《机械设计基础》答案.. (2)
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解：离心力为：
离心力与重力之比为：
8-4 如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积 等于 ，方向沿 。由于结构限制，不允许在与 相反方向上加平衡质量，只允许在 和 方向各加一个质径积来进行平衡。求 和 的数值。
解：依题意可得：
于是可解得：
8-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知 ， ， ， ， ， ， ， ，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？
解：（1）推程：
推程角：
从动件的位移方程：
从动件的行程：
00
500
1000
1500
（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
回程角：
从动件的位移方程：
00
400
800
1200
（mm）
30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）
5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。
5-2 在题5-2图所示轮系中，已知 ， ， ， ， ， ， （右旋）， ， ，若 ，求齿条6线速度 的大小和方向。
解：
方向为水平向右。
5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、分针、时针。设 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，求秒针与分针的传动比 和分针与时针的传动比 。
时
方向如图中所示
当 时
方向如图中所示
第二章 平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（3）双摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？
则
代入试（10-12）有
则
10-10
解：（参考）
暂取螺柱个数为12，性能等级为5.8级（已知）
查表10-5
查表10-7
取残余预紧力
则
取M16的螺柱（其 ）
螺柱的分布圆直径为
～
取
则螺柱间距为：
所以，选择正确。
10-14
解：选择平键连接，由图中所示轴孔直径 可知，与之相装配的轴径也为 ，结合轮毂长度尺寸84，可由表10-9查得需要选择的键为：
解：各偏心质量产生的质径积分别为：
于是不平衡质径积的向量和为：
即应在图示反方向的方位加上质径积 ，回转件才能达到平衡。
第10章 连接
10-4
解：设螺旋副的升角为 ，当量摩擦角为 ，当量摩擦系数用 表示
则
已知 ，则 ，
（1）工作台上升的效率为
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩为
（3）螺杆的导程为
则可得螺杆的转速为：
《机械设计基础》作业答案
第一章 平面机构的自由度和速度分析
1－1
1－2
1－3
1－4
1－5
自由度为：
或：
1－6
自由度为
或：
1－10
自由度为：
或：
1－11
1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设 ，求构件3的速度 。
1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比 。
7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩 （即驱动力矩与瞬时角速度成反比），阻力矩 变化如题7-5图所示， ， ，若忽略其他构件的转动惯量，求在 ， 状态下飞轮的转动惯量。
解：用平均角速度处理
两时间段的转角
：
：
则在0～0.1s之间
则在0.1～0.9s之间
则最大盈亏功为
由 可得
第8章 回转件的平衡
8-1 某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？离心力是它本身重力的几倍？
（3）当 、 时，
解：该轮系为一复合（混合）轮系
（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有
即
（2）由3（H）、4、5、6、7构成周转轮系
易知
即
联立定轴轮系
则
即
①当 ， 时，
②当 时，
③当 ， 时，
第七章 机械运转速度波动的调节
7-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩 的变化规律如题7-2图所示。设驱动力矩 等于常数，剪床主轴转速为 ，机械运转速度不均匀系数 。求：（1）驱动力矩 的数值；（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。
解：（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有
（2）分三个区间
第一区间盈功：
第二区间亏功：
第三区间盈功：
画出能量指示图：
则最大盈亏功为：
则飞轮的转动惯量为
7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。
解：因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。
11-7
解：
11-9
解：
要使中间轴上两轴向力相互抵消，则应有：
且知轮2和轮3所传递的转矩相等，设都为T，则
即
解：由K=1.2可得极位夹角
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度 ，行程速度变化系数 ，求曲柄长度。
解：由பைடு நூலகம்=1.4可得极位夹角
2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
解：
不变的参数
、 、 、
变化
增大
、 、 、 、
减小
4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 ， ， ， ，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：对外啮合的斜齿轮中心距为
代入已知参数可得
所以
端面模数 mm
分度圆直径分别为
mm
mm
齿顶圆直径分别为
mm
mm
齿跟圆直径分别为
mm
mm
第五章 轮系
解：
项目及计算公式
齿轮1
齿轮2
分度圆直径
57
123
齿顶高
（ ）
3
3
齿跟高
（ ）
3.75
3.75
顶隙
（ ）
0.75
0.75
中心距
90
齿顶圆直径
63
129
齿跟圆直径
49.5
115.5
基圆直径
（ ）
53.5625
115.5822
齿距
9.42
齿厚
4.71
齿槽宽
4.71
4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 ，齿数 ， ，求模数和分度圆直径。
键16×80 GB/T 1096-2003
同时可查得键的厚度尺寸
然后根据题10-8中传递的转矩，利用公式（10-26）及表10-10进行验算强度即可
第11章 齿轮传动
11-1
解：利用题中给定的条件可推导出：
11-4
解：本题为设计计算题，按照例题的步骤进行计算即可。
11-6
解：（1） ； （2） ；（3） ；（4）
解：由 可得
则其分度圆直径分别为
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数 ，齿顶圆直径 ，求该轮的模数。
解：
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
则有
4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 , , ,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
解：
齿顶圆压力角：
基圆压力角：
分度圆上齿廓曲率半径：
解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已 的值为正， 的值为负，代入上式中，则有
即
于是解得
其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。
5-10 在题5-10图所示机构中，已知 ， ， ， ， ， ， ，求：
（1）当 、 时，
（2）当 时，
解：（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角
则空回程曲柄的转角
摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为
