信息论与编码-课程设计报告

目录
一：实验原理----------------------------1
二：程序源代码--------------------------1
三：实验分析-----------------------------6
四：实验结论---------------------------7
赫夫曼编码
一：实验原理
哈夫曼编码的具体步骤归纳如下：
① 概率统计（如对一幅图像，或m幅同种类型图像作灰度信号统计），得到n个不同概率的信息符号。

② 将n个信源信息符号的n个概率，按概率大小排序。

③ 将n个概率中，最后两个小概率相加，这时概率个数减为n-1个。

④ 将n-1个概率，按大小重新排序。

⑤ 重复③，将新排序后的最后两个小概率再相加，相加和与其余概率再排序。

⑥ 如此反复重复n-2次，得到只剩两个概率序列。

⑦ 以二进制码元(0.1)赋值，构成哈夫曼码字。

编码结束。

哈夫曼码字长度和信息符号出现概率大小次序正好相反，即大
概信息符号分配码字长度短，小概率信息符号分配码字长度长。

C、哈夫曼编码的特点
(1)哈夫曼编码的构造顺序明确，但码不是唯一的(因以大赋1还是小的赋1而异；
(2)哈夫曼编码的字长参差不齐，硬件实现不方便；
(3)只有在概率分布很不均匀时，哈夫曼编码才有显著的效果，而在信源分布均匀时，一般不使用哈夫曼编码。

