3月份月考试卷

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八年级(下)月考数学试卷(3月份)

八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x≥0B．x≤0C．x＝0D．x为任意实数2．（3分）△ABC三边为a、b、C，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝，b＝2，c＝B．a＝3，b＝4，c＝5C．b2＝a2﹣c2D．∠A：∠B：∠C＝1：2：33．（3分）下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（）A．B．C．D．4．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A．60°B．90°C．120°D．45°5．（3分）下列各命题的逆命题成立的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应角相等6．（3分）点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为（）A．12B．9C．6D．1.57．（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB中点，E为BC上一点，且CE＝2BE ＝2DE＝6．则AB的长为（）A．12B．6C．6D．39．（3分）如图，长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从A点爬到B点，最短路径长为（）A．5B．C．3D．10．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°．若∠AOB＝45°，则OA、OB、OC之间满足（）A．OA2+OB2＝OC2B．OA2+OB2＝2OC2C．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2D．OA2+OB2+OA•OB＝2OC2二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）＝；（3）2＝；＝．12．（3分）一个三角形的三边长为5、、，则该三角形的面积为．13．（3分）如图，E、F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．14．（3分）E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝．15．（3分）A（3，4）是平面直角坐标系第一象限内一点，B为x轴正半轴上一点，若△AOB 为等腰三角形，则B点坐标为．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4．P为BC边上一点，以AP为边在右侧构造等边△APD．连接BD，Q为BD中点，则P点从C点运动到B点的过程中，Q点的运动路径长为．三、解答题（共72分）17．（8分）（1）计算（﹣）﹣（+）；（2）（﹣）×．18．（8分）先化简再求值：，其中x＝．19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°（1）若AB＝，AC＝，求BC2（2）若AB＝4，AC＝1，求AB边上高．20．（8分）▱ABCD中，BD是对角线，CE⊥CD交BD于E点，AF⊥AB交BD于F点，连接AE、CF．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（8分）按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC，使其三边长分别为AB＝，AC＝，BC＝；（2）在▱ABCD中，点E在BC边上，AB＝BE，BF平分∠ABC交AD于点F．①在图2中，过点A画出△ABF的BF边上的高AG；②在图3中，过点C画出C到BF的垂线段CH．22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OE⊥AC交CD于E点．（1）求证：OA平分∠BAE；（2）若平行四边形ABCD的周长为20，求△ADE的周长．23．（10分）如图，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，点M为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM＝AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．（1）求证：∠BEN＝∠BGN．（2）求的值．（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD 为邻边作平行四边形ABCD，其中a，b，d满足．（1）直接写出C点坐标；（2）如图2，线段BC的垂直平分线交y轴于点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；（3）如图3，点E（，0），F为x轴上的一点，∠ECF＝45°，求F点的坐标．。

2022-2023学年山东省菏泽市开发区多校联考八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析(附后)

2022-2023学年山东省菏泽市开发区多校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A.B.C.D.2. 下列判断不正确的是( )A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则D. 若，则3. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为( )A. 13B. 13或17C. 10D. 174.用反证法证明命题“在中，若，则”，首先应假设( )A. B.C. D.5. 如图，，，，要根据“HL ”证明，则还需要添加一个条件是( )A. B.C.D.6. 有一个角是的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为( )A.B.C. D.7. 如图，在中，，，BD 、CE 分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个8. 如图，，OE平分，交OA于点D，，垂足为若，则OD的长为 ( )A. 2B.C. 4D.9. 下面是教师出示的作图题．已知：线段a，h，小明用如图所示的方法作，使，AB上的高作法：①作射线AM，以点A为圆心、※为半径画弧，交射线AM于点B；②分别以点A，B为圆心、为半径画弧，两弧交于点D，E；③作直线DE，交AB于点P；④以点P为圆心、⊕为半径在AM上方画弧，交直线DE于点C，连接AC，对于横线上符号代表的内容，下列说法不正确的是( )A.※代表“线段a的长” B. 代表“任意长”C. 代表“大于的长”D. ⊕代表“线段h的长”10. 已知点C在线段BE上，分别以BC、CE为边作等边三角形ABC和等边三角形DCE，连接AE与CD相交于点N，连接BD与AC相交于点M，连接OC、MN，则①；②≌；③；④是等边三角形；⑤OC平分；⑥；以上结论正确的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个11. 若的解集是，则a的取值范围是______.12. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：如：则不等式的解集是______ .13. 如图，在中，，，则的度数为______ .14.如图，已知的周长是21，OB，OC分别平分和，于D，且，的面积是______.15. 如图，在中，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，，则的度数为______ .16. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______.17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.18. 一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上含80分可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？19. 在等边的三条边AB，BC，CA上，分别取点D，E，F，使得，连接DE，EF，FD，求证：是等边三角形．20. 如图，点C在线段AB上，，，，于点求证：≌；求证：CF平分21. 已知：如图中，，BD平分，CD平分，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，求证：是等腰三角形；求的周长.22. 如图1，在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、求证：≌；如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角.请问结论≌是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点三点互不重合，点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接BD，CE，若，求证：是等边三角形.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的识别．主要依据一元一次不等式的定义进行辨别．含有一个未知数并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式．【解答】解：A分母中含有未知数，所以不是一元一次不等式，不符合题意；B是一元二次不等式，不符合题意；C是二元一次不等式，不符合题意；D是一元一次不等式，符合题意.故选2.【答案】D【解析】解：A、在不等式的两边同时加2，不等式仍成立，即，正确，不符合题意；B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，正确，不符合题意；C、在不等式的两边同时乘以2，不等式仍成立，即，正确，不符合题意；D、当时，，原变形错误，符合题意．故选：根据不等式的基本性质进行判断．本题考查的是不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．3.【答案】D【解析】解：若3为腰长，7为底边长，由于，则三角形不存在；若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为故选：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．4.【答案】A【解析】解：反证法证明命题“在中，若，则”时，首先假设，故选：根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．根据垂直定义求出，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【解答】解：条件是，理由是：，，，在和中，，，故选6.【答案】C【解析】解：如下图所示：，于点D，，，，，，，，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选：根据题目画出相应的图形，由题意可以求得BC、AC的长，由，，可以求得CD 的长，从而可以解答本题．本题考查角的直角三角形，解题的关键是画出合适的三角形，灵活变化，找出所求问题需要的条件．7.【答案】A【解析】解：共有5个．，是等腰三角形；、CE分别是、的角平分线，，，是等腰三角形，，是等腰三角形；，，，又BD是的角平分线，，是等腰三角形；、CE分别平分，，，，，，，，，即是等腰三角形由可得，即是等腰三角形．综上所述，共有5个等腰三角形．故选：根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行一一分析，即可得出答案．此题主要考查学生对角的平分线，等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握，属于中档题．8.【答案】C【解析】解：过点E作于点H，如图所示：平分，，，，OE平分，，，，，，，，，，，，故选：过点E作于点H，根据角平分线的性质可得，再根据平行线的性质可得的度数，再根据含角的直角三角形的性质可得DE的长度，再证明，即可求出OD的长．本题考查了角平分线的性质，含角的直角三角形的性质，平行线的性质等，熟练掌握这些性质是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：作法：①作射线AM，以点A为圆心、“线段a的长”为半径画弧，交射线AM于点B；②分别以点A，B为圆心、“大于二分之一AB的长”为半径画弧，两弧交于点D，E；③作直线DE，交AB于点P；④以点P为圆心、“线段h的长”为半径在AM上方画弧，交直线DE于点C，连接AC，所以说法不正确的是故选：根据基本作图方法即可完成填空．本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】D【解析】解：三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形，，，，，≌，，故①正确；，又，，，故③正确；，，，≌，故②正确；，又，是等边三角形，故④正确；如图，过C作，，≌，中BD边上的高与中AE边上的高对应相等，即，点C在的角平分线上，即CO平分，故⑤正确；如图，在BO上截取，则是等边三角形，，，又，，≌，，，故⑥正确；故选：依据等边三角形的性质，判定≌，≌，≌，再分别依据全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的高相等，即可得到正确的结论．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判断的综合运用，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．11.【答案】【解析】解：，且不等式的解集是，，解得：故答案为：根据不等式的基本性质3，结合题意可得，解之即可．本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质和解一元一次不等式的能力．12.【答案】【解析】解：，，不等式即为：，解得，故答案为：根据新定义运算，列出不等式，然后解不等式即可．本题考查了新定义运算，解一元一次不等式，根据新定义得出不等式是解题的关键．13.【答案】【解析】解：，，，，为的外角，，，，，即，故答案为：先根据等腰三角形的性质，得出，，根据三角形的外角得出，根据三角形内角和，结合，求出的度数即可．本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握等边对等角．14.【答案】42【解析】【分析】本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力.过O作于E，于F，连接OA，根据角平分线性质求出，根据的面积等于的面积、的面积以及的面积之和，即可求出答案.【解答】解：如图，过O作于E，于F，连接OA，，OC分别平分和，，，，即，的面积是：故答案为：15.【答案】【解析】解：垂直平分线段AC，，，，，，故答案为：证明，利用三角形内角和定理求解即可．本题考查直角三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】9【解析】解：连接AD，是等腰三角形，点D是BC边的中点，，，解得，是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，，，的长为的最小值，的周长最短故答案为：连接AD，AM，由于是等腰三角形，点D是BC边的中点，故，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，，推出，故AD的长为的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.【答案】解：，，，，，，解集在数轴上表示为：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，解集在数轴上表示为：，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，解集在数轴上表示为：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，解集在数轴上表示为：【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；移项，合并同类项，系数化成1即可；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．18.【答案】解：设答对x题，那么答错或者不答的有题解得：答：至少要答对15题．【解析】根据题意，设答对x题，则答对获得的分数为6x，而答错损失的分数为，由这次竞赛获奖必须达到80分，列出不等式求解即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确的不等关系是解题关键．19.【答案】证明：是等边三角形，，，，，在和中，，≌，在和中，，≌，≌，，是等边三角形．【解析】根据等边三角形的性质得出，，，进一步证得，即可证得≌≌，根据全等三角形的性质得出，即可证得是等边三角形．此题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．20.【答案】证明：，，在和中，，≌，≌，，又，平分【解析】根据平行线性质求出，根据SAS推出≌；根据全等三角形性质推出，根据等腰三角形性质即可证明CF平分本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．21.【答案】证明：，，平分，，，，是等腰三角形；，，平分，，，，，，的周长为：【解析】首先根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义可得，可得，据此即可证得；同理可得，根据的周长，求解即可．本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义等，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．22.【答案】证明：如图1，直线m，直线m，，，，在和中，，≌解：≌成立，证明：当为钝角时，如图2，，，，，在和中，，≌当为锐角时，如图，，，，，在和中，，≌证明：如图3，和均为等边三角形，，，，，由得≌，，，，，，在和中，，≌和，，，，是等边三角形．【解析】由，推导出，即可根据全等三角形的判定定理“AAS”证明≌；当为钝角时，由，推导出，即可根据全等三角形的判定定理“AAS”证明≌；当为锐角时，用同样的方法可证明≌；先由和均为等边三角形，得，，，则，而，由得≌，则，，可推导出，即可证明≌和，得，，则，即可证明是等边三角形．此题重点考查同角的余角相等、三角形内角和定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，此题综合性强，难度较大，属于考试压轴题．。

广东省佛山市顺德区2022-2023学年重点中学高二(下)月考数学试卷(3月份)及参考答案

2022-2023学年广东省佛山市顺德区重点中学高二（下）月考数学试卷（3月份）及参考答案第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知数列{}n a 中，452+-=n n a n ，则数列{}n a 的最小项是()A.第1项B.第3项、第4项C.第4项D.第2项、第3项2.在数列{}n a 中，4211+==+n n a a a ，，若2022=n a ，则=n ()A.508B.507C.506D.5053.等差数列{}n a 的前11项和4411=S ，则=++873a a a ()A.9B.10C.11D.124.在等比数列{}n a 中．已知487531=+=+a a a a ，，则=+++1513119a a a a ()A.11B.6C.3D.185.已知数列{}n a 是递增的等比数列，1+2+3=14，123=64，则公比=()A.12B.1C.2D.46.若数列{}n a 对任意正整数都有1+22+33+…+B =2−1，则22+55=()A.17B.18C.34D.847.已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为()A.25B.24C.20D.198.已知等差数列{}n a 的前项和为，若7+8>0，7+9<0，则取最大值时的值为()A.8B.5C.6D.7二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

在每小题有多项符合题目要求）9.正项等比数列{}n a的前项和为，已知3=2+101，4=3.下列说法正确的是()A.1=9B.{}是递增数列C.{+118}为等比数列D.{log3}是等比数列10.记为公差不为0的等差数列{}n a的前项和，则()A.3，6−3，9−6成等差数列B.33,66,99成等差数列C.9=26−3D.9=3(6−3)11.已知数列{}n a中，1=2，+1+1=1，∈+，则()A.2022=1B.1+2+3+…+2002=1011C.123…2022==1011D.12+23+34+…+20222023=−101112.如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…….记图1中正方形的个数为1，图2中正方形的个数为2，图3中正方形的个数为3，……，图中正方形的个数为，下列说法正确的有()A.5=63B.图5中最小正方形的边长为14C.1+2+3+……+10=2036D.若=255，则图中所有正方形的面积之和为8第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共24.0分）13.设数列{}n a满足1=2=2+2K1，则3=．14.《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百錢．欲令高爵出少，以次漸多，問各幾何？“意思是：“有大夫、不更、簪裹、上造、公士(爵位依次变低)5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，这5个人各出多少钱？“在这个问题中，若大夫出6钱，则上造出的钱数为．15.数列{}n a中，=−12+1−32(≥2,∈∗)，且1=1，则数列的通项公式为=．16.已知数列{}n a满足1=1，且+1=++1，则=，数列{1}的前项和=．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。

