β系数的测算-有色金属

选择代表企业
考虑上市时间、总市值、日均成交金额、换手率等
因素； 每年筛选出10家具有代表性的有色金属上市企业。
1997-2004年样本企业选取情况
1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
东阳光铝 东阳光铝 东阳光铝 东阳光铝 东阳光铝 东阳光铝 中钨高新 铜陵有色 盛达矿业 盛达矿业 盛达矿业 新疆众合 盛达矿业 新疆众合 包钢稀土 中金岭南 新疆众合 新疆众合 焦作万方 炼石有色 兴业矿业 中钨高新 西部资源 包钢稀土 盛屯矿业 盛屯矿业 中钨高新 中色股份 中钨高新 包钢稀土 云南铜业 云南铜业 成 分 兴业矿业 兴业矿业 中金岭南 包钢稀土 包钢稀土 西部资源 五矿稀土 五矿稀土 股 焦作万方 焦作万方 炼石有色 西部资源 西部资源 云南铜业 江西铜业 江西铜业 选 择 园城黄金 铜陵有色 中色股份 云南铜业 云南铜业 五矿稀土 锡业股份 山东黄金 宁波富邦 中钨高新 包钢稀土 五矿稀土 西藏矿业 西藏矿业 厦门钨业 锡业股份 铜陵有色 中金岭南 西部资源 南山铝业 锡业股份 锡业股份 宏达股份 厦门钨业 中钨高新 中色股份 云南铜业 西藏矿业 东方钽业 宏达股份 东方钽业 吉恩镍业
一步提升； 财务状况显著改善，成本和经营杠杆降低； 企业步入平稳发展期。
企业β系数分析：波动阶段
第三阶段（2010Q3-2013Q3）：β值剧烈波动 β值在1至2之间进行震荡； 针对行业密集和大力度地出台政策：行业政策冲击； 国家重视稀土等战略性资源的保护和开发； 提出对稀土资源实施更为严格的生态环境保护标准和
说明：公司对于市场的敏感性增强，股票价格对市场
状况反应迅速。
企业β系数分析：总体
在所选择的65个季度β值中，有68%的数据处在1到1.5
之间的平均水平；Βιβλιοθήκη 说明：包钢稀土作为有色金属行业中的龙头企业，其
系统风险与市场风险相关性系数约为1.3，即当市场上 涨或下跌10%，包钢稀土股票平均上涨或下跌约13%。
计算代表企业的β系数
数据收集：从国泰安数据库获取代表性企业相应年
度的股票日收盘价和每日总市值，以及上证综指 （000001）和深证综指（399106）日收盘价。
用上证综指和深证综指分别替代上海证券交易所和
深圳证券交易所上市企业所对应的市场组合。
用EXCEL计算行业β系数
β系数的稳定性检验
总结：
目前较为可靠且常用的方法是单一指数模型。关于其
稳定性、时变性及预测性等问题仍存在探讨空间。
大多数关于β系数影响因素的研究虽然发现β系数与某
些因素有显著相关性，但不同行业或企业的实证研究 结果差别较大，尚无统一定论。
企业β系数分析：波动阶段
第一阶段（1997Q4-2000Q4）：短期内快速波动上涨 企业快速成长时期。 1998年获得ISO9002质量体系认证和出口商品生产企业
质量保证体系认证证书。 与其他企业甚至国外企业合作。
企业β系数分析：波动阶段
第二阶段（2001Q1-2010Q2）：长期平稳波动 β值小幅波动，整体波动范围较小，基本在1至1.5之间 包钢稀土发展情况基本与我国宏观经济形势一致。 2006年公司对稀土资源的控制得到巩固，垄断地位进
数据筛选
用EXCEL中的VLOOKUP函数将包钢稀土停盘日的上
证综指数据删除
计算日收益率
R = ln(Pt - Pt -1）
计算β
将Ri作为因变量、Rm作为自变量； 利用EXCEL中的SLOPE函数；
求出证券市场线回归线的斜率，从而得到β系数测
算值。
回归线
0.08
y = 0.9303x + 5E-05 R² = 0.4295
=0。回归法中β作为斜
率不受直线位置的影响。
排除了CAPM用一年期银行存款利率来代替无风险收
益率Rf带来的误差。
模型假设单个资产收益率与市场收益率之间的线性关
系。
贝塔系数估计步骤
取公司特定时间段的季、
月、周、日收益值
取同时期、同频度的指
数收益值
