优选三线八角ppt课件(新课标人教版七年级下)
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新课标人教版初中七年级数学下册 三线八角ppt课件(优秀课件)
间（内），截线EF的两侧（错）” 这样的两
个角叫做内错角。
课件在线
7
新授
A
3、同旁内角的定义
E 2 3B
14
如: ∠ 1和∠ 5
5 6
C8 7
D
F
像 4与6 分别在被截直线AB、CD之
间（内），截线EF的同侧（同旁）”，这样 的两个角叫做同旁内角。
课件在线
8
巩固
1、指出下列各图中所有的同位角、内 错角、同旁内角。
课件在线
11
• 例2:∠1和∠ 2, ∠ 3和∠ 4, ∠ 5和∠ 6是什么角,它们分别是哪两条直线被 哪条直线所截形成的.
1
2
c
caca
3
5
a4
b
b b6
课件在线
12
练习
1、如图，哪些是同位角？哪些是内错
角？哪些是同旁内角？
c
21 4
3 58 67
aa
21
34
b
b
5 8c
a
b
6 7 1 23 4
a
b
6
2
5 1
8
c 7
4 3
b
c
1 23 4a
课件在线
9
巩固
2、下列各图中1与 哪2 些是同位角？哪些 不是？
11
11
22
22
11
11
22
22
课件在线
10
范例
例1：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 A
D
4
E
23
B1
C
(1) ∠2和∠ 3是_; ∠ 2和∠ 4是_; ∠ 3和∠ 4是_.
七年级数学《三线八角》课件
1 EE
AC
A
1 11 BBBB
1 CCBC
1 BC
C
注意：1的同旁内角有三个。
15
课堂小结：
1、正确识别同位角、内错角、同旁内角的关键 应准确找到什么?
（1）、首先要抓住“三条直线”，哪两条 直线被哪一条直线所截， （2）、在“截线”的同侧找同位角、同旁 内角；在截线的两侧找内错角
2、最近我们学习的关于两个角的六种关系 的角有＿＿、＿＿、＿＿、＿＿、＿＿、＿＿。
1 2
()
1
1 2
（）
1
2 （）
2
（）
5
观察 问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
内错角：①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的两侧
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
∠4和∠6
Z型
F
6
观察 问题3：观察∠4与∠5的位置关系
同旁内角：①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
A C
E
21
B
34
65
78 D
2、在两个交点处形成几个角？这些角有哪 些与我们学过的有关？
截线
E
21
B
A
34
C
被截直线
65
78 D
F
3
观察 问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同方向
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
F型
F ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
4
三线八角课件新课标人教版七年级下
教学案例三
案例内容：介绍 三线八角的基本 概念、性质和判 定方法
案例分析：通过 具体的教学案例， 分析三线八角在 几何中的应用和 解题思路
案例总结：总结 三线八角的教学 重点和难点，提 出教学建议和改 进措施
THANK YOU
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
教学目标
知识目标
掌握三线八角的 定义和性质
理解三线八角在 几何图形中的应 用
能够运用三线八 角的知识解决实 际问题
培养学生的空间 想象能力和逻辑 思维能力
能力目标
能够根据几何图形进行简单 的推理和证明
掌握三线八角的识别方法和 应用
培养学生的空间想象能力和 几何思维能力
提高学生解决实际问题的能 力和数学应用能力
重点与难点解析
重点：掌握三线八角的性质和应用 难点：理解三线八角在几何图形中的意义和作用 解析：通过实例和练习题，深入理解三线八角的性质和应用 总结：掌握三线八角是解决几何问题的重要基础
教学方法与手段
教学方法：直 观演示法、小 组讨论法、讲
授法
教学手段：多 媒体课件、实 物展示、教学
视频
强调实践操作， 注重学生动手
能力的培养
结合生活实例， 引导学生观察、 思考、解决问
题
教学资源
教材资源
教材内容：根据新课标要求，涵盖了数学、英语、物理等多个学科的 知识点，注重培养学生的综合素质和应用能力。
