人教版初中七年级数学上册《正数和负数》教案

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正数和负数教案人教版优秀6篇

正数和负数教案人教版优秀6篇作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这6篇正数和负数教案人教版是作者为您整理的正数和负数教案范文模板，欢迎查阅参考。

正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备投影仪。

教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。

负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

初一上册数学《正数和负数》教案(精选10篇)

初一上册数学《正数和负数》教案（精选10篇）初一上册数学《正数和负数》教案 1一、内容和内容解析1、内容正数和负数的意义。

2、内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。

本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。

通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。

在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量。

二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

2、目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。

在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。

三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。

在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。

这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。

突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。

本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。

四、教学过程设计1、创设情境，引入新知教师展示教科书图1。

人教版七年级上册数学1.1.1正数和负数(教案)

举例解释：
-概念理解：通过实际情境（如银行存款与借款）帮助学生理解正数和负数的含义；
-数轴位置：通过数轴上的标记和实际操作，帮助学生直观地理解正数和负数之间的相对关系；
-混合运算：通过具体例题（如-3 + 4 - 2 + (-1)）的逐步解析，帮助学生掌握加减混合运算的顺序和规则。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示相反意义的量？”（如温度上升与下降）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正数和负数的基本概念。正数是大于零的数，负数是小于零的数，它们是表示相反意义的量的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，温度上升3℃（正数）与下降3℃（负数）。这个案例展示了正数和负数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的定义、数轴表示以及加减运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式引导学生思考日常生活中的正负数例子，能够激发他们的兴趣。然而，在今后的教学中，我需要更加注重问题的设计，使其更具启发性和引导性，帮助学生更快地进入学习状态。
其次，在新课讲授环节，我尽量用生动的语言和形象的比喻来解释正数和负数的概念，但我也注意到部分学生在理解上仍存在困难。针对这一点，我计划在后续的教学中增加互动环节，让学生在实际操作中感受正数和负数的含义，以便加深理解。

