时程分析法使用的设计地震动选择方法与实例
谈时程分析中地震波的选取
第43卷第14期山西建筑Vol.43No.142 0 1 7 年 5 月SHANXI ARCHITECTURE May.2017 • 41 •文章编号：1009-6825 (2017)14-0041-03谈时程分析中地震波的选取赵婷婷谭军金春峰(中电投工程研究检测评定中心，北京100142)摘要:介绍了地震动的主要特性及结构抗震设计中需考虑的要素，并分析了人工合成地震波的原因及方法，归纳了时程分析中 几种地震波的选用原则，给出了时程分析中地震波选取的最优方案。
关键词：时程分析,地震波，地震动,反应谱中图分类号:T U311.3 文献标识码:A〇引言地震是一种严重的自然灾害，抗震设防是有效减轻震害的 途径，而抗震设防的首要任务就是地震动的输人。
影响地震的因素有断层位置、震中距、波传递途径的地质条件、板块运 动形式、场地土构造和场地类别等。
在不同的地震作用下，不 同场地得到的地震记录具有较大的区别，即使在同一次地震作用下，同一场地得到的地震记录也不尽相同。
因此，对未来 的地面运动进行准确地预见是很难实现的。
在进行结构时程分析时，对同一结构输人不同的地震波,所得到的计算结果相差甚远。
因此，选择合理的地震波是保证时程分析中计算结果可靠的必要条件。
1地震动的主要特性国内外学者的大量研究表明，虽然对未来地震动进行准确的 定量是难以实现的，但只要所选用的地震波的主要参数能够大体 上符合地震动的主要参数，所得到的时程分析结果可以较为真实 地反映出结构在真实地震作用下的地震反应，计算得到的位移及 内力能够满足工程设计对其精度的要求。
地震动有三要素，分别为地震动的幅值、频谱特性和持续时间。
1.1 地震动幅值地震动幅值可以是地震动加速度、速度或位移中三者之一的 峰值或某种意义下的等代值[1]，是对地震动强度最为直观的描 述。
加速度峰值(P G A)为加速度时程的最大值，通常为地震动高 频成分的幅值，大量研究表明：由于高频地震波只存在于震源附 近，在传播过程中衰减较快，且与建筑物自振频率相差较大，对建 筑物的影响较小。
时程分析中地震波选取浅析
时程分析中地震波选取浅析通过介绍时程分析法中输入地震波的选择原则、地震动幅值和频率特性等一系列问题，使初学者对输入地震波的选择有初步认识和了解，为以后更深层次的研究打下基础。
标签：时程分析法；地震波选择1、引言随着社会、经济和科技的不断发展以及人口数量的迅速膨胀，高层、超高层以及复杂形状的建筑的数量定会快速增长。
抗震设计规范规定，对于此类重要、复杂并超过规定高度的建筑，其抗震设计中的地震作用计算都要通过时程分析法进行补充验证。
而在时程分析法的计算过程中最重要，最影响地震作用计算结果的莫过于地震波的选取。
所以，本文将从地震波选取原则、地震动幅值、频谱特性、持续时间、地震波数量、地震波转动分量等多个方面对地震波的选取进行浅析。
2、地震波的选取原则时程分析中的地震波如何选取的问题，一直是时程分析法中的一个难点。
在选择地震波输入时，要满足两点要求：1）首先要使选择输入的地震波的某些参数和建筑物所在地的条件相一致。
参数主要包括：场地的土壤类别、地震烈度、地震强度参数、卓越周期和反应谱等。
2）其次还要满足地震活动三要素的要求。
即频谱特性、地震加速度时程曲线持续时间和幅值，选取的地震波中的这三者，要满足相关规定。
相关规定要求：选用数字化的地震波应按照建筑场地类别和设计地震分组进行选取，选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱分析法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。
在统计意义上相符是指：其平均地震影响曲线与振型分解反应谱法所用到的地震影响系数曲线相比，在各个周期点上相差不大于20%。
弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得的结构底部剪力不应小于阵型分解反应谱法计算结果的65%。
多条时程曲线计算结果的结构底部剪力平均值不应小于振型分解反应谱计算结果的80%[1]。
3、地震动幅值地震动幅值有两种意义，即可以指地震加速度、位移和速度中的任何一种的最大值，又可以指在某种意义下的等代值。
时程分析法输入地震记录的选择与实例_邓军
时程分析法输入地震记录的选择与实例邓 军 唐家祥(华中理工大学土木建筑工程学院 武汉 430074)摘 要:从场地条件、设防烈度、持时及地震记录的反应谱与规范反应谱的拟合程度等方面考虑,提出了一种为时程分析法选择实际地震记录的方法。
经实际工程检验,其结果符合规范要求。
