《探索与发现(一)三角形内角和》
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形内角和教学设计15篇
三角形内角和教学设计15篇三角形内角和教学设计(15篇)作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的三角形内角和教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形内角和教学设计1北师大版四年级数学下册1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。
《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。
教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。
扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。
一、创设情境，激发兴趣。
出示课件，提出两个两个疑问：1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？2、三个形状不一样的三角形的争论。
我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？二、初建模型，实际验证自己的猜想在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。
这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。
三角形的形状三角形每个内角的度数内角和锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形三、再建模型，彻底的得出正确的结论因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。
北师大版小学四年级数学下册 《探索与发现：三角形内角和》精品教案
师讲述关于云帕斯卡的故事。
三、“试一试” 师：老师这里有一个三角形，你能猜一猜，可
能是什么三角形吗？
掌握了三角
课件出示：
形的内角和，通
过试一试计算，
让学生找到已知
学生独自 其中两个角的度
猜一猜。
数求第三个角度
数的解题策略，
师：想想怎样才能知道这个三角形的形状呢？
为后面只知道一
学生：三 个角的度数做好
通过简洁、有
效的板书，帮助
学生形成知识体
三角形的内角和是 180°
系。
《探索与发现：三角形内角和》精品教案
课题
学习 目标
重点 难点
探索与发现：三角形内角和 单元
第二单元 学科
数学
年级 四年级
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于 180°。 2.在操作、观察活动中，发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3.通过探究过程，让学生获得成功的体验，增强学习的兴趣。
呢？
知道三角形的
内角和是多
少？
师：我们今天一起来探索与发现：三角形内角
和这方面的知识。
板书课题：探索与发现：三角形内角和
讲授新课 一、量一量
师：同学们，想想可以用什么方法得出三角形
的内角和呢？
学生独立
思考，然后回
答：可以分别
量出三角形三
个角的度数。
师：这是一个不错的方法。现在我们就一起来
通过出示
探究吧！
理论，直角三角形说：“我的三个内角的和一定比
你大。”锐角三角形表示怀疑，并说：“是这样吗？”
师：它们提到了什么？
学生：提到
了三个内角的
和。 师：三个内角的和指的是三角形的内角和，想
人教版四年级下册《23_探索与发现：三角形内角和》小学数学-有答案-同步练习卷
人教版四年级下册《2.3 探索与发现：三角形内角和》小学数学-有答案-同步练习卷1. 直接写出得数。
2. 求下面各角的度数。
判断题．（对的画“√”，错的画“×”）所有三角形的内角和都是180∘．________．每个三角形中至少有两个锐角。
________．（判断对错）比的内角和大。
________（判断对错）钝角三角形的两个锐角的和大于90∘．________（判断对错）一个三角形中两个锐角的和为90∘，这个三角形一定是直角三角形。
________．（判断对错）填空题。
如图是一个等腰三角形。
已知∠B＝75∘，请你算出另外两个角的度数。
∠A＝________∠C＝________一个直角三角形，有一个锐角是35∘，另一个锐角是________．根据三角形的内角和是180∘，你能求出如图图形的内角和吗？直接写出得数。
如图各组小棒，哪些能拼成三角形？请在相应的括号里画“√“．判断题．（对的在括号中画“√”，错的画“×”）三根长度分别为4cm、9cm和5cm的小棒能拼成一个三角形。
________（判断对错）三角形任意两边的和大于或等于第三边。
________（判断对错）用三根一样长的小棒不能围成一个三角形。
________（判断对错）小明、小华、小红分别测量一个等腰三角形的边长，根据他们的回答，只有________的测量结果是错的。
参考答案与试题解析人教版四年级下册《2.3 探索与发现：三角形内角和》小学数学-有答案-同步练习卷1.小数四则混合运算【解析】（1）（2）（4）（5）都是加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；（3）（4）有小括号，就先算小括号里面的加法，再算括号外的减法，【解答】2.【答案】180∘−90∘−28∘＝62∘180∘−115∘−45∘＝20∘180∘−60∘−60∘＝60∘如图：【考点】三角形的内角和【解析】根据三角形内角和是180度进行计算即可。
【解答】180∘−90∘−28∘＝62∘180∘−115∘−45∘＝20∘180∘−60∘−60∘＝60∘判断题．（对的画“√”，错的画“×”）【答案】√【考点】三角形的内角和【解析】根据三角和定理：三角形的内角和是180度，即可作出判断。
《三角形内角和》数学教案(优秀6篇)
《三角形内角和》数学教案（优秀6篇）4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。
出示一些三角形，让学生指出内角和。
师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。
）（板书三角形的内角和是180度。
）师：那我们再看看刚刚汇报的结果。
为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。
