施工员常用多面体的体积和表面积计算公式大全
多面体的体积和表面积计算公式大全
几何中的多面体和圆锥体的表面积和体积
几何中的多面体和圆锥体的表面积和体积一、多面体的表面积和体积1.多面体：由四个或四个以上的多边形所围成的立体。
2.多面体的表面积：多面体所有面的面积之和。
3.多面体的体积：多面体所占空间的大小。
4.常见多面体：立方体、长方体、棱柱、棱锥等。
5.多面体表面积和体积的计算公式：–立方体：表面积 = 6a²，体积 = a³–长方体：表面积 = 2(ab + ac + bc)，体积 = abc–棱柱：表面积 = 2(ah + bh)，体积 =底面积×高–棱锥：表面积 = (底边长×周长)/2，体积 = (底边长×高)/3二、圆锥体的表面积和体积1.圆锥体：由一个圆面和一个顶点不在同一平面的直线（母线）所围成的立体。
2.圆锥体的表面积：圆锥侧面积加上底面积。
3.圆锥体的体积：圆锥所占空间的大小。
4.常见圆锥体：圆锥、圆台等。
5.圆锥体表面积和体积的计算公式：–圆锥：表面积= πrl + πr²，体积= πr²h/3–圆台：表面积= π(r+R)l + πr² + πR²，体积= (1/3)πh(r² + R² + rR)其中，a、b、c分别为长方体的三条棱长；h为棱柱的高；R为圆锥的底面半径；r为圆锥的母线长；l为圆锥的斜高。
三、多面体和圆锥体的性质1.多面体的性质：各面为平面，相邻面相交于直线，多面体的顶点数、边数和面数之间存在一定的关系。
2.圆锥体的性质：底面为圆，侧面为曲面，从顶点到底面圆心的线段称为高，圆锥的母线、斜高、高之间存在一定的关系。
四、多面体和圆锥体的应用1.在生活中，多面体和圆锥体广泛应用于建筑、家具、模具等领域。
2.在科学实验中，多面体和圆锥体可用于测量物体的体积和表面积，从而求得物体的密度、质量等参数。
3.在数学教育中，多面体和圆锥体的表面积和体积的计算有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
体积、表面积计算公式大全
施工员计算公式大全
菱 形
梯 形
圆 形
椭 圆 形
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
扇 形
弓 形
圆 环
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部 分 圆 环
新 月 形
抛 物 线Байду номын сангаас形
等 多 边 形
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圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭 球 体
a,b,c-半轴
交 叉 圆 柱 体
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梯 形 体
常用图形求面积公式
图形 尺寸符号 面积（F） 表面积（S）
正 方 形 长 方 形 三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
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多面体的体积和表面积
图形 尺寸符号
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
棱 台
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圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨ 斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
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球 缺
多面体的体积和表面积计算公式大全
多面体的体积和表面积计算公式大
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多面体的体积和表面积图形尺寸符号
立
方
体
长
方
体
∧
棱
柱
∨
三
棱
柱
棱
锥
棱
台
圆
柱
和
空
心
圆
柱
∧
管
∨
斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形∧球楔∨球缺
圆环体∧胎∨
球
带
体
桶
形
椭
球
体
a,b,c-半轴
交
叉
圆
柱
体
梯
形
体
常用图形求面积公式
图形尺寸符号面积（F）表面积
（S）
正方形
长方形
三角形
平行四边形
任意四边形
正多边形
菱形梯形圆形
椭圆
a·b-主轴F= (π/4) a·b
形
扇形
弓形
圆环
部分
圆环
新月
形
L d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 P
抛物线形
等多边形。
施工员计算公式大全(包括平交路口计算)
道路直交时，每个转角的路口面积=0.2146R*R 道路斜交时，每个转角的路口面积=R*R*（tg(a/2)-0.00873a）相邻的二个转角的圆心角是互为补角的，即一个中心角是a，另一个中心角是（180-a）， R是每个路口的转角半径。
转交路口面积计算: 当道路直交时，每个转角的路口面积=0.2146*R2 当道路斜交时，每个转角的路口面积=R2(tana/2-0.00873*a) 转角转弯平侧石长度计算: 当道路正交时，每个转角的转弯平侧石长度=1.5708*R 当道路斜交时，每个转角的路口面积=0.01745*R*a 相邻的两个转角的圆心角是互为补角的，即一个中心角是a，另一个中心角(180-a)，R是每。
土木工程计算公式大全~常用图形求面积公式~多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积
（S） 正 方 形
长 方 形
三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 四 边 形 正 多 边 形
菱 形
ห้องสมุดไป่ตู้梯 形
圆 形
椭 圆 形
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
梯 形 体
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积
（S） 正 方 形 长 方 形
三 角 形 平 行 四 边 形
任 意 四 边 形
正 多 边 形
菱 形
梯 形
圆 形
椭
圆
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
部
分 圆 环
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
物 线 形
等 多 边 形
多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨ 斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
新 月 形
L d/10 P 0.40
抛 物 线 形
等 多 边 形
施工员计算公式大全[1]
