模块综合检测(三)
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模块综合检测(三)
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分)
1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3,则() A.p1=p2 C.p1=p3 解析:选D根据抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方法,每个个体被抽到的概率都是n ,故p1=p2=p3,故选D. N 2.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依 次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师 将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是() A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件 解析:选C甲、乙不能同时得到红色,因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件.3.某校高中部开设了丰富多彩的校本课程,从甲、乙两班各随 机抽取了5名学生,用茎叶图表示其学分如图所示.若s1,s2分别表 示甲、乙两班5名学生学分的标准差,则() A.s1>s2 B.s1 C.s1=s2 D.s1,s2大小不能确定 解析:选B从茎叶图上看甲班5名学生的学分较为集中,标准差偏小;而乙班5名学生的学分较为分散,标准差较大,即s1 4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是() A .2 B .3 C .4 D .5 解析:选C 当k =1时,S =1,进入第一次循环;S =1+21=3,k =2,进入第二次循环;S =3+23=11,k =3,进行第三次循环;S =11+211=2 059,k =4,2 059>100,所以输出k =4. 5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =( ) A .9 B .10 C . 12 D .13 解析:选D 由分层抽样可得,3 60=n 260 ,解得n =13. 6.先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元硬币,则出现两枚正面,一枚反面的概率是( ) A.38 B .58 C.12 D .13 解析:选A 先后抛掷三枚均匀硬币共有8种情况,其中两正一反共有3种情况,故所求概率为3 8 .故选A. 7.如图,在半径为1的半圆内,放置一个边长为1 2的正方形ABCD ,向半圆内任投一 点,该点落在正方形内的概率是( ) A .π B .1π C.12π D .2π 解析:选C 设点落在正方形内的事件为A . P (A )=正方形ABCD 的面积半圆的面积=⎝⎛⎭ ⎫12212 π×12=12π. 8.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如下图所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为( ) A .50 B .60 C .72 D .80 解析:选C 利用组中值估算学生的平均分: 45f 1+55f 2+65f 3+75f 4+85f 5+95f 6=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72. 9.甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( ) A.1 6 B .14 C.13 D .12 解析:选C 甲、乙、丙三人在3天中值班的情况为甲、乙、丙;甲、丙、乙;丙、甲、乙;丙、乙、甲;乙、甲、丙;乙、丙、甲共6种,其中符合题意的有2种,故所求概率为13 . 10.如图是把二进制数11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( ) A .i >4? B .i ≤4? C .i >5? D .i ≤5? 解析:选A 11 111(2)=1+2+22+23+24,由于程序框图中S =1+2S ,则i =1时,S =1+2×1=1+2,i =2时,S =1+2×(1+2)=1+2+22,i =3时,S =1+2+22+23,i =4时,S =1+2+22+23+24,故i >4时跳出循环,故选A. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 11.假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y (万元)有如下的统计资料: 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 ________. 解析:由题意可知x =2+3+4+5+65=4, y =2.2+3.8+5.5+6.5+7.05=5. 即样本中心为(4,5), 因为b ^=1.23,所以a ^=y --b ^x - =5-1.23×4=0.08. 所以回归直线方程为y ^ =1.23x +0.08. 答案:y ^ =1.23x +0.08 12.在平面直角坐标系内,射线OT 落在60°角的终边上,任作一条射线OA ,则射线OA 落在∠xOT 内的概率为________. 解析:记B ={射线OA 落在∠xOT 内},则事件B 构成的区域是∠xOT ,全部试验结果区域是周角.