现在确定这个结论了吗？（25分钟）师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。
早在300多年前就有一位法国有名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°师：你们能用今天的发现做一些练习吗？五、测评反馈1、判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。
（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
4、剪一剪。
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？六、课后作业69页第1题、第3题。
七、板书设计《三角形内角和》教学设计篇四【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。
是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。
教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。
已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。
他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
四年级下册数学教案-第二单元第3课时-探索与发现：三角形内角和10｜北师大版
四年级下册数学教案第二单元第3课时-探索与发现：三角形内角和一、教学目标1. 让学生通过观察、操作和推理，探索并发现三角形的内角和是180度。
2. 培养学生的空间观念和推理能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点1. 探索并发现三角形的内角和是180度。
2. 能用三角形的内角和解决实际问题。
三、教学难点1. 理解并掌握三角形的内角和是180度。
2. 能用三角形的内角和解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾三角形的定义和特性，为新课的学习做好铺垫。
2. 探索发现（1）让学生拿出准备好的三角形模型，观察三角形的内角，并试着计算三角形的内角和。
（2）学生分组讨论，每组选一个代表汇报计算结果和发现。
（3）教师引导学生总结三角形的内角和是180度。
3. 实践应用（1）出示一些实际问题，让学生运用三角形的内角和解决。
（2）学生独立完成，教师巡回指导。
4. 总结提升让学生用自己的话说一说本节课的学习收获，教师及时点评并总结。
五、课后作业1. 让学生回家后，用三角形的内角和解决一些实际问题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过观察、操作和推理，让学生自主探索并发现三角形的内角和是180度，培养了学生的空间观念和推理能力。
在实践应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足之处，如部分学生在探索过程中对三角形的内角和概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
重点关注的细节：探索并发现三角形的内角和是180度。
详细补充和说明：一、导入新课的补充说明在导入新课环节，教师可以通过提出一些与三角形相关的生活实例，例如：“我们常见的三角形的标志、图形有哪些？”、“三角形的特性有哪些？”等问题，引导学生回顾三角形的定义和特性。
小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇
小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板一教学目标：1、掌握三角形内角和是180 ，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：三角形内角和的探索与验证。
教学准备：量角器各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板教学过程：一、设疑激趣，导入新课师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，师：对于三角形你有哪些认识与了解。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师：介绍内角、内角和三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：三角形有几个内角。
生：三个。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。
你知道三角形内角和是多少度?生1：我通过直角三角板知道的生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度生3：我预习了，三角形内角和就是180度)师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?二、自主探索，进行验证师：你打算怎样验证呢?生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角生3：把三个角顺次画下来也可以生4：拼一拼的方法师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证师：CAI多媒体课件展示操作要求：合作探究：1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证2、看那个小组验证的方法新、方法多师：在巡视，并进行个别操作指导三、交流探索的方法和结果孩子们探索的方法可能有三个：生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
四年级数学教案《三角形的内角和》
四年级数学教案《三角形的内角和》•相关推荐四年级数学教案《三角形的内角和》（精选10篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编帮大家整理的四年级数学教案《三角形的内角和》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
四年级数学教案《三角形的内角和》篇1教学目标⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与教师活动：学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
