“3+X”答案
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．要使关于x 的方程3(2)(1)x b a x -+=-是一元一次方程，必须满足( )A ．0a ≠B ．0b ≠C ．3a ≠D ．a 和b 为任意有理数2．已知32a b =，则下列选项中的等式成立的是（ ）A ．94a b =B ．32a b = C ．3222a b -=-D ．()()3121a b +=+3．方程537x x -=+移项后正确的是（ ）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+4．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A ．21000(26)800x x ⨯-=B ．1000(13)2800x x -=⨯C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=6．关于x 的方程318a x +=的解为3x =-，则a 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若a bc c=，则a ＝b B ．若143x x+=，则3x ＋4x ＝1 C ．若ab ＝bc ，则a ＝c D ．若4x ＝a ，则x ＝4a8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．5D ．-59． 下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=-- C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克． A ．60000B ．75000C ．6000D ．7500二、填空题11．已知x=2是关于x 的方程23x a x +=-的解，则a 的值是 ． 12．若方程2x+a ＝1与方程3x ﹣1＝2x+2的解相同，则a 的值为 ． 13．若代数式2(3)x -的值与9x -的值互为相反数，x 的值为 ．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15．解方程：（1）()52323x x --=-；（2）212132x x -+=-. 四、解答题16．已知2x-12与x+3互为相反数，求x 的值. 17．方程 ()211x x -=- 的解与方程23x mx m -=+ 的解相同，求 m 的值. 18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题19．定义：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b+a ，则称该方程为“和解方程”，例如：2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x ＝﹣4是和解方程. （1）判断﹣3x ＝94是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程 -x ＝m ﹣2是和解方程，求m 的值.20．计算：()32623⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭■. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.（1）如果被污染的数字是12，请计算()3216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭.（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.21．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 700 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 100 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 80 双，则超出的部分打七折”.（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？ （2）若该商场要订购 300 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0∵关于x 的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程 ∴3-a≠0 ∴a≠3. 故答案为：C.【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a 的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、由32a b =得96a b =，原变形错误，故本选项不符合题意；B 、由32a b =得23a b=，原变形错误，故本选项不符合题意； C 、由32a b =得3222a b -=-，原变形正确，故本选项符合题意； D 、由32a b =得不到()()3121a b +=+，原变形错误，故本选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。
2020年广东省“3+x”证书高职招生考试真题+答案
2020 年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试卷英语本试卷共8 页，71 小题，满分150 分。
考试用时120 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
Ⅰ．补全对话（5 小题，共10 分）阅读下列简短对话：从A、B、C、D 中选出最佳答案，将对话补全。
例: M: How’s everything going?W: Fine, thanks. How are you doing?A. I’m 16B. Yes, it is goodC. See you thenD. Oh, not too bad答案是D。
1.M: How about seeing a movie tonight?W: Sure. ________?M: Can we meet at eight?A.Who elseB. WhereC. What timeD. How2.W: I am taking my English test next week.M: ________!A.Good luckB. Great ideaC. CongratulationsD. Take care3.M: ________, could you tell me how to go to the station?W: Go straight down this street, and turn left when you see a traffic light.A.I’m sorryB. Excuse meC. Never mindD. Come on4.W: Please give my best wishes to your grandparents.M: ________. Thank you.A.I willB. You are welcomeC. I think soD. I hope not5.W: Tom, I’m hungry.M: ________. How about going to Mc Donald’s?A.I hope soB. Not at allC. No, thanksD. Me, too II. 词汇与语法（20小题，共40分）A）从A、B、C、D中选出句中画线的单词或词组的意义。
2022学年沪科版七年级数学上册1-3章复习检测试题卷附答案解析
