工程常用各种图形的计算公式汇总

工程量计算规则及常见图形公式汇总

工程量计算规则公式汇总[图片]工程量计算规则公式汇总土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。

计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。

这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。

②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。

③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。

（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。

大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。

）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。

②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。

工程量计算规则及常见图形公式汇总

工程量计算规则公式汇总[图片]工程量计算规则公式汇总土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。

计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。

这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。

②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。

③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。

（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。

大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。

）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。

②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。

建筑工程计算公式

建筑工程计算公式以下是常见的建筑工程计算公式：1. 面积计算公式：- 矩形面积公式：面积 = 长度 ×宽度- 圆形面积公式：面积= π × 半径²- 三角形面积公式：面积 = 0.5 ×底边长 ×高2. 体积计算公式：- 矩形体积公式：体积 = 长度 ×宽度 ×高度- 圆柱体体积公式：体积= π × 半径² ×高度- 圆锥体体积公式：体积= 1/3 × π × 半径² ×高度- 球体积公式：体积= 4/3 × π × 半径³3. 斜边计算公式：- 直角三角形斜边公式：斜边= √(直角边₁² + 直角边₂²)- 一般三角形斜边公式：斜边= √(边₁² + 边₂² - 2 ×边₁ ×边₂ × cos(夹角))4. 钢筋计算公式：- 钢筋截面面积计算公式：面积= π × 直径² ÷ 4- 钢筋总量计算公式：总量 = 钢筋数量 ×单根长度5. 混凝土计算公式：- 混凝土用水量计算公式：用水量 = 混凝土体积 ×水胶比- 混凝土总重量计算公式：总重量 = 混凝土体积 ×单位体积重量6. 荷载计算公式：- 静态荷载计算公式：荷载 = 重力加速度 ×物体质量- 动态荷载计算公式：荷载 = 动力 ×加速度7. 弯曲强度计算公式：- 材料弯曲强度计算公式：强度 = 弹性模量 ×断裂长度 ÷断裂面积这些是建筑工程中常用的计算公式，可以根据具体的需求进行使用。

二建实物计算公式

二建实物计算公式实物计算是建筑工程测量中的一项重要内容，通过对建筑物各个实物的尺寸、重量、面积、体积等参数进行测量和计算，可以获取到建筑物的实际情况并制定施工方案。

以下是一些常见的二建实物计算公式。

1.长方体体积计算公式：V=l*w*h其中，V表示体积，l表示长度，w表示宽度，h表示高度。

2.均匀截面杆件的质量计算公式：m=ρ*A*L其中，m表示质量，ρ表示杆件的密度，A表示截面积，L表示长度。

3.简支梁的弯曲应力计算公式：σ=M*y/I其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，y表示离中性轴的距离，I表示截面惯性矩。

4.圆柱体体积计算公式：V=π*r^2*h其中，V表示体积，π表示圆周率（取3.14），r表示半径，h表示高度。

5.梯形面积计算公式：A=(a+b)*h/2其中，A表示面积，a和b表示上底和下底的长度，h表示高度。

6.球体体积计算公式：V=4/3*π*r^3其中，V表示体积，π表示圆周率（取3.14），r表示半径。

7.矩形截面的惯性矩计算公式：I=(b*h^3)/12其中，I表示惯性矩，b表示矩形截面的宽度，h表示矩形截面的高度。

8.简支梁的挠度计算公式：δ=(5*q*L^4)/(384*E*I)其中，δ表示挠度，q表示荷载均布载荷，L表示梁的长度，E表示材料的弹性模量，I表示梁的截面惯性矩。

9.圆柱体表面积计算公式：A=2*π*r^2+2*π*r*h其中，A表示表面积，π表示圆周率（取3.14），r表示半径，h表示高度。

10. 积分得到抛物线曲线长度公式：L = ∫[a,b] √(1 + (dy/dx)^2) dx其中，L表示曲线长度，a和b表示曲线的起点和终点，dy/dx表示曲线的导数。

这些公式是二建实物计算中常用的公式，能够帮助工程师进行各种实物参数的计算，并为工程施工提供准确的参考数据。

常用图形周长、面积、体积计算公式

土方量计算的基本方法
土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。

1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4. V为挖方或填方的体积(m3)。

2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可
用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) ×L1/2 +(F2+ F3) ×L2/2+(F3+ F4) ×L3/2+…….
注：F1、F2……表示横断面面积；
L1、L2……表示断面之间距离。

