苏州学校苏教版五年级数学上册《行程问题》拓展练习含答案
第十六讲行程问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)(含答案)
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
苏教版小学数学五年级行程问题工程问题解决问题
1、某工地需要要黄土 44.5 吨，用一9、某化肥厂十月份上半个月生产辆载重 2.5 吨的汽车运了 10 次，余下化肥 200.5 吨，比下半个月多产 40.2改用一辆载重 1.5 吨的汽车运，还要吨。
十月份生产化肥多少吨？运多少次？10、一个农机厂村有一批煤，原2、化肥厂计划 36 天生产化肥 540计划每天烧 1.2 吨，可以烧 25 天，实吨，实际每天多生产 5 吨，实际需要际烧 30 天，每天烧多少天？几天完成？3、农具厂原来制造 5 台农具用刚材 1.8 吨，技术革新后制造一台可节约用钢 0.04 吨，原来制造 240 台农具的刚材，现在可以制造多少台？4、幼儿园买来 5 条毛巾和 5 块肥皂，买毛巾共用 21.5 元，买肥皂共用13.2 元，一条毛巾比一块肥皂贵多少元？（用两种方法解答）5、水果店运来 45 筐，苹果比梨多 10 筐，柑橘的筐数是苹果的 1.2 倍。
运来柑橘比梨多多少筐？6、甲、乙两工人程在山的两边同时开凿同一个山洞，甲队每天开13.8米，乙队每天开15.2 米， 40 天开通。
这个山洞全长多少米？7、江南纺织厂两个生产小组共同织布 3240 米，甲组每天织布118 米，乙组每天织布 125 米，两组合织多少天后还剩 324 米？19、一个工厂制造一台机器原来需 144 小时，改进技术后，制造一台机器可以少用 48 小时。
原来制造 60台机器的时间现在可多制造多少台？20、小佳买本子比买铅笔多花0.5元，买了 3 支铅笔，每支铅笔 0.15 元，买了 5 本子，每本多少钱？1. 一个三角形的底边长 4.3 厘米，面积是 17.2 厘米。
它的高是多少厘米？2. 去年小明比他爸爸小28 岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁？3. 果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的 2 倍多 5 棵。
果园里梨树和桃树各有多少棵？4. 一辆汽车第一天行了 3 小时，第二天行了 5 小时，第一天比第二天少行90 千米。
五年级上册寒假奥数专题行程问题(一)：中点和往返问题 苏教版
五年级年级上寒假奥数专题：行程问题（一）中点和往返问题专题简析：行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
例1 （已过中点的某个位置的相遇）甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?分析与解答从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。
两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。
64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。
32×2÷（56－48）=8（小时）（56＋48）×8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。
【同步练习】1.小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。
学校到少年宫有多少米？2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。
甲、乙两地相距多少千米？例2 （未过中点的相遇）快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，慢车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。
此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。
（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。
【同步练习】1.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
行程问题-数学五年级上册思维拓展
行程问题-数学五年级上册思维拓展一、选择题1．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回。
在离B地180米处与甲相遇。
A、B两地相距（）米。
A．900 B．720 C．540 D．10802．甲、乙同时沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局。
问：甲乙在中途何时相遇？（）A．8点48分B．8点30分C．9点D．9点10分3．正方形ABCD（如图），边长80米，甲从A点，乙从B点，同时沿同方向运动，每分钟的速度甲为135米，乙为120米，每过一个顶点时要多用5秒，出发后，甲与乙在何处相会（）。
4．甲、乙、丙一起跑步，乙跑的路程比甲跑的4倍少100m，比丙跑的4倍多10m，甲和丙跑的路程相比（）．A．丙的路程长一些B．甲的路程长一些C．无法比较D．一样长5．小田骑车1.2时行8.5km，每分所行千米数是________(得数保留两位小数．)A．0.10 B．0.11 C．0.12 D．0.136．小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒速度返回A地，那么小明在A 地与B地之间行一个来回的平均速度应为（）米/秒。
A．5 B．5.4 C．4.2 D．4.8二、填空题7．熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。
如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑( )圈就能与熊二相遇。
（不列式，直接答）8．小明和小刚在广场四周跑步。
小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟。
如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少( )分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少( )分钟后两人在起点相遇。