二：程序源代码：
#define MAXVALUE 10000
#define MAXLEAF 30
#define MAXNODE 59
#define MAXBIT 10
#define LENTH 30
#include "stdio.h"
#include<iostream>
typedef struct{
float gailv;
int flag;
int parent;
int lchild;
int rchild;
char ch;
int t;
}HNodeType;
typedef struct{
int bit[MAXBIT];
int start;
}HCodeType;
typedef struct{
float gailv;
char letter;
}mytype; /*it's the type of data save in file*/
typedef struct filehuff{
int count;
mytype mydata[MAXLEAF];
filehuff(){count=0; };
};
filehuff filedata;
char code[MAXVALUE];
HNodeType HuffNode[MAXNODE];
void savetofile()
{
FILE *fp;
if((fp=fopen("datafile.txt","wb"))==NULL)
{
printf("打开失败 ....");
return;
}
if(fwrite(&filedata,sizeof(filedata),1,fp)!=1) printf("写入文件失败 ....");
fclose(fp);
}
void openfile()
{ FILE *fp;
if((fp=fopen("datafile.txt","rb"))==NULL)
{
return;
}
fread(&filedata,sizeof(filedata),1,fp);
}
void translate()
{
char c;
int i,j,k=0,m,n=0;
printf("请输入你想要译码的二进制序列 ");
printf("\n");
getchar();
scanf("%c",&c);
for(i=0;(i<MAXVALUE)&&(c=='1'||c=='0');i++)
{ code[i]=c;
scanf("%c",&c);
}
printf("对应的信源符号为：");
for(j=0;j<=MAXVALUE&&HuffNode[j].parent!=-1;j++) m=j+1;
for(j=0,k=m;j<=i;j++)
{
if(code[j]=='0')
{
n=HuffNode[k].lchild;
if(n==-1)
{
printf("%c",HuffNode[k].ch);
k=m;j--;continue;
}
k=n;
}
else
{
n=HuffNode[k].rchild;
if(n==-1)
{
printf("%c",HuffNode[k].ch);
k=m;j--;continue;
}
k=n;
}
}
}
void Huffman()
{
HCodeType HuffCode[MAXLEAF],cd;
int i,j,m1,m2,x1,x2,c,p,m;
if(filedata.count==0)
{ printf("\n输入信源符号总数 : ");
scanf("%d",&m);
filedata.count=m;
for(i=0;i<2*m-1;i++)
{ HuffNode[i].gailv=0;
HuffNode[i].parent=-1;
HuffNode[i].flag=0;
HuffNode[i].lchild=-1;
HuffNode[i].rchild=-1;
HuffNode[i].ch='a';
}
for(i=0;i<m;i++)
{ printf("请输入 (概率,信源符号):");
scanf("%f %c",&HuffNode[i].gailv,&HuffNode[i].ch); filedata.mydata[i].gailv=HuffNode[i].gailv; filedata.mydata[i].letter=HuffNode[i].ch;
savetofile();
}
}
else
{ m=filedata.count;
for(i=0;i<2*m-1;i++)
{ HuffNode[i].gailv=0;
HuffNode[i].parent=-1;
HuffNode[i].flag=0;
HuffNode[i].lchild=-1;
HuffNode[i].rchild=-1;
HuffNode[i].ch=3;
}
for(i=0;i<m;i++)
{ HuffNode[i].gailv=filedata.mydata[i].gailv;
HuffNode[i].ch=filedata.mydata[i].letter;
}
}
for(i=0;i<m-1;i++)
{ m1=m2=MAXVALUE;
x1=x2=0;
for(j=0;j<m+i;j++)
{ if(HuffNode[j].gailv<m1&&HuffNode[j].flag==0)
{ m2=m1;
x2=x1;
m1=HuffNode[j].gailv;
x1=j;
}
else if(HuffNode[j].gailv<m2&&HuffNode[j].flag==0)
{ m2=HuffNode[j].gailv;
x2=j;
}
}
HuffNode[x1].parent=m+i;
HuffNode[x2].parent=m+i;
HuffNode[x1].flag=1;
HuffNode[x2].flag=1;
HuffNode[m+i].gailv=HuffNode[x1].gailv+HuffNode[x2].gailv;
HuffNode[m+i].lchild=x1;
HuffNode[m+i].rchild=x2;
}
for(i=0;i<m;i++)
{ cd.start=m-1;
c=i;
p=HuffNode[c].parent;
while(p!=-1)
{ if(HuffNode[p].lchild==c)cd.bit[cd.start]=0;
else cd.bit[cd.start]=1;
cd.start--;
c=p;
p=HuffNode[c].parent;
}
for(j=cd.start+1;j<m;j++)HuffCode[i].bit[j]=cd.bit[j]; HuffCode[i].start=cd.start;
}
printf("对应的赫夫曼编码如下：");
printf("\n信源符号概率编码\n");
for(i=0;i<m;i++)
{
printf("%c %f ",HuffNode[i].ch,HuffNode[i].gailv); for(j=HuffCode[i].start+1;j<m;j++)
printf("%d",HuffCode[i].bit[j]);
printf("\n");
}
printf("按任意键继续......\n");
}
main()
{
char yn;
printf("\n");
printf("\n");
printf(" 信息论与编码实验 \n");
openfile();
Huffman();
for(;;)
{
printf("\n是否想要把序列译码为信源符号 ?: (输入 y or n) "); scanf("%c",&yn);
if(yn=='y'||yn=='Y')
translate();
else
break;
}
return 0;
system("pause");
}
三：实验分析
编码实例如下：
由图中可以看出，符合基本的赫夫曼编码的原理，概率大的用短码，概率小的用长码。

选择译码：结果如下：
四：实验结论
哈夫曼的具体实现，在数据结构的相关课程曾做相应的实验，所以无论在理解上或是实现上，都不是很困难，程序上实现哈夫曼的编码与译码，由于哈夫曼自身的特点，编码与译码均不是唯一，但是相同的编译码规则还是能实现正确的译码的。

本实验，除了实现编译码的具体实现，还实现数据的存储与读取，这给实验实现方便，不必每次从命令提示符输入数据。

总的来说，通过本次实验，对哈夫曼的编译码有了一个更好的认识。

通过本次试验，对书上的理论知识有了进一步的认识，但是由于对编程软件的知识欠缺，导致有很多地方还是搞不懂，只能向同学学习，讨论。

当然最终还是有一定的欠缺。

对于哈夫曼编码的认识，是在以前的数据结构课程中就接触到的，但是当时只是知道哈
夫曼树的编码而已。

仅限于表面上的只是，并未曾想过用程序来实现它。

所以对于此次试验并未有太大的帮助。

通过实验，学到了很多东西，相信对以后的学习会更有帮助的。

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