2022-2023学年河北省部分学校高一(下)月考生物试卷(3月份)及答案解析

2022-2023学年河北省部分学校高一（下）月考生物试卷（3月份）一、单选题（本大题共6小题，共6.0分）1. 家兔的毛色中白色和黑色是一对相对性状。

请你观察下列四组杂交组合的亲子代性状，其中发生了性状分离的一组是（）A. AB. BC. CD. D2. 人的前额V形发际与平发际是由常染色体上的一对遗传因子控制的一对相对性状。

小圆是平发际，他的父母都是V形发际。

小圆父母又为他生了一个妹妹，则妹妹为V形发际的概率是（）A. 12B. 14C. 18D. 343. 现有雌蛙卵巢中的500个初级卵母细胞，与雄蛙精巢中的500个初级精母细胞，从理论上讲，这些初级性母细胞经减数分裂所生成的卵细胞和精细胞的个数比为（）A. 1：1B. 1：2C. 1：4D. 1：84. 下列基因型中，表示纯合体的基因型有（）①AABB②AAX H Y③AaX H X H④aaX H X hA. ①B. ①②C. ①④D. ②③5. 豌豆的红花与紫花是一对相对性状，且红花对紫花为完全显性。

欲判断一株红花豌豆是否是纯合子，最简单的方法是将（）A. 该红花豌豆自交B. 该红花豌豆与杂合红花豌豆杂交C. 该红花豌豆与紫花豌豆测交D. 该红花豌豆与纯合红花豌豆杂交6. 如图是某个哺乳动物生殖器官中的细胞分裂的模式图（仅涉及两对同源染色体），下列叙述错误的是（）A. 甲细胞两极染色体上的基因可能是相同的B. 乙细胞中发生了基因的分离和自由组合C. 若丙细胞继续分裂，则其染色体数目可能与体细胞的相等D. 丁细胞是乙细胞经减数分裂产生的次级卵母细胞二、多选题（本大题共5小题，共10.0分）7. 如图表示某遗传过程，下列叙述正确的是（）A. 图中过程①②发生了减数分裂B. 图中过程③发生了基因的自由组合C. 图中过程①②发生了等位基因的分离D. 图中过程③到子代形成的过程发生了受精作用8. 下列关于孟德尔、萨顿、摩尔根所用科学研究方法的叙述，正确的是（）A. 孟德尔运用假说—演绎法发现了基因的遗传与染色体的行为是一致的B. 萨顿运用推理法得出的结论可靠性不强，还须做进一步实验验证C. 摩尔根使用的研究方法为假说—演绎法D. 摩尔根首先假设果蝇白眼基因的位置，然后运用测交的方法进行了验证9. 研究发现，某种黄色小鼠与黄色小鼠交配，其后代总会有部分黑色小鼠出现，且黄色小鼠：黑色小鼠=2：1，而不是通常应出现的3：1的分离比。

浙江省杭州市滨江区高新实验学校2022-2023学年下学期(3月份)九年级月考数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市滨江区高新实验中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．滨江区2023年3月的一天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．7℃B．﹣7℃C．9℃D．﹣9℃2．二元一次方程2x﹣y＝3的解可以是（）A．B．C．D．3．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为4，3，5，则（）A．5＝3sin B B．3＝5sin B C．4＝3tan B D．3＝5tan B5．某校九年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A．平均年龄为14岁，方差改变B．平均年龄为14岁，方差不变C．平均年龄为16岁，方差改变D．平均年龄为16岁，方差不变6．如图是杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（）A．14πB．7πC．D．2π7．已知a＞0，a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．﹣a＜b B．a﹣b＜0C．D．a2+ab＞08．线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AE＝2，CD＝6，则⊙O半径长为（）A．B．5C．D．9．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为（）A．5B．C．D．10．已知二次函数y1＝ax2+ax﹣1，y2＝x2+bx+1，令h＝b﹣a，（）A．若h＝1，a＜1，则y2＞y1B．若h＝2，a＜，则y2＞y1C．若h＝3，a＜0，则y2＞y1D．若h＝4，a＜﹣，则y2＞y1二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：a2﹣16＝．12．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，1个是白球，从中任意摸出1个球是黑球的概率为．13．如图，已知BE∥CD，∠C＝60°，∠E＝36°，则∠A＝．14．已知（a+b）2＝64，a2+b2＝34，则ab的值为．15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，若AC＝2，则BC＝．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，点E在CD上，DE＝1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．（1）计算﹣23+6÷3×；（2）解方程：＝2．18．为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数100～13048130～16096160～190a190～22072（1）求a的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．19．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）设∠AEC＝α，∠AFD＝β，试求β关于α的表达式．20．在直角坐标系中，设函数y1＝（k1是常数，k1＞0，x＞0）与函数y2＝k2x（k2是常数，k2≠0）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．（1）若点B的坐标为（﹣1，2），①求k1，k2的值；②当y1＜y2时，直接写出x的取值范围；（2）若点B在函数y3＝（k3是常数，k3≠0）的图象上，求k1+k3的值．21．如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A＝∠CBD＝∠DCE．（1）求证：△ABC∽△CDE；（2）若BD＝3DE，试求的值．22．已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a为常数，且a≠0）．（1）求该二次函数图象与x轴的交点坐标；（2）当0≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式；（3）若a＞0，对于二次函数图象上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t﹣1≤x1≤t+1，x2≥5时．均满足y1≤y2，请直接写出t的取值范围．23．【证明体验】（1）如图1，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，在AC上取一点P，连结AP，BP，CP．求证：∠APB＝∠P AC+∠PCA；【思考探究】（2）如图2，在（1）条件下，若点P为AC的中点，AB＝6，PB＝5，求P A的值；【拓展延伸】（3）如图3，⊙O的半径为5，弦BC＝6，弦CP＝5，延长AP交BC的延长线于点E且∠ABP＝∠E，求AP•PE的值．。

月考试卷【范本模板】

计算机专业3月份月考试卷一、单项选择题1、计算机向用户传递计算、处理结果的设备是（ b )A、输入设备B、输出设备C、存储设备D、中断设备2、人们针对某一需要二为计算机编制的指令序列称为（ b ）A、软件B、程序C、命令D、文件系统3、WINDOWS XP中的“控制面板”是用来（ c ）的A、实现硬盘管理B、改变文件属性C、进行系统配置D、管理文件4、在WINDOWS XP中，若要退出当前应用程序，一般不可通过( c )操作来完成A、单击“关闭”按钮B、按Alt+F4组合键C、双击控制菜单栏D、按Alt+Esc组合键5、在Word 2003中，为了保证字符格式的显示与打印完全相同，应设定（c )A、大纲视图B、普通视图C、页面视图D、全屏显示6、在Word 2003表格中,对表格的内容进行排序,下列不能作为排序类型的有（c ）A、笔画B、拼音C、偏旁部首D、数字7、在EXCEL中，（b)单元格可拆分A、几个B、合并过的C、活动D、任意8、在EXCEL中输入的数据类型有数字型、文本型及（ d ）3种类型A、文本B、逻辑C、通用D、日期时间型9、对幻灯片中文本进行段落格式设置的类型不包括( ）A、段落对齐B、段落缩进C、行距调整D、字距调整10、如果要从第二张幻灯片跳转到第八张幻灯片，应使用“幻灯片放映"菜单中的（）A、动作设置B、预设动画C、幻灯片切换D、自定义动画11、目前,INTERNET为人们提供信息查询的最主要的服务方式是（）A、TELNET服务B、FTP服务C、WWW服务D、W AIS服务12、计算机网络使用的通信介质包括（）A、电缆、光纤和双绞线B、有线介质和无线介质C、光纤和微波D、卫星和电缆13、不适应于局域网的网络应用模式为（）模式A、文件服务器B、客户机/服务器C、ISPD、浏览器/服务器14、在计算机网络中,通常把提供并管理共享资源的计算机称为（)A、网关B、工作站C、路由器D、服务器15、下列（）不是多媒体播放软件A、Windows Media PlayerB、ACDSeeC、暴风影音D、千千静听16、HTML中,下列哪一项表示的不是按钮( ）A、type=”submit"B、type=”reset"C、type="image"D、type=”button”17、HTML中，CSS的含义是（）A、超文本标记语言B、表单C、框架D、层叠样式表18、C语言中用（)表示逻辑“真"值。

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是()A. B. C. D.2.将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是()A.5，6，10B.3，4，5C.11，6，5D.5，5，53.如图，在中，BC边上的高为()A.线段AEB.线段BFC.线段ADD.线段CF4.如图，下列说理中，正确的是()A.因为，所以B.因为，所以C.因为，所以D.因为，所以5.如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则等于()A. B. C. D.6.下列命题中，是真命题的是()A.内错角相等B.三角形的外角等于两个内角的和C.五边形的外角和等于D.相等的两个角是对顶角7.如图，将沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，，若，则()A.B.C.D.8.如图，D、E、F是内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD 上，若，，，的面积是12，则的面积是()A.B.26C.D.30二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.写出命题“内错角相等”的逆命题__________________________.10.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为__________.11.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米，则______.12.等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______.13.如图，CD，CE分别是的高和角平分线，，，则______14.一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是__________15.如图，将周长为20个单位的沿边BC向右平移3个单位得到，则四边形ABFD的周长为______.16.如图，在中，，，则______17.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则；②；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的结论有______.18.如图，直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB与CD间一动点，连接EP，FP，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为______.三、解答题：本题共7小题，共56分。

2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析(附后)

