：Information Entropy(信息熵)、Gini Index(基尼指数)、Gini Split(基尼分割)、Misclassification Error(错误分类)以上判断数值越⼩，模型的效果越好Information Gain(信息增益)，数值越⼤，效果越好实战数据集说明【sonar-all-data.csv】60 个输⼊变量表⽰声纳从不同⾓度返回的强度。
这是⼀个⼆元分类问题（binary classification problem），要求模型能够区分出岩⽯和⾦属柱体的不同材质和形状，总共有 208 个观测样本。
决策树--CART树详解
决策树--CART树详解1.CART简介CART是⼀棵⼆叉树，每⼀次分裂会产⽣两个⼦节点。
CART树分为分类树和回归树。
分类树主要针对⽬标标量为分类变量，⽐如预测⼀个动物是否是哺乳动物。
回归树针对⽬标变量为连续值的情况，⽐如预测⼀个动物的年龄。
如果是分类树，将选择能够最⼩化分裂后节点GINI值的分裂属性；如果是回归树，选择能够最⼩化两个节点样本⽅差的分裂属性。
CART跟其他决策树算法⼀样，需要进⾏剪枝，才能防⽌算法过拟合从⽽保证算法的泛化性能。
2.CART分类树2.1算法详解CART分类树预测分类离散型数据，采⽤基尼指数选择最优特征，同时决定该特征的最优⼆值切分点。
分类过程中，假设有K个类，样本点属于第k个类的概率为Pk，则概率分布的基尼指数定义为根据基尼指数定义，可以得到样本集合D的基尼指数，其中Ck表⽰数据集D中属于第k类的样本⼦集。
如果数据集D根据特征A在某⼀取值a上进⾏分割，得到D1,D2两部分后，那么在特征A下集合D的基尼系数如下所⽰。
其中基尼系数Gini(D)表⽰集合D的不确定性，基尼系数Gini(D,A)表⽰A=a分割后集合D的不确定性。
基尼指数越⼤，样本集合的不确定性越⼤。
对于属性A，分别计算任意属性值将数据集划分为两部分之后的Gain_Gini，选取其中的最⼩值，作为属性A得到的最优⼆分⽅案。
然后对于训练集S，计算所有属性的最优⼆分⽅案，选取其中的最⼩值，作为样本及S的最优⼆分⽅案。
2.1实例详解针对上述离散型数据，按照体温为恒温和⾮恒温进⾏划分。
其中恒温时包括哺乳类5个、鸟类2个，⾮恒温时包括爬⾏类3个、鱼类3个、两栖类2个，如下所⽰我们计算D1,D2的基尼指数。
然后计算得到特征体温下数据集的Gini指数，最后我们选择Gain_Gini最⼩的特征和相应的划分。
3.CART回归树3.1算法详解CART回归树预测回归连续型数据，假设X与Y分别是输⼊和输出变量，并且Y是连续变量。
在训练数据集所在的输⼊空间中，递归的将每个区域划分为两个⼦区域并决定每个⼦区域上的输出值，构建⼆叉决策树。
机器学习--CART算法
yes
fair
yes
>40
no
excellen t
no
m ed iu m
例：属性“student”的Gini指数计算过程如下
属性“student”有yes和no两个属性值：
, =
7
=
−
14
7
7
+
14
14
−
7
+
−
14
−
Gini指数
= ′ = 1 − 2
=1 ′ ≠
=1
反映了从 D 中随机抽取两个样例，其类别标记不一致的概率。
属性 a 的基尼指数：
1
2
, =
1 +
2
∆ = − ,
m ed iu m
no
fair
no
<=30
lo w
yes
fair
yes
>40
m ed iu m
yes
fair
yes
<=30
m ed iu m
yes
excellen t
yes
31…40 m ed iu m
no
excellen t
yes
31…40 h igh
yes
fair
yes
>40
no
excellen t
<=30
h igh
no
fair
no
<=30
随机森林及CART的算法
随机森林及CART的算法随机森林 (Random Forest) 是一种经典的集成学习方法，广泛应用于分类和回归问题。
它是通过将多个决策树结合起来，综合它们的结果来进行预测的。
而 C4.5 算法是 CART（Classification and Regression Trees）算法的一种，用于构建决策树模型。
本文将对随机森林和 CART的算法原理进行详细介绍。
首先，我们来看一下C4.5算法。
C4.5算法是一种基于信息增益的决策树算法，用于构建分类树。
它的核心思想是选择最优的特征来进行划分，并使得划分后的子集尽可能纯净。
算法主要有以下几个步骤：1.特征选择：根据特征的信息增益或信息增益比来选择最优的特征作为根节点。
2.构建子树：对每个特征的取值创建一个子节点，并根据相应的取值将数据集划分成不同的子集。
3.递归构建：对每个子集应用相同的决策树构建算法，直到满足终止条件（如纯度达到一定程度或达到预定的最大深度）。
4.剪枝：对于构建好的决策树进行剪枝，通过交叉验证确定最优的决策树模型。
