分式型根式的化简技巧
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原 式：
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ａ ， ／
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ｊ
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３ ０２ｏ ０ ２１ ４ １
技 巧展 现
用对 称妙证 题
。 安徽灵璧黄湾中学 华瑞芬
灞 如 １点 ｔ Ｂ 图， 艉Ｒ ＡＣ Ａ
的斜边Ｂ 的中点 ，， 分Ｎ￣ＡＣＡ Ｃ ＰＱ ＿ ，Ｂ 上的点 ， 求￣ ＡＭＰ 的周长大于Ｂ Ｑ ｃ
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４ ．换 元
叶
３ 、 ＋／
３ 、了 ． 十／
ｌ《 罄
原式：
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镧 化简：
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原 式：
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—
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如 图４ 四边 形Ａ Ｄ ， ｃ 是梯
醒
图１
形 ．Ｃ／ Ｄ 点 是Ｃ Ｂ ／Ａ 。 Ｄ的中点 ， Ｅ上 Ｍ
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黼
分 作 点 关 Ａ与 别 出 于 ｃ
ＭＥ ．又Ｄ ， 么Ｄ Ｍ上 那 Ｍ是ＥＥ 的中 垂线 ，所￣Ｄ Ｅ 但在 ＡＢ Ｅ 中。 Ｘ ，Ｅ Ｄ
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灞 如 ３在 腰 角 图， 等 三 形
Ａ Ｃ ， Ｄ 底 边Ｂ 的 中点 ， Ｅ Ｂ 中 点 是 Ｃ 点 在 Ａ Ｂ 内 ． 证 ： Ｅ ＞＿ Ｅ ． Ａ Ｄ 求 厶４ Ｂ ／Ａ Ｃ ＿
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潮 化 ： ６－ 简＿ Ｎ １ ／５ ４／ ＋５ ３ ＋、
技 巧 展 现
塑 篁… 堂一
＇ 、 一
一
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式型根式的化 简技巧
汤炳祥
。 江苏如皋外 国语学校
１ ．约 分
＝／ 一／ ＋／ ～ ／ 、 了 、 虿 、 百 、
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秘 化 简：
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Ａ 的 对称 点 。 结Ａ Ｃ 延 长 Ｄ 连 Ｅ ，Ｅ ， 并
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由 对 称 性 可 知
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技 巧展 现
用对 称妙证 题
。 安徽灵璧黄湾中学 华瑞芬
灞 如 １点 ｔ Ｂ 图， 艉Ｒ ＡＣ Ａ
的斜边Ｂ 的中点 ，， 分Ｎ￣ＡＣＡ Ｃ ＰＱ ＿ ，Ｂ 上的点 ， 求￣ ＡＭＰ 的周长大于Ｂ Ｑ ｃ
＋ ＋
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４ ．换 元
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原式：
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２／ 、百
析 １ （／ ｖ 、 ． ／
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了 （／ 、 厂 了）
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ａ＋ ８
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原 式：
因点股 ｃ 的 中点 ， Ｄ 以点
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（＋ ） （一 ） １一 １
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一
３ ．拆项
３ Ｌ ｐｑ３ｑ ． ３ （－ ） ｐ ３２ ｐ ＋ ｑｐｑ （＋ ） ｑｑ） ＋ ） ｆ Ｐ ｑ ２ ＋ ｐ ｑ － ） ｆ
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如 图４ 四边 形Ａ Ｄ ， ｃ 是梯
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图１
形 ．Ｃ／ Ｄ 点 是Ｃ Ｂ ／Ａ 。 Ｄ的中点 ， Ｅ上 Ｍ
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Ａ Ｃ ， Ｄ 底 边Ｂ 的 中点 ， Ｅ Ｂ 中 点 是 Ｃ 点 在 Ａ Ｂ 内 ． 证 ： Ｅ ＞＿ Ｅ ． Ａ Ｄ 求 厶４ Ｂ ／Ａ Ｃ ＿
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Ａ Ｃ ………’＝Ａ 。
一 ｌ曰Ｃ
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：
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俯 俪 ＋ 佰 一 何
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、
一 二 、 『
ＢＤ＋ ＤＥｔ ｍ Ｄ＋ Ｅ＞ ． ＢＥ ＞ 敏 Ｃ ＤＥ
ＡＢ的对 称 点 ， 即点 与 点 ，连 结
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潮 化 ： ６－ 简＿ Ｎ １ ／５ ４／ ＋５ ３ ＋、
技 巧 展 现
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式型根式的化 简技巧
汤炳祥
。 江苏如皋外 国语学校
１ ．约 分
＝／ 一／ ＋／ ～ ／ 、 了 、 虿 、 百 、
＝
３ ２３ 、了 ＋ 、 了 ） （＋ ／ ） ２ ・－ ／ （ ／ 。 ３ 、 ＋
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秘 化 简：
Ｃ Ｃ
ＡＡＢ 的对 称 轴 ．这 时可作 点 关 于 Ｃ
Ａ 的 对称 点 。 结Ａ Ｃ 延 长 Ｄ 连 Ｅ ，Ｅ ， 并
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ＡＡＢ ． 所 以 ＡＥ Ｃ ＝ Ｅ
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