建筑方面的公式大全

建筑方面的公式大全体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3;锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R&a²;+Rr+r&a²;)hπ÷3球缺体积公式＝πh&a²;(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR&a3;/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=[S1＋S2＋开根号（S1*S2）]h／3注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。

------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a²长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r －半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r²-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴三角形面积＝底×高÷2平行四边形面积＝底×高长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2圆面积＝派×半径×半径圆柱表面积＝两个底面积＋侧面积＝2×派×半径×半径＋派×直径（或2×半径）×高长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体体积＝边长×边长×边长＝底面积×高圆柱体积＝派×半径×半径×高＝底面积×高圆锥体积＝1/3×派×半径×半径×高＝1/3×底面积×高1，建筑土方开挖工程量计算公式：圆柱体：体积=底面积×高长方体：体积=长×宽×高正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．锥体: 底面面积×高÷3台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l（l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。

工程量计算规则及常见图形公式汇总

工程量计算规则公式汇总[图片]工程量计算规则公式汇总土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

2、平整场地计算法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。

计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。

这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。

②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。

③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。

（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。

大开挖土（1）、清单规则：挖基础土按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土量。

当需要放坡时，应将放坡的土量合并于总土量中。

2、开挖土计算法（1）、清单规则：①、计算挖土底面积：法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。

）法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。

②、计算挖土的体积：土体积＝挖土的底面积*挖土深度。

（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土的上下底面积。

土木工程计算公式大全~常用图形求面积公式~多面体的体积和表面积

图形
尺寸符号
面积（F）表面积
（S）正方形
长方形
三角形平行四边形任意四边形正多边形
菱形
ห้องสมุดไป่ตู้梯形
圆形
椭圆形
扇形
弓形
圆环
部分圆环
新月形
L d/10 P 0.40 抛
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
球带体
桶形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交叉圆柱体
梯形体
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F）表面积
（S）正方形长方形
三角形平行四边形
任意四边形
正多边形
菱形
梯形
圆形
椭
圆
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇形
弓形
圆环
部
分圆环
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
物线形
等多边形
多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
立方体
长方体 ∧ 棱柱 ∨
三棱柱
棱锥
棱台
圆柱和空心圆柱 ∧ 管 ∨ 斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形 ∧ 球楔 ∨
球缺
圆环体 ∧ 胎 ∨
新月形
L d/10 P 0.40
抛物线形
等多边形

建筑工程计算公式

建筑工程计算公式
1.面积计算公式：
-平面图形面积计算公式：
-矩形面积计算公式：面积=长度×宽度
-正方形面积计算公式：面积=边长×边长
-圆形面积计算公式：面积=π×半径×半径
-三角形面积计算公式：
-海伦公式：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s是半周长，a、b、c是三角形的三条边长
2.体积计算公式：
-立方体体积计算公式：体积=长度×宽度×高度
-圆柱体体积计算公式：体积=π×半径×半径×高度
-圆锥体体积计算公式：体积=(1/3)×π×半径×半径×高度
3.周长和周界计算公式：
-矩形周长计算公式：周长=(长度+宽度)×2
-圆形周长计算公式：周长=2×π×半径
-多边形周长计算公式：周长=边1+边2+...+边n
4.强度和应力计算公式：
-拉伸应力计算公式：应力=F/A，其中F是受力，A是受力面积
-抗弯应力计算公式：应力=(M×y)/I，其中M是弯矩，y是受力点到中性轴的距离，I是惯性矩
-压强计算公式：压强=F/A，其中F是受力，A是受力面积
5.设备功率和能耗计算公式：
-电功率计算公式：功率=电流×电压
-机械功率计算公式：功率=功/时间，其中功是做功的能量，时间是所需的时间
-能耗计算公式：能耗=功率×时间
这些公式是建筑工程中常见的计算公式，工程师可以根据具体的需求和条件选择合适的公式进行计算。

