初中物理力学试题及答案(计算题)

初中物理力学试题及答案（计算题）
1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好
悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有1/6 的体积露出水面，此时绳的拉力为20N。

求：（ 1）金属的密度；（ 2）空心金属盒的体积；（ 3）剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？
解:(1) 把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水 V 盒 =2(m 盒 ) ①
若把球与盒用细线相连，在水中漂浮,则 5/6 ρ水 V 盒+ρ水 V 球 =2(m 盒 )②
①②联立为方程组得出ρ球 =m/V 球=3g/cm^3
(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则 20N+ρ水 V 球 =m 盒=ρ球 V 球 ,可求出 V
球=1cm^3
由ρ水 V 盒 =2m =2 ρ球 V 球求出 V 盒 =6cm^3
(3) 剪断绳子 ,有ρ水（ V 盒 -V 露 )=m 可求出 V 露 =3cm^3
2.坦克越过壕沟时 ,有一个简便办法 :坦克上备有气袋 ,遇到壕沟时把气袋放下去 , 给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样 ,设坦克的质量为 4*10 四次方 KG,履带著地面积为 5m2, 当
坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)?
解：F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2 ×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N
P=F/S=196000N/[1/25m2]=78400Pa×
解析：坦克的前一半履带压在气袋上时 ,这是干扰条件 ,此时作用在气袋的压力是重力的一半 , 受力面积也是总面积的一样 ,所以压强不变 .
3.一个物体受到一个与水平夹角为45 度的恒力F（ N ） ,并沿力水平前进了S（m). 求该力对物体做了多少功？
解：将 F 分解，得到沿水平方向的分力Fx＝ Fcos45°
由W ＝ FScos θ得 W ＝FScos45 °＝√ 2/2FS
4.一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N, 要匀速驶上长80m，高 10m 的斜坡，若摩擦阻力为5000N ，汽车上坡时的牵引力至少为多大？
解:(1) 假如没有摩擦力 ,则根据 F 牵 *L=G 得 F 牵 *80m=80000N*10m 解得 :F 牵=10000N ,而本题摩擦力为 5000N, 所以实际所需的力为 10000N+5000N=15000N
(2)若按高中知识来求 ,则先求出 " 下滑力 " 为:80000N*(10m/80m)=10000N ,"摩擦力 " 加上 "下滑力( 即沿斜面向下的重力分量 )" 就是所求牵引力的最小值 :
10000N+5000N=15000N
5.底面积为 s1=200 平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5 平方厘米的平底试管,内装
有沙子，试管和沙子总质量为40g，若再向试管中加入60g 的沙子 ,试管将下降多少？（设装有沙子后试管仍漂浮，且水不溢出）
解: 设原来试管浸在水中的长度为h1,后来浸在水中的长度为 h2
试管漂浮：ρ水 g*(S2)*(h1)=(m1)g
加入沙子后：ρ水 g(*S2)*(h2)=(m2)*g
二式相减，得试管将下降的高度为
△h=h2-h1=(m2- m1)g/( ρ水 gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-
4)]=0.12m=12cm
6.边长是 a 的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时 ,木块底部所处深度为H.边长为 2a 的同一种材料制成的正方体木块,漂浮在同一种液体时 ,底部所处深度是多少 ?
解: 由于木块漂浮 ,所以 F 浮 =G
对于第一个木块来说: ρ (a^2*H) =a^3 * 木ρ(1)
对于第二个木块来说: ρ [2a)^2*H1)]=[(2a)^3 ]*木ρ(2)
解(1)(2) 得第二个木块底部所处深度:H1=2H
7.有两把齿距不同的梳子，其中一把每厘米有 4 个齿，另一把每厘米有5个齿。

今将其重叠
起来，再透过其齿间的缝隙看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现。

如果把其中的一把梳
子以 1cm/s 的速度移动，问亮的部位将以多大的速度移动？
解：白梳子不动，黑梳子以1cm/s 右移，设原来两梳子的对应两齿刚好在 A 处重叠，则由
于黑梳子的移动，接着发生的便是紧邻 A 右侧的黑梳齿和白梳齿重叠，这相当于上述亮段
的中心由 A 处移至 A 右侧第一个白梳齿处。

