数学34合并同类项1(北师大版七年级上)精品PPT课件
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数学：北师大版七年级上 3.4《合并同类项》课件(1)
（1）判断题：
（
）①当
x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
3 1； 4
（ ）②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
2
3
1
3
2 4 4
3x2 3 22 3 4 12
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 —13 πr2h ；
（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc + ca 。
ab c
以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：
mn ，
—1 8
πn2
,
ab – mn -
做一做
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都 是绿地。
m
bn
n
a
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？mn
—1 πn2 8
（2）绿地的面积是多少？ ab – mn - —1 πn2
8
做一做
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 1.5v 千米；
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②应注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
（
）①当
x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
3 1； 4
（ ）②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
2
3
1
3
2 4 4
3x2 3 22 3 4 12
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 —13 πr2h ；
（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc + ca 。
ab c
以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：
mn ，
—1 8
πn2
,
ab – mn -
做一做
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都 是绿地。
m
bn
n
a
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？mn
—1 πn2 8
（2）绿地的面积是多少？ ab – mn - —1 πn2
8
做一做
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 1.5v 千米；
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②应注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
北师大版七年级上册数学 3.4 第1课时 合并同类项 教学课件
=－13ab－ b21
6
说一说
下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
√
(4)4x2y-5xy2=-x2y
×
(2)3a+2b=5ab
×
(5)3x2+2x3=5x5
×
(3)5y2-3y2=2
×
(6)a+a-5a=3a
√
总结归纳
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标
4.下列运算中正确的是（ ） A
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
5.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; -mn (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
8a2b-2ab2+3 6.求下列各式的值:
(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01． 解：(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；
1
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=______-_4_a．
（2）-xy-5xy+6yx=________0．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．ab2-a2b
3.下列各组式子中是同类项的是（ ）
C
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
七年级数学上册《3.4合并同类项》课件1 北师大版
3.4合并同类项（一）
学习目标
• 1、通过具体情境进一步体会了字母表示数 的意义
• 2、进一步认识了代数式表示的作用 • 3、了解单项式、多项式的概念，会找出单
项式中的系数，会找出多项式的项数、次 数和每项的系数
学习指导：阅读书本114页，完成下列题目（4分钟）
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中 半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。
1 r 2h 3
的系数是
1 3
. 所有字母的指数和
叫这个单项式的次数，如a2h是3次。
请同学们说出它们的系数和次 数
-15a2b ,
xy ,
—2 3
a2b
,
ห้องสมุดไป่ตู้-a .
1 ab 4
abbcacabmn1n2 8
这几个代数式含有加减运算，可以
把它们看作由几个前面类型的代数
式的和，叫多项式。我们把其中的
每一个代数式叫做这个代数式的项，
其中次数最高的项的次数叫这个多
项式的次数，如 是三次二项式。
m2n 1 n2
8
下列代数式分别是哪几项的和？每一项的 系数分别是什么？
2x – 3y , 4a2 – 4ab +b2 , - —13 x2y + 2y - x
当堂测试
• 随堂练习 • 1 、2题
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积是
。
h r
m,n1.5v,1n2,1r2h 83
观察以上得到的代数式,这些代数式都不含有加
减运算，每个代数式都可以写成数字因数与字
母因数的积的形式。（这种代数式叫单项式）
北师大版(2012)数学七年级上册第3章《合并同类项》课件
（1）2x2y与-3x2y √ （2）2abc与23abc × （3）-3pq与3qp √ （4） -4x2y与5xx2y2 ×
一个人的努力，一家人的梦想 !
习读检测
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=__-4_a_____．
（2）-xy-5xy+6yx=___0_____．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2-_a_2_b_．
3.下列各组式子中是同类项的是（C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
=3x＋3x2＋1; (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4.
一个人的努力，一家人的梦想 !
习研检测
求代数式的值：
（1）2x2 5x x2 4x 3x2 2, 其中 x 1 ;
(2)3a
abc
1
c
2
3a
1
c
2
,
其中
a
1
,
2 b
2,
c
3.