1.1 正数和负数教案 2024-2025-学年度-人教版(2024)数学七年级上册

1.1正数和负数教学过程设计课题1.1正数和负数授课人教学目标1.理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.2.会用正、负数表示具有相反意义的量,会用数学的方法表达实际情境.3.通过对具体情境的观察和思考,知晓负数概念形成的过程,培养学生的数感、符号意识,培养学生用数学眼光看待、观察现实世界的意识与习惯.教学重点能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.教学难点会用正、负数表示具有相反意义的量.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的(如图1-1-2).在小学,我们学过自然数、小数和分数,它们都是大于或等于0的数,但是在日常生活和生产实践中,为了表达和运算的需要,还有必要引入一类新的数.图1-1-2(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下结合已有的知识经验和生活常识,通过问题的形式引导学生发现“新数”,进而引入课题.3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? (2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? (3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?活动二: 探究与应用【探究1】正、负数的概念正数:像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数.负数:像-3,-10,-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数.3或+3读作“3或正3”,-3读作“负3”.注意:(1)有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”.例如,+10,+2,+2.7%.一般情况下,正数前面的“+”省略不写.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心!活动二: 探究与应用(2)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.例如,+10读作“正10”;-3读作“负3”.【探究2】0我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.从本节课的学习中我们知道,0不仅仅表示没有,0 ℃不是没有温度,而是规定冰水混合物的温度为0 ℃.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.总结:0既不是正数,也不是负数.【探究3】用正、负数表示具有相反意义的量甲汽车向东行驶3 km,乙汽车向西行驶1 km.蔬菜店某天上午购进黄瓜50 kg,下午售出黄瓜2 kg.教师:你会用正、负数来表示这些具有相反意义的量吗?总结:对0的分析,能够帮助学生加深对0的内涵的理解.用趣味情境启发学生用正、负数表示具有相反意义的量.让学生初步认识负数,知道负数的产生是生活的需要.(1)定义:在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,我们把这样的量叫作相反意义的量.(2)表示法:用正数与负数表示一对具有相反意义的量.把其中一种意义的量规定为正,把另一种与之意义相反的量规定为负. 【应用举例】例1 指出下面各数中的正数、负数: -2,+313,0,45,2024,-0.02,+3.65,-112.例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg .如果用正数表示超出标准质量的克数,那么(1)比标准质量多65 g 和比标准质量少30 g 各怎么表示? (2)50 g,-27 g 各表示什么意思?例3 (1)一个月内,李明体重增加1.2 kg,张华体重减少0.5 kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下:A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 通过对实例的分析,让学生知道如何用正、负数表示具有相反意义的量.【拓展提升】例4 一批螺帽产品的内径允许的偏差是±0.02 mm,现抽查5个样品,超过规定的毫米数记为正数,不足的毫米数记为负数,检查结果(单位:mm)如下表,则符合要求的产品有 ( )序号 12345结果+0.031 +0.017 +0.023 -0.021 -0.015A .1个B .2个C .3个D .5个例5 某粮食加工厂生产的大米,每袋的标准质量是20 kg,规定合格产品最重不超过20.5 kg,最轻不低于19.8 kg .用正数表示超通过练习进行针对性的巩固,使学生在掌握基础知识的同时,拓展提升.过标准的质量,用负数表示不足标准的质量,现有10袋大米,它们的质量分别记作-0.3 kg,0.4 kg,-0.1 kg,-0.2 kg,0 kg,-0.25 kg,0.5 kg,-0.15 kg,0.6 kg,-0.06 kg,则这10袋大米的合格率是多少? 活动三: 课堂总结反思【当堂训练】1.下列结论正确的是 ( )A .0既是正数,又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数 2.在-7,0,-3.78,+100,-0.27中,负数有 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个 3.若-50元表示支出50元,则+100元表示 .4.正常水位为0 m,如果用正数表示水面高于正常水位的高度,那么水位高于正常水位0.2 m 记作 ,低于正常水位0.3 m 记作 .5.指出下面各数中的正数、负数:-0.3,52,+312,-135,0,-4,2024.6.某商店利用公式:利润=售价-进价,计算该商店星期一的利润为-30元,星期二的利润为+300元,请说明-30元和+300元的含义. 通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况,总结本节课的教学效果,并为课下辅导做好准备.【知识网络】提纲挈领,重点突出. 【作业布置】教材P3练习,P5练习、习题1.1T4,T5,T6.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.【教学反思】①[授课流程反思]通过身边常见的生活情境,让学生感受到数不够用了,进而引入新课,容易调动学生的积极性,更能体现正、负数的实际意义.②[讲授效果反思]通过对实际问题的探究,感受正、负数的实际意义,更好地理解负数的概念.让学生正确理解“一个数,如果不是正数,必定是负数或0”,强调“0既不是正数,也不是负数”.③[师生互动反思]④[习题反思]好题题号错题题号反思,更进一步提升.。

正数和负数优秀教案设计

正数和负数优秀教案设计年级七年级学科数学课题 1.1正数和负数课型新授课时 1教学目标知识与技能1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.过程与方法1.通过探索和发现数学概念的过程，体会数学的逻辑性和结构美，初步学会与他人合作学习。

2.通过解决实际问题的过程，学会分析问题、解决问题的方法，提高逻辑思维能力。

情感、态度、价值观1.通过参与数学活动，体验学习数学的乐趣，形成积极探索的精神和态度。

2.通过数学学习，形成实事求是的态度和勇于探索的科学精神。

教学重点、难点会用正数、负数表示具有相反意义的量.学情分析在小学阶段,学生已经学习过自然数、小数和分数等相关概念,也在主题活动和项目学习中了解过负数,他们已经对正数和负数有了浅表的认识,尽管当时教材没有给出正数和负数的明确定义,但也使学生初步认识了常见数中的正数和负数,这些知识构成了本节内容新知的“最近发展区”七年级的学生正处于认知发展的关键时期,他们的抽象思维能力正在逐步发展,但对于较为抽象的概念和理论,仍需要借助具体的事物或情境进行理解和记忆,在本节内容的学习中,学生可能会对负数的概念感到困惑,但也会因为负数的引人而感受到数学的魅力和趣味性,教师在教学过程中应关注学生的情感状态,激发学生的学习兴趣和动机,帮助学生建立学习的信心.七年级的学生在学习能力和智力发展方面已经具备了一定的基础,能够通过观察、思考、实践等方式来获取知识和技能,但在思维方面,学生可能会遇到一些困难,如理解负数的概念、意义等,这些困难可能会导致学生在学习过程中产生挫败感或焦虑情绪,教师需关注学生的情绪,及时疏导,由于学生的个体差异较大,教师在教学过程中应因材施教,根据学生的实际情况进行有针对性的教学。

