电机拖动习题答案集

第一章1 . 1 一台直流电动机的数据为：额定功率N P =25 kW ，额定电压N U =220 V ，额定转速N n =1 500 r /min ，额定效率N η = 86 .2 %。

试求：( 1 )额定电流N I ；( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。

解：（1）直流电动机的：额定功率 N N N N I U P η=A U P I NN NN 83.131862.022010253=⨯⨯==η （2） KW P P NN N 29862.0251===η 1 . 2 一台直流发电机的数据为：额定功率N P =12 kW ，额定电压N U =230 V ，额定转速 N n =1 450 r /min ，额定效率N η=83 .5 %。

试求：( 1 )额定电流N I ；( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。

解：（1）直流发电机的：额定功率 N N N I U P =A U P I N N N 17.5223010123=⨯== （2）KW P P N NN 37.14835.0121===η 1 . 3 一台直流电机，已知极对数p=2 ，槽数Z 和换向片数K 均等于22 ，采用单叠绕组。

( 1 )计算绕组各节距；( 2 )求并联支路数。

解：（1）第一节距 54242221=-=±=εp Z y ，为短距绕组。

单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1，即1==K y y第二节距41512=-=-=y y y(2) 并联支路数等于磁极数，为4。

1 . 4 一台直流电机的数据为：极数2 p=4 ，元件数S=120 ，每个元件的电阻为0 . 2 Ω。

当转速为1 000 r /min 时，每个元件的平均感应电动势为10 V ，问当电枢绕组为单叠或单波绕组时，电刷间的电动势和电阻各为多少？解：当电枢绕组为单叠绕组时， 绕组并联支路数等于磁极数，为4，每一条支路串联的元件数为30， 换向器上放置4个电刷，假设一个电刷短路一个元件， 每一条支路有一个元件被短路，则电刷间的电动势为a E =29⨯10=290V ；每一条支路的电阻为 Ω=⨯=8.52.029R ，4条并联支路的电阻，即电刷间的电阻为 Ω===45.148.54R R a 当电枢绕组为单波绕组时， 绕组并联支路数为2，每一条支路串联的元件数为60， 换向器上可以放置4个电刷，至少短路4个元件，则电刷间的电动势为V E a 5801058=⨯=每一条支路的电阻为 Ω=⨯=6.112.058R电刷间的电阻为 Ω===8.526.112R R a 1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ，元件数S= Z = K=21 ，元件的匝数c N =10 ，单波绕组，试求当每极磁通Φ=1 . 42 × 210-Wb ，转速n =1 000 r /min 时的电枢电动势为多少？解：单波绕组并联支路对数a=1， 电枢总导体数420102122=⨯⨯==C SN N 电枢电动势 V n a pN E a 8.198********.11604202602=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=- 1 . 6 一台直流电机，极数2 p=6 ，电枢绕组总的导体数N=400 ，电枢电流a I =10 A ，气隙每极磁通Φ=0 . 21 Wb 。

试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大？如把绕组改为单波绕组，保持支路电流a i 的数值不变，电磁转矩又为多大？解： 电枢绕组为单叠绕组时，并联支路对数a=p=3，电磁转矩 m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=69.1331021.031416.3240032π 如果把电枢绕组改为单波绕组，保持支路电流a i 的数值不变，则电磁转矩也不变，仍为133.69m N ⋅，因为无论是叠绕组还是波绕组，所有导体产生的电磁转矩的方向是一致的， 保持支路电流a i 不变，就保持了导体电流不变，也就保持了电磁转矩不变。

也可以用计算的方法： 单叠绕组时并联支路数为6， 支路电流 A I i a a 6106==改为单波绕组， 保持支路电流a i 的数值不变，仍为A 610，而并联支路数为2 (a=1)，电枢电流A i I a a 3102== 电磁转矩 m N T ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=69.13331021.011416.324003。

1 . 7 一台他励直流电机，极对数p=2 ，并联支路对数a =1 ，电枢总导体数N=372 ，电枢回路总电阻a R =0 .208 Ω，运行在U=220 V ，n =1 500 r /min ， Φ=0 . 011 Wb 的情况下。

Fe P =362 W ，mec P =204 W ，试问：( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态？( 2 )电磁转矩是多大？( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少？解： (1) V n a pN E a 6.2041500011.0160372260=⨯⨯⨯⨯=Φ=，低于电源电压U=220 V ，所以电机运行在电动机状态。

(2) A R E U I a a a 74208.06.204220=-=-=m N I a pN T a ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=39.9674011.011416.3237222π (3) 输入功率 KW W UI P 28.1616280742201==⨯==输出功率 204362208.07416280212--⨯-=---=mec Fe cua P P P P P=14575W=14.575KW效率 895.028.16575.1412===P P η=89.5% 1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示，则电刷应放在换向器的什么位置上？题1 . 8图 某种电枢绕组元件的形状解： 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。

