多晶体分析方法
第4章多晶体分析方法-课件
X 射线衍射仪主要由 X射线发生器、测角仪、辐射探测器、 记录单元和自动控制单元等组成,其中测角仪是仪器的核 心部件
14
第三节 X射线衍射仪
一、 X射线测角仪
(一) 概述
图4-12是测角仪示意图,平板试样D安装在可绕轴O旋转 的试样台H上,S处发射的一束发散X射线照射到试样上时,
正比计数器输出的脉冲峰 值与所吸收的光子能量成 正比,强度测定较可靠
图4-17 正比计数管及其基本电路
反应快、能量分辨率高、 背底脉冲低、计数率高、 性能稳定;但对温度比较 敏感,电压稳定度要求高
20
第三节 X射线衍射仪
二、探测与记录系统
(一) 探测器
2) 闪烁计数器(SC) 如图4-18, 闪烁计数器主要由磷光体和 光电倍增管组成。磷光体一般为加入约0.5% 的铊活化的碘 化钠单晶体;光电倍增管有光敏阴极和10个联极,每个联 极递增100V正电压,最后一个联极与测量电路连接
图4-8 对称聚焦照相法 1-光阑 2-照相机壁 3-底片 4-试样
11
第二节 其他照相法简介
二、背射平板照相法(针孔法)
平板照相法分为透射和背射两种,图4-9为背射平板照相 法示意图,由于聚焦圆直径很大,一般采用平面试样。该法 要求试样、光阑和衍射环A与B四点共圆,且试样与圆相切
其衍射花样由同心衍射环组 成,由于衍射环太少,不适 用于物相分析,用于研究晶 粒大小、择优取向、晶体完 整性,及点阵参数精确测定
7) 查卡片 根据d系列和I系列,对照物质标准卡片。如果这 两个系列均与卡片符合很好,则可确定物相。其中d 系列 是物相鉴定的主要依据
第四章 多晶体分析方法
2. 测角仪的衍射几何
• 测角仪中X射线光路应满足布拉格定律和聚焦 条件,以获得最大的衍射强度和分辨率。
• 聚焦圆——X射线管的焦点、样品表面被照射 位置、接收狭缝三者位于一个圆上,称为聚焦 圆。
聚焦圆
• 阴阳极间加上稳定的600~900V直流高压; • 没有X射线进入窗口时,输出端无电压; • 若有X射线从窗口进入,X射线使惰性气体电离。 • 在电场作用下气体离子向金属圆筒运动,电子则向阳
极丝运动。 • 由于阴阳极间的电压在600-900V之间,圆筒中将产生
多次电离的“雪崩”现象,大量的电子涌向阳极,这 时输出端就有电流输出,计数器可以检测到电压脉冲。 • X射线强度越高,输出电流越大, 脉冲峰值与X射线光子能量成正比, 所以正比计数器可以可靠地测定X射 线强度。
• 目的是使底片在长度方向上 每毫米对应圆心角为2°或 1°,为将底片上测量的弧 形线对距离2L折算成2θ角 提供方便。
底片安装方法
• 1. 正装法:底片中心开一圆孔,底片两端中心开 半圆孔。底片安装时光栏穿过两个半圆孔和成的 圆孔,承光管穿过中心圆孔。
高角线
低角线
高角线
• 特点:几何关系和计算较简单,常用于物相分析。
其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立方晶系指标 化的方法。
立方晶体衍射花样标定
• 立方晶体的面间距公式为:
d a h2 k 2 l2
• 将上式代入布拉格方程有: • 令 N = h2+k2+l2,则有:
sin 2 2 h2 k 2 l 2 4a 2
sin2θ1 :sin2θ2 :sin2θ3 :… = N1 : N2 : N3 :… • 根据N值递增规律确定结构
多晶体分析方法
二、平板照相法(针孔法) 适于研究晶 粒大小、择优 取向、晶体的 完整性等。 此外亦可用 于点阵参数的 精确测定。
图4-14 背射平板照相法的衍射几何
三、晶体单色器 使单晶体的某 个反射能力强的 晶面平行于外表 面,调整与入射 线的夹角使满足 布拉格关系,就 能反射出纯净而 强的单色光。
图4-15 弯曲晶体的反射几何
图4-16 纪尼叶相机的衍射几何
第四章 多晶体分析法
工程材料大都在多晶形式下使用,故多晶 体X射线分析法具有重大实用价值。 所用样品大多为粉晶(粉末),故常称“粉 末法”。 德拜-谢乐照相法 (早期) 衍射仪法 (近期)