C4.5算法的优点是能够处理离散型和连续型特征，并且生成的决策树易于理解和解释。
但它对噪声和缺失值比较敏感，容易过拟合。
接下来，我们来了解随机森林算法。
随机森林是基于决策树的集成学习方法，它的思想是通过构建多个决策树来进行分类或回归，然后根据每个决策树的结果进行综合。
算法主要有以下几个步骤：1.随机采样：从训练集中随机选择一定数量的样本，一般是有放回地采样，构成一个新的训练集。
2.随机选择特征：从所有特征中随机选择一定数量的特征，一般是不放回地选择，构成一个候选特征集。
3.构建决策树：使用候选特征集和随机采样的样本集，构建一个决策树模型。
4.综合预测：通过投票或平均等方式，综合多个决策树的结果来进行分类或回归预测。
随机森林算法的优点是具有较高的准确性和稳定性，能够有效避免过拟合问题，并且能够处理大量的特征和样本。
它也可以通过特征重要性排序来选择有效的特征。
python cart 随机森林算法实例
python cart 随机森林算法实例随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，它通过构建多个决策树，并使用投票或平均方法来输出最终预测结果。
在 Python 中，可以使用 scikit-learn 库中的 RandomForestClassifier 类来实现随机森林算法。
一、数据准备首先，我们需要准备一个数据集，用于训练和测试随机森林模型。
假设我们使用鸢尾花数据集作为示例，该数据集包含了 150 个样本，每个样本有四个特征和一个标签。
二、导入库和数据集在 Python 中，可以使用以下代码导入所需的库和数据集：```pythonfrom sklearn.datasets import load_irisfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.ensemble import RandomForestClassifierfrom sklearn.metrics import accuracy_score```三、划分数据集接下来，我们需要将数据集划分为训练集和测试集。
可以使用train_test_split 方法将数据集划分为两个集合，其中训练集用于训练模型，测试集用于评估模型的性能。
```pythonX_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)```四、训练随机森林模型使用 RandomForestClassifier 类来训练随机森林模型。
可以通过设置 n_estimators 和 max_depth 等参数来控制模型的复杂度和深度。
```pythonclf = RandomForestClassifier(n_estimators=100,max_depth=3, random_state=42)clf.fit(X_train, y_train)```五、预测与评估使用训练好的模型对测试集进行预测，并使用 accuracy_score 方法来评估模型的性能。
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随机森林
随机森林的基本思想： 通过自助法(boot-strap)重采样技术,不断
生成训练样本和测试样本,由训练样本生成多个分 类树组成随机森林,测试数据的分类结果按分类树 投票多少形成的分数而定。
随机森林有两个重要参数： 一是树节点预选的变量个数； 二是随机森林中树的个数。
分类器组合
• AdaBoosting(Adaptive Boosting)
• 样本： (X, y)
– y为分类 => 分类树 – y为实数 => 回归树
• 设t代表树的某个节点，t中的样本集合为：{(X1,y1),
(X2,y2) …}，应变量为实数，N(t)是节点t中的样本个数。
节点t的应变量的均值：
y
1 N (t) N (t) i1,Xit
yi
• 节点t内的平方残差最小化 (squared residuals
随机森林算法
• 随机森林算法是Leo Breiman于2001年提 出的一种新型分类和预测模型,它具有需要 调整的参数较少、不必担心过度拟合、分 类速度很快, 能高效处理大样本数据、能估 计哪个特征在分类中更重要以及较强的抗 噪音能力等特点, 因此, 在基因芯片数据挖 掘、代谢途径分析及药物筛选等生物学领 域得到应用并取得了较好的效果。该方法 是基于决策树（decision tree） 的分类器 集成算法。
• 森林中单颗树的分类强度（Strength）： 每颗树的分类强度越大，则随机森林的分 类性能越好。
• 森林中树之间的相关度（Correlation）： 树之间的相关度越大，则随机森林的分类 性能越差。
ID3和cart的算法区别
