一种改进蚁群算法研究和旅游景区路径规划问题求解
改进的蚁群遗传算法求解旅行商问题
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ＇ ０ １ ． ６ ； Ｔ Ｐ １ ８ 文献 标 识 码 ： Ｂ
Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ａｎ ｔ Ｃｏ ｌ ｏ ｎ ｙ － Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ Ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ＴＳ Ｐ
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（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｔ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｍａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｍｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｄ ｌ ａ ｉ ａ ｎ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ １ １ ６ ０ ２ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
改进蚁群算法及在路径规划问题的应用研究
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改进蚁群算法在迷宫路径规划问题中的研究和应用
关键词： 改进蚁群算法； 最优路径； 电脑鼠； 迷宫 中 图分 类号 ：Ｐ ９ 文献标 识码 ： Ｔ ３１ Ａ
Ｓ ｕｄ ｎ ｐｌ ａ ｉ ｎ ｎ Ｍ ａ ｅ Ｐａ ｈ Ｐｌ ｎｎ ｎ ｔ ｙ ａ ｄ Ａｐ ｉ ｔｏ ｏ ｃ ｚ ｔ ａ ｉｇ Ｂａ ｅ ｎ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｍ ｒ ｖ ｄ ＡｎｔＣｏ ｏ ｇ ｒ ｔ ｍ ｌ ｎｙ Ａｌ ｏ ｉｈ
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Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｏ ｔ ｌｐ ｔ ｎ ｔ ｅ ｍａ ｅ ｉ ａ ｍｐ ｒ ｎ ｕ ｃ ｉｎ ｏ ｈ ｃ ｏ ｕ ｅ ｉ ｒ ｅ ｏ ｆ ｄ ｔ ｅ ｓｒ ｃ ： ｅ ｒ ｈ ｎ ｐ ｉ ａ ｈ ｉ ｈ ｚ ｓ ｎ ｉ ｏ ｔ ｔｆ ｎ ｔ ｆｔ ｅ ｍｉｒ ｍｏ ｓ ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｎ ｈ ｍａ ａ ｏ ｉ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ａ ｃ ｒ ｔｌ ｎ ａ ｉｌ ， ｅｄ ｎ ｍｉ ｐ ｔ ｌｎ ｉ ｇｍｏ ｅ ｏ ｅｍｉｒ ｍｏ ｓ ｅｍａ ｅｉ ｃ ｎ ｔ ｃｅ ， ｐ ｉ ａｉ ｃ ｕ ａ ｅ ａ ｄｒ ｐ ｄ ｙ ｔ ｙ ａ ｃ ａ ｈ ｐａ ｎ ｎ ｄ ｌ ｆ ｈ ｅ ｏ ｕ ｅｉ ｔ ｚ ｏ ｓ ｕ ｔ ｄ ｍｉ ｏ ｙ ｈ ｔ ｎ ｈ ｓ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ａ ａ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｔ ｐ ａ ｅ ｉｆ ｒ ｔ ｎ ｏ ｒ ｄ ｔ ｎ ｎ ｏｏ ｙ ａ ｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｓｏ ｒ ｂｅ ｉ ｎ ｈ ｄ ｐ ｉ ｔ ｏ ｏ ｕ ｄ ｔ ｎ ｏｍａｉ ｎ ｔａ ｉ ｏ ａ ａ ｔｃ ｌ ｎ ｏ ｉ ｍ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｌｗ ｐ ｏ ｌｍ ｓ ｖ ｏ ｉ ｌ ｌ ｔ
基于蚁群算法的旅游路线优化研究
基于蚁群算法的旅游路线优化研究第一章绪论旅游业发展迅猛，有越来越多的人选择旅游进行休闲和娱乐。
旅游行业的繁荣带动了旅游路线的需求，然而现有旅游路线的规划和设计存在一些缺陷，比如固定线路安排、无法适应游客的个性化需求等问题。
为了更好地满足游客的需求，需要开发一种自适应的旅游路线优化算法。
蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁寻找食物的行为的算法。
该算法具有很好的并行性、自适应性和全局优化能力，在许多领域得到了广泛应用。
本文通过应用蚁群算法优化旅游路线，实现自适应、个性化的旅游路线规划和设计。
第二章算法原理2.1 蚁群算法概述蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁觅食行为的启发式算法。
蚂蚁在觅食时会留下信息素，其他蚂蚁会根据信息素的浓度选择路径，最终形成一条较优路径。
基于此，蚁群算法针对优化问题的解决方案就是模拟蚂蚁觅食的行为，通过信息素和启发式搜索策略，来搜索最优解。
2.2 蚁群算法在旅游路线优化中的应用将蚁群算法应用于旅游路线优化，可以将蚂蚁看作游客，将信息素看作旅游路线的吸引度，通过信息素和启发式搜索策略，计算出最优的旅游路线。
在旅游路线优化中，首先需要确定旅游景点的吸引度，进而用信息素来表示。
假设有m个景点，则每个景点都有一个信息素值，表示该景点的吸引度。
吸引度可以通过历史数据进行统计，也可以结合游客的评价来确定。
其次，需要构建一个蚂蚁图模型，以将旅游景点之间的距离、吸引度以及蚂蚁的移动规则表示出来。
这个模型可以通过地图来展现，各点之间的距离可以通过测量或经验数据得出。
最后，需要针对搜索过程进行设置，包括初始信息素浓度、信息素的挥发速率、两个景点之间路径信息素的更新规则等。
这些参数的设置将在训练阶段进行调优。
第三章算法实现3.1 蚁群算法流程在将蚁群算法应用于旅游路线优化中前，需要先了解蚁群算法的基本流程：1. 初始化：确定信息素初始浓度，确定搜索代数和蚂蚁数量。
2. 蚂蚁search：每只蚂蚁根据信息素和启发式搜索策略选择下一个景点，不断循环，直到所有蚂蚁都完成了搜索。
一种改进蚁群算法的路径规划研究
一种改进蚁群算法的路径规划研究
刘海鹏;念紫帅
【期刊名称】《小型微型计算机系统》
【年(卷),期】2024(45)4
【摘要】针对机器人在复杂环境中的路径规划问题,本文提出了一种改进蚁群算法的路径规划研究方法.首先,在启发函数中引入一种自适应调整的放大因子,以提高相邻节点的启发信息差异,使蚂蚁朝着最优路径的方向搜索;其次,采用一种奖惩机制对路径上的信息素进行更新,使算法的收敛速度得到有效的提高;然后,通过对信息素挥发因子进行动态调整,提高蚁群的搜索速度,使算法快速收敛.最后,在最优路径的基础上,采用拐点优化算法与分段B样条曲线相结合的方法来进行路径优化,有效的改善了路径的平滑性.仿真结果表明,所提的研究方法具有更好的收敛性和搜索能力,更符合机器人运动的实际要求.