配套练习：每章节都配有相应的练习题，帮助学生巩固所学知识， 提高解题能力。
数字化资源：提供多媒体教学资源，如教学视频、PPT课件等，方便 教师进行教学和学生自主学习。
课件结构介绍
教学目标：明 确课程的教学 目标，为学生 提供清晰的学
《三线八角s》PPT课件
1 2 ) （ ）
2
两角的两 边组成字 母F
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
8 7 5 6 4 1 3 2
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
各有一边在同一直线上
8 7 5 6 3 4 1 3 2 5
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
反向
8 7 5 6 3 4 1 3 2 5
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
另一边在截线的两侧, 另一边在截线的两侧, 方向相反
8 7 5 6 3 4 1 3 2 5
观察∠ 观察∠3和∠5两角： 两角：
5 3
内错角
夹在两条直线内 ,分别在截线两侧 ( 交错)
图中的内错角除∠ 图中的内错角除∠3和∠5外，还有…… 还有……
8 7 5 6 4 1 3 2
观察∠ 观察∠3和∠6：
5
1
同位角
分别在截线的左 同侧)在两条直 侧(同侧 在两条直 同方向) 线的下方(同方向
图中的同位角除∠ 图中的同位角除∠1和∠5外，还有…… 还有……
8 7 5 6 4 1 3 2
下列各图中 ∠1与 ∠2 哪些是 同位角？哪些不是？ 同位角？哪些不是？
1 2 ( 1 1 2 （ ） （ ）
归纳特征： 归纳特征：
一落 二靠 三移 四画
l1 l3
图中， 与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？ ∠ 图中， 1 与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？它们 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ 分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ D A E
1 B
C
注意： 的同旁内角有三个。 注意： 1 ∠ 的同旁内角有三个。
画出这条直线的平行线
各有一边在同一直线上
【最新】人教版七年级数学下册第五章《 三线八角》公开课课件.ppt
③ ∠4与∠1是内错角；④ ∠1与∠3是同位角．其中正确的是（ ）
C 43 12 B
【点拨】先找截线，截线是组成两个角的公共的线，在截线的同旁找同位角 和同旁内角，在截线的两侧找内错角，利用图形结构特征（F、Z、U）判断， 问题就迎刃而解．
例3．（1）如果把图看作是直线AB截直线CD，EF，则： ∠1与∠5是一对 同旁内 角； ∠1与∠6是一对 同位 角； ∠4与∠5是一对 内错 角．
图对于中直还线有a几、b对来内说错，角∠？4和分∠别5 是夹什在么直？线a、b之间，
孟老师总结口诀：同位“F”内错“Z”，同旁内角像油（“U”）缸， 腾挪翻转都不怕，三线八角要记清．
能力提升
bc 12 a
a
2b c
1
d
（不是） （ 不是 ）
a
a1 b
b
2c
c
1
d
2
（ 是 ） （不是 ）
ab 1
c
∠2和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的 同旁内角．
指点迷津
重点： 同位角
内错角 同旁 内角
位置关系
在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同
在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 截线的同侧（内部同侧）
基本模型
F 同位角模型
Z 内错角模型
U 同旁内角模型
【注意】要成功寻找出以上三种特殊角的前提是必须准确判断出两条直 线与第三条截线．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021lຫໍສະໝຸດ 12b43
C 43 12 B
【点拨】先找截线，截线是组成两个角的公共的线，在截线的同旁找同位角 和同旁内角，在截线的两侧找内错角，利用图形结构特征（F、Z、U）判断， 问题就迎刃而解．
例3．（1）如果把图看作是直线AB截直线CD，EF，则： ∠1与∠5是一对 同旁内 角； ∠1与∠6是一对 同位 角； ∠4与∠5是一对 内错 角．
图对于中直还线有a几、b对来内说错，角∠？4和分∠别5 是夹什在么直？线a、b之间，