2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）1. 某中学合唱团的17名成员的年龄情况如下表：年龄单位：岁1415161718人数35441则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A. 15，15B. 15，C. 15，16D. 16，152. 已知等腰的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是( )A. B. C. D.3. 若一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( )A. B. C. D.4.如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，在中，BD平分交AC于点D，且，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，AF，若，，，则AB的长为( )A.B.C.D. 96. 在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线与的交点为整数时，k的值可以取( )A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个7. 某校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是______.8. 如图，直线与直线相交于点A，则关于x的不等式的解集为______.9. 当光线射到x轴进行反射，如果反射的路径经过点和点，则入射光线所在直线的解析式为______ .10. 设，则代数式的值为______.11. 如图，已知，于B，于A，，点E是CD的中点，则AE的长是______.12. 如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为，点B的坐标为直线l与直线交于点点P是直线上，的一点，点Q是坐标平面内任意一点.若使以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，则Q点的坐标为______ .13. 已知，，且试求正整数14. 如图，在四边形ABCD中，，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N，连接BM、求证：四边形BNDM是菱形；若四边形BNDM的周长为52，，求BD的长.15. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？16. 某地计划从甲、乙两个蔬菜基地向A，B两市运送蔬菜．甲、乙两个基地分别可运出80吨和100吨蔬菜．A，B两市分别需要蔬菜110吨和70吨．从甲，乙两基地运往A，B两市的运费单价如下表：A市元/吨B市元/吨甲基地1520乙基地1025设从甲基地运往A市x吨蔬菜时，总运费为y元．求y关于x的函数表达式及自变量的取值范围；当甲基地运往A市多少吨蔬菜时，总运费最省？最省的总运费是多少元？17. 在中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E，F，使；过E，F分别作CA，CB的垂线，相交于求证：18. 观察下列方程及解的特征：的解为：；的解为：，；的解为：，；…解答下列问题：请猜想，方程的解为______；请猜想，方程______的解为，；解关于x的分式方程19. 请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．①当时，；②当时，______；③当时，______；显然，②和③均为某个一次函数的一部分．在平面直角坐标系中，作出函数的图象．根据函数图象写出函数的一条性质：______.一次函数为常数，的图象过点，若无解，结合函数的图象，直接写出k的取值范围．20. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．若三边长分别是2，和4，则此三角形__________常态三角形填“是”或“不是”；若是常态三角形，则此三角形的三边长之比为__________请按从小到大排列；如图，中，，，点D为AB的中点，连接CD，若是常态三角形，求的面积．21. 甲、乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，如图是两车距A市的路程千米与行驶时间小时之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：、B两市的距离是______ 千米，甲到B市后，______ 小时乙到达B市；求甲车返回时的路程千米与时间小时之间的函数关系式；甲车从B市开始往回返后，再经过几小时两车相距15千米？22. 【模型建立】如图1，等腰中，，，直线ED经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：≌；【模型应用】如图2，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点A 逆时针旋转至直线；求直线的函数表达式；如图3，平面直角坐标系内有一点，过点B作轴于点A、轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共5人，所以众数是15岁，17名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是16岁，所以，中位数是16岁．故选：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．2.【答案】A【解析】解：依题意得：，解得故选：根据已知条件得出底边的长为：，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一元一次不等式组的解法．根据题意得到关于m的不等式组，然后解不等式组即可．【解答】解：根据题意得，解得故选：4.【答案】D【解析】【分析】由，得出，故①正确；再由SAS证得≌，得，同理≌，得，则四边形AEFD 是平行四边形，故②正确；然后由平行四边形的性质得，则③正确；最后求出，故④正确；即可得出答案．本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、含角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明≌是解题的关键．【解答】解：，，，，，是直角三角形，，，故①正确；，都是等边三角形，，，和都是等边三角形，，，，，在与中，，≌，，同理可证：≌，，四边形AEFD是平行四边形，故②正确；，故③正确；过A作于G，如图所示：则，四边形AEFD是平行四边形，，，，故④正确；正确的个数是4个，故选：5.【答案】A【解析】解：平分交AC于点D，，，，，≌，，为AF的中点，是的中位线，，，，，，，，，负值舍去，，，故选：根据角平分线的定义得到，根据垂直的定义得到，根据全等三角形的判定和性质得到，根据三角形中位线定理和勾股定理即可得到结论．本题考查了三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：由题意得：，解得：，，交点为整数，可取的整数解有0，2，3，5，，共6个．故选：让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．本题考查了两条直线相交或者平行问题，难度一般，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．7.【答案】分【解析】解：他的数学成绩是：分故答案为：分．根据数学成绩=期末考试成绩所占的百分比+期中考试成绩所占的百分比+平时作业成绩所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．本题考查的是加权平均数的求法．正确计算加权平均数是解本题的关键．8.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是能从图象中得到正确信息．以两函数图象交点为分界，直线在直线的下方时，【解答】解：把代入得，，根据图象可得：关于x的不等式的解集为：，故答案为：9.【答案】【解析】解：设反射光线的直线解析式为，反射的路径经过点和点，，解得，，反射光线的直线解析式为，根据入射光线和反射光线轴对称，故知入射光线的解析式为，故答案为首先设反射光线的直线解析式为，把A、B两点代入，求出k和b，然后根据轴对称的知识点求出入射光线的解析式．本题主要考查待定系数法求一次函数解析式和轴对称的知识点，解答本题的关键是运用好轴对称的知识，此题难度一般．10.【答案】24【解析】解：，即，故答案为：24将所求式子提取3后，拆项变形，分别得到的因式，将已知等式变形得到，把a与的值代入计算，即可求出值．此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．11.【答案】【解析】解：连接DB，延长DA到F，使连接FC，，，又点E是CD的中点，为的中位线，则，在中，，，，，，又，四边形DBCF是平行四边形，，故答案为：首先作出辅助线，连接DB，延长DA到F，使，连接根据三角形中位线定理可得，再利用勾股定理求出BD的长，然后证明可得到≌，从而得到，进而得到答案．此题主要考查了三角形中位线定理，勾股定理的综合运用，做题的关键是作出辅助线，证明12.【答案】或或或【解析】解：设直线AB的函数解析式为，点A的坐标为，点B的坐标为，，解得，即直线AB的函数解析式为，点C在直线AB上且在直线上，点C的横坐标为，纵坐标，线段AC的长是：，当时，的坐标为；当时，的坐标为；当时，的坐标为；当在AC的垂直平分线上时，直线AB的函数解析式为，点A的坐标为，点C的坐标为，，设直线解析式为且过点，，解得，直线解析式为，当时，，即的坐标为；由上可得，点Q的坐标为或或或根据题意，可以先求出直线AB的函数解析式，然后根据菱形的判定和分类讨论的数学思想，可以求得相应的点Q的坐标．本题考查一次函数图象上点的坐标特征、菱形的判定，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图象，利用数形结合和分类讨论的数学思想解答．13.【答案】解：化简x与y得：，，，，将代入方程，化简得：，，，解得【解析】首先化简x与y，可得：，，所以，；将所得结果看作整体代入方程，化简即可求得．此题考查了二次根式的分母有理化．解题的关键是整体代入思想的应用．14.【答案】证明：，直线MN是对角线BD的垂直平分线，，在和中，，≌，，，四边形BNDM是平行四边形，，四边形BNDM是菱形；解：菱形BNDM的周长为52，，又，，在中，由勾股定理得，，【解析】【分析】证≌，得出，由，证出四边形BNDM是平行四边形，进而得出结论；由菱形的周长得到菱形的边长，由菱形的性质及得到，在中由勾股定理得到OB的长，进而得到BD的长．本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．15.【答案】解：由A点向BF作垂线，垂足为C，在中，，，则，因为，所以A城要受台风影响；设BF上点D，，则还有一点G，有因为，所以是等腰三角形，因为，所以AC是DG的垂直平分线，，在中，，，由勾股定理得，，则，遭受台风影响的时间是：【解析】点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若则A城不受影响，否则受影响；点A到直线BF的长为200km的点有两点，分别设为D、G，则是等腰三角形，由于，则C是DG的中点，在中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间．此题主要考查辅助线在题目中的应用，勾股定理，点到直线的距离及速度与时间的关系等，较为复杂．16.【答案】解：，由，解得；答：y关于x的函数表达式为，自变量的取值范围是；在中，，随x的增大而增大，而，当时，，答：当甲基地运往A市10吨蔬菜时，总运费最省，最省的总运费是2550元．【解析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出元与吨的函数关系式即可；利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”即可．本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定总运费最省．17.【答案】解：如图，分别取AP、BP的中点M、N，并连接EM、DM、FN、根据三角形中位线定理可得：，，，，，、N分别为直角三角形AEP、BFP斜边的中点，，，已知，≌，，，、为顶角相等的等腰三角形，【解析】取AP、BP的中点，并连接EM、DM、FN、DN，根据直角三角形斜边中线性质易证得≌，即可得各角的关系．即可证得结论．本题考查了全等三角形的判定及性质，涉及到直角三角形、等腰三角形的性质等知识点，是一道难度较大的综合题型，正确作出辅助线是解题的关键．18.【答案】，【解析】解：方程：，即方程：，，，故答案为：，；猜想关于x 的方程的解为：，，故答案为：；，，，，，可得：或，解得：，，经检验，，是原分式方程的根．观察阅读材料中的方程解的规律，归纳总结得到结果；仿照阅读材料中的方程解的规律，归纳总结得到结果；先把原方程变形后，利用得出的规律即可解答．本题考查了解分式方程，分式方程的解，理解阅读材料中的方程解的规律是解题的关键．19.【答案】函数图象关于y 轴对称【解析】解：②时，，时，，③时，，时，，故答案为：，如图，由图象可得，函数图象关于y轴对称，故答案为：函数图象关于y轴对称．当时，如图，当直线与时，方程无解，此时，当时，满足题意．如图，当直线经过，时，将，代入得，解得，时满足题意，综上所述，若无解，且②当时，，进而求解．③当时，，进而求解．分别画出，时的函数图象．根据图象求解．分类讨论与时，函数图象与直线无交点的情况求解．本题考查一次函数的综合应用，解题关键是掌握一次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式，通过数形结合求解．20.【答案】解：是：：中，，，点D为AB的中点，是常态三角形，当，时，解得：，则，故，则的面积为：当，时，解得：，则，故，则的面积为：故的面积为或【解析】【解答】解：，三边长分别是2，和4，则此三角形是常态三角形．故答案为：是；是常态三角形，设两直角边长为：a，b，斜边长为：c，则，，则，故a：：，设，，则，此三角形的三边长之比为：：：故答案为：：：；见答案【分析】直接利用常态三角形的定义判断即可；利用勾股定理以及结合常态三角形的定义得出两直角边的关系，进而得出答案；直接利用直角三角形的性质结合常态三角形的定义得出BD的长，进而求出答案．此题主要考查了勾股定理以及新定义，正确应用勾股定理以及直角三角形的性质是解题关键．21.【答案】120 5【解析】解：由图可得A、B两市的距离是，甲到B市后，再过小时乙到达B市；故答案为：120，5；如右图：两地的距离是120km，，，设线段BD的解析式为，由题意得：，解得：，；设EF的解析式为，由题意得：，解得：，的解析式为，当甲车还未追上乙车时，可得：，解得，小时，当甲车追上乙车后，可得：，解得；小时，当甲车返回A地后，，解得，小时，答：甲车从B市往回返后再经过小时或小时或小时两车相距15千米．根据路程=速度时间的数量关系，用甲车的速度甲车到达乙地的时间就可以求出两地的距离，根据时间=路程速度可以求出乙从A市去往B市需要的时间，从而可得答案；由的结论可以求出BD的解析式，由待定系数法就可以求出结论；运用待定系数法求出EF的解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可．本题考查了一次函数的应用，读懂题意，正确识图，能求出函数的解析式是解答本题关键．22.【答案】解：如图1所示：，，，又，，，又，，在和中，，≌；过点B作交AC于点C，轴，交y轴于点D，如图2所示：轴，x轴轴，，又，，又，，又，，又，，，在和中，，≌，，，又直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，令，得，，即，令，得，即，，，，，点C的坐标为，设的函数表达式为，点A、C两点在直线上，依题意得：，解得：，直线的函数表达式为；能成为等腰直角三角形，依题意得，①若点P为直角顶点时，如图3甲所示：设点P的坐标为，则PB的长为，，，，，又，，在和中，，≌，，，点D的坐标为，又点D在直线上，，解得：，即点D的坐标为；②若点C为直角顶点时，如图3乙所示：设点P的坐标为，则PB的长为，，同理可证明≌，，，点D的坐标为，又点D在直线上，，解得：，点P与点A重合，点M与点O重合，即点D的坐标为；③若点D为直角顶点时，如图3丙所示：设点P的坐标为，则PB的长为，，同理可证明≌，，，点D的坐标为，又点D在直线上，，解得：，即点D的坐标为；综合所述，点D的坐标为或或【解析】本题综合考查了垂直的定义，平角的定义，全等三角形的判定与性质，一次函数求法，待定系数等知识点，重点掌握在平面直角坐标系内一次函数的求法，难点是构造符合题意的全等三角形．由垂直的定义得，平角的定义和同角的余角的相等求出，角角边证明≌；证明≌，求出点C的坐标为，由点到直线上构建二元一次方程组求出，，待定系数法求出直线的函数表达式为；分三种情况讨论：①若点P为直角顶点时；②若点C为直角顶点时；③若点D为直角顶点时，设出P点坐标，构建≌，由其性质，得到点D坐标，根据点D在直线上可求出其坐标．。

2023学年广东省揭阳市普宁市赤岗中学等五校八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析(附后)