3
3
6
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
一个人的努力，一家人的梦想 !
习研
1、通过习读和检测，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 与同伴交流。 2、思考与讨论：
同类项有何特征？ 怎样合并同类项？其依据是什么？ 合并同类项的一般步骤有哪些？
一个人的努力，一家人的梦想 !
习读检测
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=__-4_a_____．
（2）-xy-5xy+6yx=___0_____．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2-_a_2_b_．
3.下列各组式子中是同类项的是（C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
=3x＋3x2＋1; (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4.
一个人的努力，一家人的梦想 !
习研检测
求代数式的值：
（1）2x2 5x x2 4x 3x2 2, 其中 x 1 ;
(2)3a
abc
1
c
2
3a
1
c
2
,
其中
a
1
,
2 b
2,
c
3.
3
3
6
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
一个人的努力，一家人的梦想 !
习研
1、通过习读和检测，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 与同伴交流。 2、思考与讨论：
同类项有何特征？ 怎样合并同类项？其依据是什么？ 合并同类项的一般步骤有哪些？
3.2.1 合并同类项(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册
新知导入
情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、 妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐， 妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐， 买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在。 可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具 有相同特征的单项式归为一类。
知识点2：合并同类项(重难点) 1．概念：把同类项合并成一项叫作合并同类项。 2．法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指
数不变。 注：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1) 不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中 都含有。(2)合并同类项只把系数相加减，字母、指数不作运算。 3．合并同类项的一般步骤：①找出同类项，可以在同类项的下面
(2)什么样的式子才可以合并？怎样合并？ 所含字母相同，相同字母的指数也相同的式子可以合并；系数相 加，字母及字母指数不变
(3)什么是同类项？如何合并同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项；合 并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)辨一辨：以下几组是不是同类项？
做相同的标记；②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类 项结合；③利用合并同类项法则合并同类项。
典例精讲
【题型一】利用同类项的概念识别同类项
例1：判断下列各组单项式是不是同类项： (1)2和b；(2)－2和5；(3)－3x2y和2x2y；(4)2a和3b。 解：(1)不是同类项；(2)是同类项；(3)是同类项；(4)不是同类项。
①x与y；②3ab与－4ba；③abc与ab。
①不是同类项；②是同类项；③不是同类项 (2)合并同类项：
合并同类项_1PPT课件(北师大版)
北师版 七年级上
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
习题链接
提示：点击 进入习题
1A 2D 3A 4 见习题 5B
6C 7C 8A 9D 10 C
答案显示
11 B 12 D 13 A 14 D 15 见习题
习题链接
提示：点击 进入习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
探究培优拓展练
(2)观察下图，根据(1)中的结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的式子填空： 1＋3＋5＋…＋（2n－1）＋ （ 2n＋1 ）＋（2n－1）＋… ＋5＋3＋1 ＝ 2n2＋2n＋1 .
探究培优拓展练
【点拨】观察图形发现：图中黑球可分三部分：第 1 行到第 n 行， 第(n＋1)行，第(n＋2)行到第(2n＋1)行， 即 1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋ 1 ＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋(2n＋1)＋[(2n－1)＋…＋5＋3＋1] ＝ n2＋2n＋1＋ n2＝2n2＋2n＋1. 故答案为 2n＋1；2n2＋2n＋1.
是（ C ）
A.a＝b＝0
B.a＝b＝x＝0
C.a＋b＝0
D.a－b＝0
【点拨】ax＋bx 合并同类项的结果是零，
说明 ax 与 bx 的系数和为 0.
夯实基础逐点练
8.【中考·镇江】计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（ A ）
A.x－2y
B.x＋2y
C.－x－2y
D.－x＋2y
夯实基础逐点练
9.若 M，N 分别代表四次多项式，则 M＋N 是（ D ） A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于 4 的整式 D.次数不高于 4 的整式
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 合并同类项
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6C 7C 8A 9D 10 C
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11 B 12 D 13 A 14 D 15 见习题
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16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
探究培优拓展练
(2)观察下图，根据(1)中的结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的式子填空： 1＋3＋5＋…＋（2n－1）＋ （ 2n＋1 ）＋（2n－1）＋… ＋5＋3＋1 ＝ 2n2＋2n＋1 .