孟老师总结口诀：同位“F”内错“Z”，同旁内角像油（“U”）缸， 腾挪翻转都不怕，三线八角要记清．
能力提升
bc 12 a
a
2b c
1
d
（不是） （ 不是 ）
a
a1 b
b
2c
c
1
d
2
（ 是 ） （不是 ）
ab 1
c
∠2和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的 同旁内角．
指点迷津
重点： 同位角
内错角 同旁 内角
位置关系
在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同
在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
在两被截直线的内部 截线的同侧（内部同侧）
基本模型
F 同位角模型
Z 内错角模型
U 同旁内角模型
【注意】要成功寻找出以上三种特殊角的前提是必须准确判断出两条直 线与第三条截线．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021lຫໍສະໝຸດ 12b43
七年级三线八角课件
三线八角在实际生活和生产中也有广泛的应用，例如在建筑、机械等领域中都需 要了解直线的位置关系和角度的计算。
02
三线八角的定义和定理
三线八角的定义
七年级数学中，三线八角是常 见的几何概念。
三线八角是指在一个平面内， 有三条直线相交于一点，而每 两条相交的直线都会形成一对 邻补角。
这些角的大小可以用于描述和 证明一些几何关系和定理。
例题二：稍复杂的三线八角问题
总结词
这道例题将三线八角的概念引入到稍微复杂一些的情境中，通过观察和计算，学生可以进一步了解三线八角的 性质和应用。
详细描述
本题以一个稍复杂的图形为例，让学生找出图中所有的三线八角，并比较它们的大小。通过这种形式的题目， 学生可以进一步了解三线八角的性质和应用，为后续的学习打下基础。同时，通过让学生计算两条平行线之间 的距离，可以培养学生的计算能力。
05
三线八角的练习题
练习题一：基础题
总结词
简单基础，涉及知识点较少。
详细描述
本题主要考察学生对三线八角基本概念的理解，包括同位角 、内错角、同旁内角等。学生需根据这些概念判断哪些是同 位角、内错角或同旁内角。
练习题二：提高题
总结词
难度适中，涉及知识点较多。
VS
详细描述
本题不仅要求学生掌握三线八角的基本概 念，还需要理解角之间的位置关系，如平 行线的性质、垂直的定义等。学生需通过 分析图形中的角的位置关系，得出正确答 案。
举例
在三线八角中，如果我们已知两个角分别等于90度和45度，那么我们 可以直接推导出第三个角等于45度。
证明方法二：反证法
总结词
反证法是一种间接证明方法，通过假设相反的结论成立 ，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
02
三线八角的定义和定理
三线八角的定义
七年级数学中，三线八角是常 见的几何概念。
三线八角是指在一个平面内， 有三条直线相交于一点，而每 两条相交的直线都会形成一对 邻补角。
这些角的大小可以用于描述和 证明一些几何关系和定理。
例题二：稍复杂的三线八角问题
总结词
这道例题将三线八角的概念引入到稍微复杂一些的情境中，通过观察和计算，学生可以进一步了解三线八角的 性质和应用。
详细描述
本题以一个稍复杂的图形为例，让学生找出图中所有的三线八角，并比较它们的大小。通过这种形式的题目， 学生可以进一步了解三线八角的性质和应用，为后续的学习打下基础。同时，通过让学生计算两条平行线之间 的距离，可以培养学生的计算能力。
05
三线八角的练习题
练习题一：基础题
总结词
简单基础，涉及知识点较少。
详细描述
本题主要考察学生对三线八角基本概念的理解，包括同位角 、内错角、同旁内角等。学生需根据这些概念判断哪些是同 位角、内错角或同旁内角。
练习题二：提高题
总结词
难度适中，涉及知识点较多。
VS
详细描述
本题不仅要求学生掌握三线八角的基本概 念，还需要理解角之间的位置关系，如平 行线的性质、垂直的定义等。学生需通过 分析图形中的角的位置关系，得出正确答 案。
举例
在三线八角中，如果我们已知两个角分别等于90度和45度，那么我们 可以直接推导出第三个角等于45度。
证明方法二：反证法
总结词
反证法是一种间接证明方法，通过假设相反的结论成立 ，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
七年级三线八角课件
的重要性。
02
主题重要性
学习目标
掌握三线八角的定义、性质及判定方法。 能够准确绘制三线八角的基本图形。 能够解决与三线八角相关的几何问题。
02
三线八角基本概念
直线的基本定义
01
02
直线是笔直的、无端点的线，它可以向两个方向无限延伸。在直线上 ，任意两点之间可以确定一条直线。