2022-2023学年广东省揭阳市普宁市赤岗中学等五校八年级（下）月考数学试卷（3月份）1.下面给出了5个式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是( )A.，， B.C.：：：1：2 D.3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.4. 已知，则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D.5. 下列命题的逆命题是假命题的是( )A. 直角三角形的两个锐角互余B. 两直线平行，内错角相等C. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形D. 对顶角相等6.如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么( )A.B.C.D.7. 在平面直角坐标系中，直线的位置如图所示，则不等式的解集为( )A. B. C. D.8. 如图，为增强人民体质，提高全民健康水平，某市拟修建一个大型体育中心P，要使得体育中心P到三个乡镇中心A，B，C的距离相等，则点P应设计在( )A. 三条高线的交点处B.三条中线的交点处C. 三条角平分线的交点处D. 三边垂直平分线的交点处9. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B. C. D.10.如图，在格点中找一点C，使得是等腰三角形，且AB为其中的一条腰，这样的点C一共有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个11. 用反证法证明命题“已知中，；求证：”第一步应先假设______ .12. 根据“3x与5的和是负数”可列出不等式______.13. 如图，在直角坐标系中，点D的坐标是，DC是的高，且，，则的度数为______ .14. 如图，已知一次函数和的图象交于点，则可得不等式的解集是______ .15. 如图，是等边三角形，，N是AB的中点，AD是M是AD上的一个动点，连接BM，M N，则的BC边上的中线，最小值是______.16. 解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.17. 如图，已知，利用直尺和圆规作图：在BC上找一点D，使点D到AC、AB的距离相等不写作法，保留作图痕迹在的条件下，若，，则的面积是______ .18. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，，，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？19. 已知关于x的方程若该方程的解满足，求a的取值范围；若该方程的解是不等式的最小整数解，求a的值．20. 如图，在中，，，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC 于点D，求证：是等腰三角形；若的周长是13，，求AC的长．21. 为促进复工复产，调动消费积极性，两个商场分别推出了如下促销活动.甲商场：所有商品按标价9折出售.乙商场：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打8折.设需要购买商品的原价总额为x元，去甲商场购买应付元，去乙商场购买应付元.填空：当时，的关系式为______ ，的关系式为：______ .黄老师准备去商场购物，购物的原价会超过300元，请说明黄老师选择去哪个商场购物更划算？22.如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，点P的运动速度为，点Q的运动速度为，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为当t为何值时，为等边三角形？当t为何值时，为直角三角形？23. 为了迎接兔年的到来，某网店上架了玉兔亲子装卫衣，已知1件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为200元；2件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为320元.每件大人卫衣和小孩卫衣的售价分别为多少元？已知大人卫衣和小孩卫衣的成本分别为80元/件和50元/件.进入1月后，这款亲子装卫衣持续热销，于是网店再购进了这款卫衣共600件，其购进总价不超过37800元，且小孩卫衣的数量不超过大人卫衣数量的2倍.设网店购进大人卫衣m件，求网店最多购进多少件大人卫衣？在的条件下，为回馈新老客户，网店决定对大人卫衣降价后再销售，若一月份购进的这些卫衣全部售出，所获利润为w元，请求出w与m之间的函数关系式，说明当m为何值时，所获利润最大？并求出最大利润.答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题可得：①；②；⑤；⑥是不等式，故不等式有4个．故选：依据不等式的定义来判断即可，用“>”、“”、“<”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式．本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是会识别常见的不等号：“>”、“”、“<”、“”、“”．2.【答案】D【解析】解：A、，符合勾股定理的逆定理，能够判断是直角三角形，不符合题意；B、由可得：，符合勾股定理的逆定理，能够判断是直角三角形，不符合题意；C、根据：：：1：2，可得：，能够判断是直角三角形，不符合题意；D 、，可得，不能够判断是直角三角形，符合题意；故选：根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理进行计算，逐一判断即可解答．本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．3.【答案】A【解析】解：不等式的解集为，在数轴上表示如下：.故选：先求出不等式的解集为，再根据其在数轴上的表示方法即可得．本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：>，向右画；<，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．4.【答案】B【解析】解：，，故A不符合题意；，，故B符合题意；当时，，故C不符合题意；，，，故D不符合题意，故选：根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，分别判断即可．本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、直角三角形的两个锐角互余的逆命题是两个锐角互余的三角形是直角三角形，逆命题是真命题，不符合题意；B、两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，逆命题是真命题，不符合题意；C、三条边对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形的三条边对应相等，逆命题是真命题，不符合题意；D、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，符合题意；故选：分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的判定定理、全等三角形的判定定理、对顶角、直角三角形的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确写出各个命题的逆命题是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：在中，，DE垂直平分BC，，，在和中，，≌，，是的平分线，，故选：根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和全等三角形的性质和判定，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．7.【答案】C【解析】解：直线的图象经过点，且函数值y随x的增大而增大，不等式的解集是故选：从图象上得到函数的增减性及与y轴的交点的横坐标，即能求得不等式的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象，一次函数的性质，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．8.【答案】D【解析】解：体育中心P到三个乡镇中心A、B、C的距离相等，，点P在线段AB的垂直平分线上，同理，点P在线段AC的垂直平分线上，点应设计在三条边的垂直平分线的交点，故选：直接根据线段垂直平分线的性质解答即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：不等式组无解，，解得：故选：利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：如图，点C的位置共有5个．故选根据网格结构，分别以A、B为顶角顶点作出与AB长度相等的格点线段即可得到点C的位置．本题考查了等腰三角形的判定，关键在于根据网格结构找出与AB长度相等的线段．11.【答案】【解析】解：第一步应先假设；故答案为：根据反证法的步骤，先假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立，进行作答即可．本题考查反证法．熟练掌握反证法的步骤是解题的关键．12.【答案】【解析】解：由题意得：，故答案为：首先表示“3x与5的和”，再表示“负数”即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．13.【答案】【解析】解：点D的坐标是，，是的高，且，是的角平分线，，而，的度数为故答案为：根据已知条件可以证明AD是的角平分线即可求解．此题主要考查了坐标与图形的性质，同时也利用了角平分线的判定定理，题目比较简单．14.【答案】【解析】解：一次函数和的图像交于点，的解集是故答案为：直接根据图象作答即可．本题考查了根据图象求不等式组的解集，正确理解图象含义是解题的关键．15.【答案】【解析】解：连接CM，CN，是等边三角形，AD是中线，，，是BC的垂直平分线，，，即当点C、M、N三点共线时，最小值为CN的长，点N是AB的中点，，，，最小值为：，故答案为：连接CM，CN，由等腰三角形的性质可知：AD是BC的垂直平分线，得，则，即当点C、M、N三点共线时，最小值为CN的长，利用勾股定理求出CN的长即可．本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，两点之间，线段最短等知识，将最小值转化为CN的长是解题的关键．16.【答案】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，将不等式的解集表示在数轴上为：不等式组的解集为：【解析】分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出每个不等式的解集即可确定不等式组的解集．本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，将不等式解集表示在数轴上是关键．17.【答案】7【解析】解：如图，点D即为所求.过点D作于点E，为的平分线，，，的面积为故答案为：利用角平分线的作图方法，作的平分线，与BC的交点即为点根据角平分线的性质可得，再利用三角形的面积公式计算即可．本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质以及作图方法是解答本题的关键．18.【答案】解：D，E与路段AB的距离相等，理由：点C是路段AB的中点，，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，，，，，在和中，，，【解析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质.首先根据题意可知，，再根据HL定理证明，可得到19.【答案】解：解方程，得，该方程的解满足，，解得；解不等式，去括号，得：，移项，得，合并同类项，得，系数化成1得：则最小的整数解是把代入得：，解得：【解析】首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据方程的解满足，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围；首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可．本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键．20.【答案】证明：，，，是AC的垂直平分线，，，，，，是等腰三角形；解：的周长是13，，，，，，，，【解析】先利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得，再利用线段的垂直平分线性质可得，从而利用等腰三角形的性质可得，然后利用三角形外角的性质可得，最后根据等角对等边即可解答；根据已知和的结论易得，从而可得本题考查了等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，以及线段垂直平分线的性质是解题的关键．21.【答案】【解析】解：由题意可得，，当时，，当时，，；故答案为：，；令，解得，将代入得，，由解析式可得，当时，去甲商场购物更合算；当时，两家商场购物一样合算；当时，去甲商场购物更合算．根据题意和题目中的数据，可以分别写出，关于x的函数关系式；由点E的实际意义并结合图象解答即可．本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：在中，，，，，，，当时，为等边三角形，即，；当时，为等边三角形；若为直角三角形，①当时，，即，，②当时，，即，即当或时，为直角三角形．【解析】用含t的代数式表示出BP、由于，当时，可得到关于t的一次方程，求解即得结论；分两种情况进行讨论：当时，当时．利用直角三角形中，含角的边间关系，得到关于t的一次方程，求解得结论．本题考查了含角的直角三角形、等边三角形的判定和性质，分类讨论的思想方法，利用“直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半”及“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”，得到关于t的一次方程是解决本题的关键．23.【答案】解：设每件大人卫衣售价x元，每件小孩卫衣售价y元，由题意得：，解得，答：每件大人卫衣售价120元，每件小孩卫衣售价80元；设网店购进大人卫衣m件，则购进小孩卫衣件，由题意得：，解得，的最大值为260，答：网店最多购进260件大人卫衣；根据题意得：，，且，当时，w最大，最大值为17600，与m之间的函数关系式为，当时，所获利润最大，最大利润17600元．【解析】设每件大人卫衣售价x元，每件小孩卫衣售价y元，根据“1件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为200元；2件大人卫衣和1件小孩卫衣的售价为320元”列出二元一次方程组，解方程组即可；设网店购进大人卫衣m件，则购进小孩卫衣件，根据“购进总价不超过37800元，且小孩卫衣的数量不超过大人卫衣数量的2倍”列出不等数组，解不等式组即可；根据总利润=大人卫衣和小孩卫衣利润之和列出函数解析式，再根据函数的性质求最值．本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，关键是找出数量关系列出函数解析式、方程组和不等式．。

2022-2023学年重庆市某集团校八年级(下)月考语文试卷(3月份)(含答案)

2022-2023学年重庆市某集团校八年级（下）月考语文试卷（3月份）1. 阅读下面语段，完成问题。

冬天，风雪载途，衰草连天。

曾经活力十足的昆虫们此刻已销声匿迹，蛰伏在某个不为人知的角落，等待（jié）难的过去。

随着第一声春雷的召唤，河水开始喧嚷，柳丝拉开春的（wéi）幕，新的生命暗暗在（yùn）育，他们终将在草长莺飞的春天里萌发，四季也将再次开始周而复始的循环……(1) 根据文段中的拼音写汉字。

① 难② 幕③ 育(2) 文段中加点字的注音不正确的一项是A.风雪载（zài）途B.衰（shuāi）草连天C.喧嚷rángD.萌（méng）发(3) 文段中的画线词语运用错误的一项是A.活力十足B.销声匿迹C.草长莺飞D.周而复始2. 下列文学常识表述有误的一项是（）A. 《桃花源记》选自《陶渊明集》。

陶渊明，又名潜，字元亮，号五柳先生，是我国文学史上第一位田园诗人。

B. “唐宋八大家”，即唐代的韩愈、柳宗元、欧阳修和宋代的苏轼、苏洵、苏辙、王安石、曾巩。

C. “记”是古代的一种文体，可以记叙描写，也可以抒情议论，并通过记事、记物、记人、写景来抒发作者的感情或见解。

D. 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周初年至春秋中叶五百多年的诗歌305篇，又称《诗三百》。

3. 依次填在横线上的语句排列顺序最恰当的一项是（）寒来暑往是气候，鸟语花香是物候。

________小满是最“接地气”的节气。

①古书称“四月中，小满者，物致于此小得盈满”。

②这时，北方冬小麦等夏熟作物籽粒开始饱满，但还没有完全成熟，所以叫“小满”。

③小满是一个表征物候的节气。

④其关注点不在气，而在物。

A. ③①④②B. ④③②①C. ③④①②D.②①④③4. 请根据你对《钢铁是怎样炼成的》的阅读，完成下列任务。

《钢铁是怎样炼成的》作者是（国家）作家。

小说主人公是。

5. 学校开展“名著推荐墙”活动，要求同学们将所读名著推荐给其他同学。

2022-2023学年吉林省白城市通榆县育才学校、四井子学校三年级(下)月考数学试卷(3月份)

2022-2023学年吉林省白城市通榆县育才学校、四井子学校三年级（下）月考数学试卷（3月份）一、仔细填一填。

（每空1分，共29分）1．（4分）根据每组第一个算式，直接写出其他各式的得数。

（1）6÷3＝260÷3＝600÷3＝（2）20÷2＝10200÷2＝2000÷2＝2．（6分）填表。

算式商的位数估算的结果准确值901÷9282÷73．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

69÷3 20160÷4 45350÷5 210÷380÷4 30960÷3 320640÷8 64÷8 4．（2分）360是6的倍，4的倍是420。

5．（2分）黄山有“天下第一奇山”“天开图画”“松海云川”之称。

君君和爸爸一起登上黄山山顶观看日出，当他们面向太阳升起的方向，他们的左边是方，右边是方。

6．（5分）看图填一填。

（1）小猴家在小马家的面，小鹿家在小马家的面。

（2）小猴家在水池的方向，小兔家在水池的方向，小鹿家在水池的方向。

7．（1分）赵叔叔骑车旅行，5天一共骑行448千米。

赵叔叔平均每天大约骑行千米。

8．（2分）一个水杯9元，王阿姨带了132元，最多可以买个这样的水杯，还剩元。

9．（1分）在互联网技术高速发展的背景下，地方政府“直播带货”体现了“互联网+农业”的新发展理念：某村村长直播带货，为当地的带销农产品打开了销路，9分钟一共可以卖出千克菠萝。

二、公正判一判。

（对的打“√”，错的打“x”）10．（1分）三位数除以一位数，商最多是两位数。

11．（1分）东与西相对，北与南相对。

12．（1分）0除以任何不是0的数，都得0。

13．（1分）笔算除法时，除的过程中每一步的余数必须小于除数。

14．（1分）在□÷8＝13……△中，当△最大时，□是112。

2022-2023学年辽宁省名校联盟高三(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析(附后)

