(完整版)实数复习拔高题

实数拔高题精选

卷一

一、选择题

1. 给出下列说法：①6-是36的平方根；②16的平方根是4

；③2=

是无理数；⑤一个

无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ） Ａ．①③⑤ Ｂ．②④ Ｃ．①③ Ｄ．①

2. 在实数范围内，下列命题是真命题的是（ ） Ａ．若x y >，则2

2

x y >

Ｂ．若2x =，则x y = Ｃ．若x y =，则x y =

=

x y =

3. 以下四个命题

①若a

是实数；②若a

a

是有理数；④若a

）

Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④

4. 一个正整数的算术平方根为a ，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（ ） Ａ．3a +

Ｂ．a +

5. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ）

a >

a >

a <

a <

a <

a >

a >

a <

6. 0是（ ）Ａ．最小的自然数 Ｂ．最小的整数 Ｃ．最小的实数

Ｄ．以上都不对

7. 下列说法中，不正确的是（ ） Ａ．若a 为任一有理数，则a 的倒数是1

a

Ｂ．若a b =，则a b =± Ｃ．若实数a 的倒数为3，则13

a =

Ｄ．2

10a +> 8、如图，数轴上表示1

的对应点分别为A B ，，点B 关于A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）

1

Ｂ．1

Ｃ．2

2

9. 估算24＋3的值（ ）

（A ）在5和6之间 （B ）在6和7之间 （C ）在7和8之间 （D ）在8和9之间 10. 若a 2＝9,b 3

＝－64,则a ＋b 的所有可能情况为（ ） （A ）7 （B ）－7 （C ）－1 （D ）－7或－1

11. 下列结论正确的是（ ）①4-= －4- ②2

2）（-=2 ③（2-）2= －2

④38-= －38 ⑤332）

（-= －2 ⑥（32-）3= －2

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

12. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）±1, 0

13. 的大小应为（ ） Ａ．7～8之间

Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间

Ｄ．9～10之间

14. 若4,则估计m 的值所在的范围是 ( ) A.1＜m ＜2 B.2＜m ＜3 C.3＜m ＜4 D.4＜m ＜5

二、填空题

15. 的算术平方根为 ．

16. 大于的整数是 ．

17. 若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是 ；

18. ⑴ 一个数的平方等于它的本身的数是 ⑵ 平方根等于它的本身的数是 ⑶ 算术平方根等于它的本身的数是 ⑷ 立方根等于它的本身的数是 ⑸ 大于0且小于π的整数是 ⑹ 满足21-＜x ＜15-的整数x 是 19. 当m <0时，则2m ＋33m 的值为___________.

20. 若2－m 与2m ＋1是同一个数的平方根，则这个数可能是_________.

21. 写出3到4之间的一个无理数___________. 22. 若2x －3的平方根是±5，则x= _______ 23. 观察下列式子，猜想规律并填空

____76543211234567898,;11111234321,11112321;;11121;11=∴====ΛΛΘ

24. 的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．

a 和

b 之间，且

26. 计算：（1）（－25）2 （2）?±52＋122

27. 计算：（1 （2）12+；

（3）2

3

1(2)2⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

（4）、+=

28. 已知a 、b

=b+4，求a 、b 的值．

29. 计算：

（1）

-2（3

）； （2）3

64-－9＋2

541⎪⎭

⎫

⎝⎛-.

30. 计算210，410，610，3610，3910，31210，你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a ，这种计算的规律是不只仍然保持？

31. 下列四个例题中，正确的是（ ）

Ａ．数轴上任意一点都表示一个有理数 Ｂ．数轴上任意一点都表示一个无理数 Ｃ．数轴上的点与实数一一对应 Ｄ．数轴上的点与有理数一一对应 32. 已知正数m 满足条件2

39m =，则m 的整数部分为（ ） Ａ．9

Ｂ．8

Ｃ．7

Ｄ．6

33. 如图，实数P

=（ ） Ａ．23P - Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．23P -+

34. 343-开立方所得的数是（ ） Ａ．7±

Ｂ．7-

Ｃ．7

Ｄ．35. m

n

m n -= ． 36、

a ，则a 可表示为 ．

37、

的整数部分为 ，小数部分为

．的立方根是 ，的平方根是 ．

38、 估算下列数的大小

（1

0.1）≈ （2

1）≈

（3

0.1）≈ （4

0.1）≈ （5

1）≈ 39. 如果a a >，那么a 的取值范围是 ．

40.

在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是_________．

二卷

一、学科内综合题（每小题9分，共45分）

1．若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a 的值．