第10章 支承件设计

可以用有限元法，借助于电子计算机进行验算， 2）可以用有限元法，借助于电子计算机进行验算，求解支承件的静刚度和 动态刚度，避免盲目性，提高成功率。 动态刚度，避免盲目性，提高成功率。 3）根据计算结果对设计进行修改，或对几个方案进行对比，选择最佳方 根据计算结果对设计进行修改，或对几个方案进行对比， 案。
第四节 支承件热变形特性
一、支承件热变形 机床和支承件的热变形 机床工作时，存在各种热源，如切削、电动机、 机床工作时，存在各种热源，如切削、电动机、液压系统和机械摩擦都会 发热，使各部件因温度分布不均而产生变形，这就是热变形。 发热，使各部件因温度分布不均而产生变形，这就是热变形。 热变形可以改变机床各执行器官的相对位置及其位移的轨迹， 热变形可以改变机床各执行器官的相对位置及其位移的轨迹，从而降低加 工精度。 工精度。 热变形对普通中小机床加工精度影响不太明显，但对自动机床、自动线、 热变形对普通中小机床加工精度影响不太明显，但对自动机床、自动线、 和精密、高精度机床的影响却很明显。 和精密、高精度机床的影响却很明显。 二、改善支承件热变形特性的措施 改善支承件的热变形特性，就是设法减少热变形，特别是不均匀的热变形， 改善支承件的热变形特性，就是设法减少热变形，特别是不均匀的热变形， 以及降低热变形对精度的影响。 以及降低热变形对精度的影响。 1．散热和隔热 2. 均热 3. 使热变形对精度的影响较小
第三节 支承件动态特性
动态特性一般包括三方面问题： 1) 共振问题 在工作时支承件的固有频率不能与激振频率相重合，应避免发生共振现象。 在工作时支承件的固有频率不能与激振频率相重合，应避免发生共振现象。 2) 动力响应问题 支承件应具有较高的动刚度（共振状态下，激振力的幅值与振幅之比） 支承件应具有较高的动刚度（共振状态下，激振力的幅值与振幅之比）和 较大的阻尼，使支承件在受到一定幅值周期性激振力的作用， 较大的阻尼，使支承件在受到一定幅值周期性激振力的作用，受迫振动的振幅 较小。 较小。 3) 切削稳定性问题 抵抗切削自激振动的能力， 抵抗切削自激振动的能力，研究支承件动态特性就要对切削稳定性进行分 析。 一、支承件固有频率和振型 分析支承件动态特性时，通常可将支承件简化为一个多自由度的系统， 分析支承件动态特性时，通常可将支承件简化为一个多自由度的系统，多 自由度系统的固有频率和主振型，是通过求解系统的无阻尼自由振动方程得到。 自由度系统的固有频率和主振型，是通过求解系统的无阻尼自由振动方程得到。
第十章 支承件设计
第一节 概 述
一、支承件的功用 安装、支承、固定或活动的零部件，使之保持相对位置和运动关系， 安装、支承、固定或活动的零部件，使之保持相对位置和运动关系，并 承受力和力矩。 承受力和力矩。 二、支承件的设计要求 1、足够的静刚度和较高的刚度／重量比 足够的静刚度和较高的刚度／ 良好的动态特性。 2、良好的动态特性。 较小的热变形和内应力。 3、较小的热变形和内应力。 便于制造、装配、维修、排屑和吊运及考虑切削液及润滑油回收、 4、便于制造、装配、维修、排屑和吊运及考虑切削液及润滑油回收、 液压、电器装置的安置等。 液压、电器装置的安置等。 三、支承件的设计基本步骤 1）根据支承件的使用要求进行受力分析，再根据所受的力、热变形和 根据支承件的使用要求进行受力分析，再根据所受的力、 其它要求（如排屑、切削液及润滑油回收、其它零部件安置等）， ），并参考机 其它要求（如排屑、切削液及润滑油回收、其它零部件安置等），并参考机 床的同类型件，初步设计其基本形状和尺寸。 床的同类型件，初步设计其基本形状和尺寸。
