2020-2021学年浙教新版八年级上册数学《第4章 图形与坐标》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年浙教新版八年级上册数学《第4章图形与坐标》

单元测试卷

一．选择题

1．上课时，小李、小宋、小王三位同学的位置如图，若小李的位置是（0，0），小宋的位置是（3，2），那么小王的位置是（）

A．（5，4）B．（4，5）C．（5，5）D．（4，4）

2．点M（2，3），N（﹣2，4），则MN应为（）

A．17B．1C．D．

3．已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2012的值为（）A．1B．﹣1C．72012D．﹣72012

4．“小马虎”在做作业时，将点A横纵坐标的顺序颠倒了，误为A（﹣b，a），“小糊涂”

也不细心，将点B的坐标写成其关于x轴对称的点的坐标，误为B（﹣a，﹣b），则A、B两点原来的位置关系是（）

A．关于x轴对称B．关于原点对称

C．关于y轴对称D．A和B重合

5．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）6．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（）

A．（0，0）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，﹣）7．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位，则顶点B平移后的坐标是（）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）8．在平面直角坐标系中，点Q（3，﹣3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）

A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）

10．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（）A．[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]

二．填空题

11．在x轴上，若点P与点Q（﹣2，0）的距离是5，则点P的坐标是．

12．坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，点A到x轴的距离是2cm，则点B到x轴的距离是cm．

13．将点A（3，﹣4）先向平移个单位长度，再向平移个单位长度，使得到的点的坐标为（﹣2，4）．

14．平面直角坐标系中，若点P（4，1﹣2m）在x轴上，则m的值是．

15．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x+1）关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是．

16．已知线段AB⊥x轴，点A的坐标为（﹣2，3），并且AB＝5，则点B的坐标为．17．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点B关于直线AD的对称点C在x轴的负半轴上，则点D的坐标为．

19．如果电影院里的二排六号用（2，6）表示，则（1，5）的含义是．

20．在直角坐标系中，O为原点，A点的坐标为（3，5），若线段OA绕点O逆时针旋转

90°变为OA′，则A′的坐标为．

三．解答题

21．如图，△DEF是由△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，你发现它们之间有怎样的关系？如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（m，n），那么它在△DEF中对应点N的坐标是什么？

22．△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1

（1）求A1，B1，C1的坐标；

（2）求△A1B1C1的面积．

23．已知点P的坐标为（a，b），点P分别经怎样的变化得到下列各点．（1）（a+3，b）；

（2）（a﹣1，b+1）；

（3）（a，﹣b）．

24．如图，房子的地基AB长为15米，房檐CD的长为20米，门宽EF为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立直角坐标系并直接写出A、B、C、D、E、F的坐标．

25．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B（2，0），C（﹣5，4）．（1）建立适当的平面直角坐标系将△ABC表示出来．

（2）求出△ABC的周长和面积．

26．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称

（2）A，B两点关于x轴对称

（3）AB∥x轴

（4）AB∥y轴．

27．如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），

（1）求点D、E的坐标；

（2）求四边形ACED的面积．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：∵小李的位置是（0，0），小宋的位置是（3，2），

∴小王的位置是（5，4）．

故选：A．

2．解：MN＝＝．故选C．

3．解：∵M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，

∴a＝﹣4，b＝3，

∴（a+b）2012＝（﹣4+3）2012＝1．

故选：A．

4．解：由题意得：A点坐标应为（a，﹣b），

则点B的坐标应为（﹣a，b），

∴A、B两点原来的位置关系是关于原点对称，

故选：B．

5．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），

第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，

∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)

个一循环，

∵＝503…1，

∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．

故选：C．

6．解：过点A作AM⊥第一、三象限的角平分线于点M，作MN⊥x轴于N，如图，∵∠AOM＝45°，

∴△AOM为等腰直角三角形，

∴MN＝ON＝AN＝，

∴M（﹣，﹣），