微观经济学标准答案1126

2011年秋季学期经济类《微观经济学》课程作业答案1、（课本第2章）：已知某一时期内商品的需求函数为P Q d -=100,供给函数为P Q s520+-=，求该商品达到均衡时的价格和数量。

解：均衡即需求等于供给，有s d Q Q =，802010020 520100=-==+-=-Q P PP2、（课本第2章）说明商品需求价格弹性不同情况下，商品降价与厂商销售收入的关系答：对于Ed>1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入；对于Ed<1的缺乏弹性的商品，降低价格会减少厂商的销售收入；对于Ed=1的单位弹性的商品，降低价格对厂商收入没有影响。

3、（课本第3章）假定某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为P Q d A 420-=和P Q d B 530-=。

计算市场需求函数。

解：当P>5时，A 的需求数量为0市场需求曲线就是B 的需求曲线：P Q Q d B 530-=＝总当P<5时，市场需求曲线是A 和B 的加总。

P P P Q Q Q B A 950530420-=-+-+=＝总4、（课本第3章）用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

解：消费者均衡条件:无差异曲线与预算线相切的点,保证消费者效用达到最大化O X P 11P 11121P 31P 1需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系,分别绘在图上,就是需求曲线X1=f (P1)。

5、（课本第3章）已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为720元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为2213X X U=，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：建立拉格朗日函数 86163161234 0302072003060203)3020720(3 )(3221211221211221212212211221======--=∂∂=-=∂∂=-=∂∂--+--+=X X U X X X X X X L X X X L X X L X X X X X P X P M X X L 得到：根据一阶条件：＝λλλλλ6、（课本第4章）已知某企业的生产函数K L Q 3132=，劳动的价格2=ω，资本的价格r ＝1。

求：1)当成本C ＝3000时，企业实现最大产量时的L ，K ，Q 值。

2)当产量Q ＝800时，企业实现最小成本时的L ，K ，C 值。

10001000L K L K L K 2L2K21 023000N 0)(31K N 02)(32L N 0N )23000(N s.t. 13132323131323132========⇒=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=∂∂=-=∂∂=-=∂∂--+==+=L K K L Q K L KL L K K L K L CrK L K L Q MAX 代入第三个方程，得到将得：比方程将方程）于对所有变量的一阶导等其一阶条件（即建立拉格朗日函数求产量的最大化：即是在成本一定条件下：）用拉格朗日方法求解解：（λλλλω2400K L 2C 800L K L K L K L2K 2 21 0800N 0)(311KN 0)(322L N 0N )800 (K 2L N 2 313232313132=+=====⇒=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=∂∂=-=∂∂=-=∂∂-++=代入第三个方程，得到将得：比方程将方程）对所有变量的一阶导为解一阶条件得：（即构建拉格朗日方程为；成本的最小化问题即求在一定产量约束下）用拉格朗日方程解（K L K L L K K L λλλλ7、（课本第4章）用图说明并论述短期生产函数),(K L f Q 的TPL 曲线、APL 曲线＆MPL 曲线的特征及其相互之间的关系。

解答：参见书上第132页图4－3以及其说明。

（2）连接TPL 曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL 的值。

（3）当MPL>APL 时，APL 曲线是上升的。

当MPL<APL 时，APL 曲线是下降的。

当MPL=APL 时，APL 曲线达到极大值。

8、（课本第5章）用图说明短期成本曲线相互之间的关系。

答：解释短期总成本、总可变成本、总不变成本、平均成本、平均可变成本、平均不变成本和短期边际成本之间的关系：（1）TC 是TFC 与TVC 的和，TFC 保持不变，TVC 和TC 以斜率先递减后递增的形式上升。

（2）MC 为TC 的斜率，同时也为TVC 的斜率，MC 先递减后递增，MC 最小值对应着TC 和TVC 的拐点。

（3）AC 为TC 每点与原点连线的斜率，是AVC 与AFC 的和。

AVC 为TVC 每点与原点连线的斜率。

AFC 是TFC 每点与原点连线的斜率。

AFC 不断下降，AVC 和AC 均先下降后上升，由于AFC 的影响，AVC 的最低点出现的快于而且低于AC 的最低点。

（4）MC 与AC 的交点是AC 的最低点。

MC 与AVC 的交点是AVC 的最低点。

9、（课本第5章）已知某企业的短期总成本函数是： 5108.004.0)(23++-=Q Q Q Q STC求最小的平均可变成本值。

解：可变成本函数部分为Q Q Q Q STVC 108.004.0)(23+-=平均可变成本函数部分为108.004.0)(2+-=Q Q Q SAVC 求最小的平均可变成本值，即首先要满足SAVC 对Q 的一阶导为0Q08.008.0)108.004.0(2=-=+-=Q dQ Q Q d dQ dSAVC ,得到Q=10，代入108.004.0)(2+-=Q Q Q SAVC ，得到SAVC=610、（课本第6章）用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。

解答要点：（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC 的利润最大化的均衡条件的。

具体如图1-30所示（见书P69）。

（2）首先，关于MR=SMC。

厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。

如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。

（3）然后，关于AR和SAC的比较。

在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。

图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л>0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有AR<SAC即л<0。

（4）最后，关于AR和AVC的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。

在图中，在亏损是的产量为Q3时，厂商有AR>AVC，于是厂商会继续生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为Q5时，厂商有AR<AVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。

（5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。

而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

参见书上第193页图6－6及其解说。

11、（课本第7章）已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。

求：该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

解：由题设得到MC=dTC/dQ=1.2Q+3MR=dTR/dQ=d(PQ)/dQ=d(8Q-0.4Q2)/dQ=8-0.8Q利润最大化均衡条件为MR=MC,即1.2Q+3=8-0.8Q，解得Q＝2.5,P=7,TR=PQ=17.5,利润＝TR-TC=4.2512、（课本第7章）用图说明垄断厂商短期均衡的形成及其条件。

解：垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SMC 的利润最大化原则。

如图7-5，垄断厂商根据MR=SMC 的原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以赢利即π>0，如分图（a）所示，此时AR>SAC，其最大的利润相当于图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即л＜0，如分图（b）所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏损量相当于图中的阴影部分。

在亏损的情况下，垄断厂商需要根据AR 与AVC 的比较，来决定是否继续生产：①当AR>AVC 时，垄断厂商则继续生产；②当AR＜AVC 时，垄断厂商必须停产；③而当AR=AVC 时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。

在分图（b）中，由于AR=AVC，故该垄断厂商生产或者停产的结果都是一样的。

由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或等于零。

13、请结合本学期对于微观经济学课程的学习，谈一谈自己的收获和体会，以及对于课程教学进一步改进的建议。

答：无标准答案。