2. 不同形状支承件的简化 支承件根据其形状不同一般可简化为梁、 支承件根据其形状不同一般可简化为梁、板、箱三种类型。 箱三种类型。 1).梁件 一个方向的尺寸比另两个方向大得多的零件。 床身、 1).梁件——一个方向的尺寸比另两个方向大得多的零件。如：床身、 梁件 一个方向的尺寸比另两个方向大得多的零件 立柱、横梁等。 立柱、横梁等。 2).板件 板件——两个方向的尺寸比第三个方向大得多的零件。如：底座、 两个方向的尺寸比第三个方向大得多的零件。 底座、 2).板件 两个方向的尺寸比第三个方向大得多的零件 工作台、刀架等。 工作台、刀架等。 3).箱体件 箱体件——三个方向的尺寸都差不多的零件。如箱体、升降台等。 三个方向的尺寸都差不多的零件。 3).箱体件 三个方向的尺寸都差不多的零件 如箱体、升降台等。 3. 普通车床床身的受力分析
1.多自由度系统的固有频率和主振型
图a所示的振型，其固有频率比图b所示的低。因此，图a为第一阶振型，其 所示的振型，其固有频率比图b所示的低。因此， 为第一阶振型， 固有频率为第一阶固有频率，合称第一阶模态； 为第二阶振型， 固有频率为第一阶固有频率，合称第一阶模态；图b为第二阶振型，第二阶固有 频率，合称第二阶模态。 频率，合称第二阶模态。 2. 支承件的模态分析 由于机床上激振力的频率一般都不太高， 由于机床上激振力的频率一般都不太高，因而只有最低几阶模态的固有频率 才有可能与激振频率重合或接近。 才有可能与激振频率重合或接近。高阶模态的固有频率已远高于可能出现的激振 力频率，一般不可能发生共振，对于加工质量的影响是不大的。 力频率，一般不可能发生共振，对于加工质量的影响是不大的。所以只需研究最 低几阶模态。 低几阶模态。 1) 第一阶模态 整机摇晃振动，振型如图a所示。 整机摇晃振动，振型如图a所示。床身作为一个刚体在弹性基础上做摇晃振 整机摇晃的固有频率较低，通常约为数十赫兹。 动。整机摇晃的固有频率较低，通常约为数十赫兹。
2) 第二阶模态 一次弯曲振动，振型如图b所示。主振系统是床身本身。 一次弯曲振动，振型如图b所示。主振系统是床身本身。振动的特点是各点 的振动方向一致，上下振幅相差不大，纵向(z 越近中部，振幅越大； (z向 的振动方向一致，上下振幅相差不大，纵向(z向)越近中部，振幅越大；越近 两端振幅越小。 两端振幅越小。 3) 第三阶模态 一次扭转振动，振型如图 所示 主振系统与第二阶模态相同。 所示。 一次扭转振动，振型如图c所示。主振系统与第二阶模态相同。振型振动的特 点是两端的振动方向相反,振幅为两端大中间小 振幅为两端大中间小。 点是两端的振动方向相反 振幅为两端大中间小。 4) 第四阶模态 二次弯曲振动，振型如图d所示。主振系统同上。 二次弯曲振动，振型如图d所示。主振系统同上。特点是有两条节线AB和CD。 在这两条节线上，振幅为零。两端的振动方向相同， 在这两条节线上，振幅为零。两端的振动方向相同，与两节线间的振动方向相 反。 5) 薄壁振动 在高频振动中，需要注意的是薄壁振动。薄壁振动的振幅不大， 在高频振动中，需要注意的是薄壁振动。薄壁振动的振幅不大，又是局部振 故对加工精度影响不大，但却是重要的噪声源或噪声的传播者。 动，故对加工精度影响不大，但却是重要的噪声源或噪声的传播者。 上述模态中，第二、 上述模态中，第二、三、四阶将引起执行器官之间的相对位移，对加工精度 四阶将引起执行器官之间的相对位移， 和加工表面粗糙度，影响较大。 和加工表面粗糙度，影响较大。第一阶也能引起安装部件的相对位移而影响加 工质量。 工质量。