教学方法及学法指导讨论法、探究法、指导法教学媒体课本，黑板、多媒体教学通案教师活动学生活动教学过程（一）情境导入同学们，今天我们来学习第一章第一节课正数和负数。

人教版七年级《正数与负数》教学设计

正数与负数－教学教案教学目标1．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；3．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；4．培养学生逐步树立分类讨论的思想；5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议一、重点、难点分析本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。

难点是学习负数的必要性及有理数的分类。

关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。

教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。

比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。

由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。

这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。

把负数理解为小于0的数。

教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。

这是有意回避或淡化这个概念。

目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、知识结构1．正数、负数和零的概念正数负数零象1、2.5、、48等大于零的数叫正数象-1、-2.5，，-48等小于零的数叫负数0叫做零，0既不是正数也不是负数2．有理数的分类三、教法建议这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。

2022年《正数和负数教案》4篇

2022年《正数和负数教案》4篇《正数和负数教案》篇1教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标：在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。

使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。

感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。

教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。

1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。

2、引入负数的概念3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。

-9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。

你会读吗？请你读给大家听。

注意“-”叫负号，“+”叫正号。

（2）读给你的同伴听。

（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。

下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。

（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。

1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。

（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。

2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三3、怎样理解具有相反意义的量三、理解01、0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

2、0只表示没有吗?1）.空罐中的金币数量;2）.温度中的0℃;3）.海平面的高度;4）.标准水位;5）.身高比较的基准;6.）正数和负数的界点;3、总结0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。

0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。

四、探究活动（出示课件）：1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案1.1正数和负数

第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ±5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。