关键词:时程分析法 地震记录 反应谱C HOICE AND MEASUREMENT OF SEISMIC RECORDS FOR TIME -HISTORY ANALYSISDeng Jun Tang Jiaxiang(College of Civi l Engineering,Huazhong University of S cience and Technology Wuhan 430074)Abstract :Accordi ng to the site condition ,the fortified intensity,the duration,an d the fitting degree between theresponse spectra of seismic records and those of the code,this paper presents one w ay of selecting seismic records for time -history analysis method.In practical applications,the results satisfied the code.Keywords :time -history analysis method seismic records response spectrum第一作者:邓 军 男 1975年4月出生 硕士收稿日期:1999-11-090 前 言我国新修订的2000年5建筑抗震设计规范6[1](以下简称/规范)第51112条第三款规定符合表3.4.3的不规则建筑、甲类建筑和表5.1.2所列高度范围的高层建筑,应采用时程分析法进行补充计算。
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例地震反应分析是工程结构设计中非常重要的一项内容，ABAQUS是一款常用的有限元分析软件，可以用于进行地震反应分析。
下面将通过一个简单的实例来介绍ABAQUS中的时程分析法计算地震反应的方法。
假设我们要计算一个两层楼的简化结构在地震作用下的反应。
该结构由两根弹性细杆组成，分别代表两层楼板的水平支撑，两层楼板分别由质点模拟。
结构的初始状态为静力平衡，无任何位移和速度，没有外力作用。
我们将利用ABAQUS中的时程分析法来计算结构在地震作用下的运动。
1.组建模型首先，我们需要在ABAQUS中组建结构的有限元模型。
在ABAQUS中，我们可以使用CONNECTION命令来定义模型的节点和单元。
在本例中，我们定义了两个节点表示两层楼板的连接处，再使用ELEMENT命令定义两根弹性细杆，将两个节点连接起来。
这样就创建了一个简化的两层楼模型。
2.定义材料和截面属性在ABAQUS中，我们还需要定义模型的材料和截面属性。
在本例中，楼板部分可以使用线性弹性材料进行模拟，我们可以使用ELASTIC命令定义材料的弹性模量和泊松比。
而弹性细杆可以使用线性弹性的截面，我们可以使用SECTION命令定义截面的几何特性和材料特性。
3.定义边界条件为了模拟地震作用下的结构反应，我们需要定义结构的边界条件。
在本例中，我们希望模型底部节点固定，即节点的位移和旋转均为零。
我们可以使用BOUNDARY命令来定义节点的边界条件。
4.定义地震荷载在ABAQUS中，我们可以使用ACCELERATION命令来定义地震的加速度时程。
地震时程是描述地震波动过程的函数，通常由科学家通过实测数据进行获取。
在本例中，假设我们已经获取到地震波动的加速度时程，并将其转换为ABAQUS可用的格式。
5.设置时程分析参数在进行时程分析之前，我们还需要设置模型的时程分析参数。
在ABAQUS中，我们可以使用STEP命令设置分析的步数、步长和加载参数。
ABAQUS时程分析实例
ABAQUS时程分析实例ABAQUS是一款由达索系统公司（Dassault Systemes）开发的有限元分析软件，广泛应用于工程领域，可以进行静力学、动力学、热力学等各种类型的分析。
其中的时程分析是ABAQUS的一项重要功能，用于研究结构在时间上的响应和行为变化。
一个常见的时程分析实例是地震响应分析。
地震是自然灾害中最具破坏性的之一，对于建筑结构的安全性和可靠性来说非常重要。
通过进行地震时程分析，可以模拟结构在地震荷载下的受力情况，评估结构的抗震性能。
下面以一座建筑物的地震响应分析为例，介绍ABAQUS的时程分析步骤和相关参数设置。
首先，需要准备建筑物的有限元模型。
这一步通常包括进行几何建模、网格划分和材料特性设置等。
建筑物可以简化为一个二维平面模型，包括梁柱和板壳等。
根据实际情况，可以选择合适的元素类型和网格划分密度。
接下来，需要定义地震荷载。
地震荷载通常由地震波动力时程来表示，可以从相关地震研究机构获取或根据实际地震条件进行制定。
ABAQUS可以通过导入地震波时程文件的方式定义地震荷载。
然后，需要设置材料特性和边界条件。
材料特性包括弹性模量、泊松比、密度等，根据实际材料性质进行设置。
边界条件包括固定支撑、加载方式等，保证模型在分析过程中的力学平衡和合理约束。
接下来，设置分析步。
时程分析通常包括两个分析步：静载分析和响应谱分析。
