基于MATLAB的OFDM的仿真

一、实习目的

1、熟悉通信相关方面的知识、学习并掌握OＦDM技术的原理

2、熟悉ＭＡＴLＡB语言

3、设计并实现OＦDM通信系统的建模与仿真

二、实习要求

仿真实现ＯFDM调制解调，在发射端,经串／并变换和IFFT变换，加上保护间隔(又称“循环前缀”)，形成数字信号，通过信道到达接收端，结束端实现反变换,进行误码分析三、实习内容

1.实习题目

《正交频分复用ＯFＤM系统建模与仿真》

2.原理介绍

ＯFDＭ的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响。并且还可以在OFDＭ符号之间插入保护间隔,令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展,这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的符号间干扰（ISI)。而且,一般都采用循环前缀作为保护间隔,从而可以避免由多径带来的子载波间干扰(（IＣI) 。

3.原理框图

图1-1 OFDM 原理框图

4. 功能说明

４.1确定参数

需要确定的参数为：子信道,子载波数,ＦF Ｔ长度,每次使用的OFDM 符号数,调制度水平，符号速率,比特率,保护间隔长度，信噪比,插入导频数,基本的仿真可以不插入导频,可以为０。

４．2产生数据

使用个随机数产生器产生二进制数据,每次产生的数据个数为ｃａrr ｉｅr_co ｕn ｔ * sym ｂｏls_pe ｒ_car ｒier * bits_per_s ｙm ｂo ｌ。

4.3编码交织

交织编码可以有效地抗突发干扰。

4.4子载波调制

OF ＤM 采用BP ＳK 、QP ＳK 、16QAM 、64QAM ４种调制方式。按照星座图,将每个子信道上的数据,映射到星座图点的复数表示,转换为同相Ic ｈ和正交分量Qch 。

其实这是一种查表的方法,以１6QAM 星座为例,ｂits_p ｅｒ_ｓｙm ｂo ｌ=4，则每个ＯFDM 符号的每个子信道上有4个二进制数{d1,d2，d3，d4},共有16种取值，对应星座图上1６个点，每个点的实部记为Qch 。为了所有的映射点有相同高的平均功率,输出要进行归一化,所以对应BPSK,PQSK,16ＱA Ｍ,64QA Ｍ,分别乘以归一化系数系数１，21, 101, 421.输出的复数序列即为映射后的调制结果。

4.5串并转换。

将一路高速数据转换成多路低速数据

4.6 IFF Ｔ。

对上一步得到的相同分量和正交分量按照（Ic ｈ＋Qch ＊i)进行ＩＦFT 运算。并将得到的复数的实部作为新的I ｃh ，虚部作为新的Ｑch 。

在实际运用中， 信号的产生和解调都是采用数字信号处理的方法来实现的, 此时要对信号进行抽样， 形成离散时间信号。 由于O ＦDM 信号的带宽为B=Ｎ·Δｆ， 信号必须以Δt=１／B ＝1/（N ·Δf ）的时间间隔进行采样。 采样后的信号用sn ，ｉ 表示， i ＝ ０, 1, …， N-1，则有

∑-==

1

/2j ,,e 1N k N

ik k

n i

n S

N

s π

从该式可以看出，它是一个严格的离散反傅立叶变换（ID ＦT ）的表达式。ＩDFT 可以采用快速反傅立叶变换(ＩＦFT ）来实现

4.7加入保护间隔。

由ＩF ＦＴ运算后的每个符号的同相分量和正交分量分别转换为串行数据,并将符号尾部G 长度的数据加到头部，构成循环前缀。如果加入空的间隔，在多径传播的影响下，会造成载波间干扰ICI 。保护见个的长度G 应该大于多径时的扩张的最大值。

保护时间

FFT 积分时间

子载波1

延迟的子载波2

OFDM 符号周期

子载波2对子载波1的

干扰部分

图 １-2 多径情况下,空闲保护间隔在子载波间造成的干扰

保护间隔

保护间隔

IFFT 输出IFFT IFFT

时间

复制

T g

T FFT

T s

符号N

符号N －1

符号N ＋1

4.8加窗

加窗是为了降低系统的ＰAPR ，滚降系数为1/３２。通过这种方法，可以显著地改善OFDM 通信系统高的P ＡPR 分布,大大降低了峰值信号出现的概率以及对功率放大器的要求,节约成本。经常被采用的窗函数是升余弦窗

()()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧-+++=s s s T T t T t t w βπβππcos 5.05.00.1cos 5.05.0 ()s s

s

s s T t T T t T T t βββ+≤≤≤≤≤≤10 (1-2)

图1－９ 经过加窗处理后的ＯF ＤM 符号示意图

４.9通过信道。

图1-3 保护间隔的插入过程

信道分为多径实验信道和高斯白噪声信道。多径时延信道直射波河延迟波对于标准时间按照固定比率递减,因此多径时延信道参数为比率和对大延迟时间。

4.10同步。

同步是决定ＯＦＤM系统高性能十分重要的方面，实际OＦDM系统都有同步过称。主要同步方法有使用导频,循环前缀,忙算法三种。研究目的为同步的可以详细实现本步,基本的方针可以略过此步，假设接收端已经于发射端同步。

４.1１去掉保护间隔。

根据同步得到的数据,分别见给每个符号的同相分量和正交分量开头的保护间隔去掉。４.12并串转换。

将每个符号分布在子信道上的数据，还原为一路串行数据。

4.13 ＦFT。

对每个符号的同相分量和正交分量按照(Iｃh+Ｑch*i）进行FFT运算。并将得到的实部作为新的Ich，虚部作为新的Qｃh。

与发端相类似，上述相关运算可以通过离散傅立叶变换(DFＴ）或快速傅立叶变换(ＦFT)来实现, 即：

∑-=-

=

1

/

π

2j

,

,

e

1N

i

N

ik

i

n

k

n

r N

R

4.1４子载波解调

FＦT后的同相粉脸感和正交分量两组数据在星座图上对饮高的点,由于噪声和信道的影响，不再是严格的发送端的星座图。将得到的星座图上的点按照最近原则判决为原星座图上的点，并按映射规则还原为一组数据。

4.15解码解交织。

按照编码交织对应解码,解交织的方法，还原为原始数据，并进行纠错处理。

4.１６计算误码率。

比较第2步产生的数据和接收到的数据，计算误码率ＢＥR

5.实现步骤

5.１1６QAM的调制函数

fuｎctiｏn[complｅx_ｑam_data]=qam16（bｉｔdaｔa)

%mｏdulａtｉon oｆ16QAＭ,modｕlａｔe biｔdaｔa to１6QAＭｃoｍpleｘsiｇnal Ｘ1＝ｒesｈapｅ(bitｄａta,4，lｅｎgth(bitdata)／4)'；

d=1;%min distanｃe ｏf ｓymblｅ

forｉ=1:leｎｇth(bitdａｔa)/4；

forｊ＝１：4

X1(i，j)=Ｘ１(ｉ,j）*（2^（4-j）)；

eｎd

source（i,1)=1+ｓum(X1(i,:)）;％ｃoｎvert tｏthｅｎumber １ｔo １６

end

mａppｉng=[－３*ｄ3*d；

ﻩ-d 3*d;

d 3*ｄ；