• CART是L.Breiman等人在1984 年提出的决策树算法， 其原理与ID3相似，在CART中提出了杂度削减的概念， 按杂度削减最大分裂节点生长决策树，与ID3不同的是， CART最终生成二叉树，然后利用重采技术进行误差估计 和树剪枝，然后选择最优作为最终构建的决策树。这些算 法均要求训练集全部或一部分在分类的过程中一直驻留在 内存中。
minimization algorithm)：
N (t)
SS(t)
( yi y(t))2
i1, Xit
CART- 回归树算法步骤示意
• CART_regression(DataSet, featureList, alpha, delta)： – 创建根节点R – 如果当前DataSet中的数据的值都相同，则标记R的值为该值 – 如果最大的phi值小于设定阈值delta，则标记R的值为DataSet应变量 均值 – 如果其中一个要产生的节点的样本数量小于alpha，则不再分解，标记R 的值为DataSet应变量均值
– 对每个样本赋予一个权重，代表该样本被当前分类器 选入训练集的概率，并根据预测函数的输出与期望输 出的差异调整权重：如某个样本点已被正确分类，则 它的权重减小，否则，它的权重增大；通过这种方式， 使得学习算法能集中学习较难判别的样本。
– 经 的过权T重轮{训1,练，2,…得,到TT}个，分最类终函的数分{类f1规,f2则,…为,加fT}权及投对票应法
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CART
• 二元划分
– 二叉树不易产生数据碎片，精确度往往也会高于多 叉树，所以在CART算法中，采用了二元划分
• 不纯性度量
– 分类目标：Gini指标、Towing、order Towing – 连续目标：最小平方残差、最小绝对残差
• 剪枝：
– 用独立的验证数据集对训练集生长的树进行剪枝
CART- 回归树
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二、ID3算法
⒈ 对当前例子集合，计算各属性的信息增益； ⒉ 选择信息增益最大的属性Ak； ⒊ 把在Ak处取值相同的例子归于同一子集，Ak取几 个值就得几个子集； ⒋ 对既含正例又含反例的子集，递归调用建树算法； ⒌ 若子集仅含正例或反例，对应分枝标上P或N，返 回调用处。
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ID3在建树时，每个节点仅含一个属性，是一种单变元的算法，属 性间的相关性强调不够。虽然它将多个属性用一棵树连在一起，但 联系还是松散的。
• 根据生成的多个树分类器对新的数据进行 预测,分类结果按每个树分类器的投票多少 而定。
• 随机森林通过在每个节点处随机选择特征 进行分支，最小化了各棵分类树之间的相 关性，提高了分类精确度。因为每棵树的 生长很快，所以随机森林的分类速度很快， 并且很容易实现并行化。
随机森林分类性能的主要因素
• 自助法重采样
在统计量重采样技术中，一种新方法是自 助法（bootstrap）。自助法是从原始的样 本容量为N的训练样本集合中随机抽取N个 样本生成新的训练样本集，抽样方法为有 放回抽样，这样重新采样的数据集不可避 免地存在着重复的样本。独立抽样k次，生 成k个相互独立的自助样本集。
随机森林算法基本原理
ID3方法基本思想
❖ 首先找出最有判别力的属性，把样例分成多 个子集，每个子集又选择最有判别力的属性 进行划分，一直进行到所有子集仅包含同一 类型的数据为止。最后得到一棵决策树。
❖ J.R.Quinlan的工作主要是引进了信息论中 的信息增益，他将其称为信息增益 （information gain），作为属性判别能力 的度量，设计了构造决策树的递归算法。
• 随机森林是通过一种新的自助法重采样技术生成 很多个树分类器, 其步骤如下：
1. 从原始训练数据中生成ｋ个自助样本集, 每个 自助样本集是每棵分类树的全部训练数据。
2. 每个自助样本集生长为单棵分类树。在树的每 个节点处从Ｍ个特征中随机挑选ｍ个特征 （ｍ《Ｍ）, 按照节点不纯度最小的原则从这个 ｍ特征中选出一个特征进行分支生长。这棵分类 树进行充分生长, 使每个节点的不纯度达到最小, 不进行通常的剪枝操作。
（4）ID3对噪声较为敏感。关于什么是噪声，Quinlan的定 义是训练例子中的错误就是噪声。它包含两方面，一是属性值取 错，二是类别给错。
当训练集增加时，ID3的决策树会随之变化。在建树过程中，各 属性的信息增益会随例子的增加而改变，从而使决策树也变化。 这对渐近学习（即训练例子不断增加）是不方便的。
• Bagging(Breiman,1996)
– 在训练的每一轮中，均从原始样本集S中有放回地随机 抽取训练样本集T（T的样本个数同S），这样一个初始 样本在某轮训练中可能出现多次或根本不出现（ S中 每个样本未被抽取的概率为(1-1/|S|)|S|≈0.368，当|S|很 大时）。
– 最终的分类规则为简单多数投票法或简单平均法