2022学年七年级数学上册1-3章复习检测试题卷一、单选题1．方程3x a =的解是（）A ．方程有唯一解3x a=B ．方程有唯一解3a x =C ．当0a ≠方程有唯一解3ax =D ．当0a =时方程有无数多个解2．实数a 的绝对值是54，a 的值是（）A ．54B ．54-C ．45±D ．54±3．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损4．如图，数轴上点A 对应的数是32，将点A 沿数轴向左移动2个单位至点B ，则点B 对应的数是（）A ．12-B ．2-C ．72D ．125．如果单项式2522m n a b -+与32n ab -可以合并同类项，那么m 和n 的值分别为（）A ．2，3B ．3，2C ．-3，2D ．3，-26．有理数m ，n 满足|m ＋1|＋（n ﹣2）2＝0，则mn ＋mn 等于（）．A ．3B ．－2C ．－1D ．07．下列说法中，正确的是（）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-8．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分9．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m ，则图②与图①的阴影部分周长之差是（）A ．2m-B ．2mC ．3mD ．3m-10．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（）A ．1y =B ．=2y -C ．=3y -D ．4y =-11．下列说法正确的是（）A ．有理数包括正有理数和负有理数B ．2a 是正数C ．正数又可称为非负数D ．有理数中有绝对值最小的数12．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形分成两个面积为14的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：23101111(()()2222++++ 的值为（）A ．101()2B ．1011-()2C ．111()2D ．1111-(213．若关于x 的方程()5221x m x -=-+的解是2x =-，则m 的值为（）A ．-3B ．-5C ．-13D ．514．古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛球的总个数为（）A ．55B ．220C ．285D ．38515．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为（）A ．3B ．1-C ．2-D ．3-16．下面算式与11152234-+的值相等的是（）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭17．如图，A ，B ，C ，D 是数轴上四个点，A 点表示数为10，E 点表示的数为10010AB BC CD DE ===，，则数9910所对应的点在线段（）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE18．如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点．点P 沿O →A →O 以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过10秒）．若点P 在运动过程中，当PB ＝2时，则运动时间t 的值为（）A ．32秒或52秒B ．32秒或72秒或132秒或152秒C ．3秒或7秒或132秒或172秒D ．32秒或72秒或132秒或172秒19．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A ．3B ．5C ．7D ．920．如图，甲､乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD 边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?（）A ．ADB ．DC C ．BCD ．AB二、填空题21．如将()x y -看成一个整体，则化简多项式22()5()4()3()x y x y x y x y -----+-=__．22．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占1415，他做对了()道题．23．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.24．用加减法解二元一次方程组21349x y x y -=⎧⎨+=⎩时，你能让两个方程中x 的系数相等吗？ 你的办法是_________．25．已知点O 是数轴的原点，点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别是﹣12、b 、c ，且b 、c 满足（b ﹣9）2+|c ﹣15|＝0，动点P 从点A 出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q 从点C 出发，以1个单位/秒速度向左运动，O 、B 两点之间为“变速区”，规则为从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为_____秒时，P 、Q 两点到点B 的距离相等．三、解答题26．计算与解一元一次方程和解方程组(1)()842-+⨯-(2)()()4.5 3.2 1.1 1.4+-++-(3)134x x -=+(4)2151136x x +--=(5)428336x y x y +=⎧⎨-+=⎩(6)536132515m n n m ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩27．如图所示，在数轴上点A ，B ，C 表示得数为﹣2，0，6，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC．(1)求AB 、AC 的长；(2)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB 的值是否随着运动时间t 的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．28．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？29．我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？30．问题提出：学习了|a|为数轴上表示a的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L，L旁依次有3处防疫物资放置点A，B，C，已知AB＝800米，BC＝1200米，现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P，问P建在直线L上的何处时，才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？参考答案1--10BDBAB CCDBD 11--20DBABC CADDC21．23()2()x y x y ----22．4223．724．让①两边同乘以325．334或3026．（1）()842-+⨯-()88=-+-16=-．（2）()()4.5 3.2 1.1 1.4+-++-4.5 3.2 1.1 1.4=-+- 1.3 1.1 1.4=+- 2.4 1.4=-1=．（3）134x x -=+解：341x x --=-43-=x 34x =-．（4）2151136x x+--=解：2151661636x x +-⨯-⨯=⨯()()221516x x +--=42516x x +-+=45612x x -=--3x =．