直线的表示方法：可以用一个小写字母表示一条直线，如“l”，也 可以用两个大写字母表示两条直线，如“AB”。
对角线的性质
对角线把多边形分成几个 三角形，这些三角形是全 等的。
对角线的判定
在四边形ABCD中，如果 AC和BD互相平分，那么 四边形ABCD是平行四边 形。
07
复习与总结
重点知识回顾
角的定义
角是由两条射线或线段共享一个 端点而形成的图形，这个端点叫 做角的顶点，两条射线或线段叫
做角的两边。
角的度量
同位角的性质：两直线平行，同位角相等。
三线八角的性质
内错角的定义及性质
两个角分别在截线的两侧，且夹在两被截线之间，这样的一对角称为内 错角。
内错角的性质：两直线平行，内错角相等。
三线八角的性质
同旁内角的定义及性质 两个角都在截线的同一侧，并且夹在两被截线之间，这样的一对角称为同旁内角。
同旁内角的性质：两直线平行，同旁内角互补。
垂直线的性质证明
垂直线的性质定理
如果一条直线垂直于一个平面，那么 这条直线垂直于该平面上任意一条直 线。
证明过程
通过构造垂线，利用垂线的定义和三 角形的高来进行证明。
对角线的性质证明
对角线的性质定理
在一个n边形中，从任一个顶点出发的对角线有(n-3)条。
02
主题重要性
学习目标
掌握三线八角的定义、性质及判定方法。 能够准确绘制三线八角的基本图形。 能够解决与三线八角相关的几何问题。
02
三线八角基本概念
直线的基本定义
01
02
直线是笔直的、无端点的线，它可以向两个方向无限延伸。在直线上 ，任意两点之间可以确定一条直线。
直线的表示方法：可以用一个小写字母表示一条直线，如“l”，也 可以用两个大写字母表示两条直线，如“AB”。
对角线的性质
对角线把多边形分成几个 三角形，这些三角形是全 等的。
对角线的判定
在四边形ABCD中，如果 AC和BD互相平分，那么 四边形ABCD是平行四边 形。
07
复习与总结
重点知识回顾
角的定义
角是由两条射线或线段共享一个 端点而形成的图形，这个端点叫 做角的顶点，两条射线或线段叫
做角的两边。
角的度量
同位角的性质：两直线平行，同位角相等。
三线八角的性质
内错角的定义及性质
两个角分别在截线的两侧，且夹在两被截线之间，这样的一对角称为内 错角。
内错角的性质：两直线平行，内错角相等。
三线八角的性质
同旁内角的定义及性质 两个角都在截线的同一侧，并且夹在两被截线之间，这样的一对角称为同旁内角。
同旁内角的性质：两直线平行，同旁内角互补。
垂直线的性质证明
垂直线的性质定理
如果一条直线垂直于一个平面，那么 这条直线垂直于该平面上任意一条直 线。
证明过程
通过构造垂线，利用垂线的定义和三 角形的高来进行证明。
对角线的性质证明
对角线的性质定理
在一个n边形中，从任一个顶点出发的对角线有(n-3)条。
三线八角PPT课件
8
内错角
在截线的两 侧，在被截 两直线之间。
35
CHENLI
7
如图（2），∠4和∠5与截线
及两条被截直线在位置上有什么
特点？
E
∠3与∠6
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
CHENLI
8
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁内 角
在截线的同 侧，在被截
4
两直线的同 旁。
8
2、（1）如图，直线AD、BC被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC
A
31
D
所截而成的内错角 是 ∠1 和 ∠2 。
24
E
B
C
（2）∠3和∠4是直线 AB 和 DC 被 AC 所截，构成内错角。
（3）∠BAD与∠CDA是直线 AB 和 DC 被 AD 所截，构成同 旁内角。
（4）∠DCE与∠ABC是直线 AB 和 DC 被 BE 所截，构成的 同位角。
同位角 在截线的同 侧，在被截
4
两直线的同 旁。
8
CHENLI
返回 5
如图（2），∠3和∠5与截线
及两条被截直线在位置上有什么
特点？
E
∠4与∠6
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
CHENLI
下一页
6
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角 在截线的同侧， 在被截两直线
4
的同旁。
同位角、内错角、同旁内角
CHENLI
1
三线八角 ppt课件
同位角
“F”型
三线八角
内错角
“Z”型
同旁内角
“U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同
位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变
式（旋转、对称）也是符合的.
