化学动力学综述

化学动力学综述 7.51 2001年9月动力学实验研究反应发生的速率，即某种分子的浓度如何随时间变化。

在浓度－时间的曲线中，反应速率正是斜率。

在下面的动力学实验中，反应速率随反应进行而降低。

能被用来检验设想的机制。

速率方程式或速率定律作为一种数学方程，表示了一种分子的浓度随时间发生的变化(速率)与速率常数或动力学常数（指定为小写的k）以及参与反应的每种分子的浓度之间的数学关系。

下面所给的例子是单向反应的速率定律。

（也就是说，不考虑逆反应）。

在给出的一些例子中，调整特定速率使之与反应的化学计量法一致。

因此，对2A→A2的反应来说，单体浓度变化速率是二聚体的两倍。

rxn (1) U →N rate =-d[U]/dt =d[N]/dt =k[U]rxn (2) AB →A+B rate = -d[AB]/dt = d[A]/dt = k[AB]rxn (3) A+B →AB rate = -d[A]/dt = -d[B]/dt = k[A][B]rxn (4) 2A →A2 rate =-d[A]/dt =2d[A2]/dt = k[A]2rxn (5) 2A+B →A2B rate = -d[A]/dt = -2d[B]/dt = 2d[A2B]/dt = k[A]2[B]请注意在以上给出的每个反应中，反应物和产物是不同分子，这表明所有的反应物都参与了反应。

不过，对如下的反应来说，事实并非如此。

rxn (6) A+B+C →AB + C rate = -d[A]/dt = -[B]/dt = k[A][B]在这个反应中，速率定律和rxn (3)中的一致，C的浓度不出现在速率表达式中，因为C不参与反应。

速率用浓度/时间的单位表示（例如，M•sec-1，M•min-1，nM•sec-1等）。

速率常数的单位通常包括时间的倒数（sec-1，min-1），也可能包括一个或更多的浓度的倒数，这取决于反应本身。

举个例子，如果反应方程式的右边是k[A][B]，那么速率常数的单位肯定是M-1•time-1，这样整个表达式的单位就是M•time-1。

反应级数。

一个反应的整体动力学级数由出现在速率表达式右边的浓度单位的个数决定。

特定种类分子的反应级数由该种类分子出现一次还是多次决定。

举个例子，如果速率定律的右边是[A]m[B]n，那么整体的反应级数就是m+n，对[A]来说反应是m级，对[B]来说反应是n级。

零级说明该种分子的反应速率不随浓度的改变而改变。

不存在完全是零级的生化反应。

对以上所给反应来说，rxn (1)和 rxn (2)是一级反应，因为只有一种浓度出现在速率方程式的右边。

rxn (3)整体是二级反应，对[A]来说是一级，对[B]来说是一级。

rxn (4)整体是二级反应，对[A]来说是二级反应。

rxn (5)整体是三级反应，对[A]来说是二级，对[B]来说是一级。

rxn (6)整体是二级反应，对[A]来说是一级，对[B]来说是一级，对[C]来说是零级。

速率常数的单位和数量级。

一级反应的过程，包括构象变化（rxn 1）和解离反应（rxn 2），速率常数的单位是time－1。

二级反应或双分子结合反应，比如（rxn 3）和（rxn 4），其二级速率常数的单位是M－1・time－1。

一级反应和二级反应的速率常数有数量级的上限。

对一级反应来说，最快的反应速率也不能超过分子振动或键旋转的速率，因此速率常数有一个接近1012sec－1的上限。

目前已知的最快的蛋白折叠反应发生的速率常数接近106sec－1。

简单构象变化发生的速率常数为109秒－1。

对二级反应来说，速率常数的上限受扩散速率的影响，接近109M－1sec－1，这是因为两个分子不碰撞就不能发生反应。

速率常数没有下限。

一般来说，对给定的浓度，速率常数大意味着反应快，速率常数小意味着反应慢。

然而，请注意速率常数大并不一定速率就大。

双分子反应A+B →AB 可能有一个受扩散限制的速率常数（109M－1sec－1），但是如果[A]或[B]的浓度为零，它不会以任何速率发生反应。

反应坐标图，下图所示的蛋白变性反应，经常被用来说明动力学过程中存在能障的观点。

自由能阶梯中最高的、最不稳定的点被称为过渡态。

即使一个反应有能量优势（反应向自由能降低的方向进行），也需要特定数量的活化自由能促使反应发生。

对蛋白去折叠反应来说，∆Gu‡主要用于打破将蛋白质结构各部分维持在一起的非共价键。

在反应坐标图中，大的能障（∆Gu‡值大）对应慢的反应速率，反之亦然。

反应坐标动态体系的速率表达式。

动力学常数和平衡常数的关系。

生物中真正不可逆的反应相对较少。

因此，当我们写出如下反应：AB →A+B忽略逆反应是不合理也不可能的。

如果我们同时考虑解离反应和结合反应，AB A+B我们得到复合的速率定律：d[AB]/dt = k on[A][B] - k off[AB]在这里k on and k off分别表示结合和解离的速率常数。

k on[A][B]部分是A和B结合得到AB的速率。

-k off[AB]部分是AB解离的速率。

在系统到达平衡时，不存在[AB]以及[A]和[B]浓度的净变化因此，d[AB]/dt = k on[A][B] - k off[AB] = 0 [A][B]/[AB] = k off/k on= K d这说明了双分子反应中速率常数和平衡常数之间的关系。