1.1 正数和负数教案数学人教版七年级上册(2024年)新版教材

第一章有理数1.1正数和负数【教学目标】1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性;掌握正、负数的概念和表示方法,会判断一个数是正数还是负数;理解数0表示的量的意义.2.理解具有相反意义的量的含义,熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量,体会数学符号与对应的思想,掌握用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.3.通过用正负数表示相反意义的量的教学,培养学生观察、比较和概括的能力.【重点难点】重点:灵活掌握正负数的概念,理解正数、负数及0的意义.难点:1.正确了解负数,能准确地举出具有相反意义的量的典型例子;2.会用正数、负数表示具有相反意义的量.【教学过程】一、创设情境在小学,我们从日常生活中的实例出发,先后学习了整数、小数、分数及其运算,在日常生活、生产和科研中,还会遇到另外一些数的表示问题,例如:教师出示教材P1的问题(1)-(3).上面的问题都涉及意义相反的两个量,如何用数表示像这样具有相反意义的两个量,需要引入负数.今天我们就来学习正数与负数.二、新知探究探究点1:正、负数的认识问题1:(1)负数有什么特点?(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗?问题2:0只表示没有吗?要点归纳:引入正、负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.1.正数和负数的定义:像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数,正数的“+”有时可以省去不写.在正数前加上符号“-”的数叫作负数,其中符号“-”是负号,例如-10,-3,…,负数的“-”不能省去不写.2.正数与负数的表示法及读法一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.+3读作正3或3,-3读作负3.讨论思考:你认为0应该放在什么地方?+0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义不仅是表示“没有”,如0 ℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度.注:0既不是正数,也不是负数.探究点2:用正负数表示具有相反意义的量在日常生活中,你会遇到:(1)你向东走了5米和向西走了3米;(2)你的爸爸给(收入)你20元和你用了(支出)8元;(3)下雨池塘里的水位升高了0.01米和干旱池塘里的水位降低了0.03米;(4)温度是零上10度和零下6度.问题:上面出现的每一对量有什么共同特点?向东和向西,给(收入)和用了(支出),升高和降低,零上和零下都是具有相反意义的量.为了用数表示具有相反意义的量,我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的,负数是根据实际需要而产生的.要点归纳:具有相反意义的量包含两层含义:一是意义相反,二是必须含有具体的量.探究点3:0的意义及用正负数表示相对基准量问题:下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述它与海平面的高度关系吗?它的含义是什么?要点归纳:“0”可以表示一种基准,高于基准的量用正数来表示,低于基准的量用负数表示.解题时注意,一定要先弄清“基准”是什么,再把数据还原成原数据.【典例评析】例1:读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:,+38,-0.36,2.7,0,+9-11,49例2:教材P3【例1】.例3:教材P4【例2】.三、检测反馈1.下列语句正确的是()A.零上与零下是具有相反意义的量B.快和慢是具有相反意义的量C.向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量D.+15米表示向南走15米2.飞机上升-50米实际上就是()A.上升50米B.下降50米C.下降-50米D.先上升50米,再下降50米3.如果收入300元表示为+300元,那么支出200元用表示.4.向南走-4米实际上是向走了米.5.在数-6,2.5,+23,0,-45,+8中,正数是,负数是,非正非负的数是.6.思考:某学校地面上的旗杆高28米,甲楼高26米,乙楼高35米,若以旗杆的高为基准,记作“0”米,如何表示甲、乙两大楼的高度?同学们,你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?四、本课小结1.相反意义的量和正数、负数(1)为了用数表示具有相反意义的量,我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的,负数是根据实际需要而产生的.(2)0既不是正数也不是负数,正负数以0为界.2.基准在用正负数表示相反意义的量时,实际上除了规定正负外,还必须确定以什么为基准,并把它记为0.五、布置作业课堂作业:P3,P5练习课后作业:P5T1,4,5,6,P6T7六、板书设计七、教学反思本节是小学所学算数之后数的范围的第一次扩充,是从算数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量.本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念,使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践.能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点.教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界点.教学中应多结合实例让学生体验数学知识在实际中的合理应用,在体验中感悟和深化知识,通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.。

人教版数学七年级上册第一章有理数1.1正数和负数教学案

；同一天，海口市最高
温度是零上 15℃，记作
。
（6）若 − 4 万元表示亏损 4 万元，那么盈余 5 万元表示为
。
解：
（1） − 4 ℃ （2） − 2000 米（3）败了 2 局（4） − 200 米
（5） − 15 ℃，15℃ （6） + 5 万元
[例 2] 把下列各数分别填入相应的大括号内：
3/5
7. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数统称为
。
8. 用“ ”或“ ”填空。
（1） 4 1
4 1 （2） 0.1
− 100 （3） − 1.2
0
3
4
二. 选择：
1. 下列说法中，① 0 是自然数 ② 0 是整数 ③ 0 是正数 ④ 0 是非负数，正确的个
数为（）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
。
3. 某日的最高气温是 2℃，最低气温是 − 8 ℃，该日的温差是
。
4. 大于 − 4 且小于 2 的整数是
。
5. 一个数从数轴上表示 − 2 的点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长
度，此时点所对应的数是
。
6. 与原点的距离为 7 个单位长度的点有个，它们分别表示有理数。
2
3
24
[例 5] 数轴上有一个点 A，它表示有理数 3，现把 A 向右移动 2 个单位到 B 点，再由 B 点向左移动 9 个单位到达 C 点，则 C 点表示的有理数是多少？
解：C 点表示的有理数是 − 4
[例 6] 与原点距离等于 5 的点有
个，表示的数是
。
解：有两个，5 和 − 5
[例 7] 比较下列每对数的大小并说明理由。