ppt课件
20
首页
课后作业
E
4
1O
A
2
B
3
5
6 7
8
C F
简称“三线八角” D
ppt课件
5
首页
合作探究
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共
顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之
间的位置关系。
l3 截线
21 34
l1
65
l2
78
被截直线
ppt课件
6
首页
一 同位角
活动1：观察∠1与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁（右边）
①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间
内错角
E
1
B
2
A
34
3
65
C
78 D
F
图中的内错角还有哪些？
∠4和∠6
ppt课件
5
9
首页
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角
1
1
2
2
12
2 1
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
ppt课件
10
首页
三 同旁内角
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
人教版七年级数学下册第五章《三线八角》公开课课件 (2)
要判断两个角是什 么位置关系，关键是 找准哪两条直线被哪 条直线所截形成的。 （被截线和截线）
指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
a
b
b
c
6
5
c
2187
4 3
2 34
a
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
角的名称 同位角
位置特征
图形结构特征
在两条被截直线同旁， 形如字母“F”
在截线同侧
(或倒置)
内错角
在两条被截直线之内， 形如字母“Z”
在截线两侧(交错)
(或反置)
同旁内角
在两条被截直线同旁， 在截线同侧
形如字母“U”
（3）∠BAD与∠D是直线( AB ) 和(DC) 被（AD） 所截，构成
( 同旁内角 )。
（4）∠DCE与∠B是直线( AB )和( DC )被（BE） 所截，构成
的( 内错角 )。
2、图中，1与哪个角是内错角？ 它们分别是有 哪两条直线被哪一条直线截成的？
D
AE
1 B
C
2、图中，1与哪个角是同旁内角？ 它们分别是 有哪两条直线被哪一条直线截成的？
则∠3与_∠_4___是内错角。
看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截构成的__内__错___角。
看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（4）∠2与∠4是_A__B__和__A_F__被
人教版七年级数学下册第五章《 三线八角》优课件
（2）如过把图看作是直线EF截直线AB，CD，则：
CA
1 4
E5 B6 7
23 F D
∠5与∠2是一对 同位 角；
∠2与∠7是一对 内错 角．
先找截线，
（3）∠3和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的内错角；
紧抓图形结构特 征（F、Z、U）
∠4和∠7是直线 CD 和直线 EF 被直线 AB 所截得的 同位 角；
谢谢观赏
You made my day!
三线八角
课标引路
知识梳理
平面上两直线被一直 线所截，得到八个角， 称为“三线八角”．
1．同位角
观位察于：直∠线1l的和同∠侧5 ，同时位于直线a、b的同一方， 对这于样直的线一l对来角说是，同∠位1角和.∠5位于 直线l的同侧 ， 对于直线a、b来说， ∠1和∠5位于 直线a、b的上方 ，
图2．中内还错有角几对同位角？分别是什么？
l
12
b
43
a
56 87
观位察于：直∠线3l的和两∠侧5 ，同时夹在直线a、b之间，这样 对的于一直对线角l是来内说错，角∠. 3和∠5位于 直线l的两侧 ，
3对图．于中同直还旁线有内a、几角b对来说内，错∠角3？和分∠别5位是于什位么于？直线a、b之间 ，
位观于察直：线∠l4的和两∠同5 侧，同时夹在直线a、b之间，这 样对的于一直对线角l来是说同，旁∠内4角和.∠5位于 直线l的同侧 ，
∠2和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的 同旁内角．
指点迷津
重点： 同位角
内错角 同旁 内角
位置关系
在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同
在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
CA
1 4
E5 B6 7
23 F D
∠5与∠2是一对 同位 角；
∠2与∠7是一对 内错 角．
先找截线，
（3）∠3和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的内错角；
紧抓图形结构特 征（F、Z、U）
∠4和∠7是直线 CD 和直线 EF 被直线 AB 所截得的 同位 角；
谢谢观赏
You made my day!