第一节 粉末法
一、德拜相机 试样为圆柱 形,用粉末物 质粘合而成, 也可是多晶体 细丝,其直径 为0.2-1.0mm、 长约10mm。
正比计数器所给出的脉冲大小和它所吸收的 X射线光子能量成正比,故用作衍射线强度测 定比较可靠。 优点:性能稳定,能量分辨率高,背底脉冲 极低,光子计数效率很高。 缺点:对温度比较敏感,计数管需要高度稳 定的电压;另外由于雪崩放电所引起电压的瞬 时降落只有几毫伏。
2. 闪烁计数器(SC)
图4-11 闪烁计数管构造示意图
(2)步进扫描(阶梯扫描) 该法常用于 精确测定衍射峰的积分强度、位置或提供线形 分析所需的数据。 使计数器与定标器连接,计数器从起始2θ 角按预先设定的步进宽度(例如0.02o)、步进 时间(例如5s)逐点测量各角对应的衍射强度 (每点的总脉冲数除以计数时间),其结果逐 步在计算机上显示并储存,其后可将衍射图输 出。
d =a
H +K +L
2 2
2
λ 2 2 2 sin θ = ( ) H + K + L 2a 2 λ 2 2 2 2 sin θ = ( 2 )( H + K + L ) 4a
多晶体物相分析
直至1971年, JCPDS出版了21组卡片,已 拥有21500种晶体材料的衍射数据及衍射花样。 以后每年增加一组。至1999年出版了第49组, 每组约1500一2000张不等。
PDF卡片
(1)1a,1b,1c为三 条最强衍射线对应 的晶面间距,1d为 最大面间距 (2)2a,2b,2c,2d 为上述各衍射线的 相对强度,最强线 为100
个字母顺序排列的; 数字索引以衍射线的d值为检索依据,按编排
方式的不同有哈氏索引和芬克索引。
数值索引(或哈氏索引)
八强线按强度排d1,d2,…,d8,对应I1>I2 >…>I8
用最强三条线进行组合排列,每种物相在索 引中出现3次。
d1d2d3d4-d8
d2d3d1d4-d8 d3d1d2d4-d8
八强线循环排列,每种物相在索引中出现8 次。
戴维字母索引
i Copper Molybdenum Oxide CuMoO4 3.72x 3.268 2.717 22-242 1-147-B12
○ Copper Molybdenum Oxide
Cu3Mo2O9
3.28x 2.638 3.396 22-609 1-150-D9
例:刚玉(Al2O3)的卡片索引
哈氏:2.09x 2.559 1.608 3.488 1.375 1.745 2.384 1.403 Al2O3 10-173
芬克:2.09x 1.745 1.608 1.403 1.375 3.488 2.559 2.384 Al2O3 10-173
字母:Aluminum Oxide:/Corundum Syn Al2O3 2.09x 2.559 1.608 10-173
参比强度I/Ic是被测相与刚玉按1:1重量配 比时,其最强线峰高之比(积分强度比)。
第四章多晶体分析方法
第四章多晶体分析方法
多晶体分析方法是一种合成晶体的方法,其主要特征是使用多种原料(多层晶体)制备一种特定晶体,由于每一种原料都具有不同的性质,因
此可以产生不同的效果。
基于此原理,多晶体分析方法运用多种晶体构成
复杂的晶体,来控制晶格中的性质,从而形成具有特定性质和功能的晶体。
多晶体分析方法首先以电子微分析的方法,对晶体的晶格结构进行初
步研究,了解它的晶体结构参数。
然后,通过透射电子显微镜(TEM)研
究分析晶体中的原子排列情况,以此来判断不同结构层之间的相互关系。
其次,利用X射线衍射仪,实验室将利用衍射数据进行结构解析,得出晶
体中原子类型来推导不同层之间的关系。
此外,多晶体分析还可以用拉曼光谱技术进行分析,拉曼光谱可以测
量不同原料的晶体中的物理和化学性质,以此来确定晶体的晶格结构。
此外,还可以采用质谱法分析多晶体中的原子,了解该晶体的组成。
最后,
用动力学模型,以模拟晶体结构中各层之间的相互作用。