对于对称元件，电刷中心线与磁极中心线重合。

对于题中的不对称元件，当电枢旋转，使该元件中心线与N 极中心线对齐时， 电刷应将该元件短路，若换向片宽度为B ，则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量221B y -=δ，1y 是元件第一节距。

1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为： N U =220 V ， N I =92 A ， a R =0 . 08 Ω，f R =88 . 7 Ω， N η=86 %，试求额定运行时：( 1 )输入功率；( 2 )输出功率；( 3 )总损耗；( 4 )电枢回路铜损耗；( 5 )励磁回路铜损耗；( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解： ( 1 )输入功率 KW W I U P N N 24.2020240922201==⨯==( 2 )输出功率KW P P 406.1786.024.2012=⨯==η( 3 )总损耗 KW P P P 834.2406.1724.2021=-=-=∆(4) A R U I f N f 48.27.88220=== A I I I f N a 52.8948.292=-=-= 电枢回路铜损耗 W R I P a a cua 64108.052.8922=⨯==( 5 )励磁回路铜损耗 W R I P f f cuf 5.5457.8848.222=⨯==( 6 )机械损耗与铁损耗之和为W P P P P P cuf cua Fe mec 5.16475.5456412834=--=--∆=+1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为， N P =17 kW ， N I =92 A ， N U =220 V ， a R =0 . 08 Ω， N n =1 500 r /min ，电枢回路总电阻R=0 .1 Ω，励磁回路电阻f R =110 Ω，试求：( 1 )额定负载时的效率；( 2 )额定运行时的电枢电动势a E ；( 3 )额定负载时的电磁转矩。

解： ( 1 )额定负载时的输入功率 KW W I U P N N 24.2020240922201==⨯==84.024.20171===P P N N η=84% (2) A R U I f N f 2110220=== A I I I f N a 90292=-=-= V RI U E a N a 211901.0220=⨯-=-=( 3 )额定负载时的电磁转矩m N n P P T N N N ⋅=⨯⨯⨯⨯==Ω=2.10815001416.3210176060/23π 1 .11 一台并励直流发电机，电枢回路总电阻a R =0 . 25 Ω，励磁回路电阻f R =44 Ω，当端电压N U =220 V ，负载电阻L R =4 Ω时，试求：( 1 )励磁电流和负载电流；( 2 )电枢电动势和电枢电流；( 3 )输出功率和电磁功率。

解： (1) A R U I f N f 544220=== A R U I L N L 554220=== (2) A I I I f L a 60555=+=+=a a N a I R U E +==220+0.25⨯60=235 V(3) 输出功率 L N I U P =2=220⨯55=12100W=12.1KW电磁功率 cuf cua M P P P P ++=2=12.1+3-23-2104451025.060⨯⨯+⨯⨯= 12.1+0.9 +1.1=14.1KW1 . 12 一台他励直流发电机，额定转速为1 000 r /min ，当满载时电压为220 V ，电枢电流为10 A ，励磁电流保持为2 .5 A 。

已知在n =750 r /min 时的空载特性如下表所列：试求：( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A 时的空载电动势；( 2 )如果将发电机改为并励，且n =N n ，为保持同样的空载电动势，磁场回路的电阻应为多少？( 3 )如果保持磁场回路电阻不变，电机为并励，此时能够自励建压的临界转速为多少？ ( 4 )如果保持n =N n ，电机为并励，此时能够自励建压的临界电阻为多少？解： (1) n C E e a Φ= a E 与n 成成正比，转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A 时的空载电动势为 V E a 7.2347501000176=⨯= (2) A I f 5.2=， min /1000r n =，A I a 10= 时的电压U=220V ，可知电枢电阻压降为 234.7-220=14.7V ， 电枢电阻为14.7/10=1.47Ω，将发电机改为并励，设励磁电流要增加X ，为(2.5+X)，X 比较小，可以认为a E 与励磁电流成比例增大为)5.25.27.234X +⨯（，空载时电枢电流就是励磁电流，产生的电枢电阻压降为)5.2107.14X +⨯（，保持同样的空载电动势234.7V 不变，得到方程式 7.234)5.2107.14)5.25.27.234=+⨯-+⨯X X （（ (938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398Af I =2.5+0.0398=2.5398A 磁场回路的电阻为Ω==4.925398.27.234f R (3) 当磁场回路的电阻为92.4Ω不变时，要产生如表中的最小励磁电流0.4A 时， 励磁绕组电压为0.4⨯92.4=36.96V ，加上电枢电阻压降(14.7/10) ⨯0.4，其和即为电电枢电动势V E a 548.374.0107.1496.36=⨯+= 此时电机能够自励建压的临界转速为min /4.85333548.37750r n =⨯= 若电机转速低于临界转速， 励磁电流小于0.4A ，电压就建立不起来。