2022-2023学年辽宁省名校联盟高三（下）月考数学试卷（3月份）1.已知集合，，则( )A. B.C. D.2.已知复数，且，则对应的点在平面直角坐标系内的( )A. y轴上B. x轴上C. 一、二象限D. 三、四象限3.抛物线绕其顶点顺时针旋转之后，得到的图象正好对应抛物线，则( )A. B. C. 1 D.4.已知直线平面，下列说法正确的是( )A. 若直线，则平面B. 若直线，则平面C. 若平面，则D. 若平面，则平面5.已知，，若，，成等差数列，则( )A. 0或1B. 1或C. 1或D. 0或6.武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有( )A. 19840种B. 16000种C. 31360种D. 9920种7.如图所示为某正弦型三角函数的部分图象，则下列函数不可能是该三角函数的是( )A. B.C. D.8.已知，，，则下列排序正确的是( )A. B. C. D.9.下列说法中正确的是( )A. 一组数据的众数和中位数可能相同B. 若事件A发生的概率，事件B发生的概率，则C. 一组数据，，，⋯，，若，则是这组数据的分位数D. 若随机变量服从正态分布，则10.下列能使式子最小值为1的是( )A. B. C. D.11.在所在的平面上存在一点P，，则下列说法错误的是( )A. 若，则点P的轨迹不可能经过的外心B. 若，则点P的轨迹不可能经过的垂心C. 若，则点P的轨迹不可能经过的重心D. 若，，则点P的轨迹一定过的外心12.已知函数且，下列说法正确的是( )A. 为偶函数B. 为非奇非偶函数C. 为偶函数为的导函数D. 若则对任意成立13.的展开式中第二个有理项为______ .14.已知在数列中，，，，则______ .15.已知，，，则“”是“，，为某斜三角形的三个内角”的______ 横线上可以填：“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”16.如图所示圆锥，C为母线SB的中点，点O为底面圆心，AB为底面圆的直径，且SC，OB，SB的长度成等比数列，一个平面过A，C，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为______ .17.已知在中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，，且求A与C；若，过A作BC边的垂线，并延长至点D，若A，B，C，D四点共圆，求CD的长.18.已知数列，，点分布在一条方向向量为的直线上，且，请在①数列的前n项和为；②数列的前n项和为；③数列的前n项和为三个条件中选择一个，解答下列问题.求数列，的通项公式；求数列的前n项和19.如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足，，当BF多长时，，证明你的结论；当时，求平面AEH与平面CFG所成角的余弦值.20.随着科技的进步和人民生活水平的提高，电脑已经走进了千家万户，成为人们生活、学习、娱乐的常见物品，便携式电脑俗称“笔记本”也非常流行.某公司为了研究“台式机”与“笔记本”的受欢迎程度是否与性别有关，在街头随机抽取了50人做调查研究，调查数据如表所示.男性女性合计喜欢“台式机”20525喜欢“笔记本”101525合计302050是否有的把握认为喜欢哪种机型与性别有关？该公司针对男性客户做了调查，某季度男性客户中有青年324人，中年216人，老年108人，按分层抽样选出12人，又随机抽出3人的调查结果进行答谢，这3人中的青年人数设为随机变量X，请求出X的分布列与数学期望.附：，其中k21.已知双曲线，焦距为，一条渐近线斜率为求C的方程；已知O为坐标原点，P为C上的一个动点，过P作PM，PN垂直于渐近线，垂足分别为M，N，设四边形ONPM的面积为过P作PA，PB分别平行于渐近线，且与渐近线交于A，B两点，设四边形OBPA 面积为，求的取值范围.22.已知函数，试比较与的大小；若方程有三个实根，求实数k的取值范围.答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意可得，集合，即集合A中的元素是2的倍数，集合，即集合B中的元素是3的倍数余1，故既是2的倍数，又是3的倍数余1，所以故选：根据题意，化简集合A，B，然后由交集的运算即可得到结果．本题主要考查交集及其运算，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：，，，又，则对应的点在平面直角坐标系内的y轴上．故选：化简复数，根据复数的几何意义可得对应点所在象限．本题主要考查了复数的四则运算及复数几何意义的应用，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：抛物线即的开口向上，将其绕顶点逆时针方向旋转，得到的抛物线开口向左，其方程为，所以，则，故选：采用逆向思考：即将抛物线将其绕顶点逆时针方向旋转，得到抛物线，也即是，进而即可求得p的值．本题考查抛物线的标准方程，属基础题．4.【答案】C【解析】解：A：若直线平面，且直线，则或，或a与相交，故A错误；B：若直线平面，且直线，则或，故B错误；C：若直线平面，且平面，则必有，故C正确；D：若直线平面，且平面，则或与相交，故D错误，故选：根据直线与平面的位置关系判断A，根据直线与平面平行的判定定理判断B，根据面面平行的性质判断C，根据面面的位置关系判断本题考查面面平行、线面平行的判定定理、直线与平面的关系等基础知识，考查推理论证能力，是中档题．5.【答案】D【解析】解：设，因为，，所以，，，又因为，，成等差数列，所以，即，化简得，，解得，或故选：设，根据，，分别表示出，，，再根据它们成等差数列，列出方程求出x，即可得出答案．本题考查平面向量的模与等差数列的综合，属于基础题．6.【答案】D【解析】解：先从5天中选3天排太极拳，有种，然后再从所选的3天中选一节排太极拳有种，所以太极拳有种排法，若五天中有1天既有太极拳又有形意拳，则哪一天重复有种，再从另外不重复的2天中每天选1天排形意拳，有种，再从剩下的4节课中选2节排长拳，有种，则另外2节排兵器，所以有种，若五天中有2天既有太极拳又有形意拳，则哪两天重复有种，再从另外不重复的2天中排形意拳，有种，再从剩下的4节课中抽2节课排长拳，有种，则另外2节排兵器，但排在同一天不合适，所以有种，所以共有种，若五天中有3天既有太极拳又有形意拳，则剩下的4节课中选2节排长拳，有种，再去掉排同一天的种，所以有种，综上所述：共有种．故选：先确定从5天中选3天排太极拳的排法情况，再分五天中有3天既有太极拳又有形意拳，五天中有2天既有太极拳又有形意拳，五天中有1天既有太极拳又有形意拳，三种情况讨论，从而可得出答案．本题考查排列组合相关知识，属于中档题．7.【答案】B【解析】解：设某正弦型三角函数为，根据图象知：且为一个最小值．对于A：根据，，符合题意．对于B：，，不符合题意．对于C：，，符合题意；对于D：，，符合题意．故选：根据图象知，且为一个最小值，结合各选项解析式，逐一判断，从而得出结论．本题主要考查正弦函数的零点和最小值，属于基础题．8.【答案】A【解析】解：因为，，令，则，故在上单调递减，所以，即，故，因为，所以，即故选：先直接计算得b的值，构造函数，利用导数研究其单调性得到，再利用二项式定理求得c的值，从而得解．本题主要考查了三个数比较大小，考查了利用导数研究函数的单调性，属于中档题．9.【答案】AC【解析】解：对于A，取一组数据为1，2，2，2，3，易得其众数和中位数都为2，故A正确；对于B，只有当事件A，B为相互独立事件时，才有，故B错误；对于C，根据分位数的定义得，，则第76个数为分位数，故C正确；对于D，当时，，，即，故D错误．故选：对于A，举特殊例子即可判断；对于B，由独立事件的概率公式即可判断；对于C，利用分位数的定义即可判断；对于D，利用正态分布曲线的对称性即可判断．本题主要考查了众数、中位数和百分位数的定义，考查了正态分布曲线的对称性，属于基础题．10.【答案】AD【解析】解：对于A：当时，则有，即，所以，当且仅当，即时等号成立，故A正确；对于B：由得，，则，当且仅当时，即时，等号成立，故最小值为，故B错误；对于C：假设，则，故C错误；对于D：，，，且，即，，由得，，设，，即，，由，可得所以则，因为所以所以，即，当，即，即，时，取得最小值1，故D正确．故选：由得出，结合不等式“1”的妙用，即可求出的最小值为1，判断出A正确；由得，代入，结合基本不等式，即可判断出B错误；假设，则，即可判断出C错误；由，设，，代入化简，结合的范围，即可得出当即时，取得最小值1，即可判断D正确．本题主要考查了基本不等式的应用，考查了三角函数的性质，属于中档题．11.【答案】ABD【解析】解：若，根据向量共线的推论知：P，B，C共线，即P在直线BC上，中，则BC的中点为三角形外心，故P有可能为外心，A错；中或，则B或C为三角形垂心，故P有可能为垂心，B错；若P为的重心，必有，此时，C对；若，，结合，则P点在一个以AB、AC为邻边的平行四边形内含边界，为锐角三角形，其外心在内，则P必过外心；为直角三角形，其外心为斜边中点，则P必过外心；为钝角三角形且，其外心在外，即边BC的另一侧，如下图示，P点在平行四边形ABDC内含边界，此时，当外心在内含边界，则P必过外心；当外心在外如下图m，n为AB，AC的中垂线，则P不过外心；所以，，，P的轨迹不一定过的外心，D错．故选：由，结合向量共线的推论判断P的轨迹，讨论形状判断A、B正误；根据重心的性质得判断C；根据题设确定，，P点的轨迹，讨论形状判断本题主要考查平面向量的基本定理，考查转化能力，属于中档题．12.【答案】ACD【解析】解：因为，所以的定义域为R，因为，所以，所以为奇函数，对于A，因为，所以为偶函数，故A正确；对于B，因为，所以为奇函数，故B错误；对于C，，因为，所以为偶函数，故C正确；对于D，因为，所以，因为所以，又所以，即，所以，故D正确．故选：先证明函数为奇函数，再根据函数奇偶性的定义即可判断AB；求出函数的导函数，再根据函数奇偶性的定义即可判断C；易得，再根据可得，即可判断本题考查函数奇偶性的性质与判断，解决本题AB的关键在于证明为奇函数，解决D选项的关键是由，结合换底公式转化，属于中档题．13.【答案】1680【解析】解：的展开式的通项为，要使第项为有理数，则，则k可取1，4，7，所以的展开式中第二个有理项为故答案为：求出展开式的通项，由题意可得3的指数为整数，从而可得出答案．本题考查二项式定理，属于中档题．14.【答案】76【解析】解：由，，，，，，，，，所以，，即，同理得、、；，即，同理得，、；综上，故答案为：根据递推关系得到、、、及、，、，进而得，即可求值．本题主要考查数列的递推式，考查转化能力，属于中档题．15.【答案】必要不充分条件【解析】解：由，则，即，即，所以，则，即，又，，则，而，此时或，且，充分性不成立；由，，为某斜三角形的三个内角，即且均不为直角，则，所以，则，整理得，必要性成立；综上，“”是“，，为某斜三角形的三个内角”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分条件．根据充分、必要性的定义，结合三角恒等变换及斜三角形内角的性质判断条件间是否有推出关系即可．本题考查充分必要条件，考查两角和差公式，属于中档题．16.【答案】【解析】解：令，，则，又SC，OB，SB的长度成等比数列，所以，即，由题意，显然，在直角中，则，所以为等腰直角三角形，故圆锥轴截面SAB为等腰直角三角形且，所以，即椭圆长轴长，则，轴截面SAB如下图示：该椭圆的短轴与圆锥底面平行，过O作交AC于D，交SA于E，则，O为AB中点，所以D为AC中点，即D为椭圆中心，过D作交SA，SB于F，G，则椭圆短轴，综上，有∽，且均为等腰直角三角形，故，则，同理∽，故，则，所以，即，综上，椭圆离心率为故答案为：令，，由等比数列性质可得，进而确定圆锥轴截面SAB为等腰直角三角形，并求出椭圆长轴长的长度，根据圆锥的结构特征找到椭圆短轴长，最后应用椭圆离心率定义求离心率．本题主要考查了椭圆的性质，考查了求椭圆的离心率，属于中档题．17.【答案】解：由题设，而，则，所以，即，故，而，则，即，设垂线的垂足为E，而，则，又A，B，C，D四点共圆，则，且，，由，所以【解析】由及正弦定理边角关系可得，结合差角正弦公式求角的大小即可；由四点共圆及正弦定理知，结合圆的性质、差角正弦公式求边长即可．本题考查解三角形与三角函数的综合运用，考查运算求解能力，属于基础题．18.【答案】选①：解：由题设可得直线的斜率为2，且过，则，故，又前n项和，当，，当，满足上式，所以；由知：，所以选②：解：由题设可得直线的斜率为2，且过，则，故，又的前n项和，当，，当，满足上式，所以；由知：，所以选③：解：由题设可得直线的斜率为2，且过，故，又的前n项和，当，，当，满足上式，所以；由知：，所以【解析】选①：根据直线方向向量及所过的点得，结合所选的条件求通项公式即可；由题意，应用分组求和及等比数列前n项和公式求选②：根据直线方向向量及所过的点得，结合所选的条件求通项公式即可；由题意，应用分组求和及等比数列前n项和公式求选③：根据直线方向向量及所过的点得，结合所选的条件求通项公式即可；由题意，应用分组求和及等比数列前n项和公式求本题考查了利用数列递推式求数列的通项公式，重点考查了等比数列前n项和公式，属中档题．19.【答案】解：当时，，证明如下：将正四棱柱补全为，则ABCD，KFIG均为正方形，又，所以底面边长为2，又且，所以E，H分别为KF，KG中点，取J为IG中点，连接EJ，DJ，则且，即AEJD为平行四边形，又，，所以，所以∽，所以，且，所以，所以，又，故由可知，中补全正四棱柱为正方体，构建空间直角坐标，如下图，则，，，，，，所以，设是平面AEH的一个法向量，则，即，令，则；设是平面CFG的一个法向量，则，令，则；所以，故所求角的余弦值为【解析】将正四棱柱补全为，取J为IG中点，连接EJ，DJ，由平行四边形性质有，结合已知和∽，即证明；构建空间直角坐标，求平面AEH与平面CFG的法向量，应用空间向量求夹角的余弦值．本题考查空间中线线的垂直关系，考查利用空间向量求解二面角的余弦值，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力，考查直观想象和数学运算等核心素养，属于中档题．20.【答案】解：，所以有的把握认为喜欢哪种机型与性别有关．由题意，324：216：：2：1，所以12人中有青年人6人，中年人4人，老年人2人，则X的所有可能取值为0，1，2，3，，，，，则分布列为：X0123P【解析】求出，再对照临界值表即可得出结论；先根据分层抽样求出各层人数，再写出随机变量的所有可能取值，求出对应概率，即可得出分布列，再根据期望公式求期望即可．本题主要考查离散型随机变量的分布列和方差，属于中档题．21.【答案】解：一条渐近线斜率为，焦距为，，，，即，解得，，，双曲线C的方程为不妨设点P在双曲线右支上，按要求作出图像，如图所示，易得，，设点P的坐标为，则，由题可知，直线OM的方程为，直线ON的方程为，设直线OM的倾斜角为，则，则，直线OM的方程为，点P的坐标为，，又，，即，在中，，即，，同理可得，，，，故【解析】直接根据，渐近线为，即可求出双曲线的方程；根据题意画出图像，得出，设点P的坐标为，表示出，，即可表示出，同理表示出，再根据，即可求出的取值范围．本题主要考查直线与双曲线的综合，考查转化能力，属于中档题．22.【答案】解：令，则，所以，所以函数在上单调递减，又因为，所以当时，，也即；当时，，也即；当时，，也即；综上可知：当时，；当时，；当时，设，因为，所以函数有一个零点为当时，，函数在上单调递增，不满足题意，所以，，设，若，则单调，不合题意，所以，即，解得，所以下面证明当时，函数有三个零点．设的两个零点分别为，，则，所以，，不妨设，则，，所以当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；因为，且，所以，，由知，当时，令，则，当时，，又，所以函数在内存在一个零点．当时，，令，则，当时，，则，又，所以函数在内存在一个零点．综上所述，当时，函数有三个零点，即方程有三个实根．【解析】令，对函数求导，利用函数的单调性即可求解；设，根据当时，函数在上单调递增，不满足题意得出，然后对导函数进行分析讨论得出，最后利用导数与函数的单调性证明即可．本题主要考查函数的零点与方程根的关系，考查利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，属于难题．。

浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2023-2024学年九年级3月份月考语文试题(解析版)

高桥初中教育集团2023学年第二学期3月份素养调研九年级语文试题卷请同学们注意：1．试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间为120分钟。

2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3．考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！为丰富同学们的校园文化生活，加强传统文化教育，我校将开展“文化探究”系列活动迎接新学期的到来。

以下是活动方案，请你参加系列活动，期待你的精彩表现！【美学：图样探究】春晚独有的仪式感，已在不知不觉中衍生为一种新民俗，一年一度地等待着我们去品鉴、去守望。

龙年春晚焕然一新，文艺盛宴美轮美huàn。

满屏的新意、诚意和创意，脍炙人口的歌曲背后闪耀着文化的花火，耳熟能详的经典之中蕴含着多年的坚守，精致飘逸的年锦图案诉说着美好的祝愿。

春晚中国传统纹样创演秀《年锦》惊艳全网，而这场跨越千载的华美图样出自93岁的常沙娜女士之手。

纹样，浓缩了民间美学与数学原理，蕴含着丰厚的传统之美：鱼纹寓意吉庆有余，牡丹纹寓意国色天香，莲花纹寓意________，大吉葫芦纹寓意福禄绵yán，瓜瓞绵绵纹寓意子孙昌盛……1. 请根据拼音写出相应的汉字。

（1）美轮美huàn________（2）绵yán________2. 请给加点的汉字选择正确的读音。

（1）衍生（A yǎn B．yán）（2）脍炙人口（A kuài B．huì）3. 尝试探究莲花纹的寓意，请运用语文知识或联系课内篇目说明设计原理。

【答案】1. ①. 奂②. 延2. A A3. 莲花纹寓意吉祥清廉。

莲同“廉”，周敦颐也爱莲花的“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”的不与世俗同流合污、正直清廉。

【解析】【1题详解】本题考查字形。

美轮美奂，měi lún měi huàn，形容新屋高大美观，也形容装饰、布置等美好漂亮。

绵延，mián yán，延续不断的样子。

2022-2023学年山东省日照市东港区新营中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析(附后)

2022-2023学年山东省日照市东港区新营中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.2. 代数式有意义的条件是( )A. B. C.且 D.3. 下列计算正确的是( )A. B.C. D.4. 在中，：：：1：2，则下列说法错误的是( )A. B. C. D.5. 图中的点均为大小相同的小正方形的顶点，对于所画的两个四边形，下列叙述中正确的是( )A. 这两个四边形的面积和周长都相同B. 这两个四边形的面积和周长都不相同C. 这两个四边形的面积相同，但周长不相同D. 这两个四边形的周长相同，但面积不相同6. 一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动( )A. 0mB. 1mC. 2mD. 3m7. 在中，，AD为BC边上的高，，，则BC的长为( )A. 5B. 7C. 5或7D.8. 在中，，若，，则的面积是( )A. B. C. D.9. 如图，已知，，，，则点C 到BD 的距离为( )A. B. C. D.10. 如图所示，已知圆柱的底面周长为36，高，P 点位于圆周顶面处，小虫在圆柱侧面爬行，从A 点爬到P 点，然后再爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为( )A. 26B.C.D.11. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当时，的值为( )a 68101214…b 815243548…c1017263750…A. 100B. 200C. 240D. 36012. 已知a ，b 均为正数，且，则的最小值为( )A. 8B. 9C. 10D. 1213. 你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高，宽的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需______ m 长.14. 有两根木棒，分别长12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是______15. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是______.16. 如图，矩形纸片ABCD中，，，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为______ .17. 如图，是等腰直角三角形，BC是斜边，将绕点A逆时针旋转到的位置、如果，那么的长等于______ .18. 如图，在中，，，将沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的第13个三角形的直角顶点的坐标为______.19. 计算；；若，求代数式的值.细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题：，是的面积；，是的面积；，是的面积；①请用含有为正整数的式子填空：______ ，______ .②求的值.20. 如图，每个小正方形的边长都是、B、C、D均在网格的格点上.是直角吗？请证明你的判断.直接写出四边形ABCD的面积找到格点E，并画出四边形一个即可，使得其面积与四边形ABCD面积相等.21. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且，，连接BE、ED、DF、求证：四边形BEDF为平行四边形；若，，求BD的长．22. 图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得，支架，两轮中心AB之间的距离为______ dm；若OF的长度为，支点F到底部DO的距离为5dm，试求的度数．23. 如图，在等腰中，垂足为已知，求AC与AB的长．点P是线段AB上的一动点，当AP为何值时，为等腰三角形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、原式，故A不是最简二次根式，B、原式，故B不是最简二次根式，C、原式，故C不是最简二次根式，故选：根据最简二次根式的定义即可判断．本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，本题属于基础题型．2.【答案】C【解析】解：由题意得，且，即且故选：根据分式和二次根式有意义的条件求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知以上知识是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：，故此选项不符合题意；B.，故此选项符合题意；C.，故此选项不符合题意；D.，故此选项不符合题意；故选：根据算术平方根和二次根式的运算法则去判断即可．此题主要考查了二次根式的性质和运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：设、、分别为x、x、2x，则，解得，，、、分别为、、，，A错误，符合题意，，B正确，不符合题意；，C正确，不符合题意；，D正确，不符合题意；故选：根据三角形内角和定理分别求出、、，根据勾股定理、等腰三角形的概念判断即可．本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理，掌握三角形内角和等于是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：设每相邻两个点间的距离是则①的周长，①面积；②的周长，②的面积综上所述，这两个四边形的面积相同，但周长不相同．故选：根据勾股定理、周长公式、面积公式计算每个图形的周长和面积，然后进行比较．考查了图形的周长和面积计算，勾股定理．注意数形结合在解题中的应用．6.【答案】B【解析】解：依照题意画出图形，如图所示．在中，，，在中，，，，故选：依照题意画出图形，在中，利用勾股定理可求出OA的长度，结合AC的长度可得出OC的长度，在中，利用勾股定理可求出OD的长度，再利用即可求出BD 的值．本题考查了勾股定理，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：在中，，，，如图，当点C在点D右边时，；如图，当点C在点D左边时，，故BC的长为：5或故选：在中，根据，，求得，然后分情况讨论即可求得BC 的长．本题考查解直角三角形以及分类讨论，解题关键是正确画出分类讨论的三角形图形求解．8.【答案】A【解析】解：，，，，即，，，即的面积是，故选：根据勾股定理得到，根据完全平方公式求出，得到，得到答案．本题考查的是勾股定的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么9.【答案】B【解析】解：，，，，，，是直角三角形，设点C到BD的距离为h，故选：先根据勾股定理求出BC，再根据勾股定理的逆定理可得是直角三角形，再根据三角形的面积公式即可求解．本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟悉勾股定理，勾股定理的逆定理的计算是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：如图，小虫爬行的最短路程故选：先将图形展开，再根据两点之间线段最短，由勾股定理可得出．此题主要考查了平面展开图最短路径问题，此矩形的长等于圆柱底面周长，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．11.【答案】B【解析】解：从表中可知：a依次为6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，，即，b依次为8，15，24，35，48，，即当时，，c依次为10，17，26，37，50，，即当时，，所以当时，故选：先根据表中的数据得出规律，根据规律求出b、c的值，再求出答案即可．本题考查了勾股数，能根据表中数据得出，是解此题的关键．12.【答案】C【解析】解：将转化为，代入得，，可理解为点到与的距离．如图：找到C关于x轴的对称点，可见，AB的长即为求代数式的最小值．，代数式的最小值为故选：将代数式转化为，理解为点到与的距离，利用勾股定理解答即可．本题考查利用轴对称求最短路线的问题，难度较大，解题关键是将求代数式的值巧妙地转化为几何问题．13.【答案】【解析】解：根据题意，结合图形可知：，，在中，故答案为：分析题意，如图进行点标注，则有米，米，在中，利用勾股定理可得本题考查的是勾股定理应用类型的题目，解题的关键是构造直角三角形．14.【答案】13或【解析】解：①12cm是直角边，第三根木棒要取的长度是；②12cm是斜边，第三根木棒要取的长度是；故答案为：13或分2种情况：①12cm是直角边；②12cm是斜边；根据勾股定理求出第三根木棒的长即可求解．考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．15.【答案】【解析】解：将一根长为15cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，当杯子中筷子最短是等于杯子的高时为12cm，最长时等于杯子斜边长度，即：，的取值范围是：，即故答案为：根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的关键．16.【答案】【解析】解：在中，，，，由折叠的性质可得，≌，，，，设，则，，在中，解得，即根据勾股定理可得，由折叠的性质可得≌，则，，则，在中根据勾股定理求AG的即可．此题主要考查折叠的性质，综合利用了勾股定理的知识．认真分析图中各条线段的关系，也是解题的关键．17.【答案】【解析】解：，，，，即为等腰直角三角形，由勾股定理得因为是由旋转得到的，则这两个三角形全等，根据所以，可得为等腰直角三角形，由勾股定理即可求解．此题主要考查学生对旋转的性质及等腰三角形的性质的掌握情况．18.【答案】【解析】解：，，，，根据图形，每3个图形为一个循环组，，所以，第13个三角形的直角顶点在x轴上，横坐标为，所以，第13个三角形的直角顶点的坐标为，故答案为：利用勾股定理得到AB的长度，结合图形可求出图③的直角顶点的坐标；根据图形不难发现，每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合．本题考查了坐标与图形的变化-旋转，仔细观察图形，判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键．19.【答案】【解析】解：计算；；，，；①根据上面的规律，可得，，故答案为：n，；②根据二次根式的性质，零指数幂，绝对值的性质求解即可；根据二次根式的性质，二次根式的乘除法则求解即可；先将变形为，再根据完全平方公式求解即可；①根据给定的规律填空即可；②先分母有理化，再求值即可．本题考查了二次根式的化简与求值，规律型，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．20.【答案】解：不是直角．理由：，，，，不是直角．四边形ABCD的面积是如图，四边形ABED即为所求作．答案不唯一【解析】解：不是直角．理由：，，，，不是直角．四边形ABCD的面积是如图，四边形ABED即为所求作．答案不唯一利用勾股定理，判断即可．利用分割法求解即可．取格点E，连接BE，DE即可．本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理以及逆定理，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】证明：连接BD交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，，，在和中，，≌，，，又，四边形BEDF为平行四边形；解：由得：，，，，【解析】连接BD交AC于O，由平行四边形的性质得出，，，，由平行线的性质得出，证明≌得出，得出，即可得出结论；由得：，由勾股定理得出OB的长，即可得出结果．此题主要考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．22.【答案】6【解析】解：在中，由勾股定理得：，故答案为：6；过点F作，交DO延长线于H，如图所示：则，在中，由勾股定理得：，，是等腰直角三角形，，，的度数为在中，由勾股定理求出AB即可；过点F作，交DO延长线于H，由勾股定理得，再证是等腰直角三角形，得，进而得出答案．本题考查了勾股定理的应用、等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握勾股定理和等腰直角三角形的性质是解题的关键．23.【答案】解：由勾股定理得，，设，则，在中，由勾股定理得，，解得，；当时，，为等腰三角形；当时，如图，，，，，，；当时，如图，过D作于点E，，设，则，，即，解得，综上，当或3或时，为等腰三角形．【解析】由勾股定理直接求得AC，设，由勾股定理列出x的方程，便可求得AB；分三种情况：；；分别进行解答便可．本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，分情况讨论是解题的关键．。