所有这些分析方法将有助于我们更加清晰地了解多晶体的结构,从而
对其进行更好地调控和改性,以便在不同的应用中使用。
材料分析方法-第四章
式中,K 值对于某一底片 是恒定的。
四、立方系物质德拜相的计算
➢通过德拜相的计算,可以获得物相、点阵类型和点阵参数等 初步资料。 ➢德拜法衍射花样测量:测量衍射线条相对位置和相对强度。 然后,再计算出衍射θ角和晶面间距d。 ➢每个德拜像:包括一系列衍射弧对,每衍射弧对是相应衍射 圆锥与底片相交痕迹,代表一族{hkl}干涉面的反射。
Z靶=Z样+1
K靶 K样 K靶
按样品的化学成分选靶
c. 对含多种元素样品,按含量较多元素中Z 最小元素选靶。 此外:选靶还应考虑: 入射线波长λ对衍射线条数的影响。 因sinθ≤1,衍射条件:d≥λ/2 , 则波长λ越长,可产生的衍射线条越少。
Z靶 Z试样+1
2)滤波片选择( X射线单色化): 滤波片材料:根据阳极靶材来选择。同样用吸收限原理。 使滤波片材料吸收限λK滤 处于入射线Kα与Kβ波长之间,
在测量之前,要判断底片的安装方法,区分高角区和低角区。
•低角线条较窄且清晰,附近背底较浅。 •高角线条则相反。
步骤
1) 弧对标号 如图4-7所示,过底片中心画一条基准线,从低角
区起按递增顺序标1-1、2-2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3-3等。
2) 测量C0 在高低角区分别选一个 弧对,测量A和B,用式(4-2) 算C0 (精确到0.1mm)
就可确定物相组成、点阵类型、晶胞尺寸等重要的问题。
4)实验方法
1.试样的制备 ➢ 圆柱试样:粉末集合体或多晶体细捧。Φ0.5mm×10mm。
➢ 块状金属或合金:用锉刀挫成粉末,但内应力大,会导致衍射 线变宽,不利于分析,故须在真空退火。
➢ 脆性样:先打碎-研磨-过筛,约250~325目(微米级)。
高角弧线 中心孔
低角弧线
多晶体分析——德拜法
将晶面间距d用晶格常数a、b、c及晶面指数 (hkl)的关系表示。立方晶系中,a=b=c,则有:
这是多晶衍射花样分析的基本公式,由它可以 得到晶体结构的许多信息。
立方晶系结构: 将立方晶系的计算结果列表如下:
通过衍射花样线纹的指标化分析,可以得到 试样的晶格常数和确定它的晶胞类型。
实验内容
一、X射线光谱选择
实验原理
用德拜法可将晶体的衍射花样拍摄下来。当入
射方向满足布拉格方程—— 2d sin n 的X射
线射入晶体中时会产生衍射花样。 设入射X射线的波长为kx(x 某一靶元素的标识谱
线),某一晶面族(hkl)的晶面间距为dhkl ,当
满足方程2dhkl sin 时,才会产生反射。
四、底片的安装 底片的长度要与相机的圆周长度一致,宽度与
相机的高度相同。如图:
将底片打好孔装入相机(在暗室进行)。
五、分析与数据处理
1.观察照片线纹外貌,注意是否有K 谱线产生 的线纹,线纹与晶粒大小的关系等。
2.照片上各对称线纹间距(弧长)的测量。 把底片如下图放现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
近代物理实验 之 三级物理实验
2008年5月于桂子山
多晶体分析——德拜法
实验目的
1. 掌握德拜相的拍摄技术。 2. 学会立方晶体粉末衍射花样的分析方法
(指标化),并求得试验样品的点阵常 数,确定晶胞的点阵结构类型。
(1)计算德拜环直径 A孔的德拜环直径:S =中线坐标-左线坐标 B孔的德拜环直径:S*=右线坐标-中线坐标 (2)计算长度当量P
P 3600 2 AB
(3)计算衍射角
1 SP 1 S*P 900
多晶体X射线衍射分析方法
多晶体X射线衍射分析方法多晶体X射线衍射(XRD)是一种常用的结晶体学方法,用于分析和确定材料的晶体结构。
多晶体XRD方法利用物质对入射X射线的衍射现象,通过测量和分析得到的衍射图样,可以确定物质的晶体结构、晶格常数、晶胞参数、晶体取向等信息。
以下将介绍多晶体X射线衍射分析方法的原理、仪器设备以及实验步骤。
