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• 3.两颗恒星的角速度有什么关系？ • ω1 =ω2
• 4.两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供 的？二者有什么关系？ 向心力由两颗恒星间的万有引力提供 F1=F2
• 5.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道 半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间 距离的关系？
不相等 L=r1+r2
根据向心力的来源推导各物理量的关系
（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？） 星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物
体。
• 2.两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系？ （用V=RW或线速度的定义式推导）
解： ω1 =ω2 (1) V1=r1ω1 (2) V2=r2ω2 (3)
由（1）、（2）、（3）得
V1:V2=r1:r2=m2:m1
思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）
a1:a2=m2:m1
当堂演练
• 一个双星系统中，两颗恒星的质量m1:m2=3:2 ,两颗 恒星间的距离为L，则下列说法正确的是（ C ）
• A、两颗恒星的向心加速度之比a1:a2=3:2 • B、两颗恒星的轨道半径之比r1:r2=3:2 • C、两颗恒星的线速度大小之比V1:V2=2:3 • D、两颗恒星的角速度之比W1：W2=2:3
双星模型
所谓的“双星”就是指两颗 恒星相在互的万有引力 作用下，绕 两颗星连线的某点做匀速圆周运动 的系统。
双星的运动
显示轨迹线 隐藏轨迹线
根据双星模型讨论双星运动特点：
• 1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨 迹,并标出对应的轨道半径？ • 匀速圆周运动
• 2.两恒星的周期有什么关系？ • T1=T2
离为R，其运动周期为T，求两星的总质百度文库。（引力常量为G）
作业
• 必做题：大本：P41 典例
•
P42 4
•
小本：P115 8
• 选做题：大本：P42 5
• 1.两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的 质量与半径有什么关系？(万有引力与含有角速 度的向心力表达式联立） • 两颗恒星具有共同的旋转中心 • (Gm1m2)/L2 = m1r1w2 (1)
• (Gm1m2)/L2 = m2r2w2 (2)
• 由（1）、（2）联立得 r1:r2=m2:m1
基础知识点小结：
1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心 做 匀速圆周运动 。
• 2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒 星角速度 相等 ，周期 相等 。
• 3.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道 半径的 和 。
• 4.两恒星之间 万有引力 分别提供了两恒星运动 的 向心力 ，是一对 作用力 和 反作用力 。 恒星质量 越大 ，轨道半径 越小 ，旋转中心靠 近 质量大的物体 。
教学补充：
“双星”问题探 究
学习目标：
1、了解双星模型。
2、理解双星模型的特点及其运动规律。
3、会用万有引力定律及相关公式解决双星 问题。
教学重点与难点
• 重点： • 用万有引力定律及相关公式解决双星问题
• 难点： • 区分万有引力公式中的(R)与圆周运动轨道半径(r)
哈柏太空望远镜 拍摄的天狼星双 星系统，在左下 方可以清楚的看 见天狼伴星(天 狼 B)。
重点、难点小结
* 5.两颗恒星的轨道半径与恒星质量成 反比 ，线速 度与半径成 正比 与质量成 反比 。
* 6.两子星圆周运动的动力学关系。
物体1： GML 1M 2 2 M1vr112 M1r112
物体2：
GML 1M 2 2 M2vr222 M2r2
2 2
例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下， 绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距
• 4.两颗恒星做圆周运动的向心力由什么力提供 的？二者有什么关系？ 向心力由两颗恒星间的万有引力提供 F1=F2
• 5.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道 半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间 距离的关系？
不相等 L=r1+r2
根据向心力的来源推导各物理量的关系
（思考：地球围绕太阳转动是否为双星问题？） 星体质量越大，轨道半径越小，旋转中心靠近质量大的物
体。
• 2.两颗恒星的线速度与半径及质量有什么关系？ （用V=RW或线速度的定义式推导）
解： ω1 =ω2 (1) V1=r1ω1 (2) V2=r2ω2 (3)
由（1）、（2）、（3）得
V1:V2=r1:r2=m2:m1
思考：两颗恒星的向心加速度与质量的关系？（向心力公式推导）
a1:a2=m2:m1
当堂演练
• 一个双星系统中，两颗恒星的质量m1:m2=3:2 ,两颗 恒星间的距离为L，则下列说法正确的是（ C ）
• A、两颗恒星的向心加速度之比a1:a2=3:2 • B、两颗恒星的轨道半径之比r1:r2=3:2 • C、两颗恒星的线速度大小之比V1:V2=2:3 • D、两颗恒星的角速度之比W1：W2=2:3
双星模型
所谓的“双星”就是指两颗 恒星相在互的万有引力 作用下，绕 两颗星连线的某点做匀速圆周运动 的系统。
双星的运动
显示轨迹线 隐藏轨迹线
根据双星模型讨论双星运动特点：
• 1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨 迹,并标出对应的轨道半径？ • 匀速圆周运动
• 2.两恒星的周期有什么关系？ • T1=T2
离为R，其运动周期为T，求两星的总质百度文库。（引力常量为G）
作业
• 必做题：大本：P41 典例
•
P42 4
•
小本：P115 8
• 选做题：大本：P42 5
• 1.两颗恒星的旋转中心有什么特点？两颗恒星的 质量与半径有什么关系？(万有引力与含有角速 度的向心力表达式联立） • 两颗恒星具有共同的旋转中心 • (Gm1m2)/L2 = m1r1w2 (1)
• (Gm1m2)/L2 = m2r2w2 (2)
• 由（1）、（2）联立得 r1:r2=m2:m1
基础知识点小结：
1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心 做 匀速圆周运动 。
• 2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒 星角速度 相等 ，周期 相等 。
• 3.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道 半径的 和 。
• 4.两恒星之间 万有引力 分别提供了两恒星运动 的 向心力 ，是一对 作用力 和 反作用力 。 恒星质量 越大 ，轨道半径 越小 ，旋转中心靠 近 质量大的物体 。
教学补充：
“双星”问题探 究
学习目标：
1、了解双星模型。
2、理解双星模型的特点及其运动规律。
3、会用万有引力定律及相关公式解决双星 问题。
教学重点与难点
• 重点： • 用万有引力定律及相关公式解决双星问题
• 难点： • 区分万有引力公式中的(R)与圆周运动轨道半径(r)
哈柏太空望远镜 拍摄的天狼星双 星系统，在左下 方可以清楚的看 见天狼伴星(天 狼 B)。
重点、难点小结
* 5.两颗恒星的轨道半径与恒星质量成 反比 ，线速 度与半径成 正比 与质量成 反比 。
* 6.两子星圆周运动的动力学关系。
物体1： GML 1M 2 2 M1vr112 M1r112
物体2：
GML 1M 2 2 M2vr222 M2r2
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例：两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下， 绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距