五年级上册数学.5 简易方程第4课时 解方程(2)

第4课时解方程（2）

▶教学内容

教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。

▶教学目标

1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。

2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。

3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。

▶教学重点

灵活运用等式的性质解方程。

▶教学难点

利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

课件出示习题。

让学生口述解方程的过程，教师适时点评。

【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。

二、探索新知

1.解形如ax＝b的方程。

（1）课件出示教科书P68例2天平图。

师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?

【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。

师：今天我们继续研究怎样解方程。［板书课题:解方程（2）］

（2）尝试解答。

师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？

学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。

教师根据学生汇报，板演解答过程。

3x＝18

解：3x÷3＝18÷3

x＝6

师：为什么方程两边要同时除以3？

【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。

师：这是根据什么来解方程的？

【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右

两边仍然相等。

课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。

师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？

学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。

【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如a x＝b的方程的解法：运

用等式性质2解方程。在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交

流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，

最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。

2.解形如a-x＝b的方程。

（1）课件出示教科书P68例3。

学生自己尝试解答。

师：大家遇到了什么困难？

【学情预设】预设1：不知道20-x＝9两边要怎么做。

预设2：两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。

预设3：两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。

（2）分析交流，探讨解法。

【教学提示】

突出“转化”思

想，将新问题转化为

已经学会如何解决的

旧问题。

【教学提示】

反复强调格式：

前面要写“解：”，等

号要对齐。

教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：

①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？

②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？方便后面的解答吗？

③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？后面又应该怎么做？

学生再次尝试解方程。

师：谁愿意上台展示一下？（指名板演）

20-x＝9

解：20-x+x＝9+x（等式的性质1）

20＝9+x

9+x＝20（等式左右两边交换位置）

x+9-9＝20-9（加法交换律，等式性质1）

x＝11

教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。

【设计意图】让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。

3.归纳方法。

师：同学们真了不起！这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意什么？

学生独立思考，小组交流汇报。

【学情预设】预设1：我们要灵活运用等式的性质来解方程，两边同时消去一个数时，这个数也可以是未知数。

预设2：当运算符号是“-”或“÷”时，要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步简化。

预设3：解方程要先写“解：”，等号要对齐，还要检验是否正确。

师：同学们的思维很严密，总结得很完整！

三、巩固提高

1.完成教科书P68“做一做”第1题。

学生独立试做，教师巡视指导，把学生有代表性的解答进行投影展示，积累解方程的经验。

【学情预设】学生不知道如何解答2.1÷x＝3时，教师进行引导，使学生明确通过两边同时乘x把除法的方程转化为乘法的方程，这样就方便后面的解答。

2.完成教科书P68“做一做”第2题。

学生自主解答后集体订正。

3.课件出示习题。

学生口答，集体订正。

4.完成教科书P70“练习十五”第4题。

学生独立完成，集体订正。本题是用文字语言来表示等量关系，列方程的过程其实就是数学语言的翻译过程，解题时提示学生读题要仔细。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？有哪些收获？

师生共同总结：1.解方程要灵活运用等式的性质。

2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。

3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。

▶板书设计

▶教学反思

本节课主要是让学生经历灵活运用等式性质去解方程的过程，特别是让学生经历当未知数在“-”或者“÷”后面时是怎样解答方程的。在此过程中，渗透“转化”的数学思想，让学生将新问题转化为多个已经学会如何解决的旧问题。通过积累解决数学问题的经验，从而提升学生解方程的能力和数学思维水平。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P43第二至六题。

二、解方程。(带*的要检验)

8x=154*x÷3.8=2.5 40-x=31.5 4.8÷x=2.4

三、用方程表示下面的等量关系，并解方程。

1.x的3.6倍是72。

2.60除以x等于0.4。

四、看图列方程并解答。