相似三角形与找规律

相似三角形特殊题型
【例1】王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（）A．0.6m B．0.65m C．0.7m D．0.75m
【例2】（2002南京）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等分，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是毫米．
【3】如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）
A．B．C．D．
【4】如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2．
【5】如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．
【6】如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为( )
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
【7】将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．
【8】三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．
【9】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s 的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=秒时，S1=2S2．
【10】如图，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt⊿A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt⊿A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ) （模拟改编）
A. B. C. D.
【11】如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为。

【12】如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A．5B．6C．7D12
【13】一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )
A．第4张B．第5张 C.第6张D．第7张
【14】如图，直线m上摆着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE。

已知，点F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、、，若，则=_______。

【15】如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则（1）；（2）通过计算可得．
【16】如图，在矩形中，，将矩形沿对折后，得和矩形，然后再把其中的一个矩形沿对折，得矩形和矩形，……，依次类推，得矩形和，并且所有矩形都相似，则等于（）
（A）（B）（C）（D）。