2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆100，且 。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。
解：为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系：
得到
则有
5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知 ，液压马达M的转速 ，回转台H的转速 ，求齿轮1的齿数（提示： ）。
解：
5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数 ， ， ， ，齿轮1的转速为 （箭头向上），齿轮3的转速为 （箭头向下），求行星架转速 的大小和方向。
解：
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 ，摆角 ，摇杆的行程速比变化系数 。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角 （若 ，则应另选铰链A的位置，重新设计）。
解：由K=1.2可得极位夹角
2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程 ，偏距 ，行程速度变化系数 ，求曲柄和连杆的长度。
构件1、2的瞬心为P12
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知： ， ， ，求机构全部瞬心、滑块速度 和连杆角速度 。
在三角形ABC中， ， ， ，
，
1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径 的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离 ， ， ，求 和 时，从动件角速度 的数值和方向。
，再由（1）、（2）、（3），可解得：
第三章 凸轮机构
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距 ，凸轮基圆半径 ，滚子半径 ，从动件的升程 ， ， ， ， ，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
齿顶圆上齿廓曲率半径：
基圆上齿廓曲率半径：
4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：该对齿轮为内啮合，所以有
中心距
齿轮2为内齿轮，所以有
4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？
2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示， ， ； ， ； ， ；机架长度 ，试用解析法求其余三杆长度。
解：由书35页图2-31可建立如下方程组：
消去δ，并整理可得：
令：
（1）
（2）
（3）
于是可得到
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：
注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章 齿轮机构
4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
螺杆所需的功率为：
（4）工作台在 作用下等速下降，因 ，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制动装置。
加于螺杆上的制动力矩为：
10-7
解：查表10-1，M20螺栓的小径为
由题意知，因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡，即有
则
则每个螺栓所受的轴向力为
螺栓的力学性能等级为4.8级，查表10-5， ，查表10-7，
离心力与重力之比为：
8-4 如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积 等于 ，方向沿 。由于结构限制，不允许在与 相反方向上加平衡质量，只允许在 和 方向各加一个质径积来进行平衡。求 和 的数值。
解：依题意可得：
于是可解得：
8-5 如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知 ， ， ， ， ， ， ， ，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？
解：（1）推程：
推程角：
从动件的位移方程：
从动件的行程：
00
500
1000
1500
（mm）
0
2.01
27.99
30
（2）回程：
回程角：
从动件的位移方程：
00
400
800
1200
（mm）
30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）
5-1 在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，用箭头表示。
5-2 在题5-2图所示轮系中，已知 ， ， ， ， ， ， （右旋）， ， ，若 ，求齿条6线速度 的大小和方向。
解：
方向为水平向右。
5-3 在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、M、H分别为秒针、分针、时针。设 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，求秒针与分针的传动比 和分针与时针的传动比 。
时
方向如图中所示
当 时
方向如图中所示
第二章 平面连杆机构
2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
（1）双曲柄机构
（2）曲柄摇杆机构
（3）双摇杆机构
（4）双摇杆机构
2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角θ为300，摇杆工作行程需时7s。试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？
则
代入试（10-12）有
则
10-10
解：（参考）
暂取螺柱个数为12，性能等级为5.8级（已知）
查表10-5
查表10-7
取残余预紧力
则
取M16的螺柱（其 ）
螺柱的分布圆直径为
～
取
则螺柱间距为：
所以，选择正确。
10-14
解：选择平键连接，由图中所示轴孔直径 可知，与之相装配的轴径也为 ，结合轮毂长度尺寸84，可由表10-9查得需要选择的键为：
解：各偏心质量产生的质径积分别为：
于是不平衡质径积的向量和为：
即应在图示反方向的方位加上质径积 ，回转件才能达到平衡。
第10章 连接
10-4
解：设螺旋副的升角为 ，当量摩擦角为 ，当量摩擦系数用 表示
则
已知 ，则 ，
（1）工作台上升的效率为
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩为
（3）螺杆的导程为
则可得螺杆的转速为：
《机械设计基础》作业答案
第一章 平面机构的自由度和速度分析
1－1
1－2
1－3
1－4
1－5
自由度为：
或：
1－6
自由度为
或：
1－10
自由度为：
或：
1－11
1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。设 ，求构件3的速度 。
1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比 。
7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩 （即驱动力矩与瞬时角速度成反比），阻力矩 变化如题7-5图所示， ， ，若忽略其他构件的转动惯量，求在 ， 状态下飞轮的转动惯量。
解：用平均角速度处理
两时间段的转角
：
：
则在0～0.1s之间
则在0.1～0.9s之间
则最大盈亏功为
由 可得
第8章 回转件的平衡
8-1 某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？离心力是它本身重力的几倍？
（3）当 、 时，
解：该轮系为一复合（混合）轮系
（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有
即
（2）由3（H）、4、5、6、7构成周转轮系
易知
即
联立定轴轮系
则
即
①当 ， 时，
②当 时，
③当 ， 时，
第七章 机械运转速度波动的调节
7-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩 的变化规律如题7-2图所示。设驱动力矩 等于常数，剪床主轴转速为 ，机械运转速度不均匀系数 。求：（1）驱动力矩 的数值；（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。