静载分析用于确定结构在地震荷载之前的初始受力状态，响应谱分析用于模拟地震荷载作用下结构的动态响应。
在静载分析中，可以使用预加载的方法初始化结构；在响应谱分析中，需要定义谱函数和动力增益系数等参数。
最后，进行求解和后处理。
求解时程分析问题时，ABAQUS将根据定义的荷载和边界条件，对结构进行时间步积分，求解各个时间步的平衡方程。
求解完成后，可以通过ABAQUS提供的后处理功能，进行结果的可视化和分析，如位移云图、应力云图等。
总之，ABAQUS的时程分析功能可以用于研究结构在时间上的响应和行为变化。
震主要分析方法 - 3 - 1(时程反应分析)
自由度 有限元方法的基本思想
14
层模型
层模型取层为基本计算单元。视结构为悬臂杆。将结构 质量集中于各楼层处，合并整个结构的竖向承重构件成一根 竖向杆。用结构每层的侧移刚度代表竖向杆刚度，形成一底 部嵌固的串联质点系模型即称为层模型。采用层恢复力模型 以表征地震过程中层刚度随层剪力的变化关系。 层模型的基本假定：（1）建筑各层楼板在其自身平面内 刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖向构件侧向位移相同； （2）建筑刚度中心与其质量中心重合，水平地震作用下无绕 竖轴扭转发生。 根据结构侧向变形状况不同，层模型可分为三类．即剪 切型、弯曲型与剪弯型，如图所示，若结构侧向变形主要为 层间剪切变形（如强梁弱柱型框架等)，则为剪切型，若结构 侧向变形以弯曲变形为主（加剪力墙结构等），则为弯曲型； 若结构侧向变形为剪切变形与弯曲变形综合而成（如框剪结 构、强柱弱梁框架等），则为剪弯型。 15
结构时程分析的计算模型
结构分析时要根据结构形式、构造、受 力特点、计算量、要求精度等各种因素，选 择既能较真实地描述结构中力－变形性质， 又能使用简便的力学计算模型。 这里将介绍最常用的层模型、杆模型以 及较为精细的有限元模型。
13
基本概念
节点 单元（梁柱单元、壳单元、实体单元、 弹簧单元）
25
时程分析方法的一些实例
模型中包含 20532 梁单元 24048壳单元 3496 连接单元
单元?
台北101 / 台北金融中心
Hong Fan et al. Journal of Constructional Steel Research , 2009
26
模态分 析结果
顶层位移反 应分析结果
27
层模型
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例
时程分析法计算地震反应的简单实例时程分析法计算地震反应的简单实例（在原反应谱模型上修改）问题描述：悬臂柱高12m，工字型截面（图1），密度78003，2.1e11，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160，在6m、9m、12m处分别有120的集中质量。
反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，类场地，卓越周期0.45s。
图1 计算对象第一部分：反应谱法几点说明：本例建模过程使用；添加反应谱必须在中加关键词实现，不支持反应谱；*不可以在中添加，不支持此关键词读入。
的反应谱法计算过程以及后处理要比方便的多。
操作过程为：（1）打开，点击。
（2）进入模块，点击，命名为，3D、、。
（3），在分别输入0，0回车；0，3回车；0，6回车；0，9回车；0，12回车。
（4）进入模块，，：，>>，：7800>>>>，‘s ：2.1e11，’s ：0.3.（5），：1，：，：,, : 1, ,按图1尺寸输入界面尺寸，。
在选择I，选择。
（6），选择全部，，弹出的对话框选择：1，。
（7），选择全部，默认值确定。
（8） >> ，在弹出的对话框里勾选，，以可视化梁截面形状。
（9）添加集中质量，>>>>，：1，：，，选择（0，3）位置点，：160，。
，：2，：，，选择0，6；0，9；0，12位置点（按多选），，：120，，。
（10） >> ，选（），。
（11） >> ，：1，选，在选项卡中，选择频率提取方法，本例选用法，，选，输入10。
再，，：2，选，在选项卡中，选择单向，选择（）法，：(反应谱的，后面再中添加)，方向余弦（0，0，1），：1.进入选项卡，阻尼使用直接模态（），勾选，：1，：8，：0.02。
（12）进入模块，>> ，：，选择，选择，选择，选择0，0点，，勾选u13所有6个自由度。
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例（在原反应谱模型上修改）问题描述：悬臂柱高12m，工字型截面（图1），密度7800kg/m3，EX=2.1e11Pa，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160kg，在6m、9m、12m处分别有120kg的集中质量。