做公司的收益对指数收
益的回归分析 回归线y=a+bx 其中，y 为公司回报，x 为指数回报，a是截距， b是x和y 之间的斜率
贝塔值估计的考虑
回报期的选择：月回报、周回报、日回报（每日股价的


变动收到大量不相关因素的影响） 数据量：2年-5年（标普、Value Line5年、Bloomberg2年） 市场指数代表：不同的市场会产生不同的市场风险报酬。 通常，标普500作为指数代表；标普500是从标普和 Bloomberg中选出的；VL是从纽交所综合指数中选出的。 从1991-1995年美国市场的年平均回报用纽交所综合指数、 标普500和VL等指数计算的结果分别是：13.7%、14.2%和 19.6%。——不同指数会产生不同的贝塔值。 变量的相关系数：反映个股（公司）的波动率由市场风 险因素引起的程度。如R2为10%，说明个股收益率波动 90%不是由于市场风险因素引起的。
开采政策； 如2012年6月20日，发布《中国稀土状况与政策》白皮 书； 2010年明确提出出口配额的减少和《稀土行业准 入条件》。
0.5
1.5
2.5
0 1997Q4
1
2
3
1998Q2
1998Q4 1999Q2 1999Q4 2000Q2 2000Q4 2001Q2 2001Q4 2002Q2 2002Q4 2003Q2 2003Q4 2004Q2 2004Q4 2005Q2 2005Q4 2006Q2 2006Q4 2007Q2
数据选取：以包钢稀土为例
考虑到包钢稀土在上海证券交易所上市且时间较早，
所以选取上证综合指数作为市场组合的代替。 Ri——包钢稀土股票日收益率 Rm——市场组合平均日收益率（上证综合指数日收益 率） 选定时间窗口1997年—2013年。
从国泰安数据库获取除节假日、停盘日之外的所有交
易日包钢稀土股票（600111）日收盘价、上证综指 （000001）日收盘价。
向变动的趋势。
企业β的大小以及波动幅度高于行业β。说明：企业个
股对宏观市场变动影响的敏感性更强。
β系数相关影响因素的研究综述
Beaver，Kettler和 Scholes （1970）最早对β系数与会计变
量之间关系进行了系统的研究，通过对纽约证券交易 所 1947-1956 和 1957-1965 年间的 307 只股票的研究发 现，β系数与资产负债率显著相关，证券市场β与 7 个 财务变量相关。 Robichdc和Cohn（1974）首先发现了宏观因素中收入增 长率和通货膨胀率对β系数的影响， Farrel（1974）的研究中加入行业因素，得出结论：增 长性的行业β系数更高，而周期型稳定型行业的β低于 平均值。 CarKhen（1982）运用因素模型，对β系数与微观变量如 财务杠杆和股利变化等，以及与宏观因素如通货膨胀 率和实际收入增长率等因素进行时间序列分析，认为 其对β系数都具有较强的解释能力。
在估计β系数的过程中，必须用过去证券市场的收
益率进行估计。
只有当历史数据估计出的β系数具备一定稳定性
时，才能有效反映现在或将来的风险。 对各年度1-12月β系数进行CHOW检验考察其平稳 性。
各年数据Chow检验中F统计量的结果
年份 2006
2007 2008 2009 2010 2011 2012
企业β
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
企业β系数分析：总体
β值一直处于波动过程中，最高值2.4244（2000年
Q4）；最低值为0.6559（2010年Q2）；均值为1.3034；
说明：企业风险及其与系统风险的相关性也在不断变
化。 β值的波动范围明显呈现增大的趋势； 说明：包钢稀土股价与市场变动不确定性增大。 波动频率增加，即波动的周期呈缩小趋势；
0.06
证券市场线
0.04 0.02
0 -0.12 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 回归线 线性 (回归线)