（5）解：428336x y x y +=⎧⎨-+=⎩①②3⨯①得：12624x y +=③4⨯②得：121224x y -+=④③+④得：6122424y y +=+解得：83y =将83y =代入②式得：386x -+=解得：23x =所以方程组的解是2383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（6）解：536132515m n nm ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩①②5⨯②得：13103m n -=③①+③得：311036m m +=解得：12m =将12m =代入②式得：11322515n ⨯-=解得：23n =所以方程组的解是1223m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩27．（1）解：AB =0-（-2）=2，AC =()628--=．（2）当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ，则6436BC t t t =+-=+，()32225AB t t t=---=+()62544BC AB t t t∴-=+-+=-当0=t 时，BC AB -的值最大，最大值为4．28．解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30−6＝24（cm ），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm ）；故答案为8．（2）6＋8＝14，14＋8＝22．所以图中A 点所表示的数为14，B 点所表示的数为22．故答案为：14，22．（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为(35)-岁，所以奶奶与妙妙的年龄差为[115(35)]350--÷=（岁），所以妙妙现在的年龄为115505015--=（岁）.29．（1）解：星期三收盘时，每股的价格是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝53(元)．（2）解：本周内每股最高价是50＋(＋2)＋(＋1.5)＝53.5(元)，最低价是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝48.5(元)．（3）解：星期五每股卖出价为：50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝51(元)，其收益：7.57.5511000(1)501000501000242.510001000⨯⨯--⨯-⨯⨯=(元)．30．解：（1）数轴上表示5和1的两点距离为4，数轴上表示数m 和数n 的两点之间距离为||m n -；故答案为：4，||m n -；（2）∵|x ﹣3|表示x 的点到3的点的距离，|x ﹣5|表示x 的点到5的点的距离，到数轴上两个点距离之和最小的点取在这两点之间，最小距离即是这两个点的距离，∴|x ﹣3|+|x ﹣5|的最小值为352=-=，（3）∵到数轴上三个点距离之和最小的点即是中间那个点，最小值是左右两边二点之间的距离，∴当配发点P 在点B 时，到三处放置点路程之和最短；即：最小距离和=AB +BC =800米+1200米=2000米．。
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)
完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)1、(x+4)=5(x+4)^22、(x+1)=4x3、(x+3)=(1-2x)^24、2x^2-10x=35、x^2=646、(x+5)^2=167、2(2x-1)-x(1-2x)=08、5x^2-2/5=09、8(3-x)^2-72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)^2+2(3y-1)=012、x^2+2x+3=013、x^2+6x-5=014、x^2-4x+3=015、x^2-2x-1=016、2x^2+3x+1=017、3x^2+2x-1=018、5x^2-3x+2=019、3x-3=020、-2x+12=021、x^2-6x+9=022、3x-2=2x+323、x-2x-4=024、x=3/425、3x^2+8x-3=026、3x^2+11x+14=027、x=-9 or x=-228、2(x-3)^2=x^2-929、-3x^2+22x-24=030、4t^2-4t+1=031、(2x-3)^2-121=032、x^2-4x=033、(x+2)^2=8x34、x=1/3 or x=-235、7x^2+2x-36=036、x=1 or x=-1 or x=3/237、4(x-3)^2+x(x-3)=038、6x^2-31x+35=039、x=1/2 or x=140、2x^2-23x+65=0这是一组一元二次方程的计算题练，需要用不同的方法来解决这些问题。
为了方便，我们可以将这些方程按照不同的方法分类。
一种方法是因式分解法，另一种方法是开平方法，还有一种方法是配方法，最后一种方法是公式法。
根据不同的题目，我们可以选择不同的方法来解决问题。
例如，对于方程(x-2)^2=(2x-3)^2，我们可以使用因式分解法来解决。
将方程化简后，得到x=5/3或x=-1/3.对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以使用配方法来解决。
将方程化简后，得到x=1/2或x=2.对于方程-3x^2+22x-24=0，我们可以使用公式法来解决。
人教版数学五年级上册 第五单元《 实际问题与方程》 同步练习 (含答案)
《实际问题与方程》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共12小题）1．王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车，比原价购买少付120元。
若将自行车的原价设为x元，则本题可列方程。
2．乐乐有65元零花钱，弟弟有y元零花钱，乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了。
根据题意，可列方程为，解得y＝。
3．小芳身高1.5m，在与妹妹的合影中她的高度是5cm，妹妹在这张照片中的高度是3cm。
在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高为x米后可列式是，妹妹的身高是m。
4．五年级绘画兴趣小组有23名女生，比男生人数的2倍少7人，求男生人数列方程为。
（不解答）5．果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍。
如果设梨树的棵数为x，则可列方程为。
6．一本漫画书105页，芳芳每天看x页，看了5天，还剩页；当x＝15时，还剩页。
7．芳芳和明明两个同学玩猜数游戏。
一个人先想好一个数，另一个人猜。
芳芳说：“我想的这个数乘4再减去2等于10”，明明说：“我想的这个数先乘2再加上4也等于10。
”两人都马上猜出了结果，原来两人想的数一样。
他们想的数是，如果用学过的方程来解答，方程可以分别列成和。
8．如图，用方程表示数量关系为。
9．两地间的距离是300km。
甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。
甲车每小时行64km，乙车每小时行x千米。
请用方程表示等量关系：。
10．实验小学“献爱心”活动中，五年级捐的钱数是一年级的1.8倍，五年级比一年级多捐96元，一年级捐款多少元？题中的等量关系是；解：设一年级捐款x元，应列方程为。
11．在如图中描出长度是（150+x）的一段。
x＝。
12．水果店购进一批苹果，若卖2.4元/kg，就会亏40元；若把单价提到2.7元/kg，就会赚80元。
老板购买这批苹果一共用了元。
（建议用方程思维解题）二．选择题（共5小题）13．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。
三年级集合测试题及答案