初中数学人教七年级上册(2023年新编) 有理数正数和负数教案

《正数和负数》优质课教案一、教学目标1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识正数和负数。

2、知道正数和负数的读、写方法。

知道0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。

3、使学生初步学会用正数和负数表示日常生活中的简单问题。

4、培养学生获取信息并进行分析的意识和能力,体会数学与日常生活的密切联系,激发学习数学的浓厚兴趣。

5、初步了解正负数表示相反意义的量。

二、教学重难点教学重点:会读、写正负数,知道0既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。

教学难点:理解0既不是正数也不是负数，而是正负数的分界点。

三、教学过程（一）导入师:同学们,我们以前都学习过什么数?你们能够举例说一说吗?(生说)(师板书)师:这都是我们以前认识过的数,你们看,老师让他们发生一些变化,(师在刚才写出的数的前面加上一个负号)现在,这些是什么数?(生如果说出是负数)对,(板书:负数)刚刚老师加的符号就是负号,谁能试着读一读。

师生读(生如果说不出是负数)对于这样的数,我们给它起个名字,就叫负数。

(板书:负数)刚刚老师加的符号就是负号,谁能试着读一读。

师生读(师追问:你了解负数吗?你在哪儿见过负数?)(生:天气预报)(师及时表扬:你真是个会捕捉数学信息的孩子。

)师:同学们,由于生产和生活的需要,人们创造了这样一种数,下面就让我们一起走进生活,了解与它相关的知识。

（二）初识负数，学会读写。

1、利用气温,认识负数:师:刚才同学们都提到温度中有负数,(课件出示温度计)师:这就是我们日常测量温度的温度计。

师:请同学们看大屏幕。

为了让同学们看清楚,我截取温度计的一部分放大。

(课件出示:截取后的温度计)温度计上一大格是多少摄氏度?(生:十摄氏度)师:一小格哪?(生:代表二摄氏度)师:谁知道这个温度计上面显示的是多少度?(生:零上30摄氏度)你是怎么看的?(生:我先找到零摄氏度,然后向上数三个格)(出示课件:零度线)师: (课件出示:记作+30℃)(板书:+30)知道这是什么数吗?这就是正数家族中的一个普通成员,(板书:正数)这个数读作正三十,前面的符号就是正号。

【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.1 正数和负数教案(表格式)

1.1 正数和负数一、创设情境，导入新知观看下面的视频，体会数的产生过程.师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数的产生过程.回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.师生活动：老师引导学生根据自然数的研究过程，说出有理数接下来研究的过程.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：正数和负数数的产生：点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据.第一个红包：某天天气预报截图：第二个红包：商店销售额统计表：第三个红包：银行存款流水：师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字.观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义：正数：大于0 的数.负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数.例如：7、3、6453、1549、1864.例如：－6、－9、－10、－585.8、－293.师追问：特殊的0 呢？师生活动：学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数.练一练：1.请将下列各数进行分类.正数：____________________________；负数：____________________________.知识点二：具有相反意义的量合作探究：分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义.典例精析：例1 (1)一个月内，小明体重增加了2 kg，小华体重减少了1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导.师说明：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量类似的还有水位上升收入等等. 我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确用正负数表示它们.师强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东或向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.归纳总结：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们.练一练：2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是( )A. 运进货物3 吨与运出货物2 吨B. 升温3℃ 与降温3℃C. 增加货物100 吨与减少货物2000 吨D. 胜3 局与亏本400 元合作探究：在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.三、当堂练习，巩固所学1. 下列说法，正确的是( )A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数B. 0是最小的正数C. 字母a既可为正数，也可为负数，还可为0D. 任意一个数，不是正数就是负数2.下列关于“0”的说法中，正确的有.(填序号)①0是正数与负数的分界；②0是正数；③0是自然数；④0不是整数.3.某老师要测量全班学生的身高，他以1.60米为基准，将某一小组5名学生的身高(单位：米) 简记为：﹢0.12，－0.05，0，﹢0.07，－0.02.这里的正数、负数分别表示什么意义？这5名学生的实际身高分别为多少？教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

1.1 正数和负数(第一课时)教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

一、导入新课
1.情景引入 1
2.情景引入 2
3. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
学生：(1) 预计明天白天某地的温度为- 3℃~3℃。

(2) 电梯楼层标数-1、-2
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

练习 1.
2010 年我国全年平均降水量比上年增加 108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008 年比上年增加 53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