三线八角
课标引路
知识梳理
平面上两直线被一直 线所截，得到八个角， 称为“三线八角”．
1．同位角
观位察于：直∠线1l的和同∠侧5 ，同时位于直线a、b的同一方， 对这于样直的线一l对来角说是，同∠位1角和.∠5位于 直线l的同侧 ， 对于直线a、b来说， ∠1和∠5位于 直线a、b的上方 ，
图2．中内还错有角几对同位角？分别是什么？
l
12
b
43
a
56 87
观位察于：直∠线3l的和两∠侧5 ，同时夹在直线a、b之间，这样 对的于一直对线角l是来内说错，角∠. 3和∠5位于 直线l的两侧 ，
3对图．于中同直还旁线有内a、几角b对来说内，错∠角3？和分∠别5位是于什位么于？直线a、b之间 ，
位观于察直：线∠l4的和两∠同5 侧，同时夹在直线a、b之间，这 样对的于一直对线角l来是说同，旁∠内4角和.∠5位于 直线l的同侧 ，
∠2和∠4是直线 AB 和直线 EF 被直线 CD 所截得的 同旁内角．
指点迷津
重点： 同位角
内错角 同旁 内角
位置关系
在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同
在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错
三线八角PPT课件
E
21
B
在截线EF的两侧； A 3 4
在被截直线AB、CD之间。 6
C
5 78
D
F
内错角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
思考：怎么找同位角、同旁内角、内错角？
（1）关键分清哪两条直线被哪条直 线所截？
（2）在截线的同旁找同位角、同旁 内角；在截线的两侧找内错角。
练习巩固
1.找一找 （1）哪两条直线被哪条直线所截？ （2）指出所有的同位角、同旁内角、内错角。
（2）∠2和∠6是同位角吗？
5 78
D
图中还有没有其他的
同位角？
F
同位角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
同旁内角
（1）观察∠4和∠5的位置；
E
在截线EF的同旁； 在被截直线AB、
A
21 34
B
CD之间。
6
C
（2）图中还有没有其他的
5 78
D
同旁内角？
F
同旁内角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
内错角
2.2.3 三线八角
4.6
回顾
E B
A
F
三线八角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
D
F
直线AB、CD被直线EF所截。
三线八角
E
21
B
A
34
6
C
5 78
【最新】人教版七年级数学下册第五章《三线八角》公开课课件 (2).ppt
在截线两侧(交错)
(或反置)
同旁内角
在两条被截直线同旁， 在截线同侧
形如字母“U”
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
2 C
识别“三线八角”
字母法
F 同位角：
Z 内错角：
U 同旁内角：
F 同位角： Z 内错角： U 同旁内角：
判断∠1和∠4是哪两条直线被哪条直线所 截形成的一对什么角？∠2和∠3呢？
A
D
A
1 2
B
D 3
4
C
1 B
A
4
C D
3
2
C
B
下列各图中1 与2 哪些是同位角？哪些不是？
1
2 ()
1 2
C
2
B
1
3
A
4D
截线
被截线
同位角、内错角、同旁内角
同位角
∠1和∠5 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8
分别位于被截线的( 同 )方，位于 截线的（ 同 ）侧。
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
分别位于被截线的( 内 )侧，位于截 线的（ 两 ）侧。
同旁内角
∠3和∠6 ∠4和∠5
分别位于被截线的( 内 )侧，位 于截线的（ 同 ）侧。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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三线八角ppt课件(新 课标人教版七年级
下)
复习
二线四角基本图形
对顶角
1 与 3
A
2与 4
邻补角
1 与 2 3与 4
2与 3 4与 1
E 2 3B 14
F
导入
三线八角
E 2 3B A 14
5 6
C 87
D
F
新授
1、同位角的定义
如:∠1和∠8; ∠2和∠ 5;
E 2 3B A 14
5
6
C8 7
D
的___内__错__角__。
A
D
A
11 22
B
D 33
44
C
1 B
A
4
C D
3
2
C
3、如图，（1）1和∠2 是直线_____与直线____被直线______
所截形成的__________。
（2）∠4 和 3是直线_____与直线____被直线______所截形成
的_________。
A
3
B
D
1
24
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
∠ 3和∠ 6
F
像 4与7分别在被截直线AB、CD的
上方（同方向），截线EF的右侧（同侧）”，
即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位
角。
新授 2、内错角的定义
E 2 3B A 14
如: ∠ 4和∠ 5
5 6
C8 7
D
F
像 1与 6分别在被截直线AB、CD之 间（内），截线EF的两侧（错）” 这样的两 个角叫做内错角。
新授
A
3、同旁内角的定义
E 2 3B
14
如: ∠ 1和∠ 5
5 6
C8 7
D
F
像 4与6 分别在被截直线AB、CD之
间（内），截线EF的同侧（同旁）”，这样 的两个角叫做同旁内角。
巩固
1、指出下列各图中所有的同位角、内 错角、同旁内角。
a
b
6
2
5 1
8
c 7
4 3
b
c
1 23 4a
巩固
2、下列各图中1与 哪2 些是同位角？哪些 不是？
11
11
22
22
11
11
22
22
范例
例1：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 A
D
4
E
23
B1
C
(1) ∠2和∠ 3是_; ∠ 2和∠ 4是_; ∠ 3和∠ 4是_.