探究培优拓展练
【点拨】观察图形发现：图中黑球可分三部分：第 1 行到第 n 行， 第(n＋1)行，第(n＋2)行到第(2n＋1)行， 即 1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋ 1 ＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋(2n＋1)＋[(2n－1)＋…＋5＋3＋1] ＝ n2＋2n＋1＋ n2＝2n2＋2n＋1. 故答案为 2n＋1；2n2＋2n＋1.
是（ C ）
A.a＝b＝0
B.a＝b＝x＝0
C.a＋b＝0
D.a－b＝0
【点拨】ax＋bx 合并同类项的结果是零，
说明 ax 与 bx 的系数和为 0.
夯实基础逐点练
8.【中考·镇江】计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是（ A ）
A.x－2y
B.x＋2y
C.－x－2y
D.－x＋2y
夯实基础逐点练
9.若 M，N 分别代表四次多项式，则 M＋N 是（ D ） A.八次多项式 B.四次多项式 C.次数不低于 4 的整式 D.次数不高于 4 的整式
秋七年级数学北师大版上册课件：3.4合并同类项(共13张PPT)
❖
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月14日星期二11时10分13秒11:10:1314 September 2021
❖
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时10分13秒上午11时10分11:10:1321.9.14
问题探讨
像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2这些 多项式中的项，都可以合并成一项 。你能 发现这些能合并的项有什么特点吗？
1.所含字母相同； 特点：
2.相同字母的指数分别相同；
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的项叫做同类项。
❖ 特别的： 几个常数项也是同类项。
❖
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
问题征答
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y （√ ） （2）2abc与2ab （×） （3）-3pq与3qp （√ ） （4） -4x2y与5xy（2 ×）
例题：合并同类项
2a3 3a2b 3a2b 3a3
步骤：一找、二移（带符号）、三合并 练习：
3a2bc 2ab2c a2bc 3ab2c
小心系数的符号哦!
练一练
1 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）3x+3y=6xy （2）7x-5x=2x2
（×） （×）
（3）16y2-7y2=9
议一议
怎样判断同类项？
新北师大版七年级数学上册3.4.1合并同类项优质课件
知2－讲
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 1 a2b + 4a2b = ( __1__ + ___4_ )a2b = __5__ a2b 合并同类项的法则：
1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2. 字母和字母的指数不变.
合并同类项
多项式减肥
运算简便
合并同类项步骤:
6xy 10x2 2 5yx 7x2 5
知1－导
数学学习中的分类工作
数学问题 下面我们学
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－3a2b
5a
－9 ＋7ab
习数学中的 一种分类标 准. (同类项)
1 ab 5
＋2a 2a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
1、什么是同类项？ 说一说： 下面这组
知1－讲
相同字母的指数相同
单项式 有什么相同点.
指数3
指数2
5x3 y2和 2 x3 y2 3
1.都是单项式
5x3y2, 2 x3y2 3
同类项 2.所含的字母相同
含有相同字母x, y
3.相同字母的指数也相同
知1－讲
同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 单项式叫做同类项.
知1－讲
x＋y和xy 是同类项吗? ab和abc 是同类项吗? a2b和ab2 是同类项吗? 3和－4是同类项吗？
( C) A．2x2y2
B．3y
C．xy
D．4x
2 (中考·崇左)下列各组中，不是同类项的是( D )
A．52与25
C．0.2a2b与－
1 a2b
5
B．－ab与ba D．a2b3与－a3b2
知1－练
3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
3
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。
北师大版数学七年级上册《3.4合并同类项》课件
解: (1)游泳区面积： 休息区面积：
(2)绿地面积：
作业：P115 习题3.4 知识技能：第1题 问题解决：第1题
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一上午10时10分52秒10:10:5222.4.11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午10时10分22.4.1110:10April 11, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一10时10分52秒10:10:5211 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
YБайду номын сангаасu made my day!