（揭题：三角形的内角和）由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、巩固知识。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时 探索与发现：三角形的内角和(1)
1、读一读教材例题（教材第24页例题）老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？（请学生发表自己的看法）学生A：一样大学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
（2）实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格（请学生汇报自己的表格）（PPT展示）2、小组交流发现了什么？老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。
实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
3、验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。
探索与发现(精选篇)
探索与发现（精选5篇）正文第一篇：探索与发现探索与发现《三角形的内角和》教学设计教学内容：北师大版四年级数学下册第27~28页。
教学目标：知识技能：通过测量、撕拼、折叠等操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，并能运用这一规律解决实际问题。
数学思考与问题解决：培养学生主动探索、动手操作的能力，发展学生的空间观念，让学生初步形成猜想-验证-归纳的意识。
情感态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。
培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。
教学重难点: 教学重点：知道“三角形内角和是180°”，并且能应用其解决实际问题。
教学难点：三角形内角和的探索与验证。
教学过程环节一：创设情境，揭示课题。
首先出示课件两个三角形（一个钝角三角形，一锐角三角形），引导学生说出它们分别是什么三角形，它们在争论什么？通过观察学生会很容易发现它们争论谁的内角和大？那么什么是三角形的内角和呢？三角形内角和又是多少呢？揭示课题：探究和发现：三角形的内角和（板书）环节二：提出猜想。
先让大家看看自己平常用的三角板的内角和是多少？再接着利用长方形的四个角都是90°，那么长方形的内角和就是360°，沿长方形对角线剪开得到的两个直角三角形的内角和就是180°。
从这样的特殊三角形（直角三角形）内角和是180°，提出是不是所有三角形的内角和都是180°呢？环节三：动手操作，探究新知。
1、操作感知。
提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。
这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。
引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。
《三角形的内角和》教案
《三角形的内角和》教案《三角形的内角和》教案1一、学生知识状况分析学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。
活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验.二、教学任务分析上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂小结第一环节：情境引入活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果(1) (2) (3) (4)试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
想一想，还有其它折法吗?(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
想一想，如果只剪下一个角呢?活动目的：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.教学效果：说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。
《探索与发现：三角形内角和》教案
4.增强学生问题解决和创新意识，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，激发学生对数学学习的兴趣和探究欲望。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形内角和的概念及其性质：理解三角形内角和为180°是本节课的核心内容。通过直观操作、实际测量和逻辑推理，使学生深刻把握这一性质，为后续几何学习打下基础。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形内角和的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对三角形内角和的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-验证方法的掌握：学生需要掌握至少两种验证三角形内角和为180°的方法（如拼图法、折叠法等），并能灵活运用。
-实际问题的解决：学生应学会将三角形内角和的性质应用于解决具体的数学问题，如求三角形未知角度等。
举例：在拼图法中，学生将一个三角形剪成两个部分，然后将其重新组合成一个平行四边形，通过观察平行四边形内角和为360°，从而得出三角形内角和为180°。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过拼图、折叠等方法，让学生们亲自验证三角形内角和为180°。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
探索与发现(一)三角形的内角和(修改)
45cm
45cm 它的其中一个内
角是多少度呢？
? 45cm
早在300多年前就 有一个科学家，他在12 岁时就验证了任何三角 形内角和都是180°， 他就是法国物理学家、 数学家、近代概率论的 奠基者——帕斯卡。
• 根据三角形的内角和是180°，你能求 出下面四边形和正六边形的内角和吗?