三年级集合测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是集合的元素？A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 长方形答案：A2. 如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∩B等于多少？A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3}答案：B3. 集合A={x|x是小于10的正整数}，集合B={x|x是大于5的正整数}，那么A∪B等于多少？A. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}B. {6,7,8,9}C. {1,2,3,4,5}D. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}答案：A4. 集合A={x|x是偶数}，集合B={x|x是奇数}，那么A∩B等于多少？A. {2,4,6,8}B. {1,3,5,7}C. 空集D. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}答案：C5. 如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∩B等于多少？A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3}答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 集合{1,2,3,4,5}的元素个数是______。
答案：52. 如果集合A={x|x是小于10的正整数}，那么A的补集是______。
答案：{10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29, 30}3. 集合{a,b,c}和{c,d,e}的并集是______。
答案：{a,b,c,d,e}4. 集合{1,3,5,7,9}的元素都是______。
答案：奇数5. 如果集合A={x|x是大于0的整数}，集合B={x|x是小于10的整数}，那么A∩B等于______。
答案：{1,2,3,4,5,6,7,8,9}三、解答题（每题5分，共10分）1. 给定集合A={1,2,3,4,5}和集合B={4,5,6,7,8}，请找出A和B的并集，并说明并集的定义。
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)
小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。
-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。
-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。
-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。
-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。
-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。
设学生有x 人，求学生人数。
-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。
-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。
-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。
-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。
2020年广东省“3+x”证书高职招生考试真题+答案
2020 年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试卷英语本试卷共8 页，71 小题，满分150 分。
考试用时120 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
Ⅰ．补全对话（5 小题，共10 分）阅读下列简短对话：从A、B、C、D 中选出最佳答案，将对话补全。
例: M: How’s everything going?W: Fine, thanks. How are you doing?A. I’m 16B. Yes, it is goodC. See you thenD. Oh, not too bad答案是D。
1.M: How about seeing a movie tonight?W: Sure. ________?M: Can we meet at eight?A.Who elseB. WhereC. What timeD. How2.W: I am taking my English test next week.M: ________!A.Good luckB. Great ideaC. CongratulationsD. Take care3.M: ________, could you tell me how to go to the station?W: Go straight down this street, and turn left when you see a traffic light.A.I’m sorryB. Excuse meC. Never mindD. Come on4.W: Please give my best wishes to your grandparents.M: ________. Thank you.A.I willB. You are welcomeC. I think soD. I hope not5.W: Tom, I’m hungry.M: ________. How about going to Mc Donald’s?A.I hope soB. Not at allC. No, thanksD. Me, too II. 词汇与语法（20小题，共40分）A）从A、B、C、D中选出句中画线的单词或词组的意义。
第二章 必刷小题3 基本初等函数-2025高中数学大一轮复习讲义人教A版
必刷小题3基本初等函数一、单项选择题1．已知函数f (x )＝log 3x 与g (x )的图象关于y ＝x 对称，则g (－1)等于()A ．3 B.13C ．1D ．－1答案B解析由题意知g (x )是f (x )＝log 3x 的反函数，所以g (x )＝3x ，所以g (－1)＝3－1＝13.2．(2023·邯郸质检)已知幂函数f (x )满足f (6)f (2)＝4，则f 13()A ．2 B.14C ．－14D ．－2答案B解析依题意，设f (x )＝x α，则f (6)f (2)＝6α2α＝3α＝4，所以f 13＝13＝13α＝14.3．函数y ＝log 0.5(2－x －x 2)的单调递增区间为()A.－∞，－12B.－2，－12C.－12，＋∞ D.－12，1答案D解析由2－x －x 2>0，解得－2<x <1，故函数的定义域是(－2,1)，因为函数u ＝2－x －x 2在－2，－12上单调递增，在－12，1上单调递减，且函数y ＝log 0.5u 在定义域上是减函数，根据复合函数单调性之间的关系可知，函数y ＝log 0.5(2－x －x 2)－12，14．(2023·西安模拟)在同一平面直角坐标系中，函数y ＝a －x ，y ＝log a x ＋a (a >0且a ≠1)的图象可能是()答案A解析对于A ，B ，若y ＝a －x的图象正确，则0<a <1，∴y ＝log a x ＋a 单调递减，又当x ＝1时，y ＝log a 1＋a ＝a >0，故A 正确，B 错误；对于C ，D ，若y ＝a －x的图象正确，则a >1，∴y ＝log a x ＋a 单调递增，故C ，D 错误．5．函数f (x )＝lg(4x －2x ＋1＋11)的最小值是()A ．10B ．1C ．11D ．lg 11答案B解析设t ＝4x －2x ＋1＋11，则y ＝lg t ，因为t ＝4x －2x ＋1＋11＝(2x )2－2·2x ＋11＝(2x －1)2＋10≥10，所以y ＝lg t ≥lg 10＝1，所以f (x )＝lg(4x －2x ＋1＋11)的最小值为1.6．若实数m ，n ，p 满足32534e ,5e m n ==，p ＝18e 2，则()A ．