我们，还在路上……
(2)绿地面积：
作业：P115 习题3.4 知识技能：第1题 问题解决：第1题
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一上午10时10分52秒10:10:5222.4.11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午10时10分22.4.1110:10April 11, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一10时10分52秒10:10:5211 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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YБайду номын сангаасu made my day!
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北师大版初中数学七年级上册3.4 第1课时 合并同类项1
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！3.4 整式的加减第1课时 合并同类项1.理解同类项的概念.2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，解决一些实际问题. 一、情境导入浆糊的好朋友万事通学习成绩非常优秀，他也陪浆糊来到了整式王国.当他看到几个排好队的单项式后，竟将多项式合并为二项式.其过程如下：5x 2－6xy ＋x 2－3xy －8x 2＝5x 2＋x 2－8x 2－6xy －3xy ＝（5x 2＋x 2－8x 2）＋（－6xy －3xy ）＝－2x 2－9xy .你知道万事通是如何合并的吗？二、合作探究探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A.3a 与－4aB.x 2y 3与－x 3y 2 34C.8nm 与－5nmD.π与2016解析：B 项中虽然x 2y 3与－x 3y 2所含的字母相同，但不满足相同字母的指数相同，所34以它们不是同类项.故选B. 方法总结：判定几个单项式是同类项需要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为（ ）A.1B.2C.3D.4解析：∵－5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，∴m ＋n ＝1＋2＝3，故选C. 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同.探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项.（1）－x －x －x ；（2）2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；（3）2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；（4）－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算.解：（1）－x －x －x ＝（－1－1－1）x ＝－3x ；（2）2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝（2－3＋5）x 2y ＝4x 2y ；（3）2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋（4－6）b 2＋（－3－5）ab＝2a 2－2b 2－8ab ；（4）－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b＝（－1＋3）ab 3＋（2－4）a 3b＝2ab 3－2a 3b . 方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号（如直线、曲线、圆圈）标记不同的同类项.探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝. 12解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值.解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab＝（2－3）a 2b ＋（－2＋4）ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝代入得： 12原式＝－（－2）2×＋2×（－2）×＋3＝－1. 1212 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号.探究点四：合并同类项的应用一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解析：要看摊主说得有没有道理，只要按称篮子和不称篮子两种方式分别求出所得苹果的重量，比较即可.解：设土豆重a 千克，篮子重b 千克，则应换苹果0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a ＋0.5b －b ＝（0.5a －0.5b ）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b 千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 方法总结：体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系.三、板书设计数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性，培养学生思维的灵活性.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
合并同类项北师大版七年级数学上册PPT精品课件
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
14.如果关于x的代数式3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合 并同类项后不含x3和x2项，求mk的值.
解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x=3x4+（k-2）x3+ （m+5）x2-3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k2=0，m+5=0，解得k=2，m=-5. 所以mk=（-5）2=25.
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
知识点2 合并同类项 (1)把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. (2)合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数
不变.
3.(例2)以下各式中,能与3ab2合并同类项的是( C ) A.9a2b2 B.(3ab)2 C. D.3a2b
4.下列合并同类项正确的是( D ) A.a3+a2=a5 B.3x-2x=1 C.3x2+2x2=6x2 D.x2y+yx2=2x2y
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 课件(共19张PPT)
，
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母 乘积 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母 乘积 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关
北师大版数学七年级上册整式的加减----合并同类项说课课件
教学设计
实施目标2
合并同类项：把同类项合并成一项 法则：把同类项的系数相加 , 字母和字母的指数不变 .