探索与发现（一）
三角形的内角和
上课教师：伍新儿
我的三个内角的和 一定比你的大。
是这样吗？
每人选择一个三角形，量出并标记每 个内角的度数，计算每个三角形的内角和， 组长进行记录。
你还能用其他的方法验证吗？
选用小篮子中的学具进行验证。
实际上，三角形三个内 角和就是180°，只是 因为测量有误差……
在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？ B A
∠A=180°- ( 30° - ( 90° ) )
30°
=( 60° )
C
A
• 求下面各角的度数。20° C源自A75°28°
B
C
A 35°
B
C 45°
B
∠A= 77°
∠C= 55°
∠B= 115°
我的三个内角的和 一定比你的大。
是这样吗？
60°
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)下面是我分享的《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)，供大家赏析。
《三角形内角和》数学教案1学习目标：(1) 知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
(2) 过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
(3)情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。
使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
一.自主预习二.回顾课本1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的'步骤①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?①平角，②两平行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。
如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。
② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB③ 如图2，过A作DE∥AB④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、巩固练习四、学习小结：(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)五、达标检测：略六、布置作业《三角形内角和》数学教案2教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。
《探索与发现(一)三角形内角和》教学设计
教学设计《探索与发现（一）三角形内角和》永兴学区解集学校徐峰教学目标1、知识和技能：探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度这一规律，并能实际运用。
2、过程和方法：培养学生主动探索、动手操作能力；发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力；培养学生初步形成验证结论的意识；培养学生之间良好的合作学习能力。
3、情感、态度和价值观：让学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教材分析教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。
随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。
学情分析学生在四年级上学期已掌握量角的方法，认识了锐角、直角、钝角、平角、周角，也曾量过三角板的各个角的度数，尝试过用三角板拼角。
本学期学生又学习了三角形的特性及三角形的分类。
这些知识为探究三角形内角和奠定了基础。
所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。
平时的课改实践，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的学习能力。
他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
重点：探索并发现三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
难点：三角形内角和是180度的探索和验证。
教学准备：多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，量角器等。
教学设计：一、谈话导入，揭示课题。
师：同学们，上节课我们已经认识了三角形，知道了三角形的特点。
哪位同学能说说三角形有哪些特点呢？生回答。
（互相补充）师：老师这里有个三角形，谁愿意上来指出三角形的三个角？（课件出示）师：这三个角，是三角形的内角，三个内角的和，就是三角形内角和。
四年级《三角形内角和》教学设计8篇
四年级《三角形内角和》教学设计8篇作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的四年级《三角形内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
四年级《三角形内角和》教学设计1教学目标：1、通过测量，撕拼，折叠等方法。
探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。
2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。
3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。
教学重点：探索和发现“三角形内角和是180°”。
教学难点：验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。
”教具准备：三角形，多媒体课中。
教学过程设计：一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？二、探究新知：（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。
你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°（二）、拼一拼引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？引导学生得出：三角形内角和等于180°（三）折一折引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。
回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。
三、巩固拓展1、填一填①直角形三角形的两个锐角和是（）度。
②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。
③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）2、火眼金晴①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。
《三角形内角和》数学教案(优秀3篇)
《三角形内角和》数学教案(优秀3篇)作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？读书破万卷，下笔如有神，这里是漂亮的编辑帮大伙儿找到的《三角形内角和》数学教案【优秀3篇】，希望大家能够喜欢。
《三角形内角和》教学设计篇一【教学内容】《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
【教学准备】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程开始，教师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的好奇心。
然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今天我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢？”2.继续以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
教师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。
师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的第二个问题。
《三角形的内角和》PPT课件 精品
人教版八年级上册
课前准备
任意三角形纸片、剪刀、量角器、直尺
学习目标
重点 1
经历探究活动的 过程，多角度探 索并证明三角形 内角和定理，体 会证明的必要性；
【推理能力】
难点 2
获取添加辅助线 的思路和方法， 能用平行线的性 质证明三角形内 角和等于180°；
【几何直观、推理能力】
辅助线通常画成虚线.
思路 添加平行线 （转化法） （辅助线）
利用平行线的 性质，转移角
① 依据平角定义，得到180°； ② 两直线平行，同旁内角互补．
知识点二 运用三角形内角和定理
将正确答案填到相应的横线上。
① 在△ABC中，∠A＝30°，∠B ＝ 65°，则∠C ＝___8_5_°__ ② 在△ABC中，∠C＝ 42°，∠A ＝ ∠B，则∠B ＝ ___6_9_°__ ③ 在△ABC中，∠A＝∠B ＝∠C，则∠A ＝ ___6_0_°__ ④ 在△ABC中，∠C＝ 36°，∠A：∠B ＝ 1：2，则∠B ＝ ___9_6_°__
隐含条件：三角形三个内角的和等于180°
例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC ＝40°, ∠B ＝75°，AD 是 △ABC的角平分线．求∠ADB 的度数．
C
解：由∠BAC ＝ 40°, AD是△ ABC
的角平分线，得
D
∠BAD ＝ 1 ∠BAC ＝ 20°.
2
在△ABD中，
A
B
∠ADB ＝180°－∠B－∠BAD
三角形三个内角的和等于180°.
画图写出
已知：△ABC.