练习 2.
如果把一个物体向右移动 1 m 记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？
1.正数和负数的定义。

2.正数和负数的意义。

1.1正数和负数教案2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1正数和负数的教案一、教学目标1.知识目标：1.学生能够理解正数和负数的概念。

2.学生能够区分正数、负数和零。

2.技能目标：1.学生能够用正负数表示具有相反意义的量。

2.学生能够正确进行简单的正负数加减运算。

3.情感目标：1.培养学生的逻辑思维能力和数学兴趣。

2.鼓励学生发现生活中的数学，提升数学应用能力。

二、教学准备•黑板或多媒体设备（用于展示图片、数据和表格）。

•练习题卡片或学习单。

•生活中正负数应用的实例图片（如温度计、海拔图等）。

三、教学过程1. 引入环节（5分钟）•故事引入：讲述一个探险家攀登珠穆朗玛峰的故事，介绍海拔高度的正负表示方法。

•提问：“你们知道生活中还有哪些情况可以用正负数来表示吗？”（学生自由发言）2. 讲解环节（10分钟）•定义：清晰阐述正数、负数和零的概念。

•数轴展示：使用多媒体设备展示数轴，并标记正数、负数和零的位置。

•实例解释：展示温度计、银行存取款等实例图片，解释正负数在其中的应用。

3. 互动环节（15分钟）•小组讨论：分组讨论并列举生活中的正负数应用实例，每组选择一位代表分享。

•角色扮演：模拟商店购物场景，让学生扮演顾客和收银员，体验正负数在交易中的应用。

•练习题：分发练习题卡片，让学生完成以下题目：•写出几个正数和几个负数。

•在数轴上标出给定的正负数。

•计算简单的正负数加减题（如5 + (-3)，-2 - (-4)）。

4. 总结环节（5分钟）•概括总结正数和负数的概念、表示方法及其在生活中的应用。

•解答学生在练习过程中遇到的问题，并给予反馈。

5. 布置作业与拓展（课后）•作业：•完成练习册上关于正数和负数的练习题。

•在家中寻找正负数应用的实例，并拍照记录。

•拓展：•鼓励学生思考并分享更多正负数在生活中的应用实例。

•尝试使用正负数表示家庭收支情况，并进行简单的加减运算。

四、教学评价•通过学生的课堂参与度、小组讨论质量、练习题完成情况和作业完成情况来评估学生的学习效果。

人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）

初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数，希望能够帮助到大家。

初一数学教案正数和负数篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计

人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》教学设计一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一单元的第一节内容，本节内容主要介绍正数与负数的概念，以及它们的性质。

学生通过学习本节内容，可以为后续的代数学习打下基础。

本节内容在教材中占据重要的位置，起着承前启后的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数、整数等概念。

但是，对于正数与负数的概念，以及它们的性质，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出正数与负数的概念，并通过实例让学生感受正数与负数的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正数与负数的概念，了解它们的性质。

2.过程与方法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：正数与负数的概念，以及它们的性质。

2.难点：正数与负数的性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生从具体情境中抽象出正数与负数的概念。

2.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受正数与负数的性质。

3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生借一本数学书，然后又还给学生的实际例子，引导学生思考：如何用数学符号来表示这个借还的过程？从而引出正数与负数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示正数与负数的定义，以及它们的性质。

同时，教师可以结合具体的实例，如温度计、海拔等，让学生感受正数与负数的性质。

3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

题目可以包括判断题、选择题和填空题等，以巩固学生对正数与负数的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨正数与负数的性质。

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容，本节课主要让学生初步理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够进行简单的运算。

通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对正数和负数的理解可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，并通过大量的例子让学生加深对它们的理解。

三. 教学目标1.让学生了解正数和负数的概念，掌握它们的性质。

2.培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的定义，以及它们的性质。

2.难点：如何让学生理解并熟练运用正数和负数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生从实际问题中抽象出正数和负数的概念，通过大量的例子让学生加深对它们的理解，并培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备课件和板书。

3.分组学生，每组选一个组长。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如温度计、股票走势图等，引导学生关注正数和负数在实际生活中的应用。

