等差数列习题课精品PPT课件

A.84
B.72
C.60 . D.48
10.在等差数列 an 中,若 a3 a4 a5 a6 a7 450
，则 a2 a8 的值等于（ ）
A.45
B.75
C.180
D.300
11.已知等差数列首项为2，末项为62，公差 为4，则这个数列共有( ) A．13项 B．14项 C．15项 D．16项
提示： d=an+1- an=-4
8. 在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有 多少项在300到500之间？ 40
提示：300< 83+5×（n-1）<500 44 2 n 84 2
5
5
n=45，46，…，84
9在等差数列 an中，a3 a11 40
,
则 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 的值为（ ）
等差数列习题课
教师 胡卫刚
等差数列
• 定义：定义：如果一个数列从第2项起，每 一项与它的前一项的差等 于同一个常数，
• 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常 用字母d表示。
练一练
an a1 (n 1)d
1. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；
a4 15, a7 27, a10 39
12.
五、当堂作业
1、基础训练： （1）已知a1=4,d=3,求a10. （2）已知d=－2 , a7=8,求a1. （3）已知a4=10,a7=19,求a1和d.
2、提高题：
已知等差数列｛ an ｝中，a7+a9=16,
a4=1,求a12的值。
返回
例1：根据下面数列的通项公式，写出前5项：
(1)
12
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？
100 2 (n 1) 7 n 15
7
3. -20是不是等差数列0，- 2 ，-7…中的项；
20 0 (n 1) 7 n 47 (舍)
2
7
四、训练反思
例：已知数列｛ an ｝的通项公式为an=pn+q,其中 p,q为常数，且p不为0，求证：数列｛ an ｝为等
an
n; n 1
(2)a n (1)n n
1
2
3
4
5
解： (1)
a1
2 ;a2
3 ;a3
4 ;a4
5 ;a5
; 6
1 (2) a1 2 ;a2 2;a3 3;a4 4;a5 5;
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
差数列。
证明思路：要证明一个数列为等差数列，只要说 明它符合等差数列的定义即可
证明： 取数列｛ an ｝中的任意相邻两项
an=pn+q an-1=p(n－1)+q (n>1) 则两项相减得： an－an-1=（pn+q）－[p(n－1)+q]
=pn+q－pn+p－q =p
4 . 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,
(2)已知a3 9, a9 3，求a12
a1 11, d 1 a12 0
巩固练习
6.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1， 则 a 等于（ )
A. 1
B. -1
C.- 1
5
D.
3
11
提示： (-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 )
ห้องสมุดไป่ตู้
7. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= -35 .
求首项a1与公差d.
解：由题意可知
an a1 (n 1)d
a1 4d 10 a1 11d 31
这是一个以 a1和 为d 未知数的二元一次方 程组，解这个方程组，得
a1 2 d 3
即这个等差数列的首项是-２，公差是３.
练一练
5. 在等差数列中
(1)已知a4 10, a7 19,求a1与d. a1 1, d 3