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桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
6 页脚内容
多面体的体积和表面积
梯 形 体
常用图形求面积公式
图形
正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
ห้องสมุดไป่ตู้
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
6 页脚内容
多面体的体积和表面积
菱 形
梯 形
圆 形
椭
圆
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
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部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛 物 线 形
等 多 边 形
多面体的体积和表面积
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
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多面体的体积和表面积
图形
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
多面体的体积和表面积
尺寸符号
棱 台
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多面体的体积和表面积
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
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多面体的体积和表面积
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
施工员、技术员(必备)计算公式大全
多面体的体积和表面积
图形 立 方 体 长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨ 三 棱 柱 尺寸符号
棱 锥
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
施工技术
施工技术
∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
施工技术
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球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭 球 体
a,b,c-半轴
部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛 物 线 形
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
等 多 边 形
施工技术
交 叉 圆 柱 体
施工技术
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梯 形 体
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正 方 形 长 方 形 三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
施工技术
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菱 形
梯 形
圆 形
椭 圆 形
a· b-主轴
F= (π/4) a·b
扇 形
弓 形
圆 环施Biblioteka 技术施工技术
体积、表面积计算公式大全
①S=2/3ah ②S=1/2[Lr-a(r-h)] S=1/2[Lr-a(r1/2[Lr L=[4/3ah+a(rL=[4/3ah+a(r-h)]/r 4/3ah+a(r
O
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多面体的体积和表面积
图形 尺寸符号
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
棱 台
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圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨ 斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
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球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭 球 体
a,b,c-半轴
交 叉 圆 柱 体
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梯 形 体
常用图形求面积公式
图形 尺寸符号 面积（F） 表面积（S）
正 方 形 长 方 形 三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
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菱 形
梯 形
圆 形
椭 圆 形
ab-主轴
F= (π/4) ab
扇 形
弓 形
圆 环
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部 分 圆 环
新 月 形
抛 物 线 形
等 多 边 形
L
h
圆弓型
弓 形
a
r
a-弦长 弦长 o-圆心 圆心 h-弦高 弦高 r-半径 半径 L-弧长 弧长 S-圆弓形面积 圆弓形面积
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其中，a 为基础底宽，c 为工作面，k 为放坡系数，h 为挖深，L 为基槽长度，不放坡时 K 按 0 计算就可以了
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土石方工程 一、 人工平整场地: S=S 底+2*L 外+16 二、 挖沟槽: 1. 垫层底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H 2. 垫层表面放坡 V=L*{(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2} 三、 挖基坑(放坡) 方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 圆形: V=∏/3*h*(R2+Rr+r2)
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菱 形
梯 形
圆 形
椭 圆 形
a· b-主轴