亮段移动的距离是白色梳子的齿距，δs1=1/4cm，这一过程中黑梳子移动的距离为黑白两梳子的齿距之差，即δs=1/4cm-1/5cm=1/20cm, 以 v1表示此时亮段移动的速度，δs1/ δv1=δs/，δv所以 s1=5m/s。

黑梳子不动，白梳子以速度v=1cm 右移是，类似上述方法，解略，v2=4cm/s, 向左
8.一艘质量为1500 吨的轮船 ,装上 5×10^3 吨货物后刚好载满.
⑴它此时受到的浮力是多少?
⑵轮船的排水量分别是多少?
解:(1) 因为漂浮 ,所以 F 浮 =G 总 =mg=(1500 吨+5×10^3 吨 ) ×9.8 牛 /千克 =63700000 牛
(2) 轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理态,则根据二力平衡知识可以判断:F 浮 =G 总 ,,从而可以确定吨+5×10^3 吨 =6500 吨
F 浮 =
G 排 ,而轮船处于漂浮状
G 排 =G 总 ,所以 m 排 =m 总 =1500
9.一弹簧秤称得一铝块，示数为 2.7N ；放入水中，部分浸入，示数为解：由力的平衡可知： F 浮=2.7N-2N=0.7N
由阿基米德浮力定律可知：0.7N=ρ水 V 排 g，则 V 排=0.7N/( ρ水则液面上的体积为：V=V 总 -V 排 =(m 铝 / ρ铝 )-V 排，
2N，求液面上的体积。

g)
而m 铝 g=G 铝，则 V=(G 铝 /( ρ铝 g))-F 浮 /( ρ水 g)
代入 G 铝 =2.7N ，ρ铝=2.7 ×10^3kg/m^3 ， g=10N/kg ， F 浮 =(2.7-2)N ，ρ水=1×10^3kg/m^3 ，计算得 V=3×10^(-5)m^3=30cm^3
答：液面上的体积为30cm^3
10.一架不等臂天平，将物体放在左盘，称得为16g，放在右盘称得为20g，求物体的真实质量。

解: 设左边力臂为L1, 右边力臂为 L2, 根据杠杆的平衡条件
得:mg*L1=16g*g*L2(等号右边两个g 中前者表示克 ,后者表示 9.8N/Kg)(1)
mgL2=16ggL1(2)
由(1)(2) 解得 :真实质量为8√5克 (表示根号 5 的 8 倍 )
11.用手将一小石块完全浸入水中时它受到的浮力为2N,.当放手后小石块的沉浮情况如何?
解：小石块的体积为：V 石 =V 排 =F 浮/ ρg=2N/(10N/Kg)/1000kg/m3=0.0002小石块的密度为：ρ石=m/gV=2N/(10N/Kg*0.0002立方米)=1000kg/m3
石块的密度与水相等,所以小石在静止时必然处于悬浮状态.立方米
由于这个小
12. 放在水平桌面上的一容器重 4.2N ，，容器上部是边长5cm 的立方体，下部是边长10cm 的立方体，若向容器内注入 1.1kg 水。

（ g 取 10N/kg ）求：（ 1)这个装着水的容器对桌面的压强多大？（ 2）容器底部所受水的压强多大？（3）容器底部所受水的压力多大？
解：（ 1）要按固体压强的求法:P=F/S=G/S= （ mg+G杯） /S
=(1.1kg*10N/kg+4.2N)/(10cm*10cm) =1520Pa
(2)要按液体压强的方法来求 :P 水 =ρ gh =1000Kg/m3*10N/kg*(10cm+5cm) =1500Pa
(3)F 水 =P 水 *S
=1500Pa* （ 10cm*10cm ）
=15N
13.一个氢气球和负载的总质量为M ，氢气球所受的升力为F，在空中匀速下降。

若将负载
抛出，则氢气球能在空中匀速上升。

设气球所受升力不变，阻力的大小也不变。

求被抛出的负
载的质量。

解：设负载质量为m，因为浮力是由氢气球决定的，所以无论怎样，浮力均为
扔之前因为匀速，所以合力为0，也就是Mg=F+f
F
扔下后，同样二力平衡，(M-m)g+f=F
两式相加得 (2M-m)g=2F
负载质量m=2M-(2F/g)。