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨重点中学九年级(下)月考语文试卷(3月份)及答案解析

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨重点中学九年级（下）月考语文试卷（3月份）第I卷（选择题）一、单选题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A. 遵．循（zūn）熏陶．（tāo）苍劲．（jìnɡ）信手拈．来（niǎn）B. 妖娆．（ráo）拘泥．（nì）瘦削．（xuē）间．不容发（jiān）C. 捷．报（jié）恣睢．（suī）筵．席（yàn）千钧．之力（jūn）D. 瞥．见（piě）狡黠．（xiá）栈．桥（zhàn）根深蒂．固（dì）2. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 接踵而至不功自破忸怩作态不省人事B. 言不及义相辅相成自惭形秽经世奇才C. 形消骨立李代桃僵名副其实销声匿迹D. 原驰蜡象袖手旁观不屑置辩矫揉造做3. 下列病句修改不正确的一项是（）A. 在阅读文学名著的过程中，使我明白了许多做人的道理，感悟了人生的真谛。

去掉“在……中”或者“使”。

B. 要加强疫情监测和常态化预警能力建设，健全疫情监测体系和信息报告制度，及时准确采取必要的紧急防控措施并做出预警。

将“采取必要的紧急防控措施”和“做出预警调换位置”。

C. 为了防止此类交通事故不再发生，市交警大队及时采取了安全整顿措施。

删去“防止”或者“不”。

D. 忽视母语修养，会让母语中独特的文化意蕴在生活中渐渐逐步消退。

把“让”改成“使”。

4. 下列文学、文化常识及名著的相关信息对应不正确的一项是（）A. 吴用——智取生辰纲B. 《儒林外史》——清代长篇讽刺小说C. 欧阳修——唐代散文家D. 惠顾——属于敬辞5. 下面情境下，语言表达最准确、得体的一项是（）【情境】2022年的冬季，在新冠病毒侵袭下，周围很多人都阳了。

如果你的好友小明也中招了，他出现了发烧、咳嗽、浑身酸痛等症状，打电话和你诉说，你应该怎样宽慰他，从而表达你的关心？A. “小明，不要过于担忧！及时吃药，多喝水，多休息，相信你很快就会康复的。

2022-2023学年江苏省南通市通州区重点学校七年级(下)月考语文试卷(3月份)及答案解析

2022-2023学年江苏省南通市通州区重点学校七年级（下）月考语文试卷（3月份）一、默写（本大题共1小题，共7.0分）1. 根据提示填写课文原句。

（1）______ ，弹琴复长啸。

(1) 此夜曲中闻折柳，______ 。

（3）______ ，惟解漫天作雪飞。

(2) 《木兰诗》中运用对偶，写艰苦的战地生活和恶劣环境的句子是：______ ，______ 。

(3) 家国情怀，是人类共有的一种朴素情感。

岑参《逢入京使》中“______ ，______ ”两句诗写出了思念家园的悲伤。

二、名著阅读（本大题共1小题，共6.0分）2. 名著阅读。

(1) 阅读下面名著选段，按要求填空。

雨住一会儿，又下一阵儿，比以前小了许多。

祥子一气跑回了家。

抱着火，烤了一阵，他哆嗦得象风雨中的树叶。

A给他冲了碗B，他傻子似的抱着碗一气喝完。

喝完，他钻了被窝，什么也不知道了，似睡非睡的，耳中刷刷的一片雨声。

A是______ B是______(2) 阅读下面的选段，请分别写出祥子哆嗦的原因。

【甲】祥子的手哆嗦得更厉害了，揣起保单，拉起车，几乎要哭出来。

拉到个僻静地方，细细端详自己的车，在漆板上试着照照自己的脸！【乙】到了曹宅门外，他的手哆嗦着去按铃。

等着人来开门，他的心要跳出来。

对这个熟识的门，他并没顾得想过去的一切，只希望门一开，看见个熟识的脸。

三、现代文阅读（本大题共2小题，共36.0分）3. 阅读下面文章，完成问题。

蚊烟中的往事迟子建①如果是夏天，如果火烧云又把西边天映红了的话，我们喜欢将饭桌放置在院落里吃晚饭。

当然，这时候必不可少的，是笼蚊烟，因为傍晚的蚊子很活跃。

②笼蚊烟其实很简单，先是用一蓬干树枝将火引着，让它燃烧一会儿，就赶紧抱来一捆蒿草，将它们均匀地散开，压在火上。

这时丝丝缕缕的青烟就袅袅升起了，蚊子似乎很不习惯这股在我们闻来很清香的烟，它们远远地避开了。

我们就可以轻松地吃晚饭了。

③这样对着青翠的菜园和绚丽晚景的晚饭，是别有风味的。

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区公益中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析(附后)

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区公益中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）1. 下列方程中，是一元二次方程的为( )A.B.C.D.2. 下列根式为最简二次根式的是( )A.B.C.D.3. 下列式子计算正确的是( )A. B.C.D.4. 五边形的内角和是( )A.B.C.D.5. 下列说法正确的是( )A. 数据3，3，4，4，7的众数是4B. 数据0，1，2，5，1的中位数是2C. 一组数据的众数和中位数不可能相等D. 数据0，5，，，7的中位数和平均数都是06. 如图，在平行四边形ABCD 中，，则的度数是( )A.B.C.D.7. 为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式每两个队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为( )A. 6B. 7C. 8D. 98. 已知m 是方程的一个根，则的值为( )A. 4B.C. 8D.9. 如图，▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，过点O 作交AD 于E ，若，，，则AC 的长为( )A. B. C. D.10. 定义：是一元二次方程的倒方程，下列四个结论中，错误的是( )A. 如果是的倒方程的解，则B. 如果，那么这两个方程都有两个不相等的实数根C. 如果一元二次方程无解，则它的倒方程也无解D. 如果一元二次方程有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根11. 二次根式中，字母m的取值范围是______.12. 关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______.13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为______.14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O与AD、BC相交于点E、F，若，，，那么四边形ABFE的周长是______.15. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是______.16. 平行四边形ABCD中，，，若平行四边形ABCD的面积为，则______ .17. 计算：；18. 解下列方程组：；19. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有A、B 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量单位：克如表：A：74，75，75，75，73，77，78，72，76，75；B：78，74，78，73，74，75，74，74，75，整理数据，得到如下表：平均数中位数众数方差A757575B75a b⋆其中：______ ，______ ；估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？20. 已知线段a，b，c，且线段a，b满足求a，b的值；若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．21. 由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包元．求出这两次价格上调的平均增长率；在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包．当销售额为315元时，为让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？22. 已知：关于x的一元二次方程求证：方程总有两个实数根；若方程有一根为，求m的值，并求另一根；若方程两根为，，且满足，求m的值.23. 如图，AC为▱ABCD的对角线，若，，，CE和AF分别平分和证明：四边形AECF是平行四边形；求平行四边形AECF的面积；连接EF，求EF的长度.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是二元二次方程的定义，故选项错误；B、是二元一次方程，故选项错误；C、是分式方程，故选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故选项正确．故选：本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：是整式方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是2；二次项系数不为以上三个条件必须同时成立，据此即可作出判断．考查了一元二次方程的定义，在做此类判断题时，要特别注意二次项系数这一条件．2.【答案】A【解析】解：是最简二次根式，故本选项符合题意；B.的被开方数的数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C.分母中含有根号，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D.的被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：根据最简二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．3.【答案】B【解析】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算正确，符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：根据二次根式的加法法则判断A，根据二次根式的减法法则判断B，根据二次根式的乘法法则判断C，根据二次根式的除法法则判断本题考查了二次根式的运算，掌握运算法则是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：五边形的内角和是：故选：根据n边形的内角和为：且n为整数，求出五边形的内角和是多少度即可．本题考查了多边形的内角和定理，掌握确n边形的内角和为：且n为整数是关键．5.【答案】D【解析】解：数据3，3，4，4，7的众数是3或4，故本选项不符合题意；B.数据0，1，2，5，1的中位数是1，故本选项不符合题意；C.一组数据的众数和中位数可以相等，如数据1、3、3、3、5的众数和中位数都是3，故本选项不符合题意；D.数据0，5，，，7的中位数和平均数都是0，说法正确，故本选项符合题意．故选：分别根据众数、中位数以及算术平均数的定义解答即可．本题考查了众数、中位数以及算术平均数，掌握相关定义是解答本题的关键．6.【答案】B【解析】解：在平行四边形ABCD中，，又有，把这两个式子相加即可求出，故选：利用平行四边形的邻角互补和已知，就可建立方程求出未知角．本题考查了平行四边形的性质：邻角互补，建立方程组求解．7.【答案】C【解析】解：设共有x个球队参赛，根据题意得：，整理得：，解得：，不符合题意，舍去，共有8个球队参赛．故选：设共有x个球队参赛，利用计划安排比赛的总场数=参赛队伍个数参赛队伍个数，可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：因为m为方程的解，所以所以，所以故选：直接把代入方程中，进行计算即可解答．本题考查了一元二次方程的解，一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个实数解．这，是一元二次方程的两实数根，则下列两等式成立，并可利用这两个等式求解未知量．，9.【答案】B【解析】解：连接CE，四边形ABCD是平行四边形，，，垂直平分AC，，，，，，是等腰直角三角形，，故选：连接CE，根据平行四边形的性质可得，，然后判断出OE垂直平分AC，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得，利用勾股定理的逆定理得到，得到是等腰直角三角形，根据勾股定理即可求得结论．本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理及逆定理，正确作出辅助线证得是解决问题的关键．10.【答案】D【解析】解：的倒方程是，将代入，得，故A正确；，，这两个方程都有两个不相等的实数根，故B正确；无解，，它的倒方程的根的判别式也为，它的倒方程也无解，故C正确；若，则它的倒方程为一元一次方程，只有一个实数根，故D错误；故选：根据一元二次方程的解，根的判别式分别判断即可．本题考查了根的判别式，一元二次方程的解，根据判别式判断一元二次方程的解是解题的关键．11.【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，故答案为：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．12.【答案】【解析】解：关于x的方程是一元二次方程，且，解得故答案为：根据一元二次方程的定义得到且，然后解方程和不等式即可得到满足条件的m 的值．本题考查的是一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．13.【答案】90分【解析】解：该名教师的综合成绩为分，故答案为：90分．根据加权平均数的定义列式计算即可．本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．14.【答案】15【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，在和中，，≌，，，，四边形EFCD的周长故答案为：先证明≌，得出，，可求得，即可得出四边形ABFE的周长，进而可求解．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．15.【答案】3【解析】解：是一个正整数，是整数，的最小值是故答案为：先化简二次根式，然后依据化简结果为整数可确定出n的值本题主要考查的是二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．16.【答案】【解析】解：如图，作于点E，则，四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，，，故答案为：作于点E，由平行四边形的性质得，由，，得，则，所以，则，所以，于是得到问题的答案．此题重点考查平行四边形的性质、根据面积等式求线段的长度、勾股定理等知识与方法，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．17.【答案】解：原式；原式【解析】先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简二次根式即可；先根据二次根式的除法法则和平方差公式计算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键．18.【答案】解：，，或，所以，；，，，或，所以，【解析】先利用因式分解法把方程转化为或，然后解两个一次方程即可；先移项得到，再利用因式分解法把方程转化为或，然后解两个一次方程即可．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．19.【答案】【解析】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，则中位数克；因为74出现了4次，出现的次数最多，所以众数b是74克；故答案为：，74；根据题意得：个，答：质量为75克的鸡腿有30个；选B加工厂的鸡腿．A的方差是：；B的平均数是：，B的方差是：；、B平均值一样，B的方差比A的方差小，B更稳定，选B加工厂的鸡腿．根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；用总数乘以质量为75克的鸡腿所占的百分比即可；根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键．20.【答案】解：因为线段a，b满足所以，；因为a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，所以或【解析】根据非负数性质可得a、b的值；根据勾股定理逆定理可解答．本题主要考查二次根式的应用，根据非负数性质和勾股定理逆定理得出相应算式是关键，二次根式的化简与运算是根本技能．21.【答案】解：设这两次价格上调的平均增长率为x，依题意得：，解得：，不符合题意，舍去答：这两次价格上调的平均增长率为；设每包应该降价m元，则每包的售价为元，每天可售出包，依题意得：，整理得：，解得：，又要让顾客获得更大的优惠，的值为答：每包应该降价3元．【解析】设这两次价格上调的平均增长率为x，利用经过两次上调后的价格=原价这两次价格上调的平均增长率，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；设每包应该降价m元，则每包的售价为元，每天可售出包，根据每天该口罩的销售额为315元，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再结合要让顾客获得更大的优惠，即可得结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22.【答案】证明：，方程总有两个实数根；解：方程有一根为，，，，解得：，，综上，m的值为，另一根为1；解：，是一元二次方程的两根，，，，，，【解析】先计算，再根据非负数的性质即可证明；将代入方程中，可求出m的值，再解方程即可求得另一根；根据根与系数的关系可得，，根据可得，再整体代入即可求解．本题主要考查根的判别式、根与系数的关系、解一元二次方程，熟知，是一元二次方程的两根时，，是解题关键．23.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，和AF分别平分和，，，，，，四边形AECF是平行四边形；解：四边形ABCD是平行四边形，，，，，如图1，过E作于点G，则，，，平分，，在和中，，≌，，，，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，，，；如图2，设EF与AC交于点O，四边形AECF是平行四边形，，，，由可知，，在中，由勾股定理得：，，即EF的长度为【解析】由平行四边形的性质得，，则，再证，则，即可得出结论；由平行四边形的性质得，再由勾股定理得，过E作于点G，然后证≌，得，，则，设，则，进而由勾股定理求出，则，即可解决问题；由平行四边形的性质得，，再由勾股定理得，即可得出结论．本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质以及勾股定理等知识，本题综合性强，熟练掌握平行四边形的判定与性质以及勾股定理是解题的关键，属于中考常考题型．。