F= (π/4) a·b
椭圆周长＝ 3.14×【 1.5× ( 长轴 距＋短轴矩 ) －根号 ( 长轴距 × 短轴矩)】
扇 形
弓 形
圆 环
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部 分 圆 环
新 月 形
抛 物 线 形
等 多 边 形
挖土方时放坡系数和坡度的含义 如果土层深度较深，土质较差，为了防止坍塌和保证安全，需要将沟槽或基坑边壁修成一定的倾斜坡度， 称为放坡,放坡系数由挖沟槽或基坑的深度“H”与边坡底宽“B”之比表示，放坡系数 1：0.67 表示每 挖深 1 米，沟槽或基坑上口宽度增加 0.67 米。 挖土方的放坡，一般是倒等腰梯形，可以是等腰也可以不是，也就是梯形宽的底边在上，窄的底边在下， 上边宽出下边的平均部分定义为 B， 梯形也就是基坑的高为 H， B/H 为放坡的坡度值也就是你的 0.67， 1/B/H 就是你说的放坡系数 1：0.67，有时候为了保证开挖的时候坑上部周边的活荷载，在土质松软的地区所以 要进行放坡，具体放坡深度你可以看当地的定额上的规定，就像内蒙地区一、二类土挖土超过 1.2 就要放 坡的,三类土超过 1.5 就要放坡,四类土超过 2 米必须放坡,像你这个 1:0.67 是三类土， 而且机械挖土的时候， 机械在坑上作业的，你再查一下当地定额。 V 坑=（a+2c+kh）*(b+2c+kh)*h+1/3k*k*h*h*h 其中，a、b 为边长，c 为工作面，k 为放坡系数，h 为挖深，不放坡时 K 按 0 计算就可以了。 V 槽=(a+2c+kh)*h*L
各种多面体体积、面积计算公式大全(施工员必备)
多面体的体积和表面积y = F*hE - (c +b +u)・ A + ；F E\=g +&+f ) • #2I 評耳+马+应） £ =㈱H ■巧十尽5j = cm图形 尺寸符号体积（町唐面积（F ） 表輪⑸佩俵翻斶）口-楼 止-寰面积侧表面积r = a 3£=討 商=4a a长 方 体 A 棱 柱 V龟以1边按。
-尿面对角线的交点f 二2仗*方+Q •丙+B*月) 51 = 2^+^)棱 锥棱 厶务马-两平行底面的面积 h■麻面间距盅 位-Y 爼台棉殛的面科 皿-殂合梯幣埶口,冊-述长b ■高F -底直积口 L 底面中钱的敦f-一①组舍三请形的面枳腥-组合三轴我的个数0-镀底各刑第钱交直棱 柱£ = 2?rji •/] 4-2JC JE^圆 柱 和 空 心、 圆 柱A管V斜 线 直 圆 柱球扇 形A球楔覇=时偽十址)球V圆 台”克径BS ：r -鹿面半径用—高 J 世錢长「-碌半径 用-弓形底圆直径 h-弓托高艮-外芈径 一内半径 !-柱壘厚愛 卩-平均半轻 场=内汁侧面积R?■-底面半径 h -奩廿胪+胖二曲』r= -^^ = 20^3*3屈=吃（联+町=157班価+百U岛-棗才'高度 阳-最丸高度r-底面半孫£■圖坯+岛）斗寸—（1+—i —）V ■—宀------- 0.5236^3 6 S u JrtT 2 - mF八争(C®Sj = nf(J?+r)百=$1十试沪十宀"4学§= 2n-R * h 空心苴圆柱■F =锁/—田=2碑朽£=2机卫4町；!+2代皿一以）$ =2囲只+H。
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桶 形
页脚内容
多面体的体积和表面积
椭 球 体
交 叉 圆 柱 体 梯 形 体
正方 形 长方 形 三角 形
a,b,c-半轴
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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平行 四边 形 任意 四边 形
正多 边形
菱 形
梯形
圆形
椭圆 形
多面体的体积和表面积
a·b-主轴
F= (π /4) a·b
图形
立 方 体 长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨ 三 棱 柱
棱 锥
棱 台
多面体的体积和表面积
多面体的体积和表面积
尺寸符号
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多面体的体积和表面积
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 ∨ 斜 线 直 圆 柱 直 圆 锥
圆 台
球
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多面体的体积和表面积
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
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扇形
弓形
圆环
部分 圆环
新月 形
L d/10 P 0.40 抛物 线形
多面体的体积和表面积
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
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椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
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梯 形 体
常用图形求面积公式
图形
正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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菱 形
梯 形
圆 形
椭
圆
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
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部 分 圆 环
新 月 形
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等 多 边 形
L 圆弓型
弓
a
形
r
O
h
a-弦长
o-圆心
h-弦高
r-半径
L-弧长
S-圆弓形面积
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①S=2/3ah ②S=1/2[Lr-a(r-h)] L=[4/3ah+a(r-h)]/r
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棱 台
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圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧管 ∨
斜 线 直 圆 柱
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圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
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