第3单元综合能力检测

第3单元综合能力检测 (时间：90分钟，满分：100分)

题号 一 二 三 四 五 总分 得分

一、智慧空格。(每空1分，共23分)

1．圆柱的上、下两面都是( 圆 )，而且大小( 相等 )，圆柱的侧面沿高展开是( 长方 )形或( 正方 )形，它的一边是圆柱的( 底面周长 )，相邻的另一边是圆柱的( 高 )。

2．小机灵量得一个圆柱形木桩的上面到下面的距离是50厘米，上面的直径是10厘米，这个木桩的侧面积是( 1570 )平方厘米。

3．圆柱的底面半径是3分米、高是2分米，侧面积是( 37.68 )平方分米，表面积是( 94.2 )平方分米，体积是( 56.52 )立方分米。

4．如图，圆锥的高是( 14 )厘米，底面直径是( 6 )厘米，底面积是( 28.26 )平方厘米，圆锥的体积是( 131.88 )立方厘米。

5．高24厘米的圆锥形量杯里装满水，将水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯，水面高( 8 )厘米。

6．把棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是( 2.1 )立方分米，剩下的体积约是( 5.9 )立方分米。

7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，圆锥体的体积是2.18立方分米，那么圆柱体的体积是( 6.54 )立方分米。

8．长4米、截面半径2分米的圆柱形木料截成等长的4段，表面积增加( 75.36 )平方分米。 9．圆锥体积5.024立方米，底面半径是4米，圆锥高是( 0.3 )米。

10．如图所示，把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的底面积是( 12.56 )平方厘米，表面积是( 190.72 )平方厘米，体积是( 125.6 )立方厘米。

二、数学法庭。(每题2分，共10分) 1．圆柱的体积是圆锥的3倍。( × )

2．圆锥的体积等于圆柱体积的1

3，圆柱与圆锥一定等底等高。( × )

3．圆锥与长方体等底等高，长方体体积一定是圆锥体积的3倍。( √ ) 4．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( × ) 5．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。( √ ) 三、精选答案。(每题2分，共10分)

1．如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会 看到不同的形状。从上面看到的形状是( A )。

A. B. C.

2．圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的圆锥倒放入水中，杯中还有( A )水。 A ．10升 B ．9升 C ．7.5升

3．圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大( B )倍。 A ．16 B ．8 C ．4

4．用一块长28.26cm ，宽15.7cm 的长方形铁皮做一个圆柱形容器，配( C )当底更能节省铁皮材料。 A ．底面半径4.5cm B ．底面直径6cm C ．底面直径5cm

5．用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成如图所示的两个模型(图中涂色部分)，甲与乙的体积相比( C )。

A ．甲大

B ．乙大

C ．相等

四、神机妙算。(共20分)

1．(8分)求圆柱的表面积和体积。(单位：cm)。

表面积：3.14×5×10＋3.14×(5÷2)2

×2＝196.25(cm 2

) 体积：3.14×(5÷2)2×10＝196.25(cm 3)

2．(4分)求圆锥的体积。(单位：厘米，精确到个位) 3．14×(5÷2)2

×4.5×1

3

≈29(立方厘米)

3．(8分)如图，将下面图形以虚线为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。(单位：cm)

10－5＝5(cm)

3．14×(22＋42)×5＝314(cm 3)

五、解决问题。(共37分)

1．(5分)一个圆柱的底面半径为10分米，高5分米。这个圆柱的表面积和体积各是多少？

3．14×102×2＋(3.14×10×2)×5＝942(平方分米)

3．14×102×5＝1570(立方分米)

答：圆柱的表面积是942平方分米，体积是1570立方分米。

2．(5分)一个底面半径2米的圆柱形蓄水池，容积是125.6立方米。水池的深度是多少米？

125．6÷(3.14×22)＝10(米)

答：水池深度是10米。

3．(10分)两个完全一样的长和宽分别为5分米、4分米的长方形。

(1)两个圆柱的侧面积相等吗？

3．14×(5×2)×4＝125.6(平方分米)

3．14×(4×2)×5＝125.6(平方分米)

答：两个圆柱的侧面积相等。

(2)谁旋转得到的圆柱的体积比较大？大多少？

3．14×52×4＝314(立方分米)

3．14×42×5＝251.2(立方分米)

314－251.2＝62.8(立方分米)

答：小明旋转得到的圆柱的体积比较大，大62.8立方分米。

4．(10分)和谐广场要砌一个圆柱形游泳池，从里面量得游泳池的底面直径是20米，深2米。

(1)在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？

3．14×20×2＋3.14×(20÷2)2＝439.6(平方米)

答：抹水泥的面积是439.6平方米。

(2)要往水底安装一个底面半径为0.5米的圆锥形水质清洁器，水面大约上升了1毫米，清洁器的体积是多少立方米？

1毫米＝0.001米

3．14×(20÷2)2×0.001＝0.314(立方米)

答：清洁器的体积是0.314立方米。

5．(7分)一个棱长是a厘米的正方体，从中挖取一个最大的圆柱。圆柱的体积是多少立方厘米？木料利用率是多少？

3．14×(a÷2)2×a＝0.785a3(立方厘米)

0．785a3÷a3＝78.5%

答：圆柱的体积是0.785a3立方厘米，木料利用率是78.5%。

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