多晶体XRD的原理是基于入射X射线经过物质后发生衍射现象,产生衍射角和衍射强度的变化。
根据布拉格方程,衍射角和晶格常数之间有关系:nλ = 2dsinθ,其中n为衍射阶次,λ为入射X射线波长,d为晶面间距,θ为衍射角。
根据不同晶体平面的衍射,可以确定晶体结构和晶格参数。
多晶体XRD的仪器设备主要包括X射线源、样品支架、衍射仪、探测器等。
X射线源一般使用X射线管,产生入射X射线。
样品支架用于固定并调整样品的位置和角度。
衍射仪将入射X射线从样品上衍射出来,形成衍射图样。
探测器用于测量衍射图样中的强度信号。
多晶体XRD的实验步骤如下:1.准备样品:将待分析的多晶体样品制备成适当的尺寸和形状,如片状、粉末状等。
2.调整仪器:根据实验要求,选择合适的入射X射线波长和衍射装置。
调整X射线源和探测器的位置、角度和灵敏度。
3.定位样品:将样品固定在样品支架上,并调整角度和位置,使得入射X射线与样品表面垂直,并将样品调至最佳衍射位置。
4.开始测量:启动衍射仪,开始测量。
测量范围可以根据需要选择,一般为2θ角在10°至80°之间。
可以进行连续测量或定点测量,根据要求选择合适的参数。
5.数据处理:将测量得到的衍射图样进行数据处理。
去除背景噪声、进行适当的平滑处理,并进行峰的拟合和分析。
6.结果分析:根据峰的位置、形状和强度,确定晶体结构和晶格参数。
可以通过比对实验结果和已知标准模式的数据库,进行匹配和识别。
7.结果验证:对初步得到的结果进行验证和确认。
可以使用其他手段对样品进行进一步分析,如电子显微镜、能谱分析等。
第四章 多晶体分析方法
前面已提到:劳埃法,转晶法,粉末法。 粉末法:用单色X射线照射多晶体或粉末 试样的衍射方法称粉末法(粉晶法)。 粉末照相法:用照相底片来记录衍射图。 衍射仪法:用计数管来记录衍射图。 这些方法均可用来进行物相定性分析、定 量分析,测定晶体结构、晶粒大小、晶胞 参数等。
第一节 德拜法
一、粉末或多晶体衍射原理
多晶体试样:由众多微小单晶颗粒杂乱聚集 而成。 特点:配列不规则,无各向异性。 多晶体可分为: 1)理想的无择优取向的:完全杂乱聚集; 2)有择优取向的(称织构):晶粒沿某方向 排列的较多。
1、几何解释
多晶试样从X射线衍射的观点看,相当一个单晶 体绕空间各个方向作任意旋转的情况。
暗盒、胶片
X 射线
样品
可调节
V
IV 样品
III
II
2 2 r 入射X射线
I
2 1
2、爱瓦尔德图解
若用底片记录,通常得到如图底片:
注意: 1)前区与背散射区; 2)低角区与高角区,θ范围,2 θ范围; 3)衍射圆锥顶角大小。
二、德拜相机结构及原理
1、相机结构 德拜相机结构简单,主 要由相机圆筒、光阑、 承光管和位于圆筒中心 的试样架构成。相机圆 筒上下有结合紧密的底 盖密封,与圆筒内壁周 长相等的底片,圈成圆 圈紧贴圆筒内壁安装, 并有卡环保证底片紧贴 圆筒。
3、试样要求及制备
1)试样必须具有代表性。
2)试样粉末细度要适中。足够细,10~40μ m,否则不连 续;不能太细,否则宽化。 3)试样粉末不能存在应力。 脆性材料可以用碾压或用研钵研磨的方法获取;对于塑性 材料(如金属、合金等)可以用锉刀锉出碎屑粉末。 德拜法中的试样尺寸为φ 0.4-0.8×5-10mm的圆柱样品。 制备方法有:(1)用细玻璃丝涂上胶水后,捻动玻璃丝 粘结粉末。(2)采用石英毛细管、玻璃毛细管来制备试 样。将粉末填入石英毛细管或玻璃毛细管中即制成试样。 (3)用胶水将粉末调成糊状注入毛细管中,从一端挤出
多晶体X射线衍射分析方法
多晶体X射线衍射分析方法一、原理多晶体X射线衍射是基于射线与晶体之间的相互作用而建立的一种实验方法。
当入射X射线束照射到晶体上时,晶体中的原子核和电子会对射线产生散射,这些散射波经过相干叠加形成衍射波。
衍射波的干涉现象可以通过探测器进行测量,从而得到晶体的衍射图样。
二、实验步骤1.准备样品:在进行多晶体X射线衍射实验前,需要准备一定数量和尺寸的晶体样品。