让学生举例说明生活中遇到的正数和负数，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）介绍正数和负数的定义，让学生通过观察、分析、讨论，理解正数和负数的性质。

教师给出一些例子，如5、-3、0.5等，让学生判断它们是正数还是负数，并解释原因。

3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习，如填空、选择题等，巩固对正数和负数概念的理解。

教师可设置一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解答。

4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，引导学生运用正数和负数进行思考。

如：“小华往东走了5米，小李往西走了3米，他们之间的距离是多少？”让学生分组讨论，并选出组长进行汇报。

人教七年级数学上册《正数和负数》优秀教案

1.1 《正数和负数》教案一、教学目标:1、知识与技能:掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;培养学生观察、比较和概括的思维能力。

2、过程与方法:教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳.3、情感态度与价值观:在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透(中华人民共和国产品质量法)二、教学重点:了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

教学难点:学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

教学准备:彩色粉笔三、教学过程:（一）、复习引入:1.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?记录温度时所示的气温25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。

为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

2.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。

（二）、讲授新课:1.相反意义的量:在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2:温度是零上10℃和零下5℃。

例3:收入500元和支出237元。

例4:水位升高1.2米和下降0.7米。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?(具有相反意义。

向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?2.正数和负数:①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗?例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢?也用5来表示，行吗?拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。

②怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。

正数和负数的概念-人教版七年级数学上册教案

正数和负数的概念 - 人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解数轴及数轴上的数的位置关系；2.掌握正数和负数的概念；3.能够辨认和拟出正数和负数，并计算其大小。

二、教学重难点1.正数和负数的概念；2.正数和负数的大小比较。

三、教学过程1. 导入新知识通过学生已具备的知识点引入正数和负数，例如做数的比较时出现负数、游戏中出现的加减运算等。

2. 引入正数和负数的概念1.让学生回忆数轴的概念，直观地表示数轴上各个点代表的数的大小关系；2.让学生想象数轴的左侧和右侧区别，引入负数和正数的概念；3.与学生一起讨论正数和负数的概念。

3. 加深对正数和负数的理解1.让学生观察数轴上的数的位置，推断出它们是正数还是负数；2.给出一些读数的例子，由学生自己判断是正数还是负数，并给出原因；3.给出简单的数学题目，引导学生使用正数和负数的概念进行计算。

4. 正数和负数的大小比较1.提供常见的正数和负数，让学生根据数轴上的位置关系确定它们的大小，了解正数和负数大小的比较规律；2.教师与学生合作探讨，让学生在理解的基础上掌握正数和负数的大小比较方法。

5. 总结归纳1.让学生总结正数和负数的概念、大小比较方法等重点内容；2.教师与学生一起回顾本节课学习的内容，并提出问题，巩固学习效果。

四、教学方法课堂讨论、归纳总结、练习演练等五、教学技巧1.利用教学案例，生动化抽象概念；2.利用引例法，调动学生学习兴趣；3.利用互动教学，培养学生自主学习和合作学习的能力。

六、课后作业1.完成课堂练习；2.练习书上相关练习，掌握正数和负数的大小比较方法；3.回顾本节课内容，总结归纳。

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正数和负数
第一课时
教学目标
1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
2. 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
3.培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教学重、难点
1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
2．难点：正确理解负数的概念．
教学过程
一、引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．
二、讲授新课
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m ．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．
（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．
（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车13
13
向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．三、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题．
四、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．
五、作业布置
1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．
第二课时
教学目标
1.进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．
2. 经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．
3.鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．
教学重、难点
1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、•负数表示生活中具有相反意义的量．
2．难点：正数、负数概念的综合运用．
教学过程
一、复习提问课堂引入
1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，•有没有既不是正数也不是负数的数？
2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？
二、新授
例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
2．2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，•中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．•“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．
解：1．这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
2．六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的
意义，如盈利-•2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-•7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义．
三、巩固练习
1．课本第5页的第8题．
点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、•意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多．
2．补充练习．
若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，•你能判断此人这时在何处吗？
解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处．
四、课堂小结
通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量．
五、作业布置
1．课本第5页习题1．1第4、5、6、7题．。