-0.04
-0.06
-0.08
-0.1
-0.12
行业β的测算：以有色金属行业为例
行业β描述了有色金属行业的系统性风险。 选择恰当指标代表行业的收益率Rit，一般采用行业综
β系数相关影响因素的研究综述
李旭升（2002）选取沪深292家上市公司股票为样本，
对1996-2000年β系数进行估计，选取经营杠杆、盈利变 动性、净资产收益率、现金股利支付率、主营收入增 长率等变量作为影响因素，认为这些指标对β系数具有 显著的影响。 钟琳琳（2006）选取沪深股市中的293家上市公司股票 作为样本，对1997-2004年个股和组合的β系数进行研究 发现，相对组合β系数而言，个股β系数与会计变量的 相关关系要弱的多，同年其与刘艳萍又对中国股票的β 系数与会计指标的相关关系进行了分析，认为在中国A 股市场股票的β系数所包含财务信息太少。
2007Q4
2008Q2 2008Q4
2009Q2
2009Q4 2010Q2 2010Q4 2011Q2 2011Q4 2012Q2 2012Q4 2013Q2 2013Q4
行业β系数对企业β系数的影响
行业β系数和企业β系数变动趋势图
β系数
行业贝塔
行业β系数对企业β系数的影响
有色金属行业与包钢稀土β系数在大部分时间内呈现同
合指数进行替代。 使用中证申万有色金属指数。我国在2012年5月9日启 用了中证申万有色金属指数（000819），该指数以 2004年12月31日为基期，涵盖有色金属行业50家上市 企业。 1997年—2004年指数：选取行业中具有代表性的企 业，用单一指数模型估计出每个企业的β系数后，按 照总市值加权得出行业β系数。
贝塔系数的特征
行业特征
贝塔系数的特征
稳定性
测算方法研究综述
Β的稳定性：Blume（1971）和 Levy（1971）的检验，
他们研究发现单只股票β系数不具有稳定性，而组 合β的稳定性随着组合增大而增加。 沈艺峰、洪锡熙（1999）较早提出了三种方法，分 别是定义法、CAPM模型法和CAPM的可验证模型— —单一指数法，但后者包含严格的假设，即β系数 在检验期间内完全稳定才可以作为未来β系数的无 偏估计，其实证分析得出β系数不稳定。
β系数相关影响因素的研究综述
张甲宇（2008）选取沪深两市的所有A股作为样本数
据，首先对样本公司2005年股票的β系数运用最小二乘 法进行估计；然后，分析了β系数与会计指标之间的相 关关系，最后认为：主营业务成本率、流动资产周转 率、销售成本、盈利变动率、流通比率和市盈率与β系 数有显著的相关关系。 惠晓峰、杜长春（2008）以中国石化为研究对象，分析 了市场权重与权重股β系数以及市场组合β系数之间的 关系。结论表明，根据CAPM计算得到的权重股的β系 数随自身市场权重增加变化过程为先上升后下降，市 场组合的β系数随权重股市场权重的上升而减小。
Chow检验F-statistic 0.075
0.499 0.377 0.150 0.057 0.252 0.492
是否具有稳定性 是
是 是 是 是 是 是
F统计量的值小于临界值4.74，说明单只股票的β系数基本稳定。说明它
过去的β值包含着对未来β值的有用信息
包钢稀土β系数考察
1997Q1-2012Q4包钢稀土季度β波动趋势图
β系数的测算
基本含义
β系数是衡量个别资产系统性风险的指标，可以用
于反映个别资产收益率与全部资产平均收益率变化 的关联程度和敏感程度，以及个别资产对整个市场 系统性风险的贡献程度。
测算方法
定义法
i
Cov( R i , R M )

2 M
从定义出发，强调对系统性风险的测度。
测算方法
CAPM 法
R i = R f + (R M - R f )i
利用证券市场线，强调单个证券与市场组合之间的
关联度和敏感性。 常用一年期银行存款利率来代替无风险收益率。
测算方法
单一指数回归法
Rit = it + i R mt + it
测算方法
回归法在实际操作中假设
it