为了保证实验结果的准确性,样品应该尽量纯净。
2.准备X射线仪器:将X射线源、取向器、高速旋转台等仪器装配好,并且确保所有仪器都处于良好的工作状态。
3.调整样品和仪器:将晶体样品固定在旋转台上,并且调整仪器使得X射线束垂直照射到样品上,同时确保样品与探测器之间的距离合适。
4.进行衍射实验:开始旋转台,使得样品绕一个轴旋转,记录下不同衍射角度下的衍射强度。
5.数据分析:利用得到的衍射强度数据,进行数据处理和分析,得到晶格参数、晶体结构和晶胞尺寸等信息。
三、数据分析方法1.峰:对实验得到的衍射图样进行峰,确定衍射峰的位置和强度。
2.背景校正:将实验得到的衍射强度数据进行背景校正。
背景校正的目的是去除仪器和环境的杂散散射。
3.峰位拟合:对各个衍射峰进行峰位拟合,可以得到明确的衍射角度。
4.晶胞参数计算:利用衍射角和布拉格定律,可以计算出晶胞参数的数值。
根据不同的晶胞类型,可以采用不同的计算方法。
总结:多晶体X射线衍射是一种重要的结晶学分析方法,可以确定晶胞参数、晶体结构和无序有序程度等信息。
实验过程中需要准备样品和仪器,并进行数据分析处理。
通过峰、背景校正、峰位拟合和晶胞参数计算等步骤,可以得到准确的晶胞参数和晶体结构信息。
多晶体X射线衍射的应用广泛,可以在材料科学、生物学、地质学等领域中得到广泛的应用。
多晶体分析方法(材料分析方法)技术资料
第四章多晶体分析方法为了测得有用的衍射实验数据来进行晶体的组织结构研究,人们在实际工作中发展了许多衍射实验方法,而最基本的衍射实验方法有:粉末法、劳厄法和转晶法三种,表1给出了这三种衍射方法的特点。
由于粉末法在晶体学研究中应用最广泛,而且实验方法和样品制备简单,所以在科学研究和实际生产工作中的应用不可缺少,而劳厄法和转晶法主要应用于单晶体的研究,特别是在晶体结构分析中必不可少,在某些场合下是无法替代的方法。
粉末照相法是将一束近平行德单色X射线投射到多晶样品上,用照相底片记录衍射线束强度和方向的一种实验法。
照相法的实验主要装置为粉末照相机,而粉末照相机根据照相机种类的不同,有多种照相方法,其中最为常用德是德拜照相法,该粉末照相法有称为德拜法或德拜-谢乐法。
一、德拜-谢乐法德拜照相法的原理:(粉末照相法只是粉末衍射法的一种,作为被测试的样品粉末很细,颗粒通常在之间,每个颗粒又可能包含了好几颗晶粒,因此试样中包含了无数个取向不同但结构一样的小晶粒。
当一束单色X射线照射到样品上时,对每一族晶面(HKL),总有某些小晶粒的(hkl)晶面族恰好能够满足布拉格条件而产生衍射。
由于试样中小晶粒数目巨大,所以满足布拉格条件的晶面族(hkl)也较多,与入射线的方位角都是θ,因而颗看作是由一个晶面以入射线为轴旋转而得到的。
从下图中可以看到,小晶粒晶面(hkl)的反射线分布在一个以入射线为轴,以衍射角θ为半顶角的圆锥面上,不同晶面族衍射角不同,衍射线所载的圆锥半顶角不同,从而不同晶面族的衍射就会共同构成一系列以入射线为轴的同顶点圆锥,所以,当用围绕试样的圆筒形底片记录衍射线时,在底片上会得到一系列圆弧线段。
德拜粉末照相法底片实验数据的测量主要是测定底片上衍射线条的相对位置和相对强度,然后根据测量数据再计算出θhkl和晶面间距d hkl。
)图1 粉末衍射的谱线形成和照相法的谱线形成(1)由于粉末柱试样中有上亿个结构相同的小晶粒,同时它们有着一切可能的取向,所以某种面网(d hkl)所产生的衍射线是形成连续的衍射圆锥,对应的圆锥顶角为4θhkl。
9 多晶体分析方法2
R r 2 sin
R-测角仪半径
当θ= 0时,聚焦圆半径为∞; 当θ=90o时,即 2r=R。
2-聚焦圆
图4-7 测角仪的聚焦几何
24
一、X射线测角仪(9)
3.测角仪的光学布臵,如图4-8所示 • 线状焦点 S :尺寸1.5mm x10mm,长边与测角仪中轴平行。 • 若与靶面成3o角出射,则光束有效尺寸:0.08mm×l0mm。
36
1)正比计数器(PC)(2)
• X射线探测器(计数器):