p <m <nB ．p <n <mC ．m <p <nD ．n <p <m答案A解析∵实数m ，n ，p 满足32534e ,5e m n ==，p ＝18e 2，∴m n ＝35231154e4·e 55e=－<1，∴m <n ；又mp＝3135524e2e189e=⋅>1，∴m>p，∴p<m<n.7．已知函数f(x)＝log a(x2＋ax＋3)(a>0且a≠1)，若f(x)>1恒成立，则实数a的取值范围是()A．(1,2)D．(2，＋∞)答案A解析令g(x)＝x2＋ax＋3，可得函数g(x)的图象是开口向上的抛物线，且对称轴为x＝－a 2，所以g(x)≥3－a24，因为f(x)>1恒成立，>1，－a24>a，>1，2＋4a－12<0，解得1<a<2，即实数a的取值范围是(1,2)．8．(2023·人大附中模拟)净水机常采用分级过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP 棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质．假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为25mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2.5mg/L，则PP棉滤芯层数最少为(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)()A．5B．6C．7D．8答案B解析设过滤后水中大颗粒杂质含量为y mg/L，则经过x层过滤后，满足y＝25＝25，x∈N*，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2.5mg/L，则25≤2.5，即≤110，∵y＝lg x在区间(0，＋∞)上单调递增，∴≤lg110，∴x lg23≤－1，∴x(lg2－lg3)≤－1，∵lg 2－lg 3<0，∴x ≥－1lg 2－lg 3≈10.18≈5.6，∵x ∈N *，∴x 的最小值为6，∴PP 棉滤芯层数最少为6.二、多项选择题9．在下列四个图形中，二次函数y ＝ax 2＋bx与指数函数y 的图象可能是()答案ABD解析当a >b >0时，A 正确；当b >a >0时，B 正确；当0>a >b 时，D 正确；当0>b >a 时，无此选项．10．若0<a <1，则下列关系成立的是()A ．log a (1－a )>log a (1＋a )B ．log a (1＋a )<0C ．1132(1)(1)a a -<-D ．a 1－a <1答案ABD解析因为0<a <1，所以0<1－a <1＋a ，因此log a (1－a )>log a (1＋a )，故A 正确；因为0<a <1，所以1<1＋a <2，因此log a (1＋a )<log a 1＝0，故B 正确；因为0<a <1，所以0<1－a <1，因此1132(1)(1)a a ->-，故C 不正确；因为0<a<1，所以0<1－a<1，因此a1－a<a0＝1，故D正确．11．(2024·绥化模拟)已知函数f(x)＝a|＋b的图象经过原点，且无限接近直线y＝2，但又不与该直线相交，则下列说法正确的是()A．a＋b＝0B．若f(x)＝f(y)，且x≠y，则x＋y＝0C．若x<y<0，则f(x)<f(y)D．f(x)的值域为[0,2)答案ABD解析∵函数f(x)＝a|＋b的图象过原点，∴a＋b＝0，故A正确；即b＝－a，f(x)＝a|－a，∵函数f(x)的图象无限接近直线y＝2，但又不与该直线相交，∴b＝2，即a＝－2，f(x)＝－|＋2.由于f(x)为偶函数，故若f(x)＝f(y)，且x≠y，则x＝－y，即x＋y＝0，故B正确；由于f(x)＝－2·2x＋2在(－∞，0)上单调递减，故若x<y<0，则f(x)>f(y)，故C错误；|∈(0,1]，∴f(x)＝－|＋2∈[0,2)，故D正确．12．(2023·郴州质检)已知正实数x，y，z满足2x＝3y＝6z，则()A.1 x＋1y＝1zB．2x>3y>6zC．xy<4z2D．x＋y>4z 答案AD解析令2x＝3y＝6z＝t，则t>1，可得x＝log2t，y＝log3t，z＝log6t.对于A，1x＋1y＝1log2t＋1log3t＝lg2lg t＋lg3lg t＝lg6lg t＝log t6＝1z，故A正确；对于B，因为t>1，所以lg t>0，2x －3y ＝2log 2t －3log 3t ＝2lg t lg 2－3lg t lg 3＝lg t (lg 32－lg 23)lg 2·lg 3＝lg t ·lg98lg 2·lg 3>0，即2x >3y ；3y －6z ＝3log 3t －6log 6t ＝3lg t lg 3－6lg t lg 6＝3lg t (lg 6－lg 32)lg 3·lg 6＝3lg t ·lg 23lg 3·lg 6<0，即3y <6z ，故B 错误；对于C ，xy ＝log 2t ·log 3t ＝lg t lg 2·lg t lg 3＝(lg t )2lg 2·lg 3，4z 2＝4(log 6t )2＝＝4(lg t )2(lg 6)2，lg t >0，因为0<lg 2·lg ＝(lg 6)24，所以1lg 2·lg 3>4(lg 6)2，则(lg t )2lg 2·lg 3>4(lg t )2(lg 6)2，即xy >4z 2，故C 错误；对于D ，x ＋y ＝log 2t ＋log 3t ＝lg t lg 2＋lg t lg 3＝lg 6·lg t lg 2·lg 3，4z ＝4log 6t ＝4lg t lg 6，lg t >0，由C 的分析可知1lg 2·lg 3>4(lg 6)2，则lg 6·lg t lg 2·lg 3>4lg 6·lg t (lg 6)2＝4lg tlg 6，即x ＋y >4z ，故D 正确．三、填空题13．计算：23278-⎛⎫ ⎪⎝⎭＋πlg 1＋log 223－log 4169＝________.答案49解析23278-⎛⎫ ⎪⎝⎭＋πlg 1＋log 223－log 4169＝23323⨯⎛⎫⎪⎝⎭＋π0＋log 223－log 243＋1＋log ＝49＋1－1＝49.14．方程log x 10＋2log 10x ＝6的解为________．答案x ＝410解析由题意得log x 10＋2log 10x ＝lg 10lg x ＋lg 10lg x 2＝2＋12lg x ＝32lg x ＝6，即lg x ＝14，解得x ＝410.15．已知函数f (x )＝lg(|x |＋1)，则使不等式f (2x ＋1)<f (3x )成立的x 的取值范围是________．答案|x <－15或x >1解析f (x )＝lg(|x |＋1)的定义域为R ，因为f (－x )＝lg(|－x |＋1)＝lg(|x |＋1)＝f (x )，所以f (x )是偶函数，因为当x >0时，f (x )＝lg(|x |＋1)＝lg(x ＋1)单调递增，所以当x <0时，f (x )＝lg(|x |＋1)单调递减，由f (2x ＋1)<f (3x )可得|2x ＋1|<|3x |，解得x <－15或x >1，所以x |x <－15或x >116．若关于x 的不等式k e x ＋(k －1)e －x ＋2k ＋1<0在(0，＋∞)上恒成立，则实数k 的取值范围是________．答案|k <－18解析因为e x >0，所以原不等式可转化为k e 2x ＋(k －1)＋(2k ＋1)e x <0在(0，＋∞)上恒成立，令t ＝e x ∈(1，＋∞)，f (t )＝kt 2＋(2k ＋1)t ＋k －1，要使f (t )＝kt 2＋(2k ＋1)t ＋k －1<0在(1，＋∞)上恒成立．方法一当k ＝0时，f (t )＝t －1>0，不符合题意，当k ≠0时，由二次函数的图象和性质可得该函数图象开口向下，即k <0，当对称轴t ＝－2k ＋12k>1，即－14<k <0时，只需f ＋(2k ＋k －1<0，解得－14<k <－18；当对称轴t ＝－2k ＋12k≤1，即k ≤－14时，只需f (1)＝k ＋2k ＋1＋k －1≤0，解得k ≤－14，综上所述，实数k |k <－18方法二即使k (t 2＋2t ＋1)<1－t 在(1，＋∞)上恒成立，即k <1－t(t ＋1)2在(1，＋∞)上恒成立，令g (t )＝1－t (t ＋1)2，t >1，则g ′(t )＝t －3(t ＋1)3，当1<t <3时，g ′(t )<0；当t >3时，g ′(t )>0，所以g (t )在(1,3)上单调递减，在(3，＋∞)上单调递增，所以g (t )min ＝g (3)＝－18，所以k <－18，即k |k <－18。
