信息处理技术员真题精解之初等数学基础

信息处理技术员真题精解之初等数学基础信息处理技术员具有计算机与信息处理的基础知识，能根据应用部门的要求，熟练使用计算机有效地、安全地进行信息处理操作，能对个人计算机系统进行日常维护，具有助理工程师（或技术员）的实际工作能力和业务水平。

以下是希赛小编整理了信息处理技术员相关信息，祝所有考生们顺利通过考试.初等数学基础本知识点内容主要包括：数据的简单运算和统计、常用统计函数的运用等。

试题1（2005年下半年上午试题64）据某地区统计，今年中小学生中肥胖学生约占10%,而且，肥胖学生人数正在以8%的速度增长。

假设近年中小学生的总量变化不大，据此我们可以推算出，明年该地区中小学生中肥胖学生的比例约为（64） .（64）A.10.08% B.10.8% C.11.8% D.18%【试题1分析】计算过程如下：假设该地区中小学生的总人数为T,其中肥胖学生占10%,那么，肥胖学生的人数为0.1T.已知肥胖学生的年增长速度为8%,那么，明年的肥胖学生人数约为0.1T×（1+0.08）。

由于假设明年该地区中小学生的总量变化不大，也就是说仍然为T,所以明年的肥胖学生人数所占的比例约为0.1T×（1+0.08）÷T=0.108=10.8%.【试题1答案】（64）B试题2（2005年下半年上午试题65）某年级两个班级举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20人）的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为（65）分。

（65）A.71 B.72 C.72.5 D.73【试题2分析】平均成绩等于总成绩除以总人数，所以要先把两个班的总成绩加起来再除以总人数，具体计算如下：一班总分为70×30=2100分，二班总分为75×20=1500分，则年级总分为2100+1500=3600,年级总人数为30+20=50,因此，年级平均成绩为3600÷50=72.【试题2答案】（65）B试题3（2005年下半年上午试题66）近五年来，中国的软件出口规模发展很快。

1999年的出口额为2.5亿美元，2004年的出口额为26亿美元，比1999年增长了约10倍，估计年平均增长率为（66） .（66）A.40% B.50% C.60% D.100%【试题3分析】假设1999年的出口额为T,年增长率为λ，则2000年的出口额为T×（1+λ），2004年的出口额为T×（1+λ）5.根据已知条件，可以得到2.5×（1+λ）5 =26,即：（1+λ）5=10.4,可解得λ≈0.597.实际上，并不需要求出λ的精确值，只需要对若干个λ值（0.4、0.5、0.6、1.0）代入估计即可。

1.45约为5.38,1.55约为7.59,1.65约为10.49,25的值为32,因此，可以估计λ的值约为0.6,即60%.【试题3答案】（66）C试题4（2006年上半年上午试题26）某高新技术企业计划未来若干年内产值年均增长20 %,估计（26）年后，产值可以实现翻一番。

（26）A.3 B.4 C.5 D.6【试题4分析】设该企业目前的产值为X,按每年20%的速度增长，1年后的产值约为X×（1+20%）=1.2X;2年后约为X×（1+20%）2=1.44X;3年后约为X×（1+20%）3=1.728X;4年后约为X×（l+20%）4=2.0736X,实现了产值翻一番。

【试题4答案】（26）B试题5（2006年上半年上午试题27）某学生上学期的四门课程与本学期的三门课程的成绩如表1-11所示。

本学期的课程4即将举行考试，该课程至少应考（27）分，才能确保本学期的平均分超过上学期平均分的5 %.（27）A.79 B.80 C.81 D.82表1-11 成绩表【试题5分析】很容易算出，上学期4门课程的平均分为74分。

本学期的平均分期望增加5%,因此，本学期平均分至少应为74×l.05分，总分至少应为4×74×1.05=310.8分。

现在的3门课程的总分已经获得230分，因此，课程4至少应考80.8分。

由于得分一般是整数，所以该课程至少应考81分。

【试题5答案】（27〉C试题6（2006年下半年上午试题25）某船沿河顺流而下从甲地到乙地的平均速度为a公里/小时，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为b公里/小时，这样的往返行程总的平均速度为（25） .（25）A.（a+b）/2 B. C.1/（（1/a+1/b）/2） D.ab/（a+b）【试题6分析】解题过程如下：设甲乙两地之间的距离为S,则该船从甲地到乙地顺流而下的时间为S/a;从乙地到甲地逆流而上的时间为S/b.该船往返的总距离为2S,总时间为（S/a+S/b）。

因此，其总平均速度为：总距离除以总时间=1/（（1/a+1/b）/2）。

【试题6答案】（25）C试题7（2006年下半年上午试题26）假设100个数据的平均值为82.31,其中有10个数据又分别发生了如下增减变化：+3.52,+2.87,-4.13,+5.34,-2.87,+2.50,-3.52,+4.23,-5.04,+0.10,则新的平均值变为（26） .（26）A.82.34 B.82.28 C.82.61 D.85.31【试题7分析】本题描述了一种动态变化情况下的平均值计算问题。

已知100个数的平均值为82.31,大部分数据没有变动，只有10个数据有变动，平均值当然也会有变动。

其实，只要计算出总的增减值，即将这些增减的值求和得到总的增减值；将这个增减值的和除以数据的总数，就会得到平均的增减值。

和原来的平均值相加后就是变化后的平均值。

在对题中给出的各数据增减值求和时，也要讲究计算方法。

例如，第1个数+3.52与后面的-3.52就抵消了，这两个数就可以划去；第2个数+2.87与后面的-2.87也抵消了；第3个数-4.13与后面的数+4.23相抵后剩余+0.10;第4个数+5.34与后面的-5.04相抵后剩余+0.30;再同剩余的几个数相加就得到了3.00的结果。