• 作用:接收自样品的X光信号,并转变为瞬间脉冲电信号。 • 计数器:由计数管及其附属电路。 • X射线探测器原理:均基于X射线能使原子电离的特性。 • 原子可为:气体(如:正比计数器、盖革计数器)、 固体(如:闪烁计数器、半导体计数器)。 • 主要性能指标:计数损失、计数效率和能量分辨率。
28
衍射仪的几何光学布臵
• 测角仪的光学布置:
发散狭缝K 防发散狭缝L 接收狭缝F
入射X射线
索拉狭缝S1 测角仪的光学布置
索拉狭缝S2
一、X射线测角仪(13)
弯晶单色器
• 与测角仪联用,消除Kβ线,降低由连续X射 线与荧光辐射产生的背底。 • 目前普遍使用石墨单色器。 • 弯晶单色器与测角仪联用示意图
梭拉光阑S1
梭拉光阑S2
图4-8 测角仪的光学布置
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一、X射线测角仪(11)
• 发散狭缝 K、防散射狭缝 L、接收狭缝 F 作用:均为控制X 射线束水平发散度。 • 发散狭缝 K :控制入射线在试样上照射面积。 • 防散射狭缝 L :可排斥来自样品以外辐射,改善峰背比。 • 狭缝大小:均以度计,如:20、10、0.50等,且取值相等。
第三章-多晶体X射线衍射分析方法1
衍射仪外观图
• X射线衍射仪的基本组成部分:
•
X射线发生器
•
测角仪(核心部分)
•
辐射探测器
•
辐射测量电路
粉末多晶法
-衍射仪法
X射线衍射仪是采用衍射光 子探测器和测角仪来记录衍 射线位置及强度的分析仪器 .
X射线衍射仪的主要组成部 分有X射线衍射发生装置、 测角仪、辐射探测器和测量 系统,除主要组成部分外, 还有计算机、打印机等。
Ewald球与实验方法
知识回顾: 什么是粉末法?粉末法的原理?
• 对于粉末试样,当一束X射线从任意方 向照射到粉末样品上时,总会有足够 多的晶面满足布拉格方程。
• 在与入射线呈2θ角的方向上产 生衍射,衍射线形成一个相应的 4θ顶角的反射圆锥。 各个圆锥 均由特定的晶面反射引起的。
• 圆锥的轴为入射束,特定晶面的 衍射束均在反射圆锥面上。
• 记录下衍射花样的圆圈底片,展平后可以测量弧 形线对的距离2L,进一步可求出L对应的反射圆
锥的半顶角2θ,从而可以标定衍射花样。
一、德拜相机
• 德拜相机是圆筒形的。
• 结构:主要由相机圆筒、 光栏、承光管和位于圆 筒中心的试样架构成。 与圆筒内壁周长相等的 底片,圈成圆圈紧贴圆 筒内壁安装。
当θ→ 0º,r → ∞; θ→ 90º,r → rmin = R/2。 • ② 使得衍射仪采用平板试样。其目的:使试样表
面始终保持与聚焦圆相切,近似满足聚焦条件。
测角仪的光路布置
• 测角仪要求与 X射线管的线 焦斑联接使用, 线焦斑的长边 与测角仪中心 轴平行。
• 采用狭缝光阑 和梭拉光阑组 成的联合光阑。
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Zeroth level
衍射矢量 S/终止于此
O*
圆上,即hkl衍射光束 X-ray
的方向。同理,kh0衍 beam
射和hk-1衍射也如此。
Sphere of reflection
lth level
0th level
Sphere of reflection
hkl
1/
1/
Direct beam C
c* (00l)
4、德拜—谢乐法中系统误差的来源
德拜—谢乐法常用于点阵常数精 确测定.其系统误差的来源主要有: (1)相机半径误差 ; (2)底片收缩(或伸长)误差; (3)试样偏心误差; (4)试样对x射线的吸收误差; (5)x射线折射误差。
(1)相机半径误差
因为只有背射区域才适用于点阵常数 的精确测定,因此用图4—18所示的S’和Φ 来考察这些误差。如果相机半径的淮确值 为R,由于误差的存在,所得的半径值为 R+ΔR。对于在底片上间距为S’的一对衍射 线,其表观的Φ值Φ表观为S’/4(R+ΔR), 而真实的Φ真实值为S’/4R。因此,Φ的测 量误差是