解方程练习题20道及答案
解方程练习题20道及答案题1：解方程3x + 5 = 17解:首先将方程两边减去5，得到3x = 12然后将方程两边除以3，得到x = 4答案：x = 4题2：解方程2(x - 3) = 4x + 8解:首先，将方程中的括号展开，得到2x - 6 = 4x + 8然后，将方程中的变量移到一边，得到2x - 4x = 8 + 6接着，整理方程，得到-2x = 14最后，将方程中的变量系数除以-2，得到x = -7答案：x = -7题3：解方程5(2x - 3) + 4(x + 1) = 3(2x + 2)解:首先，将方程中的括号展开，得到10x - 15 + 4x + 4 = 6x + 6然后，整理方程，得到14x - 11 = 6x + 6接着，将方程中的变量移到一边，得到14x - 6x = 6 + 11最后，将方程中的变量系数相减，得到8x = 17答案：x = 17/8 或 x = 2.125题4：解方程2(3x - 4) - 3(2x + 5) = 4(5 - x)解:首先，将方程中的括号展开，得到6x - 8 - 6x - 15 = 20 - 4x然后，整理方程，得到-23 - 4x = 20 - 4x接着，将方程中的变量移到一边，得到20 + 23 = 4x - 4x由于-4x + 4x = 0，所以方程是恒等式，意味着对于任何x都成立。
答案：方程有无穷多解题5：解方程4(x + 3) - 2(2x - 5) = 9 - 3(2 - x)解:首先，将方程中的括号展开，得到4x + 12 - 4x + 10 = 9 - 6 + 3x然后，整理方程，得到22 = 3x - 3 + 3x接着，整理方程，得到22 = 6x - 3最后，将方程中的常数移到一边，得到22 + 3 = 6x答案：x = 25/6 或 x = 4.1667题6：解方程2(x - 1) + 3(2x + 5) = x + 15解:首先，将方程中的括号展开，得到2x - 2 + 6x + 15 = x + 15然后，整理方程，得到8x + 13 = x + 15接着，将方程中的变量移到一边，得到8x - x = 15 - 13最后，将方程中的变量系数相减，得到7x = 2答案：x = 2/7 或 x = 0.2857题7：解方程7 - 3(x + 4) + 5(2-x) = 4(2 - 3x)解:首先，将方程中的括号展开，得到7 - 3x - 12 + 10 - 5x = 8 - 12x 然后，整理方程，得到-8x - 5 = -4x - 1接着，将方程中的变量移到一边，得到-8x + 4x = -1 + 5最后，将方程中的变量系数相加，得到-4x = 4答案：x = -1题8：解方程(x + 3)(x - 1) + 2(x - 4) = 3(x - 2) - 1解:首先，将方程中的括号展开，得到x^2 + 2x - 3 + 2x - 8 = 3x - 6 - 1然后，整理方程，得到x^2 + 4x - 11 = 3x - 7接着，将方程中的变量移到一边，得到x^2 - 3x - 4 = 0最后，使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x = -1或x = 4答案：x = -1 或 x = 4题9：解方程3(x - 2)(x + 1) = 4(x + 3)解:首先，将方程中的括号展开，得到3x^2 - 6x + 3 = 4x + 12然后，整理方程，得到3x^2 - 10x - 9 = 0接着，使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x = -1或x = 3答案：x = -1 或 x = 3题10：解方程4x - 3(2x - 1) = 5 - 2(1 - 3x)解:首先，将方程中的括号展开，得到4x - 6x + 3 = 5 - 2 + 6x然后，整理方程，得到-2x + 3 = 3 + 6x接着，将方程中的变量移到一边，得到-2x - 6x = 3 - 3最后，将方程中的变量系数相加，得到-8x = 0答案：x = 0题11：解方程2(x - 1)(x + 3) = 3(2x - 1)解:首先，将方程中的括号展开，得到2x^2 + 4x - 2 = 6x - 3然后，整理方程，得到2x^2 - 2x - 1 = 0接着，使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x ≈ -0.36396 或x ≈ 1.36396答案：x ≈ -0.36396 或x ≈ 1.36396题12：解方程5(x - 2)(x + 1) - 3x(2x - 1) = 4(1 + x)解:首先，将方程中的括号展开，得到5x^2 - 10x + 5 - 6x^2 + 3x = 4 + 4x然后，整理方程，得到-x^2 - 7x + 1 = 4x接着，将方程中的变量移到一边，得到-x^2 - 11x + 1 = 0最后，使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x ≈ -10.08007 或x ≈ 0.08007答案：x ≈ -10.08007 或x ≈ 0.08007题13：解方程4(3x - 2) = 5 - 2(2x + 1)解:首先，将方程中的括号展开，得到12x - 8 = 5 - 4x - 2然后，整理方程，得到12x + 4x = 5 + 2 + 8接着，整理方程，得到16x = 15最后，将方程中的变量系数除以16，得到x = 15/16 或x ≈ 0.9375答案：x = 15/16 或x ≈ 0.9375题14：解方程2(3x - 1) = 3(2 - 4x)解:首先，将方程中的括号展开，得到6x - 2 = 6 - 12x然后，整理方程，得到6x + 12x = 6 + 2接着，整理方程，得到18x = 8最后，将方程中的变量系数除以18，得到x = 8/18 或x ≈ 0.4444答案：x = 4/9 或 x ≈ 0.4444题15：解方程(x - 3)^2 - 2(x - 3) - 8 = 0解:首先，将方程中的括号展开，得到x^2 - 6x + 9 - 2x + 6 - 8 = 0然后，整理方程，得到x^2 - 8x + 7 = 0接着，使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x = 1 或 x = 7答案：x = 1 或 x = 7题16：解方程3x^2 + 4x - 4 = 0解:使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x ≈ -1.35425 或x ≈ 0.35425答案：x ≈ -1.35425 或x ≈ 0.35425题17：解方程4x^2 + 5x + 1 = 0解:使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x = -1 或x ≈ -0.25答案：x = -1 或x ≈ -0.25题18：解方程2x^2 + 3x - 2 = 0解:使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x ≈ -2 或x ≈ 0.5答案：x ≈ -2 或x ≈ 0.5题19：解方程x^2 - 4x + 4 = 0解:使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x = 2答案：x = 2题20：解方程x^2 - 8x + 16 = 0解:使用因式分解或求根公式等方法解得方程的根为x = 4答案：x = 4本文介绍了20道解方程的练习题及答案。