这些公式有助于工程师确定建筑结构、材料、能源等方面的参数和尺寸，从而保证建筑工程的效果和安全性。

各种图形体积与面积计算公式表

名称图形计算公式尺寸说明长方形V=a.b.hS=2(a.b+a.h+b.h)S1=2h(a+b)d=√a.a+b.b+h.ha、b、h---边长O---底面对角线交点V(体积)、F(底面积)、S(面积)、S1侧表面积三棱体V=F.hS=(a+b+c).h+2FS1=(a+b+c).ha、b、c---边长h=高F=底面积O=底面中线交点棱锥V=1/3F.hS=nf+FS1=n.ff---一个组合三角形的面积n---组合三角形的个数O---锥底各对角线交点F---棱锥的底面积h---棱锥的高棱台V=1/3h(F1+F2+√F1.F2)S=an+F1+F2S1=anF1、F2---两平行底面的面积h---底面间的距离a---一个组合梯形的面积n---组合梯形的个数圆柱和空心圆柱S1=2πRhS1=2π(R+r)h;R---外半径r---内半径t---柱壁厚度p---平均半径Si---内外侧面积各种图形计算公式表斜截直圆柱h1---最小高度h2---最大高度r---底面半径S1=πr(h1+h2)直圆锥r---底面半径h---高l---母线长圆台园台的侧表面积S1=πl(R+r)R、r---底面半径h---高l---母线球r---半径d---直径球缺S=πh(4r-h)h---球缺的高r---球缺半径d---平切圆直径S曲---曲面面积S----球缺表面积球扇形S=πr/2(4h+d)=1.57r(4h+d)r---球半径d---弓形底圆直径h=弓形高圆环体R---圆环体平均半径D---圆环体平均直径d---圆环体截面直径r---圆环体截面半径球带体S1=2πRhR---球半径h---腰高h1---球心O至带底圆心O的距离桶形对于圆形桶板：对于抛物线形桶板：D---中间断面直径d---底直径l---桶高椭球体V=4/3abcπa、b、c---半轴交叉圆柱体r---圆柱半径l1、l---圆柱长梯形体V=h/6[(2a+a1)b+(2a1+a)b1]=h/6[ab+(a+a1)(b+b1)+a1b1]a、b---下底边长a1、b1---上底边长h---上下底边距离（高）。

工程常用几何计算公式及计算方法汇总

⼯程常⽤⼏何计算公式及计算⽅法汇总我已多次发布过类似公式和计算⽅法，⼜重新补充了三⾓形、多边形、圆锥、圆台的⾯积和体积计算公式。

旧⽂有可能信息不全⾯或者某⼀个计算公式有书写错误之类（解析⼯程中常⽤⼏何尺⼨计算公式），本⽂集中整理⼀下相信⼤家在⽯材⼯程施⼯过程中都会遇到⼀些⼏何尺⼨不知怎么计算或者没有找到简单的办法⽽没有精确的计算。

我在⼯作中就经常有朋友打电话或者微信来让我来帮忙计算，觉得应该还有很多⼈需要就整理出来，每个公式都有详细计算步骤，希望朋友们能按照步骤照做⼀次可以验证验证和加深⼀下印象。

⼀、多边形的内⾓和:任何≥3边多边形的内⾓和公式：（n-2）×180°解析说明：三⾓形的内⾓和是180°，只要看⼀个多边形能分成⼏个三⾓形就是⼏乘以180。

⼆、三⾓形⾯积和周长：直⾓三⾓形的三边关系：直⾓1边2+直⾓2边2=斜边2，三⾓形⾯积=底×⾼÷2（适⽤于任何三⾓形）应⽤案例解析：⽐如电动⾃动门的拉门洞，已知短边、长边、⾼度，求斜边长度？1、（长边-短边）*（长边-短边）+⾼度*⾼度=得到数2、√得到数=就是斜边的长度三⾓函数在板材切⾓中的应⽤：⼯程中利⽤三⾓函数可以正确⽆误的切⾓三、四边形⾯积和周长、柱的⾯积和体积：1、四条边等长（正⽅形，4⾓皆是90°）：周长=边长×4；⾯积=边长×边长2、四条边两两等长（长⽅形，4⾓皆是90°）：周长=（长边+短边）×2；⾯积=长边×短边3、四条边两两等长（平⾏四边形，4⾓皆⾮90°）：周长=（长边+短边）×2；⾯积 =底×⾼4、四条边两等两不等⽐如梯形：周长=上边+下边+侧边×2；⾯积=（上底+下底）×⾼÷25、四条边均不等长（平⾏四边形，4⾓皆⾮90°）：周长=1边长+2边长+3边长+4边长；⾯积=三⾓形⾯积+三⾓形⾯积（解析说明：我的个⼈建议是把四边形作对⾓线，化四边形为三⾓形分别计算两个三⾓形的⾯积，如果利⽤海伦公式和三⾓函数会⽐较⿇烦，我们毕竟不是学⽣应付考试，只要实际测量时直接量出三⾓形的长边和⾼）以上所有四边为基础的柱的侧⾯积：四边形周长×⾼；体积：四边形⾯积×⾼四、圆的周长、⾯积圆截⾯积计算公式：S = 3.14×R ×R （S是截⾯积，R是半径）举例：⼀⼤理⽯拼花的直径是1.5, 求其⾯积：0.75× 0.75× 3.14=0.5625× 3.14= 1.76625提⽰：圆环⾯积=⼤圆⾯积-⼩圆⾯积圆周长计算公式：L=（R+R）× 3.14举例：⼀圆形花池的直径是1.5, 求出其圆的周长再乘以⾼度就是花池碧的⽯材⾯积五、椭圆的周长、⾯积椭圆的周长：L=2× 3.14×b+4(a-b)椭圆的⾯积：S=3.14×a×b六、已知弧形的长度和⽞的⾼度，求圆的半径圆弧的半径：R=（A*A+H*H）/2/H举例：已知弧1的半径和弧长求弧2的弧长⽐如弧形墙的弧长和⽞长我们现场是很容易量出来的，能算出半径R1，那R2就墙体的外半径+⽯材完成⾯出墙尺⼨，通过公式就能计算出⽯材⼲挂完成后的总弧长。

