注重数学变式教学 促进学生思维发展

之 间的纵横 联 系 ， 否则 就编 不出好 的题 目来 。 样做 有利于 这 学 生分析 、 掌握数 学 问题 的结 构 。 他们 明 白复杂 问题 都是 使 从 简单转 变而来 的 ，使学 生能 站在 一个 比较 高 的角度 来看
数学 问题 。实 践证 明 ， 师讲 得再 精彩 ， 内化 为学生 的认 教 要 识 ，还要加 强学 生 的 自主探究 与体 验 ，故 自编练 习必 不可
２ 变式 可 以适 当 运 用 反例 。课 堂实践 表 明 ， 生在 学 ． 学 习数学 知识时 ，会 出现 各种 知识 相互 联系 ，发 生混 乱 的现 象 ： 学生在 学习“ 次根 式” 一概 念 时， 如 二 这 会更 多地 注意 到 “ 带根 号 的式子 ” 而忽视 “ 开 方数 大 于 ０ 这 一条 件 ， 学 ， 被 ” 在
变 式训 练 中 ， 问题 的某 些成 分需 要 由学 生 自己去得 出 ， 因此 ， 师在 教 学过 程 中 ， 注 意 教学 技 巧 的应用 ， 导 学 教 要 教
如 （ ／ ） 在 取 何 值 时 、 Ｘ ３）＝ － 成 立 、 一、 ７ ， ／（ 一 ３ ｘ 化 简 ：ｖ （ 、 ｌ＿ ／ 一 等 问题 ， 只有 这样 ， 才能使 学生 树 立起 正确 的二 次根 式 的概念 ， 对性质 有 正确 的认识 ， 并 否 则 ， 殊狭 隘的 变式会使 学 生形成错误 的概 念 。 特
设置 的变式 练 习所 选 习题 的 变化 、 度 不能 太 大 、 高 ， 难 太 其
、
变 式 得 到发展 ，变式 教 学要 围绕
教学 的 目的展开 ， 变 中求不变 ， 从 以不 变应 万变 。 例如 ： 学 在
习“ 次根 式” 节课 时 ， 二 这 变式 教 学主要 围绕 对二 次根 式有 意 义 的条件 及、 ＝『ｌ （／） ａａ ） 正确 理 解和 应 ａ 和 、 ａ ＝ （≥０的
少。 三 、 师 教 学技 巧 的认 识 教
二 次根 式 的性质 ： ａ 当 ≥０时（／） ａ、 ｆ ｌ 每 一 、 ａ ＝ ；／。 ａ 在 １ ＝ｌ
方面 ， 师都 必须提供 典 型 的变 式来 帮助 学生理 解 ， 定 义 教 在 中要 体 现 ： 开方 数 为 非 负数 ， 举 变 式 既要 诸 如、 ａ 被 所 ／、
己的错误 ， 引起 学生 更深入 的理 解。 ３变 式 要 遵 循循 序 渐 进 的 原 则 。 ． 变式 要根据 学 生的认
【 键词 】变式教 学 ； 择 ； 关 选 教学 技巧 数学 教学 ， 不开解 题教 学 ， 么如 何在 解题 教学 中启 离 那 迪学 生 的智 慧 ， 养学 生的数 学能 力呢 ？ 结合本 人 的教学 培 现
容作 全 面理 解 ，并且还 要使 学生 能把二 次根 式与、 ａ Ｊ ／。 ａ ＝１ 和 （ ） ａａ ） 应 用 的条 件及 相 应 的 考察 内容之 间建 ～ （≥０等 ＝ 立起 相应联 系， 目的就 是使 学生 正确 掌握 定 义及 公 式。 其
二、 把握 变式 的选 择
巧题 ， 练 学生 灵活运 用 知识 的本领 ， 到触 类旁 通 的效 训 以达
果。
变 式题 目的选 择 ， 直接 影响 到变 式是 否顺 利进 行 ， 期 预
目的是 否能达 到 ，因此 问题 的关键 是 组织 一套 反映 所学 数 学知识 的本 质特 征 ， 适合 学生 实际 隋况 的变式 题 目， 使 且 并 题 目间具有 内在 的联 系性 、 系统 性， 以便 于 学生 通过 对各 个 题 目的分析 ， 括 出各 题 中共 有 的本 质 的东西 ， 概 以达 到 由这
一
知 识 的各个侧 面 的特征 ， 如 ： 讲授 “ 次根式 ” 一概 念 例 在 二 这
时会 涉及 到这 样 几个 问题 ： 么叫二 次根 式 ， 什 即二 次根 式 的
定义？
因为学 生要想 做 到不依 样 画葫 芦 ， 出有一 定质 量 的题 目， 编
就 必须对 所学 知识 有较 深刻 的认识 ，并 且 还要 注意 到知识