通过衍射弧对间距2L计算θ角的公式可以从图4—5 所示的衍射几何中得出 4 2L
360 2R
式中R为相机半径,即圆筒底片的曲率半径。
• 如果(4—1)式中的θ用角度表示,则
当相机的直径2R=57.3mm时,θ=2L/2;当相 机的直径2R=114.6mm时,θ=2L/4。 对背射区,即2θ=90°时
• 所有的衍射法其衍射束均在反射圆锥面上,圆 锥的轴为入射束。各个圆锥均由特定的晶面反
射引起的。第二章已经述及,在粉末试样中有
相当多个粉末颗粒,含有相当多的我们感兴趣 的(hkl)晶面,而且是随颗粒一起在空间随机 分布的。当一束X射线从任意方向照射到粉末样 品上时,总会有足够多的(hkl)晶面满足布拉 格方程,在与入射线呈2θ角的方向上产生衍射, 衍射线形成一个相应的4θ顶角的圆锥。
2.底片的安装
• 德拜相机采用长条底片,安装前在光阑 和承光管的位置处打好孔。安装时应将 底片紧靠相机内壁,并用压紧装置使底 片固定不动。底片的安装方式根据园简 底片开口处所在位置的不同,可分为以 下几种:
1)正装法
2)反装法
3)偏装法(不对称装法)
(1) 正装法
x射线从底片接口处入射,照射试样后 从中心孔穿出,见团4—4(a)。这样.低 角的弧线接近小心孔,高角线则靠近端 部。由于高角线有较高的分辨本领(见本 节后部)有时能将Kα双线分开。正装法 的几何关系和计算均较简单,常用于物 相分析等工作。
反之,如果已知晶体的晶胞的形状
和大小就可以预测可能产生的衍射线在 底片上的位置。如2θ最小的线条是由晶
面间距最大的晶面反射的结果。例如立 方晶系中(h2+k2+l2)最小,即为l的时候, hkl为100,此时d最大。因此,100反射对 应于最小2θ位置的线条。其次的反射是 (h2+k2+l2) 为第二小,即(h2+k2+l2)=2的 晶面如110的反射。
110
020
100
010
C
O b1 b2
S0/
100
110
120
倒易点阵
Ewald sphere
转晶法的Ewald作图
当倒易点阵绕轴转动时, 该平面将反射球截成一
个 小 圆 。 hkl 的 倒 易 点
lth level
Reciprocal lattice rotates here
c
在此圆上与反射球接触,
粉末法可以分为照相法和衍射仪法,照相法中根 据试样和底片的相对位置不同可以分为三种:
(1)德拜—谢乐法(Debye-Scherrer method),底片位 于相机圆筒内表面,试样位于中心轴上;
(2)聚焦照相法(focusing Method),底片、试样、X射 线源均位于圆周上;
(3)针扎法(Pinhole method),底片为平板形与X射线 束垂直放置,试样放在二者之间适当位置。
2 2D
d 2sin
2
2x
最小的2(最内层)对应最大的d 最大的2 (最外层)对应最小的d
以简单立方为例:最大的d意味着(h2+k2+l2)最小
最大d100: (h2+k2+l2)= 1
(100)
其次d110: (h2+k2+l2)= 2
d110
d100
110
111
211
312
例:POM属六方晶系,求得 d 后,代入相应晶系的面间距 计算公式中,得到晶胞参数。
3.摄照规程的选择
要得到一张满意的德拜像,使其达 到实验要求.选择合适的掇照规程是很 重要的。首先要按照第一章第五节所述 的原则选择阳极靶和滤波片。应当指出, 选择阳极和滤波片必须同时兼顾。应先 根据试样选择阳极,再根据阳极选择滤 波片,而不能孤立地选择哪一方。
• 此外还要注意选择合适的管压和管电流。 实验证明,当管压为阳极元素K系临界激 发电压的3—5倍时,特征谱与连续谱的
• 光阑的主要作用是限制入射线的不平行 度和固定入射线的尺寸和位置,也称为
准直管。承光管的作用是监视入射线和 试样的相对位置;同时吸收透射的X射线, 保护操作者的安全。
二、实验方法
• 1.试样的制备 样品粉末一般要经玛瑙研钵研细,粒