例1：合并同类项
13a 2b 5a b
23x2 5xy x2 3xy
【设计意图】把学生出现的错误作为一种教学资源有 效的加以利用，让学生通过亲身经历获取知识及技能
教学设计
练习二 合并同类项
教学设计
练习一
1.下列各组两个单项式是否为同类项
12ba与3ab （ ） 22ab2与2a2b （ ）
33xy与 - 1 xyz（ ） 423与32
2
（）
2.已知单项式- 5x2 ym与6xn y3是同类项，
则m ____ n ____
3.找出多项式中的同类项
x2 2x x2 x 1
【设计意图】让学生正确辨认同类项，达成目标1， 做到步步清。
字字母母 表表示示数数
整 式 及 其 加 减
列代数式
代代数数式式
代数式求值
整式
整式有关概念
整式的加减
合并同类项
去括号
【设计意图】引导学生回顾知识呈现的顺序，使所学内容条理化、 有序化、结构化
教学设计
展示 目标
目标展示
1.理解同类项的概念， 会根据定义辨认同类项
2.掌握合并同类项的法则， 能应用法则进行同类项的合并
【设计意图】通过出示目标使学生了解本节课的内容， 做好必要的学习准备
教学设计
要求：1.通过阅读教材90页“议一议”上方的内容， 彩笔勾画出同类项定义中的关键句、词， 2.两人一组相互出一题，题目情势如下： “写出一个 5x2 y 的同类项”
【设计意图】学生通过自学了解同类项的概念，通过举例 及找“同类项朋友”练习进一步加深对同类项概念的理解。
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我们给一患病同学捐款，因为我们都是学 生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱， 学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分 成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二 十元、五十元、一百元进行分类。
你会做吗？
3 + 2 = （5）
12 －3 =（9）
3a + 2a =（5）a 12a2b－3a2b=（9）a2b
8n+5n = (8+5)n=13n
导学提纲（三）：
6、什么叫做合并同类项？ 它的根据是什么？
导叫得因所做合出为以把合依并的8多(据并n8同。＋＋项是同类55式n)乘类项n＝＝中法法项(88的则＋n分（＋可同5配u)5n以n类n率it由e项。乘li合k法e并分te成r配m一律s)项推。， 7、怎样合并同类项？
试一试：判断下列各组是否为 同类项？(请说出理由）
⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp是 ⑷abc与ac ⑹0.3mn与2nm是 ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
导学提纲（二）：
3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊 情况？
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
第二、相同字母的指数 分别相同。
挑战极限！
判断下列说法是否正确，正确的在括号
内打“√”，错误的打“×”：
（1）3x与3mx是同类项。
（× ）
（2）-mn+mn的结果是0 。 （ √ ）
（3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （√ ）
（4）-23与32是同类项。
（-2b2
比一比：看谁学的快！
下列各题的结果是否正确？请说明理由： (1) 3x+3y=6xy (2) 8x+4=12x (3) 16y2-7y2=9 (4) 19a2b2-9ab2=10 a
合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母和字母的指数不变。
判断同类项 必备的条件:
第一、所含字母相同。
学习目标：
1、在理解同类项概念的基础上，会识别 同类项。
2、知道合并同类项的意义，初步掌握合 并同类项的法则。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系， 并积淀学生的创新意识和探究、观察、 概括的能力。
重点与难点
重点：同类项的概念和合并同类项法则。
难点：识别同类项，会合并同类项。
实际生活中，我们身边的同一类事物有很 多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。有 哪个同学愿意给大家举个例子呢？
例2 合并同类项: ⑴ 3a+2b-5a-b ⑵ -4ab+8-2b2-9ab-8
解:
解：
(1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b
(2) -4ab+8-2b2-9ab-8 =（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2 = (-4-9)ab+0-2b2
合并同类项时，把同类项的系数 相加，字母和字母的指数不变。
解答下列各题
例1 合并同类项：
(1) -xy2+3xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3
解： (1) -xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3 =(7+2)a+[3+(-1)]a2+3 =9a+2a2+3
（× ）
（6）4y2x3 与–6x2y3是同类项。（ × ）
（7）x2与xx是同类项。
（√ ）
看谁做得
快！
求代数式的值：
当a=2,b=1时， 代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