解：（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有
（2）分三个区间
第一区间盈功：
第二区间亏功：
第三区间盈功：
画出能量指示图：
则最大盈亏功为：
则飞轮的转动惯量为
7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。
解：因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。
11-7
解：
11-9
解：
要使中间轴上两轴向力相互抵消，则应有：
且知轮2和轮3所传递的转矩相等，设都为T，则
即
解：由K=1.2可得极位夹角
2-8 设计一摆动导杆机构。已知机架长度 ，行程速度变化系数 ，求曲柄长度。
解：由பைடு நூலகம்=1.4可得极位夹角
2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定铰链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2-10图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。
解：
不变的参数
、 、 、
变化
增大
、 、 、 、
减小
4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 ， ， ， ，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：对外啮合的斜齿轮中心距为
代入已知参数可得
所以
端面模数 mm
分度圆直径分别为
mm
mm
齿顶圆直径分别为
mm
mm
齿跟圆直径分别为
mm
mm
第五章 轮系
解：
项目及计算公式
齿轮1
齿轮2
分度圆直径
57
123
齿顶高
（ ）
3
3
齿跟高
（ ）
3.75
3.75
顶隙
（ ）
0.75
0.75
中心距
90
齿顶圆直径
63
129
齿跟圆直径
49.5
115.5
基圆直径
（ ）
53.5625
115.5822
齿距
9.42
齿厚
4.71
齿槽宽
4.71
4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 ，齿数 ， ，求模数和分度圆直径。
键16×80 GB/T 1096-2003
同时可查得键的厚度尺寸
然后根据题10-8中传递的转矩，利用公式（10-26）及表10-10进行验算强度即可
第11章 齿轮传动
11-1
解：利用题中给定的条件可推导出：
11-4
解：本题为设计计算题，按照例题的步骤进行计算即可。
11-6
解：（1） ； （2） ；（3） ；（4）
解：由 可得
则其分度圆直径分别为
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数 ，齿顶圆直径 ，求该轮的模数。
解：
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
则有
4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 , , ,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
解：
齿顶圆压力角：
基圆压力角：
分度圆上齿廓曲率半径：
解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已 的值为正， 的值为负，代入上式中，则有
即
于是解得
其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。
5-10 在题5-10图所示机构中，已知 ， ， ， ， ， ， ，求：
（1）当 、 时，
（2）当 时，
解：（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角
则空回程曲柄的转角
摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为
2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆100，且 。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇计算此机构的最小传动角。
解：为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系：
得到
则有
5-6 在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知 ，液压马达M的转速 ，回转台H的转速 ，求齿轮1的齿数（提示： ）。
解：
5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数 ， ， ， ，齿轮1的转速为 （箭头向上），齿轮3的转速为 （箭头向下），求行星架转速 的大小和方向。
解：
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度 ，摆角 ，摇杆的行程速比变化系数 。（1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）＇确定机构最小传动角 （若 ，则应另选铰链A的位置，重新设计）。
解：由K=1.2可得极位夹角
2-7 设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。已知滑块的行程 ，偏距 ，行程速度变化系数 ，求曲柄和连杆的长度。
构件1、2的瞬心为P12
P24、P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心
1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知： ， ， ，求机构全部瞬心、滑块速度 和连杆角速度 。
在三角形ABC中， ， ， ，
，
1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径 的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离 ， ， ，求 和 时，从动件角速度 的数值和方向。
，再由（1）、（2）、（3），可解得：
第三章 凸轮机构
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角Φ。
3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距 ，凸轮基圆半径 ，滚子半径 ，从动件的升程 ， ， ， ， ，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
齿顶圆上齿廓曲率半径：
基圆上齿廓曲率半径：
4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试参照图4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：该对齿轮为内啮合，所以有
中心距
齿轮2为内齿轮，所以有
4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？
2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示， ， ； ， ； ， ；机架长度 ，试用解析法求其余三杆长度。
解：由书35页图2-31可建立如下方程组：
消去δ，并整理可得：
令：
（1）
（2）
（3）
于是可得到
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于P1、P2、P3由三个方程组成的方程组。可解得：
注：题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章 齿轮机构
4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 ， ， ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
螺杆所需的功率为：
（4）工作台在 作用下等速下降，因 ，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制动装置。
加于螺杆上的制动力矩为：
10-7
解：查表10-1，M20螺栓的小径为
由题意知，因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡，即有
则
则每个螺栓所受的轴向力为
螺栓的力学性能等级为4.8级，查表10-5， ，查表10-7，