反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，III类场地，卓越周期Tg=0.45s。
图1 计算对象第一部分：反应谱法几点说明：λ本例建模过程使用CAE；λ添加反应谱必须在inp中加关键词实现，CAE不支持反应谱；λ*Spectrum不可以在keyword editor中添加，keyword editor不支持此关键词读入。
λ ABAQUS的反应谱法计算过程以及后处理要比ANSYS方便的多。
操作过程为：（1）打开ABAQUS/CAE，点击create model database。
（2）进入Part模块，点击create part，命名为column，3D、deformation、wire。
continue（3） Create lines，在分别输入0，0回车；0，3回车；0，6回车；0，9回车；0，12回车。
（4）进入property模块，create material，name：steel，general-->>density，mass density：7800mechanical-->>elasticity-->>elastic，young‘s modulus：2.1e11，poisson’s ratio：0.3.（5） Create section，name：Section-1，category：beam，type：beam,Continuecreate profile, name: Profile-1, shape:I,按图1尺寸输入界面尺寸，ok。
结构抗震设计时程分地震波的选择
（1）设计用地震记录的选择和调整用规范的确定性方法和地震危险性分析方法所确定的设计地震动参数，是选择天然地震加速度记录的依据。
(一)实际地震记录的选择方法选择地震记录应考虑地震动三要素，即强度（峰值）、频谱和持续时间。
对某一建筑的抗震设计，最好是选用该建筑所在场地曾经记录到的地震加速度时间过程。
但是，这种机会极少。
为此，人们只能从现有的国内外常用的地震记录中去选择，尽可能挑选那些在震级、震中距和场地条件等方面都比较接近设计地震动参数的记录。
他的文章给出了相应的地震数据的记录目录。
（二）实际地震记录的调整1.强度调整。
将地震记录的加速度值按适当的比例放大或缩小，使其峰值加速度等于事先所确定的设计地震加速度峰值。
即令其中a(为记录的加速度值为调整后的加速度值;A众为设计地震加速度峰值;。
为记录的加速度峰值。
这种调整只是针对原记录的强度进行的，基本上保留了实际地震记录的特征。
也就是所说的（强度修正。
将地震波的加速度峰值及所有的离散点都按比例放大或缩小以满足场地的烈度要求）2.频率调整考虑到场地条件对地震地面运动的影响，原则上所选择的实际地震记录的富氏谱或功率谱的卓越周期乃至形状，应尽量与场地土相应的谱的特性一致。
如果不一致，可以调整实际地震记录的时间步长，即将记录的时间轴“拉长”或“缩短”，以改变其卓越周期而加速度值不变也可以用数字滤波的方法滤去某些频率成分，改变谱的形状。
另外，为了在计算中得到结构的最大反应，也可以根据建筑结构基本自振周期，调整实际地震记录的卓越周期，使二者接近。
这种调整的结果，改变了实际地震记录的频率结构，从物理意义上分析是不合理的。
另外，在测定场地土和建筑结构的卓越周期时，运用不同的测试仪器和测试技术，往往得到不同的结果。
即使是对同一个测试结果，在频谱上确定卓越周期时，不同的分析方法也会导致不同的结果。
有的选取谱的第一个峰值所对应的周期作为卓越周期，有的选最大峰值时的，也有的取某一段周期等，很不一致。
时程分析法中有关地震波选取的几个注意问题
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"
频谱特性
历史震害表明， 在同一地区的不同建筑物遭受震害程度差异很大， 说明不同频谱组成的地
震动， 对不同自振周期的结构物在不同的条件下（ 场地土、 震中距等） 会产生不同程度的震害! 地震频谱包含了一次地震动中振幅与频率之间的关系， 是地震动在频域中的特征参数 ! 地 震动的频谱特性可用功率普、 反应谱和傅立叶谱表示， 包含有谱形状、 峰值、 卓越周期等特征! 功率谱（ 功率谱密度函数） 是频域中描述随机过程特性的物理量， 可以定义为地震动过程 的傅立叶幅值谱的平方值 ! 强震记录表明： 震级越大、 震中距越远， 地震动的低频分量越显著， 软土地基上地震动的卓越周期显著， 而硬土地基上的地震动记录则包含多种频率成分； 傅立叶 谱包含傅立叶幅值谱和傅立叶相位谱，分别从两个不同的角度描述了一个地震动过程的频谱 特征， 因此， 利用傅立叶谱可以从时间过程求得频率分量， 并可以完成时域和频域的变换； 而反 应谱是结构的最大动力反应， 不能反应结构的具体特性， 只能反应地震动的频谱特征， 但是地 震动反应谱在实际应用中具有重要工程意义， 因而得到广泛的研究!