((234))∠∠ 11和和∠∠ 342是是______________
• 例2:∠1和∠ 2, ∠ 3和∠ 4, ∠ 5和∠ 6是什么角,它们分别是哪两条直线被 哪条直线所截形成的.
C
E
4、（1）指出AD和BC被BD所截的内 错角
（2）指出AB、CD被BE所截的同 位角和同旁内角？
A
D
3
4
1 2
5
B
C
E
5、（1）DE和BC被AB截得∠ADE 和∠ B是什么角？
（2）DE和BC被AC截得∠DEC
和∠ C是什么角？
A
D E
B
C
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
1
2
c
caca
3
5
a4
b
b b6
练习
1、如图，哪些是同位角？哪些是内错
角？哪些是同旁内角？
c
21 4
3 58 67
aa
21
34
b
b
5 8c
a
b
6 7 1 23 4
c
2所、截如形图成，的（__1_）内_ _错_1_角_和__。4是直线___A_B_与直线__C_D_被直线__B__D__
（2）2和 3是直线__A__D_与直线__B_C_被直线__B__D__所截形成
下)
复习
二线四角基本图形
对顶角
1 与 3
A
2与 4
邻补角
1 与 2 3与 4
2与 3 4与 1
E 2 3B 14
F
导入
三线八角
E 2 3B A 14
5 6
C 87
D
F
新授
1、同位角的定义
如:∠1和∠8; ∠2和∠ 5;
E 2 3B A 14
5
6
C8 7
D
的___内__错__角__。
A
D
A
11 22
B
D 33
44
C
1 B
A
4
C D
3
2
C
3、如图，（1）1和∠2 是直线_____与直线____被直线______
所截形成的__________。
（2）∠4 和 3是直线_____与直线____被直线______所截形成
的_________。
A
3
B
D
1
24
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
∠ 3和∠ 6
F
像 4与7分别在被截直线AB、CD的
上方（同方向），截线EF的右侧（同侧）”，
即它们的位置相同，这样的两个角叫做同位
角。
新授 2、内错角的定义
E 2 3B A 14
如: ∠ 4和∠ 5
5 6
C8 7
D
F
像 1与 6分别在被截直线AB、CD之 间（内），截线EF的两侧（错）” 这样的两 个角叫做内错角。
新授
A
3、同旁内角的定义
E 2 3B
14
如: ∠ 1和∠ 5
5 6
C8 7
D
F
像 4与6 分别在被截直线AB、CD之
间（内），截线EF的同侧（同旁）”，这样 的两个角叫做同旁内角。
巩固
1、指出下列各图中所有的同位角、内 错角、同旁内角。
a
b
6
2
5 1
8
c 7
4 3
b
c
1 23 4a
巩固
2、下列各图中1与 哪2 些是同位角？哪些 不是？
11
11
22
22
11
11
22
22
范例
例1：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 A
D
4
E
23
B1
C
(1) ∠2和∠ 3是_; ∠ 2和∠ 4是_; ∠ 3和∠ 4是_.
((234))∠∠ 11和和∠∠ 342是是______________
• 例2:∠1和∠ 2, ∠ 3和∠ 4, ∠ 5和∠ 6是什么角,它们分别是哪两条直线被 哪条直线所截形成的.
C
E
4、（1）指出AD和BC被BD所截的内 错角
（2）指出AB、CD被BE所截的同 位角和同旁内角？
A
D
3
4
1 2
5
B
C
E
5、（1）DE和BC被AB截得∠ADE 和∠ B是什么角？
（2）DE和BC被AC截得∠DEC
和∠ C是什么角？
A
D E
B
C
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
1
2
c
caca
3
5
a4
b
b b6
练习
1、如图，哪些是同位角？哪些是内错
角？哪些是同旁内角？
c
21 4
3 58 67
aa
21
34
b
b
5 8c
a
b
6 7 1 23 4
c
2所、截如形图成，的（__1_）内_ _错_1_角_和__。4是直线___A_B_与直线__C_D_被直线__B__D__
（2）2和 3是直线__A__D_与直线__B_C_被直线__B__D__所截形成