通信原理折线PM量化编码解码

通信原理折线PM量化编码解码

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程序用matlab实现，全都运行过，完美实现PCM功能

班级_________

通信原理大作业

--抽样量化编码译码的Matlab实现

学院学号学生姓名授课老师

电子工程学院********

一、前言

通信系统的信源有两大类：模拟信号和数字信号。例如：话筒输出的语音信 号属于模拟信号；而文字、计算机数据属于数字信号。数字信号相比于模拟信号 有抗干扰能力强、无噪声积累的优点。因此，若输入是模拟信号，则在数字通信 系统的信源编码部分需对输入模拟信号进行数字化。

数字化需要三个步骤：抽样、量化和编码。抽样是指用每隔一定时间的信号 样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。 量化是用有限个幅度值近似原来连续变化的幅度值，把模拟信号的连续幅度变为 有限数量的有一定间隔的离散值。编码则是按照一定的规律，把量化后的值用二 进制数字表示，然后转换成二值或多值的数字信号流。三个步骤如下图所示：

二、模拟信号的抽样

(1) 低通模拟信号的抽样原理

抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率< f H ，则以间隔时间为

T < 1/2f H 的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。

下面对这个定理进行证明。设有一个最高频率小于f H 的信号m(t)。将这个

一 孔0

*1

r 、

J

J 1 ___ — I

/抽；

「抽样 二痒量化

I ------ r l (i)

t

信号和周期性单位冲激脉冲T(t)相乘，乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T

秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。

现用m S(t) m(kT)表示此抽样信号序列。故有m S(t) m(t) T(t)

令M(f)、(f)和M s(f)分别表示m(t)、T(t)和m s(t)的频谱。计算可得：

1 1

M s(f) M(f) (f nf s) M(f nf s)

n

上式表明，抽样信号的频谱M s(f)是无数间隔频率为nf s的原信号频谱M(f) 相叠加而成。m(t)、丁⑴和m s(t)的时域和频域波形如下图所示：

信号m(t)的最高频率小于f H，若频率间隔f s 2f H，则M s(f)中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠。这样就能够从M s(f)中用一个低通滤波器分离出m(t)的频谱

M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。

(2)模拟信号抽样的Matlab实现及采样定理的验证

(a)编程思想

3000

令输入的模拟信号m(t ) =2.5 3sin(400 t) 2cos(140 t)，由已学知识可知： m(t )的最高频率f H =200Hz ,由抽样定理知：当采样频率 f s 400Hz (采样周 期小于1/400 s )时，抽样信号可以完全确定原信号。

由傅里叶变换知识得：模拟信号 m(t )=2.5 3sin(400 t) 2cos(140 t)的频 谱

M(f )=2.5 (f) 1.5 (f 200)

(f 70) 1.5 (f 200) (f 70)。分别令

采样频率f s 400Hz 和f s V 400Hz ，绘制出两种情况下各自抽样信号的频谱， 与原

模拟信号的频谱进行比较。若只有当采样频率大于

400Hz 时，抽样信号的频谱

才与原模拟信号相同，则可以验证采样定理的正确性。 (b ) Matlab 输出波形图

模拟信号时域波形

2000

1000

0 -500

-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

模拟信号频域波形

10

-5 0 100 200 300 400 500 600 700

800

2000 L IL L

1: --------

L

L.

L

1500 -

-

1000 -

-

500

--

r -

1

r r 甲 r

1

r

0 -400

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 （C ）结论

由上图可知：当采样频率小于2f H 时，抽样信号的频谱发生了混叠。而采样 频率大于2f H 时，抽样信号的频谱与原模拟信号频谱相同

采样序列 时域（不符合采样定理）

5 0

采样序列 时域（符合采样定理）

(d) Matlab 源代码

%sampl in g.m $对模拟信号采样产生序列信号，并验证采样定理t=0:0.001:1; %模拟信号时域和频域波形

x=2.5+3.*si n(200*2*pi*t)+2.*cos(70*2*pi*t);

figure(1)

subplot (2,1,1)

plot(t,x);

title('模拟信号时域波形')

fs=li nspace(-1000/2,1000/2,le ngth(t));

xf=fftshift(fft(x));

subplot (2,1,2)

plot(fs,abs(xf)) %可知，信号最大频率200Hz

title('模拟信号频域波形')

T=0.009; %不满足采样定理，采样周期大于1/400

n=0:1:1/T;

xn=2.5+3.*si n(200*2*pi* n*T)+2.*cos(70*2*pi* n*T); figure(2) subplot (2,1,1)

stem( n,xn)

title('采样序列时域(不符合采样定理)')

fns=li nspace(-0.5/T,0.5/T,le ngth( n));

xn f=fftshift(fft(x n));

subplot (2,1,2)

plot(fns,abs(x nf))

title('采样序列频域(不符合采样定理)')

T=0.0013; %满足采样定理，采样周期小于1/400

n=0:1:1/T;

xn=2.5+3.*si n(200*2*pi* n*T)+2.*cos(70*2*pi* n*T); figure(3) subplot (2,1,1)

stem( n,xn)

title('采样序列时域(符合采样定理)')

fns=li nspace(-0.5/T,0.5/T,le ngth( n));

xn f=fftshift(fft(x n));

subplot (2,1,2)

plot(fns,abs(x nf))

title('采样序列频域(符合采样定理)')