A
已知求证
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明过程 ？
三角形内角和教学案例及点评
探索与发现（一）——三角形内角和教学案例及点评一、案例背景：官底镇中心小学刘玭2010年9月，本着构建最本色最简洁最实用的模式以整体提高小学数学课堂教学效率，提高学生各方面学习能力的初衷，针对小学数学新授课课堂教学的特点，我校在已有的小组合作学习模式的基础上做了进一步的完善，提出了小学数学“学、交、练、评”课堂教学模式。
这种教学模式着力追求数学教学的高效性，旨在提高学生的自主学习能力。
经过近年来的研究、实施、改进，这种小学数学课堂教学模式的优越性已逐步体现。
1、教材分析：本课是北师大版小学四年级数学下册第二单元《认识图形》第三节课的内容，是在学生学习了角的分类、三角形分类的基础上进行学习的，为以后探索其它平面图形的特点做好了准备。
因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一性质具有重要意义。
教材创设了两个不同形状的三角形的发生矛盾冲突的问题情境，以此导入新课，激发学生的学习兴趣。
引导学生通过画一画、量一量、算一算的方法探究三角形的内角和，再利用拼一拼、折一折活动来验证三角形的内角和为180°这一性质，并利用此性质解决问题，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，发展学生的空间观念。
2、学情分析：学生在前面的学习中对角的分类、三角形的分类、角的测量已经有了一定的知识基础，同时也具备了一定的动手操作和合作交流的能力，可以通过一系列的操作活动探索发现三角形内角和的性质。
3、教学目标：⑴、让学生通过画、量、剪、拼等一系列直观操作活动，探索三角形内角和的性质。
⑵、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
⑶、通过小组合作、动手实践活动培养学生动手操作的能力、探索能力和合作的意识。
4、教学重难点：重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180°，并且能用它解决一些简单的实际问题。
难点：⑴、“三角形内角和等于180°”的探索和验证。
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2
我们是这 么做的。
3
3
1
3 2
1
1
2 3 2 1 3 2 3 1
三角形内角和等于180°。
A
B
三角形A内角和是多少度？ 三角形B内角和是多少度？
C
大三角形C的内角和是多少度？
我有一个锐角 是40°.
180°—90°— 40°= 50° 90°— 40°= 50°
我三边相等.
180°÷ 3 = 60 °
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边 形和一个三角形。
⑴想一想，它们的内角和分 别是多少？与同伴交流你 是怎么想的。 ⑵量一量，算算它们的内角 和。
3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
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我是等腰三角形, 顶角是96°.
( 180 °— 96 °) ÷ 2 = 42°
1、一个大三角形分成两个小三角形后，每 个小三角形的内角和都是90°（ ）
×
2、两个完全一样的三角形拼成一个大三角 形，这个大三角形的内角和是180°（ ）
√ 3、每一个三角形内角和都是180°（ √
）
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
猜一猜，可能是什么三角形？
80°
60° 40°
180°－60°－40°＝80° 锐角三角形
你还能猜出是什么三角形？
4.猜一猜，可能是什么三角形？
5.它们说的对吗？
6.填出下面各角的度数。
77 °
55 °
115°
7.挑战自我：探索四边形内角和。
你能求出下面多边形的内角和吗？
这节课你有哪些收获?
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个现了什么。
我们发现每个三 角形的三个内角 和都在180°左右。
实际上，三角形的 三个内角和就是 180°，只是因为 测量有误差……
验证二：拼拼看
3
1 2 3
平角：1800
验证三：折折看
1
2
3
1
2
1
3
0 三角形内角和等于180 。
2
2
1
3
3
1
2
2
钝角三角形
1 1
2 2 2
2
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
3
3
3
3
1
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
这几个三角形的内角是多少度？
1
3
4
5
6
7
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 180°是一个平角。 我们把三角形的三 个角撕下来，拼在 一起。 1
探索与发现（一）
1
内角
内角和
2 3
探索与发现（一）
锐角三角形 三个内角都是锐角
直角三角形 有一个内角是直角
钝角三角形 有一个内角是钝角
我个头大，我的内角 和一定比你们大。 我有一个钝角，我 的内角和是最大的。 我不服气，咱们来 比一下？
我的三个内角的 和一定比你大。
是这样吗？
验证一
------用量角器来量