9．两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。
甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。
经过( )小时两车相距105千米。
10．如图所示，正方形ABCD与等腰直角三角形EFG（EF＝EG）放在同一直线上，现在正方形和三角形都以每秒2厘米的速度沿直线匀速相向而行，( )秒后，C点和F点刚好重合；第5.5秒时，重叠部分的面积是( )平方厘米。
【奥数专项】精编苏教版小学数学五年级上册流水行船问题思维拓展(试题)含答案与解析
流水行船问题思维拓展（试题）一．填空题（共10小题）1．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时．已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时千米．2．A、B两景点相距10千米，一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时千米．3．一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11个小时，那么，返回原处要用小时．4．大沙河上、下游相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发，面对面行驶，假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米，水速是每小时5千米，则两艘客轮在出发后小时相遇．5．小明划船的静水速度是30m/h，逆流向上游划去．在河流中A点处草帽不慎掉到河里而小明没有发觉.15分钟后，小明划到B点处时，才发现草帽不见了，并立即调头追赶．那么小明要用分钟才能追上自己的草帽．6．一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时．从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有千米．7．水流的速度是15千米/小时．现有一船顺水而行320千米需8小时．若逆水行320千米需小时．8．小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要小时．9．一艘船从甲港出发，顺水航行，到达乙港后马上又从乙港逆水返回甲港，一共用了10小时，已知每小时顺水比逆水多行14千米，又知前5小时比后5小时多行25千米，那么，甲、乙两港相距千米．10．两地相距280千米，轮船在静水的速度是每小时17千米，流水速度每小时3千米，轮船在两地来回一次需要小时．二．应用题（共11小题）11．一艘轮船从甲港开往乙港顺水航行平均每小时行36km，15小时到达．沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？12．一艘船，第一次顺水航行210千米，逆水航行40千米，用5.5小时；第二次用同样的时间顺水航行120千米，逆水航行70千米．这艘船在静水中的速度是多少千米/时？13．河水是流动的，在B点处流入静止的湖中，一游者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时；若他由C到B再到A，共需6小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从B流向C，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时；问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？14．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？15．两个码头相距90千米，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船分别从两码头同时出发相向而行．一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后与甲船相距1千米．预计乙船出发后几小时与此物相遇？16．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；后来顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．17．已知一艘轮船顺流航行36km，逆流航行24km，共用了7h，顺流航行48km，逆流航行18km，也用了7h；那么这艘轮船顺流航行60km，逆流航行48km需要多少时间？18．某河上、下两港相距60千米．每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮同时出发．相向而行．这天甲船从上港出发时掉下一油桶．油桶顺水漂下，半小时后．与甲船相距15千米．那么油桶再过多长时间与乙船相遇？19．甲、乙两个港口相距360千米，一只轮船往返两个港口共需要29.6小时，顺流航行比逆流航行少用5.6小时，这只轮船在顺流航行和逆流航行时每小时分别航行多少千米？（得数保留两位小数）20．一条船顺流行90千米用6小时，如果水流速度为每小时5千米，那么这条船逆流行40千米要用多少小时？21．甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【解答】解：如果从宜昌向武汉行驶是逆水，则顺水速是：（24×20+26）÷31.3，＝（480+26）÷31.3，＝506÷31.3，≈16（千米/时），这与逆水航行的速度是每小时20千米相冲突，不符．如果从宜昌向武汉行驶是顺水，则顺水速是：（31.3×20﹣26）÷24＝（626﹣26）÷24，＝600÷24，＝25（千米/时），水流速度是：（25﹣20）÷2＝5÷2，＝2.5（千米/时），静水速是：20+2.5＝22.5（千米/时）答：这艘轮船在静水中的速度是每小时22.5千米．故答案为：22.5．2．【解答】解：逆水速度：（10+10﹣8）÷3＝12÷3＝4（千米/小时）顺水速度：10÷（3﹣10÷4）＝10÷0.5＝20（千米/小时）水速：（20﹣4）÷2＝16÷2＝8（千米/小时）答：水速为每小时8千米。
苏教版五年级数学课后拓展第14 讲 行程问题2
第14 讲行程问题（二）【名师指点】行程问题的内容丰富多彩、千变万化。
主要有一个物体的运动和两个或几个物体的运动两大类。
