浅谈数学中的美

浅谈数学中的美
发表时间：2011-11-18T11:17:48.677Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2011年28期作者：刘清斌
[导读] 谈到“数学”，你一定会联想到数学理论的演绎推理和数学公式的枯燥。

河南省光山二高刘清斌
谈到“数学”，你一定会联想到数学理论的演绎推理和数学公式的枯燥。

美，谈何说起？马克思说过“社会的进步是人类对美的追求结果”，“不是缺少美，而是缺少发现美”。

正如人们所说：“哪里有数，哪里就有美”。

那么，让我们一起来探索数学中美的奥秘吧！
一、奇异美
数学中的奇异美，是指结果新颖奇特，出人意料。

如：七巧板可以拼成简单的正方形，也可以拼出千姿百态的图案，如花草、人形、鸟兽、房屋等。

通过七巧板拼图练习，学生会感到图案之多。

从中感受美的存在。

0.618这个数是古希腊欧多克斯发现的，有趣的是，从此以后，这个数与人类有许多不解之缘：希腊女神体态轻柔优美，引人入胜。

经专家研究，她的身体从脚到肚脐之间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。

画家、艺术家将其引入到绘画、雕塑等艺术领域，让作品变得更加和谐、美丽；主持人站在舞台0.618处时，音响效果将最好；人在气温为23℃左右，最舒服，生理功能发挥得最好。

这些都是因为黄金分割原理，无怪于德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏！”
数学有时像一本书，一个故事情节，开头以悬念见长，让你充满着神秘，然后一步步去求解，最终得出一个清楚明白的结论，如“鸡兔同笼不知其数，三十六头笼中露，数清脚共50双，多少只鸡多少只兔”，设鸡有x只，兔有y只，容易得出方程组解得。

这就是数学的乐趣，让人们抱着探求事实真相的目的、满怀好奇的求解过程和最终真相大白的快感。

这一点，和人们读文学作品所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是未知数，而数学本身就是探索世界之谜的方程式。

二、和谐性
和谐性是数学美中的又一特征，它主要体现在数学图形中的对称美、数量的和谐、空间的协调……
数学知识中的对称主要是轴对称美。

像圆，太阳的象征，“一切平面图形中最美的图形”；等腰三角形，埃及金字塔的缩影；形象逼真的扇形；梅花瓣样的组合图形；铜钱式的圆中方；美丽的“雪花”图案，更显示出几何图形的对称美，和谐美。

数量中的和谐，比如：加减乘除的运算意义和法则构成整体之间的相依、相反关系。

它们既存在着可逆的关系，又存在着相互转换的关系，除法可转化为乘法，乘法也可转化为除法，和谐统一，又各有特点。

又如在“对称”这一课中，通过让学生画对称图形，剪对称图形的形式，让学生自己想办法保证剪对称图形，自由、开放地让他们去探索、去发现、去创造，在剪纸的过程中，进一步体会到对称的形成，感受到对称图形的内在美。

在欣赏漂亮图案的同时与同伴分享“创造美的喜悦”，体验到数学和创造的美。

三、简洁性
简洁性可分为三个方面：符号美、抽象美、统一美。

数学知识大部分由数字和符号组成，从四则运算到比较大小，还有运算中的大、中、小括号，符号都讲究大小适中、上下左右对称。

美好的数字：一是万物之始，一统天下、一马当先；二是偶数，双喜临门、比翼双飞；一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花（邵雍）；七八个星天外，两三点雨山前（辛弃疾）；一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。

一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋（纪晓岚）。

读了上面的成语、诗，每个人都明显感到，无论是数字的单个应用或重复引用或循环使用，看似毫无感染力的数字竟能表现出各种思想感情。

其中许多简便的解法，也是数学简洁美的体现，比如：1966+1976+1986+1996+2006= ，这个计算题用一般的方法来解决，会带来繁杂的计算，认真观察，我们不难发现，后四个数分别比1966大10、20、30、40，根据这一特点，即可简化运算，于是等于1966×5＋
10(1+2+3+4)=9830+100=9930,这一简洁的解法，给人以美的感受。

总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大，数学美的思想是神奇的。

它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见，让人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，由此产生学习数学的兴趣。