模块综合检测(三)

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模块综合检测(三)

(时间120分钟,满分150分)

一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分)

1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3,则() A.p1=p2

C.p1=p3

解析:选D根据抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法,每个个体被抽到的概率都是n

,故p1=p2=p3,故选D.

N

2.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依

次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师

将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()

A.对立事件

B.不可能事件

C.互斥但不对立事件

D.不是互斥事件

解析:选C甲、乙不能同时得到红色,因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.3.某校高中部开设了丰富多彩的校本课程,从甲、乙两班各随

机抽取了5名学生,用茎叶图表示其学分如图所示.若s1,s2分别表

示甲、乙两班5名学生学分的标准差,则()

A.s1>s2

B.s1

C.s1=s2

D.s1,s2大小不能确定

解析:选B从茎叶图上看甲班5名学生的学分较为集中,标准差偏小;而乙班5名学生的学分较为分散,标准差较大,即s1

4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()

A .2

B .3

C .4

D .5

解析:选C 当k =1时,S =1,进入第一次循环;S =1+21=3,k =2,进入第二次循环;S =3+23=11,k =3,进行第三次循环;S =11+211=2 059,k =4,2 059>100,所以输出k =4.

5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =( )

A .9

B .10

C . 12

D .13

解析:选D 由分层抽样可得,3

60=n 260

,解得n =13.

6.先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元硬币,则出现两枚正面,一枚反面的概率是( )

A.38 B .58

C.12

D .13

解析:选A 先后抛掷三枚均匀硬币共有8种情况,其中两正一反共有3种情况,故所求概率为3

8

.故选A.

7.如图,在半径为1的半圆内,放置一个边长为1

2的正方形ABCD ,向半圆内任投一

点,该点落在正方形内的概率是( )

A .π

B .1π

C.12π D .2π

解析:选C 设点落在正方形内的事件为A . P (A )=正方形ABCD 的面积半圆的面积=⎝⎛⎭

⎫12212

π×12=12π.

8.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如下图所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为( )

A .50

B .60

C .72

D .80

解析:选C 利用组中值估算学生的平均分:

45f 1+55f 2+65f 3+75f 4+85f 5+95f 6=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72.

9.甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )

A.1

6 B .14

C.13

D .12

解析:选C 甲、乙、丙三人在3天中值班的情况为甲、乙、丙;甲、丙、乙;丙、甲、乙;丙、乙、甲;乙、甲、丙;乙、丙、甲共6种,其中符合题意的有2种,故所求概率为13

. 10.如图是把二进制数11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )

A .i >4?

B .i ≤4?

C .i >5?

D .i ≤5?

解析:选A 11 111(2)=1+2+22+23+24,由于程序框图中S =1+2S ,则i =1时,S =1+2×1=1+2,i =2时,S =1+2×(1+2)=1+2+22,i =3时,S =1+2+22+23,i =4时,S =1+2+22+23+24,故i >4时跳出循环,故选A.

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

11.假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有如下的统计资料:

使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

________. 解析:由题意可知x =2+3+4+5+65=4,

y =2.2+3.8+5.5+6.5+7.05=5.

即样本中心为(4,5),

因为b ^=1.23,所以a ^=y --b ^x -

=5-1.23×4=0.08. 所以回归直线方程为y ^

=1.23x +0.08. 答案:y ^

=1.23x +0.08

12.在平面直角坐标系内,射线OT 落在60°角的终边上,任作一条射线OA ,则射线OA 落在∠xOT 内的概率为________.

解析:记B ={射线OA 落在∠xOT 内},则事件B 构成的区域是∠xOT ,全部试验结果区域是周角.

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