反思与小结：
1、这节课你学会了什么？ 2、在学习过程中你有哪些收 获？还有什么疑问？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 是！
5、同类项与系数的大小有没有关系？
没有关系！
想一想：
图中的大长方形由两个小长方形组成，
求大长方形的面积。
解：
8
5
法一：S大＝8n+5n 法二： S大＝（8+5）n
＝13n
n
当计算8n+5n时，可以将它 们的系数8和5相加再乘以 字母n就可以了。
导学提纲（一）：（议一议)
1、观察下列各单项式，把你认为相同 类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
0.3ab2 和-ab2
所含字母相同，相同字母
9xy和-xy
的指数也相同
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项(like terms)
你会做吗？
3 + 2 = （5）
12 －3 =（9）
3a + 2a =（5）a 12a2b－3a2b=（9）a2b
8n+5n = (8+5)n=13n
导学提纲（三）：
6、什么叫做合并同类项？ 它的根据是什么？
导叫得因所做合出为以把合依并的8多(据并n8同。＋＋项是同类55式n)乘类项n＝＝中法法项(88的则＋n分（＋可同5配u)5n以n类n率it由e项。乘li合k法e并分te成r配m一律s)项推。， 7、怎样合并同类项？
试一试：判断下列各组是否为 同类项？(请说出理由）
⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp是 ⑷abc与ac ⑹0.3mn与2nm是 ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
导学提纲（二）：
3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊 情况？
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
第二、相同字母的指数 分别相同。
挑战极限！
判断下列说法是否正确，正确的在括号
内打“√”，错误的打“×”：
（1）3x与3mx是同类项。
（× ）
（2）-mn+mn的结果是0 。 （ √ ）
（3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （√ ）
（4）-23与32是同类项。
（-2b2
比一比：看谁学的快！
下列各题的结果是否正确？请说明理由： (1) 3x+3y=6xy (2) 8x+4=12x (3) 16y2-7y2=9 (4) 19a2b2-9ab2=10 a
合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母和字母的指数不变。
判断同类项 必备的条件:
第一、所含字母相同。
学习目标：
1、在理解同类项概念的基础上，会识别 同类项。
2、知道合并同类项的意义，初步掌握合 并同类项的法则。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系， 并积淀学生的创新意识和探究、观察、 概括的能力。
重点与难点
重点：同类项的概念和合并同类项法则。
难点：识别同类项，会合并同类项。
实际生活中，我们身边的同一类事物有很 多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。有 哪个同学愿意给大家举个例子呢？
例2 合并同类项: ⑴ 3a+2b-5a-b ⑵ -4ab+8-2b2-9ab-8
解:
解：
(1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b
(2) -4ab+8-2b2-9ab-8 =（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2 = (-4-9)ab+0-2b2
合并同类项时，把同类项的系数 相加，字母和字母的指数不变。
解答下列各题
例1 合并同类项：
(1) -xy2+3xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3
解： (1) -xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3 =(7+2)a+[3+(-1)]a2+3 =9a+2a2+3
（× ）
（6）4y2x3 与–6x2y3是同类项。（ × ）
（7）x2与xx是同类项。
（√ ）
看谁做得
快！
求代数式的值：
当a=2,b=1时， 代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
反思与小结：
1、这节课你学会了什么？ 2、在学习过程中你有哪些收 获？还有什么疑问？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 是！
5、同类项与系数的大小有没有关系？
没有关系！
想一想：
图中的大长方形由两个小长方形组成，
求大长方形的面积。
解：
8
5
法一：S大＝8n+5n 法二： S大＝（8+5）n
＝13n
n
当计算8n+5n时，可以将它 们的系数8和5相加再乘以 字母n就可以了。
导学提纲（一）：（议一议)
1、观察下列各单项式，把你认为相同 类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
0.3ab2 和-ab2
所含字母相同，相同字母
9xy和-xy
的指数也相同
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项(like terms)