2018年山东日照中考数学试卷(含解析)

2018年山东省日照市初中毕业、升学考试

数学

（满分120分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（2018山东省日照市，1，3分）|-5|的相反数是（ ）

A .-5

B .5

C . 51

D . －5

1 【答案】A

【解析】|-5|的相反数是-5。数a 的相反数是-a 。

【知识点】绝对值 相反数

2．（2018山东省日照市，2，3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

【答案】C

【解析】A 图案既不是轴对称又不是中心对称图形；B 图案只是轴对称图形；C 图案既是轴对称又是中心对称图形；D 图案只是中心对称图形，故选C 。

【知识点】轴对称图形 中心对称图形

3．（2018山东省日照市，3，3分）下列各式中，运算正确的是（ ）

A ．(a 2)3=a 5

B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2

C ．a 5÷a 3=a 2

D ．a 3+a 2=2a 5,

【答案】C

【解析】因为(a 2)3=a 6,(a -b )2=a 2-2ab +b 2,a 5÷a 3=a 2，a 3+a 2不能合并，故选C 。

【知识点】积的乘方 完全平方公式 同底数幂的险法 同类项

4．（2018山东省日照市，4，3分）若式子

22(m 1)m +-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A .m >-2 B . m >-2且m ≠1

C .m ≥-2

D . m ≥-2且m ≠1 【答案】D

【解析】因为2

2(m 1)m +-有意义，所以m +2≥0且m -1≠0，解得m ≥-2且m ≠1，故选D 【知识点】二次根式 分式

5．（2018山东省日照市，5，3分）学校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小时） 7 8

9 10 11 学生人数 6 10 9 8

7 则该班学生一周读书中位数和众数分别是（ ）

A .9，8

B . 9，9

C . 9.5，9

D . 9.5，8

【答案】A

【解析】观察统计表可以看到共调查了40名学生，中位数为第20和21名学生读书时间的平均数，第20和21名学生读书时间均为9小时，所以中位数为9；读书时间为8小时的人数是10人，为最多，所以众数是8小时，

故选A.

【知识点】众数中位数

6．（2018山东省日照市，6，3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠=（）

A.30°

B.25°

C.20°

D.15°

1

【答案】D

【解析】如图，过点C作CD∥AF于，则∠BCD=∠B=45°,∠ACD=∠A=30°,所以∠BCA=45°-30°=15°,故选D。

【知识点】三角形平行线的性质

7．（2018山东省日照市，7，3分）计算：（1

2

）-1+tan 30°·sin60°=（）

A.-3

2

B.2

C.

5

2

D.

7

2

【答案】C

【解析】因为原式=2+

3

3

×

3

2

=2+

1

2

=

5

2

，故选C。

【知识点】负指数幂三角函数

8．（2018山东省日照市，8，3分）如图，在四边形BCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A.AB=AD

B.AC=BD

C.AC⊥BD

D.∠ABO=∠CBO.

【答案】B

【解析】∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形.

当AB=AD，根据邻边相等的平行四边形是菱形，能判定四边形ABCD是菱形；

当AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，不能定四边形ABCD是菱形；

当AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，能判定四边形ABCD是菱形；

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.

∴∠ADB=DBC.

∵∠ABO=∠CBO，∴∠ABO=∠ADO.

∴AB =AD ，∴四边形ABCD 是菱形.

故选B .

【知识点】平行四边形的判定 菱形的判定

9．（2018山东省日照市，9，3分）已知反比例函数y =-8x ,下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二、四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x >-1时，则y >8.其中错误的结论有（ ）个

A .3

B .2

C .1

D .0

【答案】B

【解析】将（-2，4）代入y =-8x

成立，①正确；k =-8<0,所以反比例函数的图象在二、四象限,②正确；双曲线在每一象限内y 随x 的增大而增大，③错误；当-1＜x ＜0时，则y >8，④错误，所以正确的结论有2个，故选B .

【知识点】反比例函数性质

10．（2018山东省日照市，10，3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠BED 的正切值等于（ ）

A .552

B . 552

C .2

D .2

1

【答案】D

【解析】如图，在RtABC 中，AB =2，BC =1，∴tan ∠BAC =AB BC =21.∵∠BED =∠BAD ，∴tan ∠BED =2

1.故选D . 【知识点】正方形网格 三角函数

11．（2018山东省日照市，11，3分）已知二次函数 y =ax 2+bx +c (a ≠0) 图象如图所示.下列结论：①abc <0；②2a －b <0；③b 2>(a +c )2；④点（－3，y 1），（1，y 2）都在抛物线上，则有y 1>y 2.

其中正确的结论有（ ）

A .4个

B .3个

C .2个

D . 1个

【答案】B

【解析】观察图象知抛物线开口向上，所以a >0，对称轴在x 轴负半轴，所以a ，b 同号，所以b >0，抛物线与y 轴交于负半轴，所以c <0，所以abc <0，故①正确；因为对称轴位于0和-1之间，所以－2b a >－1，所以2b a

<1，b >2a ，2a -b <0，故 ②正确；当x =1时，a +b +c >0，a +c >－b ，因为－b <0，所以b 2>(a +c )2不一定成立，故③错误；设抛物线与x 轴两交点横坐标分别为x 1，x 2且x 1在x 2左边，因为x 1-3>1-x 2，所以y 1>y 2，④正确，所以正确的个数是3，故选B .

【知识点】二次函数图象 数形结合

12．（2018山东省日照市，12，3分）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 是奇数时，F (n )=3n +1；当n 为偶数时，F (n )=k n 2（其中k 是使k n 2

为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行. 例如，取n =24，则：