2022-2023学年河南省周口市项城四中等五校八年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析(附后)

2022-2023学年河南省周口市项城四中等五校八年级（下）月考数学试卷（3月份）1. 下列式子中，是不等式的是( )A. B. C. D.2. 如图，，添加一个条件，可使用“HL”判定与全等.以下给出的条件适合的是( )A.B.C.D.3. 若，则下列不等式正确的是( )A. B. C. D.4.如图，在中，，点D是边BC的中点，如果，那么的度数为( )A. B. C. D.5. 如图，数轴上表示的不等式的解集是( )A. B. C. D.6. 下列命题的逆命题是真命题的是( )A. 若，，则B. 三边长为3，4，5的三角形为直角三角形C. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D. 若，则7. 如图，为促进某地旅游业的发展，当地旅游部门要在三条公路AB，AC，BC两两相交后围成的三角形区域内修建一个度假村，若这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应建在( )A. 三边的垂直平分线的交点上B. 三条角平分线的交点上C. 三条高线的交点上D. 三边中线的交点上8. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，第二个月降价处理，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，这两个月的销售总额不少于86000元.则这批电话手表的总数量块应满足的不等式为( )A. B.C. D.9. 如图，在中，，，，点P，D分别为BC，AB上的动点，则的最小值是( )A. 2B. 3C. 4D.10. 如图，在中，BC的垂直平分线DN与的平分线AD相交于点D，于点E，于点F，则有下列结论：①；②；③；④其中正确结论的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11. 请写出一个解集为的不等式______.12. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形中______ .13. 不等式的正整数解有______ 个.14. 如图，在中，，，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接若，则______ .15. 如图，在中，，，，D是BC的中点，E是AC上一动点，将沿DE折叠到，连接，当是直角三角形时，CE的长为______ .16. 将下列不等式化成“”或“”的形式：；17. 如图，点D，E在线段BC上，，，，求证：为等边三角形.18. 请在内部找一点P，使点P到AC，BC的距离相等，且尺规作图，保留作图痕迹，不写作法19. 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算规则如下：例如：若的值不小于，求x的取值范围，并在数轴上表示出来. 20. 如图，在中，AD是BC边上的中线，于点E，于点F，且求证：≌；21.如图，在中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM 与EN相交于点若，则的周长为______ ；若，求的度数.22. 如图1，在中，，的平分线交于点O，过点O作分别交AB，AC于点E，直接写出线段EF与BE，CF之间的数量关系：______.如图2，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于点O，过O点作交AB于点E，交AC于点则EF与BE，CF之间的数量关系又如何？说明你的理由．23.如图，在中，，，，P，Q是边上的两个动点.其中点P从点A出发，沿方向运动，速度为每秒1cm；点Q从点B出发，沿方向运动，速度为每秒2cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒.①斜边AC上的高为______ cm；②当时，PQ的长为______当点Q在BC边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？当点Q在CA边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的t的值.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、属于不等式，故本选项符合题意；B、是多项式，不属于不等式，故本选项不合题意；C、是方程，不属于不等式，故本选项不合题意；D、是单项式，不属于不等式，故本选项不合题意；故选：根据不等式的概念：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义的内容是解此题的关键，注意：不等号有：>，<，，，2.【答案】A【解析】解：添加，理由如下：，在和中，，，故选：根据直角三角形全等的判定方法HL即可确定答案．本题考查了直角三角形的全等的判定，熟练掌握HL是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，，故A不符合题意；，，故B不符合题意；，，故C不符合题意；，，故D符合题意，故选：根据不等式的性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，分别判断即可．本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：，D是BC中点，是的角平分线，，，故选：根据等腰三角形的性质可得到AD是顶角的角平分线，再根据三角形内角和定理不难求得顶角的度数，最后根据角平分线的定义即可求解．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：依题意得：数轴表示的解集是：，故选：本题先观察数轴表示的不等式的解集，再看选项是否与题意相符．若是，则该选项为正确的答案．本题考查的是数轴与不等式的结合．明确在数轴上实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、若，，则的逆命题是若，则，，是假命题，不符合题意；B、三边长为3，4，5的三角形为直角三角形的逆命题是直角三角形的三边长为3，4，5，是假命题，不符合题意；C、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上的逆命题是角的平分线上的点到角的两边距离相等，是真命题，符合题意；D、若，则的逆命题是若，则，是假命题，不符合题意；故选：根据有理数的乘法法则、勾股定理、角平分线的性质、绝对值的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】B【解析】解：这个度假村到三条公路的距离相等，度假村应建在三条角平分线的交点上．故选：根据角平分线的性质进行判断．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．8.【答案】C【解析】解：设这批电话手表有x块，则降价后售出块，依题意得：，故选：设这批电话手表有x块，则降价后售出块，利用销售总额=销售单价销售数量，结合销售总额超过了86000万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确的列出不等式是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：作A关于BC的对称点，连接，则的长度就是的最小值，连接，，，，，，，，为等边三角形，，，的最小值是4，故选：作A关于BC的对称点，连接，，则的长度就是的最小值，，，由已知求得，得到为等边三角形，则本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质和判定，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．10.【答案】D【解析】解：的垂直平分线过点D，，平分，，，，，在和中，，，，故①正确，符合题意；，，，故②正确，符合题意；，，，，即，，故③正确，符合题意；的度数不能确定，④不正确，不符合题意．故选：利用HL证明，可判断①正确；根据全等三角形的性质，可判断②正确；利用角度的计算可对③进行判断；由于的度数不能确定，则可对④进行判断．本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识，证明是解题的关键．11.【答案】答案不唯一【解析】解：由题意可得：答案不唯一故答案为：答案不唯一直接利用不等式的解集写出一个符合题意不等式即可．此题主要考查了不等式的解集，正确掌握不等式解法是解题关键．12.【答案】有两个角是钝角【解析】解：用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”，应先假设这个三角形有两个角是钝角，故答案为：有两个角是钝角．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答．本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．13.【答案】2【解析】解：不等式的正整数解为1，故答案为：从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14.【答案】3【解析】解：是AB的垂直平分线，，，，又，，故答案为：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得，根据等边对等角可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半可得本题考查了直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，掌握含角的直角三角形的性质是解题的关键．15.【答案】或【解析】解：如图1，当时，，，，，A共线，，，，设，则，在中，则有，解得，如图2，当时，，，，，综上所述，满足条件的CE的值为或故答案为：或两种情形：如图1，当时，如图2，当时，由直角三角形的性质分别求解即可．本题考查翻折变换折叠问题，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．16.【答案】解：两边同时减去4x，得，即；两边同时加上2，得，两边同时乘，得【解析】根据不等式的性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，求解即可；根据不等式的性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，求解即可．本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．17.【答案】证明：，，在和中，，≌，，为等腰三角形．，为等边三角形．【解析】根据SAS证明≌，可得，所以为等腰三角形．再根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形即可证明结论．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．18.【答案】解：如下图：点P即为所求．【解析】作的平分线和线段AC的垂直平分线的交点即可．本题考查了复杂作图，掌握角平分线和线段的垂直平分线的性质是解题的关键．19.【答案】解：的值不小于，，解得：不等式的解集在数轴上表示为：.【解析】利用新定义的规定得到关于x的不等式，解不等式即可得出结论．本题主要考查了一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法，本题是新定义型，正确理解新定义的规定并熟练运用是解题的关键．20.【答案】证明：是BC边上的中线，，于点E，于点F，，在和中，，；，，是BC边上的中线，【解析】根据中点的定义得到，利用HL证明；根据全等三角形的性质得到，则，根据等腰三角形的性质即可得解．此题考查了全等三角形的判定与性质，利用是解题的关键．21.【答案】5【解析】解：，EN分别垂直平分边AC和边BC，，，的周长，，的周长，故答案为：5；，，，，，，，，根据线段垂直平分线的性质得到，，再根据三角形的周长公式计算即可；根据三角形内角和定理求出，根据对顶角相等求出，根据等腰三角形的性质得到，，根据三角形内角和定理计算，得到答案．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．22.【答案】【解析】解：平分，CO平分，，，，，，，，，，，，故答案为：；，理由是：平分，，，，，，同理可得：，，利用角平分线与平行线证明和是等腰三角形即可；利用角平分线与平行线证明和是等腰三角形即可．本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，结合图形找到角与边的关系是解题的关键．23.【答案】【解析】解：①设斜边AC上的高为h cm，，，，，，，解得，故答案为：②如图1，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，，，当时，点Q在BC边上，，，，，故答案为：如图2，点Q在边BC上运动，，，是等腰三角形，且，，，，解得，出发秒后，是等腰三角形．点Q在边CA上运动，，当为等腰三角形，且时，如图3，则，，，，，，，解得；当为等腰三角形，且时，如图4，，解得；当为等腰三角形，且时，如图5，作于点D，则，由得，，，，，解得，综上所述，能使成为等腰三角形的t 的值为11或12或①设斜边AC 上的高为hcm ，由，，，根据勾股定理求得，则，求出h 的值即得到问题的答案；②当时，点Q 在BC 边上，，可求得，，则，于是得到问题的答案；由，是等腰三角形，得，则，解方程求出t 的值即可；由点Q 在边BC 上运动，得，再分三角情况讨论，一是，则，由等角的余角相等得，则，所以，则；二是，则；三是，作于点D ，则，，所以，，则，解方程求出相应的t 值即可．此题重点考查等腰三角形的判定与性质、根据面积等式求线段的长度、勾股定理、等角的余角相等、动点问题的求解、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，此题综合性强，难度较大，属于考试压轴题．。

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2014~2015年第二学期3月份高一数学月考卷（B 卷）
（满分：150 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分。

每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。

）
1、数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）
A. 41n a n =-
B.2
1n a n n =++ C. 32
2n a n n n =-++ D.不存在
2、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（
） A ． 30°
B ．45°
C ．60°
D ．120°
3、已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )
A ．30°
B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120°
4、 ∆ABC 中，a=2，A=
30，C=
45，则∆ABC 的面积为（） A
2 B 22 C 13+ D
)13(2
1
+ 5、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰或直角三角形
6、在锐角△ABC 中，1BC =,2B A ∠=∠,则cos AC
A =
( )
A ．2
B ．1
C ．0.5 D
7、在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（）
A.45
B.75
C.180
D.300
8、在等比数列
}
{n a 中，
10
20
144117,5,6a a a a a a 则
=+=⋅等于（）
A ．32
B ．23
C ．23或32
D ．－32或－23
9、已知数列}
{n a 中，
11,
a =12()
2n
n n a a n N a ++=
∈+,则5a 等于（）
A ．2 5
B．
1
3C．
1
2D．
2
3
10、设
()
y f x
=是一次函数，若(0)1
f=，且(1),(4),(13)
f f f成等比数列，则
(2)(4)(2)
f f f n
+++等于（）
A.
(23)
n n+B．(4)
n n+C．2(23)
n n+D．2(4)
n n+
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、在等比数列
}
{
n
a
中，1223
3,6
a a a a
+=+=
，7
a=。

12、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=
c
b
a:
:。

13、在△ABC中，若
7,8
a b
==，
13
cos
14
C=
,则最大角的余弦值是。

14、若数列{}n a是等差数列，n S为该数列的前n项和。

且10
3
,a
a是方程0
5
3
2=
-
-x
x两根，则12
S
= .
15、已知一小山的高度100m,
CD=从山顶看A点的俯角为0
30,看B点的俯角为0
45,A,B,D三点在一条直线上，则AB=米.
三、简答题（本大题共6小题，其中第16~19每小题12分，第20题13分，第21题14分）
16、在ABC
∆中,已知b=5, c3A=300求a、B、C及面积S.
17、设等差数列{}n a 满足
3105,9
a a ==-
（1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}n a 的前n 项和n
S 及使得
n
S 最大的序号n 的值。

18、已知{}n a 为等比数列，且12166,128,
n n a a a a -+==前n 项和
126
n S =，求n 和
公比q .
19、在ABC ∆中，，三个内角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ，且A ，B ，C 成等差数列，,,a b c 等比数列，判断ABC ∆的形状，并给出证明。

20、我艇在Ａ处发现一走私船在北偏东
45 方向且距离12海里的B 处正以10海里／时的速度向南偏东
75的方向逃窜，我艇立即以 14海里／时的速度追击．求我艇航向及追上走
私船所需要的时间．（提示：/11cos381214=
）
21、已知数列{}n a 满足12a =，112()2n
n n a a n N ++=-∈ (1)求证：数列2n n a ⎧⎫
⎨⎬
⎩⎭是等差数列；
(2)求数列{}n a 的前n 项和n
S 。

Ａ
Ｄ
ＢＣ
45
Ｏ
105O。