左右另外从随机过程观点来看最大加速度作为一个随机量增加持时相当于增加取样方差不变的情况下最大加速度会加大从而产生较大的破坏地震动持时对结构反应的影响同时存在于非线性体系的最大反应和能量损耗积累这两种反应之中现代建筑抗震设计中采用最大反应强度或变形和积累的非线性能量损耗指标作为设计依据提出结构的双重破坏标准使过去一直被忽略或无法加以考虑的持续时间得到重视统计证明地震波持续时间与地震的强度震中距及场地土类别有一定的关系地面运动预测结构地震反应最难或最不确定的因素就是如何合理确定地面运动的过程地震地面运动通常用三个平动加速度分量来表示任何线性体系对于这三个分量的反应可以通过分别计算每个分量反应然后叠加得到于是标准的分析问题就转化为计算由于单个平动分量所引起的反应更一般的情况下当地震波通过基础传播时支座除了平动运动外还有转动运动因此地震输入的全面考虑原则上应包括平动和三个支座转动分量但是由于目前难以测定地面转动分量的大小和特性这种作用只有根据平动分量推测的量级分析对旋转运动做出假定来估计确定由地震引起结构中的有效力时最后应考虑的一个因素是在结构基底处的地面运动可以受结构自身运动的影响即在结构基底处产生的运动可能与无结构情况下观察到的自由场地的运动不同若柔软建筑物在坚固的基岩上则土与结构相互作用的影响甚小结构传给土壤的能量很少自由场地的运动可以作为基底位移的一个适合的度量
时程分析地震波选取问题
间)的地震波.
7. <<抗震规范>>第 5.1.2 条也对时程分析做了进一步的解释.其中有
一条: “时程分析中加速度有效峰值按照规范表 5.1.2-2 中所列地震加
速度最大值采用,即以地震影响系数最大值除以放大系数(约 2.25)得 到.” 这就涉及到地震影响系数α max 是如何取值的. 我们知道水平地震作用的基本公式为
时程曲线地震加速度时程曲线的最大值
地震烈度
6
7
8
9
地震系数 k 0.05 × 0.35 × g 0.1× 0.35 × g 0.2 × 0.35 × g 0.4 × 0.35 × g
= 0.175m / s 2 = 0.35m / s 2
= 0.7m / s 2
= 1.4m / s 2
= 18cm / s 2
= 35cm / s 2
= 70cm / s 2
= 140cm / s 2
性.根据统计分析,烈度每增加一度, k 值大致增加一倍. 地震系数 k 与地震烈度的关系
地震烈度
6
7
8
9
地震系数 k
0.05
0.10
0.20
0.40
另外一个动力系数
β = Sa .. x0 max
它是单质点最大绝对加速度和地面最大加速度的比值,表示的是
质点的最大绝对加速度比地面最大加速度放大了多少倍.它的表达式
..
F
=
mS a
=
mg (
x0 max )( g
Sa
..
x0
) = Gkβ = αG
max
上式中引入了两个系数 k , β .
其中 k 叫地震系数,表示地震时,地面加速度的大小(相对于加速度
时程分析方法
时间尺度
时间尺度是指描述时间变化所使用的度量单位，如秒、分、小时、天、月、年等。
在时程分析中，选择合适的时间尺度对于模拟和分析结果的准确性和可靠性至关重 要。
根据研究对象的特性和需求，选择合适的时间尺度可以更好地反映系统的动态特性 和变化规律。
时间权重
1
时间权重是指在进行时程分析时，对不同时间点 的数据赋予不同的权重，以反映其在整个时间序 列中的重要程度。
发展历程
时程分析方法自20世纪70年代提出以来，经过不断改进和完善，已经成为一种相对成熟的结构地震 响应分析方法。
现状
随着计算机技术的不断发展，时程分析方法的计算效率和精度得到了显著提高，广泛应用于各类工程 结构的抗震设计和评估中。同时，该方法也在不断发展和完善，以适应更复杂和多变的工程需求。
CHAPTER 02
精度。
案例二：物流需求预测
总结词
基于回归分析的物流需求预测模型
详细描述
该案例使用时程分析方法，通过分析历史物流需求数 据，建立回归分析模型，预测未来物流需求的变化趋 势。该模型考虑了多种影响因素，如经济增长、贸易 活动等，以更准确地预测物流需求。
案例三：城市交通流量预测
总结词
基于神经网络的城市交通流量预测模型
特点
考虑了地震动的不确定性，能够模拟 地震动的时变特性、空间变化特性以 及随机性，提供更精确的结构地震响 应评估。
适用范围与限制
适用范围
适用于各种类型的结构体系，包括单 层和多层结构、线性与非线性体系等。
限制
由于时程分析需要大量的计算资源， 对于大型复杂结构的分析可能存在计 算效率问题。
发展历程与现状
模型验证与优化
验证模型
使用独立的数据集对建立的模型进行验 证，评估模型的预测能力和拟合度。
结构抗震设计时程分地震波的选择
（1 ）设计用地震记录的选择和调整用规范的确定性方法和地震危险性分析方法所确定的设计地震动参数，是选择天然地震加速度记录的依据。