度约在微米数量级,必要时可通过约 0.045mm的筛孔。可将粉末与树脂调匀后 粘接至0.05-0.08mm直径的玻璃丝上。做好 的试样其直径为2-1mm,长10-15mm。
1
dk a2
l
2
l2 c2
hkl 2x(mm)
100
34
105
55
110
68
115
89
d(Å) a(Å) c(Å)
3.86 4.46
2.60
7.6
2.23 4.46
1.89
7.8
第四章 多晶体分析方法
• 前几章我们讨论了x射线的产生及其在晶体中 衍射的基本原理,这一章将介绍x射线衍射的 最基本的实验方法和装置。
4.2 转晶法(Rotation Method)
底片
入射 X射线
转晶法原理
CO:入射方向。实际晶体 旋转,即倒易点阵绕 C* 旋 转 , 所 有 hkl 晶 面 的 倒 易点都分布在与C*垂直的 同一平面(l =1的层面)。
121
111
101
011
021 121
001
111
b3 101 120
S/
图4-10绘出了x射线在粉末样品上发生衍射时的衍射线的空间 分布(图中只绘出了四个衍射圆锥)。工程上及一般的科学试验 中常见的是多晶体的块状试样,如果晶粒足够细(例如在30um 以下)将得到与粉末试样相似的结果,但晶粒粗大时参与反射 的晶面数量有限,所以发生反射的概率变小,这样会使得衍射 圆锥不连续,形成断续的衍射花样。
入射X射线
V IV
样品
III II
22 I r
2 1
同心圆称为Debye环,环直径为2X,样品至底片距离2D
若X光波长已知,可计算晶面间距dhkl ,进而求晶胞参数
若晶面间距dhkl 已知,可计算X光波长。
X 射线 样品
2
2D
2dsin =
d 2sin
2x
tg2 2X
2D
1 tg 1 2X
(2)试样吸收误差
试样对X射线的吸收将使衍射线偏离 理论位置,在计算德拜相时应予以考虑。
(3)底片收缩误差
一般说来,照相底片经冲洗、干燥 后,会发生收缩或伸长,结果使衍射线 对之间的距离S’增大或缩小成为S’+ΔS’。 因此,由于底片收缩或伸长造成的测量 误差为
4.衍射花样的测量和计算
• 德拜法衍射花样的测量主要是测量衍射线条的 相对位置和相对强度。然后,再计算出θ角和 晶面间距。每个德拜像都包括一系列的衍射圆 弧对,每对衍射圆弧都是相应的衍射圆锥与底 片相交的痕迹,它代表一族{hkl}干涉面的反射。 图4—5所示为德拜法的衍射几何,图中绘出了 三个衍射圆锥的纵剖面。当需要计算θ角时, 首先要测量衍射圆孤的弧对间距2L。
强度比可达最佳值,工作电压就选择在 这一范围;x射线管的额定功率除以管压
便是许用的最大管流,工作管流要选择 在此数值之下。
• 其次要掌握曝光时间参数。曝光时间与试 样、相机、底片以及摄照规程等许多因素
有关,变化范围很大,所以要通过试验来 确定。例如用Cu靶和小相机拍摄Cu试样时, 30分钟左右即可,而用Co靶拍摄αFe试样 时,约需2小时。选用大直径相机时摄照 时间须大幅度地增加。拍摄结构复杂的化 合物甚至需要十几小时。
• 当相机直径2R=57.3mm时,θ=90°-2L’/2;当 相机直径2R=114.6 mm时,θ=90°-2L’/4。
• 因为X射线波长λ为已知量,所以在计算出θ角 之后,可利用布拉格方程算出每对衍射圆弧所 对应的反射面的面间距。
• 对于衍射线相对强度,当要求不很精确时,一 般可用自测。把一张衍射花样中的线条分为很 强、强、中、弱、很弱等五级,也可以把最强 的线条定为100,余者则按强弱程度用百分数 来表示。如需要精确的衍射强度数据,则需要 用衍射仪法,并且要通过衍射强度公式进行计 算。
Rotation axis=b axis
4.3 粉晶法
暗盒、胶片
X 射线 样品
2
可调节
通常微晶尺寸在10-2~10-2mm,设X射线照射体积为1mm3, 被照射微晶数约为109个——微晶无数,且无规则取向。
波长不变,必然有某晶面(h1k1l1)的间距dhkl满足Bragg方程,, 在2θ方向发生衍射,形成以4θ为顶角的圆锥面。不同的晶面 匹配不同的2θ角,形成同心圆。