因此，100个数（注意，应按100个数计算，而不是10个数）的总和将增加3.00,平均值将增加0.03结果就是82.34.【试题7答案】（26）A试题8（2006年下半年上午试题27）某地区对数千名高三学生进行了一次数学统考，信息处理技术员按分数值为X 轴，人数为Y轴，绘制了考试成绩曲线。

通常，该曲线大致为（27） .（27）A.中间低两边高的凹型曲线 B.中间高两边低的凸型曲线C.没有规律的随机曲线D.近似直线段【试题8分析】经验表明，大量学生的考试成绩分布应符合正态分布，也就是"两头小中间大",即高分段的人数少，低分段的人数也少，大量的考生处于中间分数段。

以分数值为X轴，人数为Y 轴，绘制的考试成绩曲线应是中间高两边低，其分布密度曲线象一座山。

【参考8答案】（27）B试题9（2007年上半年上午试题25）某学生的积蓄2月底比1月底增加了50%,而3月底比2月底减少了50%.那么，与1月底相比，该学生3月底的积蓄（25） .（25）A.减少了75% B.减少了25%C.没有变化D.增加了25%【试题9分析】假设该学生1月底有积蓄100元，2月底增加了50%,则积蓄变为150元。

3月底比2月底减少了50%,则积蓄变为75元。

因此，3月底比1月底减少了25%.题中增加与减少的比例虽然一样，但基数不同，因此增减的数目也不同。

从100元减到75元，则减少了（100-75）/100=25%.【试题9答案】（25）B试题10（2007年上半年上午试题28）对某地区家庭人数的抽样调查统计结果如表1-12所示。

根据此表，该地区每个家庭的平均人数大致为（28） .表1-12 家庭人数抽样调查表（28）A.2.6 B.2.8 C.3.0 D.3.2【试题10分析】根据概率统计学理论，一个概率事件的期望值等于各事件值乘以其概率后的累加和。

因此，本题中的家庭平均人数应该是：1×0.181 + 2×0.236 + 3×0.320 + 4×0.156 + 5×0.069 + 6×0.024 + 7×0.014 = 2.824.【试题10答案】（28）B试题11（2007年下半年上午试题25）甲、乙、丙、丁、戊五支排球队进行单循环比赛（每两队间都只进行一场比赛），比赛结果为：丁队只输了一场，丙队比丁队多赢一场，戊队比丁队多输一场，甲队比戊队多输两场，那么乙队的名次是（25） .（25）A.第一名 B.第三名 C.第四名 D.第五名【试题11分析】五支球队进行单循环比赛，每支球队要进行4场比赛，则总共要进行10场比赛，即有10次赢和10次输。

由于丁队只输了一场，所以它赢了3场；又因为丙队比丁队多赢了一场，即赢了4场；戊队比丁队多输一场，即输了2场，赢了2场；甲队比戊队多输两场，即输了4场，赢了0场；合计共赢9场。

所以乙队是赢1场，输3场。

因此，最后的排名就是：丙、丁、戊、乙、甲。

所以乙队是第四名。

【试题11答案】（25）C试题12（2007年下半年上午试题26）1,2,…，5五个数中，任取两个数都可以算出平均值，其中有些平均值是相等的。

那么，不同的平均值共有（26）个。

（26）A.4 B.7 C.8 D.30【试题12分析】5个数任取两个数算出平均值，则共有10个平均值，但有这么几组是相同的：（1+5）/2与（2+4）/2相同，（1+4）/2与（2+3）/2相同，（3+4）/2与（2+5）/2相同，那么还有四个不与任何一个相等：（1+2）/2、（1+3）/2、（3+5）/2、（4+5）/2.所以，不同的平均值共有7个。

需要注意的是，不要把"不同的平均值"想成"不与任何一个相等的平均值"了。

【试题12答案】（26）B试题13（2007年下半年上午试题27~28）某单位对收集的100个数据已算出其算术平均值为E,方差为D.如果这100个数据中每个数据都增加1倍，则算术平均值为（27）,方差为（28） .（27）A.E B.2E C.100E D.200E（28）A.D B.2D C.4D D.100D【试题13分析】设100个数据为X1,X2,…，X100,则其算术平均值E=（X1+X2+…+X100）/100,方差D={（X1-E）2+（X2-E）2+…+（X100-E）2}/100.当每个数据都增加一倍时，分别用2X1,2X2,…，2X100代入运算，则算术平均值为2E,方差为4D.【试题13答案】（27）B （28）C试题14（2007年下半年上午试题67）某工厂二月份的产值比一月份的产值多1/10,三月份的产值比二月份的产值少1/10,那么一月份的产值比三月份的产值（67） .（67）A.少1/100 B.多1/99 C.多1/100 D.少1/99【试题14分析】假设这个工厂一月份的产值是A;那么二月份的产值比一月份的产值多1/10,就是1.1A;三月份的产值比二月份的产值少1/10,就是0.99A;所以一月份的产值比三月份的产值多了0.01A,也就是多了0.01A/0.99A=1/99.【试题14答案】（67）B试题15（2007年下半年上午试题68）某村领导要求信息处理技术员估计该村一池塘中的鱼的大致数量。