、乏二 ／ｉ Ｔ等有意义的务件， 要举诸如使＼ 二 ／ 又 丁 、
等 有意 义的条件 的 变式 。教师 必须 引导 学 生认 识 到二 次根 式 有意 义的条件 为被 开方数 为非 负数 ，在 二 次根 式 的性质 中不 能 只 列 举 （ ／ ） （ ／ ） ３这 样 的 式 子 ， 应 该 举 、 ２ 、 ３ 。 、 ＝ 还
注重数学变式教学
江 苏 省 赣 榆 县 初 级 中 学 陈起 新
【 摘 要 】随着 新课 程标 准 的实施 ，数 学教 学 的重点 也 侧
重于培 养和考察 学 生的综 合 能力 ，本 文结合 自身的 实践体 验， 认识 到 在教 学 过程 中 ， 学合 理 地使 用 变式 教 学 ， 科 不但 可以提 高学生 的学 习兴 趣 ， 而且 能提高 学生 举一 反三 、 触类
旁通 的 能力 。
习“ 同类二 次根 式” 一概念 时， 更 多地 注意 “ 开 方数 相 这 会 被
同” 而忽视 了“ 为 最 简二 次根 式 ” 一条 件 ， ， 化 这 在这 种 情 况
下 ， 师利 用“ 例” 教 反 来辩 明概 念 的非本 质特 征 ， 而加 深概 从
念 的认 识 ， 化模糊 概 念 ， 学 生在 比较 辨析 概 念 中发 现 自 分 让
们 之间 的 内在联 系 ， 结题 目演 变 的规律 ， 总 从而 找到解 题 的
窍门， 使学 生掌握 知识 ， 提高 能力 。
学生之友 己 １ 口 ０／１ ５ 己ｌ
用来进行 的 ，为此 必须对 二 次根式 中所 涉及 的根 指数 等 内
主要 目的是 在传 授概 念 的基础 上培 养学 生学 习兴趣 ，以增 强学 生 的求 知 欲 ， 则就 会使 学生 摸不 着思路 ， 而对解 题 否 从 失去 佛 ， 进而 失去 兴趣 ； 二 阶段 是在 学生 已经初 步掌 握 第 基础 知识 的基础 上 ， 组织 学生 练 习多种 形式 的变式 题 ， 过 通 训练使 学生 达到 预期 的技 能水 平 ；第 三 阶段是 在学 生 已经 熟练掌 握一 般练 习 的基 础上 ， 择有 一定 难度 的综 合题 、 选 技
生学会 从基 础做 起 ，有 许 多题 目可 以从 简单 的问题 演变 而 来 ， 思维方 式 和所运 用 的知识 完全 相 同 ， 其 让学 生初 步看 懂 教 材 ， 准学 习 的 目的 与听 课 的方 向 ， 利用 例题 的示 范 ， 找 再 解 答教 材 中大部分 习题 ，并 发现 问题 ，然 后带 着 问题去 听 讲 ， 过教 师 的点 拨 、 发 ， 通 启 引导 学生 调 动 知识 储 备寻 找 它
一
４ 指导 学生 自编 习题 。 ． —个 人 的数学知 识 的获得必 须
基于个 人对 经验 的操 作 、 流 ， 通过 反省 去 主动地 建构 完 交 并 成 ，只有学生 通过 自己的思 考 ，建立 起 自己 的数学 理解 力
时， 才能 真 正学好 数学 。 因此 ， 在平 时的教 学 中 ， 一方 面 ， 我 题 向另一题 的转移 ， 从而进 一步 认识 原理 。 体 的变式选 们 教 师要 精心 设计 有 层 次 、 坡 度 、 型多 变 的练 习题 ； 具 有 题 另 择 要按 照以下 几点进 行 。 方面 ， 以发挥 学生 的学 习 自主 陛 ， 可 让学 生对 做过 的题 目 １ 式 要 有 典 型 性 。 变式 本 身要 有典 型性 ， 能 反 映 自由演 变 、 题发 挥 ， 固所 学 知识 、 善 自己的应变 能力 。 ． 变 要 借 巩 完
实 际 ， 谈 本人 对变式 的几 识 。 谈 认
一
知特 点 ， 循循 序渐 进 的原 则 ， 易到难 ， 现象 到本质 ， 遵 从 从 使 学 ｌ 顾 利地 接受 新知识 ， 而升华 为对原 有知识 的认识 。 从 不 能在 学生 刚学完 基础 知识时 ， 就给 复杂 的变式 练习 。 总体上 看应 分 为以下 几个 阶段 ： 第一 阶段 是在 初学 知识 以后 ， 了 为 让学 生牢 固掌握 基 础知 识 、 能初 步学 会应 用这些 知识 ， 并 所