两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们继续讨论一个物体运动的问题和一些简单的相遇问题。
【例1】甲、乙两车相距516千米，两车同时出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇。
求乙车的速度。
【思路点睛】根据题意可知，两车后来相距的72千米，是甲车2小时单独行的。
这样便可以算出甲车的速度。
具体解法是：先求甲车的速度72÷2＝36（千米／时），甲车先后共行了6＋2＝8（时），可求出甲车共行了36×8＝288（千米），由于两车是相向而行，用总路程减去甲车共行的路程，得到乙车行的总路程516-288＝228（千米）。
求乙车的速度只要用乙车行的总路程除以乙车行驶的时间即可。
解：72÷2=36（千米/时），36×（6+2）=288（千米）；516-288=228（千米）；228÷6=38（千米/时）答：乙车每小时行38千米。
【例2】中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一个车库出发。
已知中巴车先开出，30分钟后小轿车沿着中巴车的路线开出，小轿车经过多少时间能追上中巴车？【思路点睛】中巴车先开出30分钟，可求出小轿车出发时中巴车已行了60×（30÷60）＝30（千米）。
即中巴车已在小轿车前方30千米处。
由于小轿车每小时比中巴车多行（84-60）＝24（千米），小轿车追上中巴车所用的时间，就是小轿车比中巴车多行30千米所需要的时间。
追及问题的具体思路是：速度差×追及时间＝多行路程（即追及路程）解：60×（30÷60）÷（84-60）=30÷24=1.25（时）答：小轿车经过1.25小时就能追上中巴车。
苏州学校苏教版五年级数学上册《行程问题》拓展练习含答案
行程问题知识点一：相遇问题1、两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出，甲车的速度为35千米/时，乙车的速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？2、高小帅家距离学校3000米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米，30分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行，已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟，这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。
一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米/小时，铁扇公主的速度是150千米/小时。
他们同时出发，2小时后还相距500千米。
求水帘洞和火焰山之间的距离。
6、两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38千米/时，乙货车的速度为40千米/时。
两车同时行驶4小时后，还相距多少千米？知识点二：追及问题7、甲、乙两地相距300千米，一列慢车从甲地出发，速度为70千米/时。
同时一列快车从乙地出发，速度为100千米/时。
如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？8、艾小米步行上学，每分钟走70米。
艾小米从家出发10分钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。
于是爸爸带着文具盒，以每分钟170米的速度骑车追赶艾小米。
请问：爸爸出发几分钟后可追上艾小米？当爸爸追上艾小米时他们离家多远？9、小明和小芳兄妹俩的家距离学校2000米。
每天上学时，小明比小芳提前3分钟出发，已知小明的速度是每分钟70米，小芳的速度是每分钟80米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
行程问题
知识点一：相遇问题
1、两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出，甲车的速度为35千米/时，乙车的速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？
2、高小帅家距离学校3000米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米，30分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？
3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行，已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟，这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。
一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米/小时，铁扇公主的速度是150千米/小时。
他们同时出发，2小时后还相距500千米。
求水帘洞和火焰山之间的距离。
6、两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38千米/时，乙货车的速度为40千米/时。
两车同时行驶4小时后，还相距多少千米？
知识点二：追及问题
7、甲、乙两地相距300千米，一列慢车从甲地出发，速度为70千米/时。
同时一列快车从乙地出发，速度为100千米/时。
如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？
8、艾小米步行上学，每分钟走70米。
艾小米从家出发10分钟后，爸爸发现她将文具盒落在了家中。
于是爸爸带着文具盒，以每分钟170米的速度骑车追赶艾小米。
请问：爸爸出发几分钟后可追上艾小米？当爸爸追上艾小米时他们离家多远？
9、小明和小芳兄妹俩的家距离学校2000米。
每天上学时，小明比小芳提前3分钟出发，已知小明的速度是每分钟70米，小芳的速度是每分钟80米。
当小芳追上小明时，他们距离学校还有多远？
10、甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后。
已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是76千米/小时，乙车的速度是60千米/时。
甲车出发4小时后追上乙车，求A、B两地间的距离。