接触刚度与自身刚度的不同在于： 接触刚度与自身刚度的不同在于： 接触刚度是指受外载荷对接触平面的平均压强与变形之比， 1) 接触刚度是指受外载荷对接触平面的平均压强与变形之比，并不是支 承件的自身刚度，接触刚度可表示为： 承件的自身刚度，接触刚度可表示为： 接触平面受到的平均压强 /接触平面的变形量 接触刚度不是一个固定值， 2) 接触刚度不是一个固定值，即接触平面受到的平均压强与接触平面的 变形量的关系是非线性的。 变形量的关系是非线性的。
第二节 支承件刚度
一、支承件受力分析 为了保证有足够的刚度，必须了解支承件的受力情况以及产生的变形，了 为了保证有足够的刚度，必须了解支承件的受力情况以及产生的变形， 解由此引起的加工误差，从而合理设计支承件的结构。 解由此引起的加工误差，从而合理设计支承件的结构。 1. 不同机床所受载荷的特点 对于中小型普通机床，应以切削力为主，工件重量、 1) 对于中小型普通机床，应以切削力为主，工件重量、移动部件重量等 在受力和变形分析时可忽略不计，如钻床、铣床、中型车床等。 在受力和变形分析时可忽略不计，如钻床、铣床、中型车床等。 对于精密机床和高精度机床，其切削力较小， 2) 对于精密机床和高精度机床，其切削力较小，应以移动部件的重量和 热应力为主，如双柱立式坐标镗床。 热应力为主，如双柱立式坐标镗床。 对于大型、重型机床则需要同时考虑工件重量， 3) 对于大型、重型机床则需要同时考虑工件重量，移动部件重量和切削 如双柱立式车床、落地镗铣床等。 力，如双柱立式车床、落地镗铣床等。
二、改善支承件动态特性和措施 改善支承件的动态特性，提高其抗振性，其关键是提高支承件的动刚度。 改善支承件的动态特性，提高其抗振性，其关键是提高支承件的动刚度。 1. 单自由度系统的动态特性 提高结构的动刚度，可以采用以下一些办法：提高系统的静刚度； 提高结构的动刚度，可以采用以下一些办法：提高系统的静刚度；增大系 统中的阻尼比；提高系统的固有角频率；或改变激振角频率，以使二者远离。 统中的阻尼比；提高系统的固有角频率；或改变激振角频率，以使二者远离。 2. 改善支承件动态特性的措施 1) 提高静刚度 提高静刚度的途径主要是合理地设计结构的截面形状和尺寸、合理的布置 提高静刚度的途径主要是合理地设计结构的截面形状和尺寸、 肋板和肋条、还必须注意结构的整体刚度、局部刚度和接触刚度的匹配等。 肋板和肋条、还必须注意结构的整体刚度、局部刚度和接触刚度的匹配等。 2) 增加阻尼 常用的有保留砂芯的方法（常称封砂结构），铸件的砂芯不清与铸件和砂 常用的有保留砂芯的方法（常称封砂结构），铸件的砂芯不清与铸件和砂 ）， 与砂之间的摩擦耗散振动能量，以提高阻尼。 与砂之间的摩擦耗散振动能量，以提高阻尼。 3) 调整固有频率 增加刚度或减少质量，都可以使固有频率提高，而改变阻尼系数， 增加刚度或减少质量，都可以使固有频率提高，而改变阻尼系数，则固有 频率的变化不大。 频率的变化不大。 4) 采用减振器 采用减振器也是提高抗振性的一种有效方法，其特点是结构轻巧。 采用减振器也是提高抗振性的一种有效方法，其特点是结析得到相应的变形：1）.竖直面内的弯矩和弯曲变形。 竖直面内的弯矩和弯曲变形。 水平面内的弯矩和扭转变形。 2）.水平面内的弯矩和扭转变形。 横截面内的转矩和扭转变形。 3）.横截面内的转矩和扭转变形。