（一）实际地震记录的选择方法选择地震记录应考虑地震动三要素，即强度（峰值）、频谱和持续时间对某一建筑的抗震设计，最好是选用该建筑所在场地曾经记录到的地震加速度时间过程。
但是，这种机会极少。
为此，人们只能从现有的国内外常用的地震记录中去选择，尽可能挑选那些在震级、震中距和场地条件等方面都比较接近设计地震动参数的记录。
他的文章给出了相应的地震数据的记录目录。
（二）实际地震记录的调整1.强度调整。
将地震记录的加速度值按适当的比例放大或缩小，使其峰值加速度等于事先所确定的设计地震加速度峰值。
即令其中a（为记录的加速度值为调整后的加速度值;A众为设计地震加速度峰值为记录的加速度峰值。
这种调整只是针对原记录的强度进行的，基本上保留了实际地震记录的特征。
也就是所说的（强度修正。
将地震波的加速度峰值及所有的离散点都按比例放大或缩小以满足场地的烈度要求）2.频率调整考虑到场地条件对地震地面运动的影响，原则上所选择的实际地震记录的富氏谱或功率谱的卓越周期乃至形状，应尽量与场地土相应的谱的特性一致。
如果不一致，可以调整实际地震记录的时间步长，即将记录的时间轴拉长”或缩短”以改变其卓越周期而加速度值不变也可以用数字滤波的方法滤去某些频率成分，改变谱的形状。
另外，为了在计算中得到结构的最大反应，也可以根据建筑结构基本自振周期，调整实际地震记录的卓越周期,使二者接近。
这种调整的结果，改变了实际地震记录的频率结构，从物理意义上分析是不合理的。
另外，在测定场地土和建筑结构的卓越周期时，运用不同的测试仪器和测试技术，往往得到不同的结果。
即使是对同一个测试结果，在频谱上确定卓越周期时，不同的分析方法也会导致不同的结果。
有的选取谱的第一个峰值所对应的周期作为卓越周期，有的选最大峰值时的，也有的取某一段周期等，很不一致。
时程分析法
时程分析法时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。
顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。
它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。
当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。
一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。
当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。
这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。
作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。
时程分析法的主要功能有：1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。
特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。
2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。
3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。
总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。
时程分析法有关的几个问题：1、恢复力特性曲线；恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型（附图）能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。
2、结构计算模型及分析方法；3、地震波的选用；4、时程分析计算结果的处理。
反应谱法与时程分析法在设计地震下的比较
一 一
ｓ ＝ （）＋ （ ，Ｊ （） 卜 ｓ 。 ｔ ｆ ＝ Ｊ 下ｅ ¨ｉ ） ｎ
Ｊ０
（ ） ｚ． ｔ— ｄ 进 而得 到作 用在质 点上 的地震 力 为
Ｆｔ （ ）＝ ｍ ・ ． Ｓ
（） ３
１ ２ 反应谱 法 的特点 ．
反 应谱 法之 所 以能被广 泛应用 ， 因其计 算相 是 对简单 ， 念 明确 清 晰． 概 目前所 采用 的反应 谱 法假定 结构 为弹性 状态 ， 即对结 构 地震力 分析 时采 用 了弹性 理论 ． 地震是 而
③ 选 择 时间增 量 △ 参数 和 ６， 计 算 积 分 并 常数 ．
。５ ‘ ・ ５ （ ・ ２ ０５ 。 ，
Ｘ 吉Ｊ ｔ ０ Ｐ［ （一）‘ｓ 一 ￡ 丁】 ｉ ｎ