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习题(含答案) (81)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题（含答案)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x －1=0，② 2103x +=③x －(3x+1)=－5 中，不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________ （2）若不等式组 112132x x x ⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）（3）若方程 3－x=2x ，3+x= 122x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭都是关于 x 的不等式组 22x x m x m <-⎧⎨-≤⎩的关联方程，直接写出 m 的取值范围. 【答案】（1）①；（2）20x -= ；（3）01m ≤<．【解析】【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案．【详解】（1）解方程3x ﹣1=0得：x =13，解方程23x +1=0得：x =﹣32，解方程x ﹣（3x +1）=﹣5得：x =2，解不等式组25312x x x x -+-⎧⎨--+⎩＞＞得：34＜x ＜72，所以不等式组25312x xx x-+-⎧⎨--+⎩＞＞的关联方程是③．故答案为③；（2）解不等式组112132xx x⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜＞得：14＜x＜32，这个关联方程可以是x﹣1=0．故答案为x﹣1=0（答案不唯一）；（3）解方程3﹣x=2x得：x=1，解方程3+x=2（x+12）得：x=2，解不等式组22x x mx m-⎧⎨-≤⎩＜得：m＜x≤2+m．∵方程3﹣x=2x，3+x=2（x+12）都是关于x的不等式组22x x mx m-⎧⎨-≤⎩＜的关联方程，∴0≤m＜1，即m的取值范围是0≤m＜1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式组等知识点，能理解关联方程的定义是解答此题的关键．92．（1）分解因式：3x3﹣27x；（2）解不等式组：21111(21)3x xx x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩【答案】（1）3x（x+3）（x﹣3）；（2）不等式组的解集为﹣2＜x≤3．【解析】分析：（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．详解：（1）原式=3x（x2-9）=3x（x+3）（x-3）；（2）解不等式①，得：x ＞-2，解不等式②，得：x ≤2，则不等式组的解集为-2＜x ≤2．点睛：本题考查的是因式分解和解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．93．解不等式组：426113x x x x >-⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．【答案】32x -<≤，将不等式组解集表示在数轴上如图见解析.【解析】【分析】先分别解不等式，再求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：解不等式426x x >-，得：3x >-， 解不等式113x x +≥-，得：2x ≤， ∴不等式组的解集为：32x -<≤，将不等式组解集表示在数轴上如图：【点睛】本题考核知识点：解不等式组.解题关键点：分别求不等式的解集.94．（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣2|；（2）解不等式组：35131 212 x xxx-<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩【答案】（1）1；（2）不等式组的解集为1≤x＜3．【解析】分析：（1）先代入三角函数值、计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号，再计算乘法和加减运算可得；（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．详解：（1）原式=2×2+1﹣+1=1；（2）解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，解不等式2x﹣1≥312x-，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜3．点睛：本题主要考查解一元一次不等式组和实数的运算，解题的关键是掌握解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了及实数的混合运算顺序和运算法则．95．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程2x6=0-的解为x=3，不等式组x20,x5->⎧⎨<⎩的解集为2x5<<，因为235<<，所以，称方程2x6=0-为不等式组x20,x5->⎧⎨<⎩的关联方程.（1）在方程①520x -=，②3104x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275x x x ⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜，＞的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）（3）若方程21+2x x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组22x x m x m-⎧⎨-≤⎩＜，的关联方程，求m 的取值范围. 【答案】（1）③；（2）答案不唯一，只要所给一元一次方程的解为1x =即可，如方程：211x -=（3）m 的取值范围是1≤m ＜2.【解析】分析：（1）求出所给的3个方程的解及所给不等式组的解集，再按“关联方程”的定义进行判断即可；（2）先求出所给不等式组的整数解，再结合“关联方程”的定义进行分析解答即可；（3）先求出所给不等式组的解集和所给的两个方程的解，再结合“关联方程的定义”和“已知条件”进行分析解答即可.详解：（1）解方程 ①520x -=得 ：25x =；解方程②3104x +=得：43x =-； 解方程③()315x x -+=-得：2x =；解不等式组 2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩ 得：735x <<， ∵上述3个方程的解中只有2x =在735x <<的范围内， ∴不等式组 2538434x x x x ->-⎧⎨-+<-⎩的关联方程是方程③； （2）解不等式组1144275x x x ⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜＞得：1594x <<， ∴原不等式组的整数解为1，∵原不等式组的关联方程的解为整数，∴解为1x =的一元一次方程都是原不等式组的关联方程，∴本题答案不唯一，如：211x -=就是原不等式组的一个关联方程；（3）2? 2? x x m x m -⎧⎨-≤⎩＜①② 解不等式①，得：x ＞m ，解不等式②，得：x ≤m+2，∴原不等式组的解集为m ＜x ≤m+2，解方程：2x-1= x+2得：x=3，解方程：1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 得：x=2， ∵方程2x-1= x+2和方程方程1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是原不等式组的关联方程， ∵2x =和3x =都在m ＜x ≤m+2的范围内，∵m 的取值范围是1≤m ＜2.点睛：“读懂题意，理解“关联方程”的定义，熟练掌握一元一次不等式组的解法”是解答本题的关键.96．解不等式组：3(1)5192.4x x x x -≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩， 【答案】-2≤x ＜1.