施工中常用图形定理公式

正弦正弦角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=角A 的对边/斜边古代说法，正弦是股与弦的比例。

古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正放的直角三角形，应是大腿站直。

正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

正弦=股长/弦长勾股弦放到圆里。

弦是圆周上两点连线。

最大的弦是直径。

把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，勾就是短的弦，即余下的弦——余弦。

按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

现代正弦公式是sin = 直角三角形的对边比斜边.如图，斜边为r，对边为y，邻边为x。

斜边与邻边夹角asin=y/r无论y>x或y≤x无论a多大多小可以任意大小正弦的最大值为1 最小值为-1三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。

在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA即tanA=角A 的对边/角A的邻边同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA即sinA=角A的对边/角A的斜边同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA即cosA=角A的邻边/角A的斜边相关公式平方和关系sin^2α＋cos^2α＝1积的关系sinα=tanα×cosαcosα=cotα×sinαtanα=sinα×secα倒数的关系sinα ·cscα＝1商的关系sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα和角公式sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβsin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ倍角公式，半角公式sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)其他sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)（由泰勒级数得出）sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)（级数展开）（sinx）'=cosx（导数）余弦数学术语角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦，记作cosA（由余弦英文cosine简写得来），即cosA=角A的邻边/斜边余弦定理三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．即在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以c2=a2+b2a 0` 30` 45` 60` 90`cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0勾股定理是余弦定理的特例(即一个内角为90°的三角形的余弦定理) cos = 直角三角形的邻边比斜边.由①、②、③可得：利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：(1)已知三边，求三个角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．刚刚自己做了下例子2Rt△ABCAB=3 BC=4他们的夹角∠ABC为90度求AC的长设AC=yy=√(3^2+4^2-2*3*4*cos90)=5∴AC=y=5余弦.图一余弦.图二余弦相关图片：三角形什么是三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。

土木工程计算公式大全~常用图形求面积公式~多面体的体积和表面积

5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
物线形
等多边形
多面体的体积和表面积
图形
尺寸符号
立方体
长方体 ∧ 棱柱 ∨
三棱柱
棱锥
棱台
圆柱和空心圆柱 ∧ 管 ∨ 斜线直圆柱
直圆锥
圆台
球
球扇形 ∧ 球楔 ∨
球缺
圆环体 ∧ 胎 ∨
新月形
L d/10 P 0.40
抛物线形
等多边形
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
多面体的体积和表面积图形尺寸符号常用图形求面积公式图形尺寸符号面积f表面积sd102d103d104d105d106d107d10040079118156191225255多面体的体积和表面积图形尺寸符号常用图形求面积公式图形尺寸符号面积f表面积sd102d103d104d105d106d107d10040079118156191225255
图形
尺寸符号
面积（F）表面积
（S）正方形
长方形
三角形平行四边形任意四边形正多边形
菱形
梯形
圆形
椭圆形
扇形
弓形
圆环
部分圆环
新月形
L d/10 P 0.40 抛
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
球带体
桶形
椭