【 ｔ ）ｄ ∞（ —ｒ 】 ｒ． （） ２
虑到各种方法都存在一定的局限性 ， 并不能在任何 状况下都能得 出较为精确的结果． 计算结果只能得
出最大 反应值 ， 不能得 出发 生反应 的全 过程 ． 而
对上 式微分 两 次可 得加 速 度 （ 在一 般 情 况 下 ，
一
１ 反 应 谱 理 论
１ １ 反应谱 法原 理 ．
单 质 点 体 系 在 地 面 运 动 作 用 下 ， 动 方 程 运
为 ： ｍ ｘ＋ｃ ｘ＋ｋ ｘ＝一ｍ ． （） １
种偶 然 发生 的突发 性强 震动 ， 根据结 构在 地震 动
作用 下刚 度与作 用效 用 的关系 ， 许结 构在 大震作 允 用下 进入 塑性状 态 ， 而弹性 反应谱 法 原则上 只适 用 于 弹性结 构体 系 ， 即线性状 态 ， 故不 能直接使 用 ． 在 抗震 设计 中 ， 由于 结 构构 件 的振 型情 况 有 异 ， 面 截
时程分析下的位移(多遇地震)
Hale Waihona Puke 用下的最大应力（Mpa） 位置 左墩墩身 桩顶 左墩墩底 桩顶 中横梁 右桩顶 上横梁 左桩顶 左墩底 左桩底 左墩底 右桩底 竖向(Z) TF波 位置 汶川波 0.15 右墩墩身 0.23 0.12 桩顶 0.20 0.35 右墩墩身 0.53 0.55 右桩桩顶 0.85 6.40 左塔柱上横梁处 12.44 5.07 左桩顶 5.02 5.05 左塔柱上横梁处 8.75 2.64 右桩顶 3.61 3.75 右墩身 5.18 0.60 右桩顶 0.82 0.17 右墩身 0.25 0.27 右桩顶 0.39 位置 左墩墩身 桩顶 右墩墩身 右桩桩顶 塔柱上横梁 右桩顶 右塔上横梁 左桩顶 左墩墩身 左桩顶 右墩身 右桩顶
时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化
时程分析时地震波的选取及地震波的反应谱化摘要：目前我国规范要求结构计算中地震作用的计算方法一般为振型分解反应谱法。
时程分析法作为补充计算方法，在不规则、重要或较高建筑中采用。
进行时程分析时，首先面临正确选择输入的地震加速度时程曲线的问题。
时程曲线的选择是否满足规范的要求，则需要首先将时程曲线进行单自由度反应计算，得到其反应谱曲线，并按规范要求和规范反应谱进行对比和取舍。
本文通过介绍常用的数值计算方法及计算步骤，实现将地震加速度时程曲线计算转化成反应谱曲线，从而为特定工程在时程分析时地震波的选取提供帮助。
关键词：时程分析，地震波，反应谱，动力计算1 地震反应分析方法的发展过程结构的地震反应取决于地震动和结构特性。
因此，地震反应分析的水平也是随着人们对这两个方面认识的深入而提高的。
结构地震反应分析的发展可以分为静力法、反应谱法、动力分析法这三个阶段。
在动力分析法阶段中又可分为弹性和非弹性（或非线性）两个阶段。
[1]目前，在我国和其他许多国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱法确定地震作用，其中以加速度反应谱应用得最多。
反应谱是指：单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（如加速度、速度、位移等）与体系自振周期的关系曲线。
反应谱理论是指：结构物可以简化为多自由度体系，多自由度体系的地震反应可以按振型分解为多个单自由度体系反应的组合，每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。
其优点是物理概念清晰，计算方法较为简单，参数易于确定。
反应谱理论包括如下三个基本假定：1、结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加原理来进行振型组合；2、现有反应谱假定结构的所有支座处地震动完全相同；3、结构物最不利的地震反应为其最大地震反应，而与其他动力反应参数，如最大值附近的次数、概率、持时等无关。
[1]时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。
由于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。
时程分析设计地震动确定方法探讨
Ｓ ＨＡＮ ＸＩ ＡＲＣＨＩ Ｔ ＥＣ Ｔ ＵＲ Ｅ
山 西 建 筑
Ｖ ｏ １ ． ３ ９ Ｎｏ ． ２ ４
峰、 波谷 ， 而是 小一些的值 。由于上述 原 因， 人们 提 出了有效 峰值 ２ ） 对强震记 录综合 调整 。由于强震 记 录和抗规 设计反 应谱 的概念 ， 认为 只有 对结 构反应有明显影 响 的量 才是重要 的 Ｊ 。但 长周期段 的差异 性 ， 为 了得 到和 目标谱 一致 的特性 ， 需要 对 其综