对一个处于平衡态的单分子蛋白折叠反应来说：N U d[N]/dt =k f[U] - k u[N] =0 [U]/[N] = k u/k f= K u检测速率和确定速率常数：设计实验来检测速率常数有几个主要的注意事项。

首先，必须有一个能区分反应物和产物的检验方法。

这可能包括光学检测（紫外吸收、荧光、圆二色、核磁共振等等），或者用凝胶过滤、HPLC、电泳等方法分离反应物和产物并进行鉴定。

其次，实验必须被设计成单一的过程（例如，解离或结合）占优势地位。

对解离实验来说，反应必须从AB复合物开始，然后稀释至充分低的浓度，这样一来，一旦复合物解离，复合物的重结合速率就可以被忽略。

对结合反应来说，A和B在零时刻混合，取预期不会有大量AB复合体解离的时间点（比如在大量AB形成之前），或在AB解离速率可以忽略的情况下进行测量。

为检测类似蛋白折叠的单分子反应的速率，必须在低pH值或在诸如尿素的变性剂环境下变性蛋白，然后跳转到pH值为7利于蛋白折叠的缓冲液中。

当反应接近平衡，正向和反向反应的速率接近。

一般来说，为孤立研究正向或反向反应的力学，必须尽可能在使反应远离平衡的环境中进行。

最后一个问题是如何分析动力学信息以确定速率常数。

下面的例子包含分析双分子和单分子反应动力学的简单方法。

一级（单分子）反应例子：构象变化或解离反应反应： A →B速率定律：-d[A]/dt = k[A]整体算法：∫d[A]/[A] = -k∫dtln [A] = -kt + ln [A o][A] = [A o] e –kt对所有一级反应（如A →B）来说，反应物浓度会有一个指数性衰减，如下图左方所示，该反应的[A0] = 10-3 M，k = 0.1 sec-1。

由于消耗反应物得到产物，所以产物的浓度会有一个相应的指数级的增长。

对所有一级反应来说，在ln[反应物浓度]和时间之间存在一个线性关系，如下图右方所示。

半对数曲线的斜率恰好是－k。

不过，要注意的是，根据产物浓度的对数对时间所绘的图不是一条直线。

根据实验动力学数据绘制的ln[反应物浓度]和时间的关系曲线线性的好坏能证明一个反应是一级还是假一级（如下所示）。

反应半衰期（t1/2）指的是一半反应物转化为产物的时间。

对一级反应来说，t1/2是一个常数，能从速率常数计算得到：t1/2 = -ln(0.5)/k = 0.693/k在上面所给实验中，半衰期是6.9sec。

半衰期和速率常数的相互关系是了解一个给定反应发生时间的有效方法。

因此，当k = 0.01 sec-1，半衰期约为70sec。

当k = 10 sec-1,，半衰期约为0.07sec 或70 milliseconds。

一级反应的半衰期，也和反应起始点无关。

如果前一半分子发生反应需要20sec，余下的一半分子发生反应也需要20sec，依次类推。

单分子反应中半衰期是常数意味着，在任何时间点，固定比例的反应物分子有足够能量跨越动力学障碍，生成产物分子。

这样的意义在于能量在一定数量分子中是根据麦克斯韦-玻尔兹曼分布随机分配的。

二级反应（二聚作用）反应：2A →A2速率定律：- d[A]/dt = k[A]2整体算法：∫d[A]/[A]2 = -k∫dt1/ [A] = -k(t) + 1/[A0][A] = A0/ (A0kt+1)最后一个方程式是双曲线的方程式，这样二级反应，二聚作用的动力学通常又被称为双曲线动力学。

下图所示的二聚作用，[A0] = 10-6 M，k = 2x105M-1 sec-1。

二级反应中[A]浓度随时间衰减的情况表面上和上面描述的一级反应非常类似，但从描述[A]如何随时间变化的方程式能看出两者事实上是不同的。

在本例中确定速率常数最简单的方法是绘1/[A]对时间的关系图，求出的曲线斜率等于k。

不过，要注意的是，1/[A2]对时间的关系曲线直线。

本例二级反应中的半衰期表达式为：t1/2 = 1/(k[A0])根据所给信息，半衰期是5sec。

一定要注意到，二级反应的半衰期和一级反应有本质不同。

一级反应中，t1/2与反应开始浓度无关。

而在这里，同样的反应在不同的起始浓度下会有不同的半衰期。

此外，如果给定起始浓度的A分子反应一半需要5sec，那么余下的分子反应一半需要10sec，依次类推。

这具有直观意义，因为随着A浓度降低，2个A分子之间发生碰撞的几率更小。

反应物不同的双分子反应：反应：A+B →AB速率定律：- d[A]/dt = -d[B]/dt=k[A][B]整体算法：除非在特定的环境下，否则非常复杂由于普通类型双分子反应的一般算法非常复杂，人们设计出3种特殊方法来确定二级反应速率常数。

（1）在零时刻混合A和B，测定不同反应物浓度下的起始反应速率。

t＝0时，[A]=[A0]且[B]=[B0]，这样就能计算出速率常数：k = (起始速率)/([A0][B0])（2）安排实验使[A0] ＝ [B0]。

这时的整体算法和上述二聚反应的一样，速率常数可以从1/[A]或1/[B]对时间的关系图获得。

（3）安排实验使[A0] >> [B0]或相反。

如果A远远过量于B，则在反应过程中A的浓度不会发生大的变化，速率常数可被写成：-d[B]/dt = k[A0][B] = k apparent[B] 这种情况下k apparent= k[A0]请注意现在这个速率表达式具有和一级反应同样的形式和整体算法。