【解析】【分析】按照解一元一次不等式组的一般步骤进行解答即可.【详解】解：解不等式①，得：x ≥-2.解不等式②，得：x ＜1.∴不等式组的解集为-2≤x ＜1.点睛：熟练掌握“解一元一次不等式组的一般步骤及确定不等式组解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大，中间找；大大小小，找不了（无解）”是解答本题的关键.97．解不等式组：3(1)1922x x x x +>-⎧⎪⎨+>⎪⎩． 【答案】23x -<<．【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：()311922x x x x ⎧+>-⎪⎨+>⎪⎩①②由①得，2x >-，由②得，3x <，∴不等式的解集为23x -<<．点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.98．解不等式组：()()202130x x x -≤⎧⎨---⎩＞ 【答案】-1＜x ≤2.【解析】分析：按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.详解：()()202130x x x ，①＞，②-≤⎧⎪⎨---⎪⎩解不等式∵得：x ≤2 ，解不等式由∵得：x ＞ –1，∴原不等式组的解集为：-1＜x ≤2.点睛：熟记“解一元一次不等式组的方法和一般步骤”是解答本题的关键.99．解不等式组{321351x x x +≥--≥【答案】24x ≤≤【解析】分析：首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可． 详解：解不等式x+3≥2x-1，可得：x ≤4；解不等式3x-5≥1，可得：x ≥2；∴不等式组的解集是2≤x ≤4．点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．100．解不等式组1(1)222323x x x ⎧+≤⎪⎪⎨++⎪≥⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和． 【答案】6.【解析】分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可． 详解：解不等式12（x+1）≤2，得：x ≤3， 解不等式2323x x ++≥，得：x ≥0， 则不等式组的解集为0≤x ≤3，所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6．点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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一对一精准课堂教学策略测试题
一、填空题
1、“3+X”教学策略中的“3”指的是（诊查）、（导学）和（展示），“X”指的是（学生的
个性因子，包含学习心理、学习能力和学习习惯等。
）
2、诊查的目标是（辅导更加精准）。
3、诊查可通过（课前沟通）、（课首诊查）和（课中诊查）等方式实现。
4、诊查最容易被教师忽视的是（过程观察），对学生进行（过程观察）从某种程度上讲能
更加精准地判断其（认知层次），乃至捕获到学生不经意暴露的（思维障碍）。
5、诊查可以在课前做，也可以在一堂课的（课首）和（课中）做。
6、无论采用什么诊查方式，要求内容精炼、有（梯度），有（针对性），关联学生的疑难
点。
7、导学的目标是（建构知识体系，解决思维障碍，形成学习能力）。
8、导学可分为（初级导学）和（高级导学）两种方式。
9、初级导学主要解决学生的（识记和简单理解层面的知识），高级导学主要解决学生的（理
解、应用层面的思维障碍）。
10、初级导学按章节、知识点、题型等设置，其导学步骤为（范例）、（模仿）、（规律技巧）
和（变式拓展）。
11、高级导学的模式是（暴露思维障碍）、（捕获思维障碍）、（突破思维障碍）和（总结规
律技巧）。
12、展示的根本目的是（能力输出与确保能力内化）。
13、展示的主要方式有（引导展示）、（自主展示）、（自主纠错）、（角色互换）和（综合检
测）等。
14、出现在诊查、导学中的展示被称为（小展示），出现在下课前的展示被称为（大展示）。
15、选择展示方式的依据是（学情）
16、在学生自我总结或复述、或师生角色转换等之后再辅以（检测），以期达到（能力内
化）的最佳效果。
17、在有效的时间内，我们提倡教师“（欲言又止）”，鼓励学生“（畅所欲言）”！禁止教师
包办代替。
18、展示策略的效果还可以延伸到（家庭）和（学校）。
19、X个性因子主要从学生的（学习心理）、（学习能力）和（学习习惯）三个方面加以跟
踪和辅导，并突出（2）个最突出的X个性因子。
20、（X个性因子）是个性化教学辅导的重要标志。
21、X个性因子是个性化教学辅导的根本要素，应贯穿课堂教学和（教学服务）的全过程，
并持续（跟踪）。
22、一对一精准课堂关于导学内容有如下评价：
①以启发引导、讲练结合为主要教法，知识点与例题、训练题对应呈现；
②师生互动，积极交流、讨论，解决学生思维障碍；
③师生平等对话，学生主动思考，并积极回答问题，教师不自问自答，不直接给出答案；
④教师引导学生，并让学生进行题型归类及方法、规律总结。
其中正确的有（①②③④）
23、评价一对一课堂必须以（3+X）为标准。
24、一对一课堂评价表中的等次分别是优秀（大于90）分、良好（80-89）分、合格（70-79）
分、需改进（60-69）分、不合格（低于60）分。
25、导学遵循（教学对话）原则，是让学生暴露（思维障碍）并与学生共同而有效解决（思
维障碍）的教学策略。
二、选择题
26、“3+X”个性化教学策略本质上是一种（C）
A、教学秩序
B、教学模式
C、教学方法
D、教学工具
27、卓越一对一精准课堂的目标是（ D）
A、培养良好习惯，提升课堂质量，提升学生成绩
B、完成教学重点，解决疑难问题，提升学生成绩
C、完成教学目标，会做相关习题
D、高效提升课堂质量，内化、提升学习能力，提升学生成绩
28、诊查的根本目的是（A）
A、确保辅导的精准
B、了解学生的学习情况
C、建立师生友谊
D、让学生了解老师的教学水平
29、导学的目标是（ A ）
A、建构知识体系，解决思维障碍，形成学习能力
B、解决疑难问题，提升学习成绩
C、完成教学目标，提升学习能力
D、学习、巩固知识体系，形成学习能力
30、导学遵循的基本原则是（ D ）
A、老师问，学生答
B、教师自问自答
C、学生问，老师答
D、师生思维的平等对话
31、根据学习金字塔理论，哪种方式能说明学生学习内容掌握得最好（ D）
A、能背诵
B、能陈述
C、能做题
D、能教别人
32、一对一精准课堂目标的呈现，以下匹配正确的是（ A ）
A、精准——诊查，培能——导学，内化——展示，个性——X个性因子
B、精准——展示，培能——导学，内化——诊查，个性——X个性因子
C、精准——诊查，培能——展示，内化——X个性因子，个性——导学
D、精准——导学，培能——X个性因子，内化——展示，个性——诊查
33、一对一精准课堂评价中，关注学生，凸显个性，下列评价较为贴切的是（ A）
①教学中，能结合学生的X个性因子，并能融入诊查、导学、展示中；
②关注学生行为习惯的养成，并使之有一定的进步，课后能跟进指导；
③建立良好的师生关系，关注学生学习状况，课堂教学针对性强；
④由于教师的导学，学生会解对应习题。
A、①②③
B、①③④
C、②③④
D、①③④
34.下列说法中正确的是（ C ）
A.诊查一般要在课前或课首完成，属于重要的教学环节
B.诊查不是固定的教学环节，可以在任何必要时进行
C.诊查能查找出学生的认知水平和全部思维误区
35.下列表达或教学行为不正确的是？（ C）
A.思维对话是互动教学的一种形式
B.暴露思维障碍、捕捉思维障碍、共同解决思维障碍是高级导学的三个关键过程
C.师问生答式教学是最重要的思维对话
36.下列表达或教学行为不正确的是？（B）
A.学生不开心时，老师一定要停下来，与学生交谈，了解原因
B.学生不完成作业时应马上与家长取得联系，要求家长严格要求并督促孩子完成作业
C.对于不愿意开口回答问题的学生可以从最喜欢的方式入手引导其慢慢开口回答。