在２ ０ ％以内。
１ ． ２ 峰 值 与有 效峰 值
按 有效 峰值 加速 度进 行 比例 调整 的办法 来选 取天 然强震 记 录。 谢礼 立等 人提 出最 不利设计 地震动概念 ， 基于等 延性条件下 依据
美 国四大卷强震记 录第 １ 卷中， 按 不等时 间间隔 给出加速 度 屈 服系数及 滞 回能量经 大量计算 对 国内外 的地震 动数据库 筛选 过程 ， 波峰 、 波谷均被 取值 ， 得 到真 实 的记 录 ； 第 Ⅱ卷 中修 正 了的 得来 ， 按场地类别 、 结构基 本周 期及 结构 的重要性 进行 了地震 动 加速度 过程是按等 间距 时间间隔记录 的 ， 常 常不 能给 出真实 的波 的分类 ， 可以按对应场地选择强震记 录。
整方法 和输 入水平三方面来探讨如何 选择 到合适的地震动 。
到最大峰值 １ ０ ％ 的两时间点的时间差为持时 ， 持时不应 小于结构
基本周期 的 ５倍 一１ Ｏ倍 。不能认 为时程 曲线 的总时 间长度 就是
第九章时程分析法
第九章时程分析法第一节时程分析法的概念振型分解法仅限于计算结构在地震作用下的弹性地震反应。
时程分析法是用数值积分求解运动微分方程的一种方法，在数学上称为逐步积分法。
这种方法是从t=0时刻开始，一个时段接着一个时段地逐步计算，每一时段均利用前一时段的结果，而最初时段应根据系统的初始条件来确定初始值。
即是由初始状态开始逐步积分直至地震终止，求出结构在地震作用下从静止到振动、直至振动终止整个过程的地震反应。
时程分析法是对结构动力方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。
时程分析法能给出结构地震反应的全过程，能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而能找出结构的薄弱环节。
时程分析法分为弹性时程分析法和弹塑性时程分析法两类。
第一阶段抗震计算“小震不坏”中，采用时程分析法进行补充计算，这时计算所采用的结构刚度和阻尼在地震作用过程中保持不变，称为弹性时程分析。
在第二阶段抗震计算“大震不倒”中，采用时程分析法进行弹塑性变形计算，这时结构刚度和阻尼随结构及其构件所处的非线性状态，在不同时刻可能取不同的数值，称为弹塑性时程分析。
弹塑性时程分析能够描述结构在强震作用下在弹性和非线性阶段的内力、变形，以及结构构件逐步开裂、屈服、破坏甚至倒塌的全过程。
第二节时程分析法的适用范围一、时程分析法的适用范围时程分析法是根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线，对动力方程进行直接积分，采用逐步积分的方法计算地震过程中每一瞬时的结构位移、速度和加速度反应，从而可观察到结构在强震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件开裂、损坏直至结构倒塌的全过程。
但此法的计算工作十分繁重，须借助计算机，费用较高，且确定计算参数尚有许多困难，目前仅在一些重要的、特殊的、复杂的以及高层建筑结构的抗震设计中应用。
《建筑抗震设计规范》对时程分析法的适用范围规定如下：9-2 全国注册结构工程师专业备考加油站辅导教材《建筑抗震设计规范》的条文说明：与振型分解反应谱法相比，时程分析法校正与补充了反应谱法分析的不足。
东南大学工程结构抗震分析三时程分析法
同济大学学报，1980，No.1 该模型在总结了层间模型和杆系模型的优缺点基础上，按照
“静按杆系、动按层间、分别判断、合并运动”的原则进行动态 分析。具体做法是：首先按杆系形成每片抗侧力刚度矩阵，利用 楼板在平面内刚度无限大的假定，形成整个结构的抗侧力刚度矩 阵，这时，以质量集中于楼板处的层间模型来求解动力方程，得 到每一时刻的总体位移，再回到杆系模型，解出各位移、内力， 从而判断杆件所处的弹塑性状态，这样往返计算，直至算完输入 地震波为止。
Ai
hi
ki
Qi i
GAi hi
hi
26
（2）框架结构（三种方法）
（a）近似计算：∑D值法
D
12EI h3
1
12EI/h3
Hale Waihona Puke （b）模型试验 （c）静力弹塑性分析（逐级加载）：全过程分析（仍是静力 分析）
3．弹塑性分析时程刚度计算见后
27
§4层间弯曲型（或剪弯型） 结构的[K]侧形成方法
28
方法一：
23
§3 层间剪切模型的 刚度矩阵
24
1．[K]侧形式为三对角矩阵
k1 k2
k2
K
0
k2
k2 k3
k3
kn1
kn1 kn
kn
0
k
n
kn
25
2．弹性分析时的层间剪切刚度计算
（1）简单杆件（墙）
ki
GAi hi
Δ¦ ¤i i
Qi
¦ γΓ
Qi
G Qi G i
①特点：直接输入地震波，直接处理运动方程
M x Cx Kx M 1xg