【总页数】6页(P853-858)
【作者】刘海鹏;念紫帅
【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.一种改进蚁群算法的移动机器人快速路径规划算法研究
2.基于一种改进的蚁群算法的移动机器人三维路径规划研究
3.一种基于改进蚁群算法的AGV小车三维路径规划研究
4.一种改进蚁群算法的移动机器人路径规划研究
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蚁群优化算法的改进及其在旅行商问题中的应用
蚂 蚁系 统 （Ａｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ，ＡＳ），是 继模 拟退火 、遗传 算 法 和 人 工 神 经 网路 等 算 法 后 的 又 一 种仿 生 优 化 算 法 ，在调 度 问题翻、旅 行 商 问题 （Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅ￥ｍａｎ
提 高算法 的全 局性 能 。
２ 蚁群优化算法的原理
Ｐｒｏｂｌｅｍ Ｐ）＿３ｌ、网 络 路 由 等 方 面 得 到 广 泛 应 用
１ 概 述
射 进 行 信 息 素 初始 化 【１】１，并 使 用 反 向学 习 策 略【 ２】进 行 初始化 信息 素 的更新 。２）信 息素 挥发 因子 的动态
蚁群 优 化 （Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＣＯ）算 更 新方 式 根据 文献 【 ３１对 信息 素挥 发 因子 的研 究结
针 对 一 些 改 进算 法 的缺 陷 ．主 要 做 了如 下 工
，＝（１一 ）。。ｃ，－４－ ’Ｔｏ其中： ０＝１／ｎＬｍ为初始
信息 素， ∈（Ｏ １）为参 源自 。 （１１ 全局更新方 式只对最优蚂蚁使用 。其更 新公式 为 ：
ｆ ， ＋１）＝（１一，））’ ）＋Ｐ‘ ｌ，（，）
ｆ２１
第 ２期
刘 好斌 ：蚁 群优化算 法 的改进及其 在旅 行商 问题 中的应用
５９
转移 到城 市 ｉ的概率 。为 ：
Ｉ ａｒｇｍａｘ｛Ｉ （ Ｉ ·１％（０ｒ｝，其中 § ， ａｌｌｏ，
劈 １ ∑ （ ．【 （ 一中… …… …ｗ…峨。
（３） 其 中 ， 表 示 城 市 ｉ与 城 市 ｊ之 间 的 启 发 式 因 子 ，一般 取值 为 ：１／ｄａ；仅和 Ｂ分 别 表示 信 息 素和 启 发式 因子 的相对 重 要程 度 。
基于蚁群算法西安旅游路线的优化研究
基于蚁群算法西安旅游路线的优化研究李梦丹摘要：随着人民需求的日益增长，出外旅游成了生活的一部分。
但是如何规划旅游线路节省时间使路径最短是论文考虑的问题。
文章利用matlab软件通过蚁群算法对西安著名的16个景点进行了路径规划，实例证明，蚁群算法在解决路径优化这类问题是相对有效的。
关键词：蚁群算法;最优路径;matlab软件Keywords：antcolonyalgorithm;optimalpath;matlabsoftware0 引言随着科技的发展，互联网技术使得网上订酒店车票非常方便，利用各类app进行查询旅游景点相当方便，所以随着生活水平的提高，自助游将会越来越受到人们追捧。
人们会根据出行的时间合理的规划旅游行程，选择合适的景点个数，但是实际出行中，还会伴随其他问题的产生，例如旅游路找的规划、旅游费用等，这个时候需要合理的方法解决这个问题。
许多学者对这个问题进行研究，最早源于TSP旅行商问题[1]，随后对该问题的算法进行深入研究，解决这类问题常用的方法有蚁群、粒子群、遗传算法等等。
论文结合蚁群算法，对陕西省著名旅游景点进行路径规划，蚁群算法可以为我们提供最佳的旅游顺序。
1 算法介绍如图1所示，有两条路线，ABD和ACD，其中ABD是一条直线，ACD是一条曲线，ACD长度是ABD长度的两倍，C点是曲线ACD的中点。
假设有两只蚂蚁分别为a、b，蚂蚁a采取ABD路线，而蚂蚁b采取ACD路线。
同时从A地出发赶往D然后再回A地。
当a到达D时，b正好到达C，当a从D回到A时，b正好到达D。
此时残留在ABD途径中的激素是ACD途径中的激素的两倍[3]。
算法相关规则主要包括两种：①路径转移规则。
开始状态，每只蚂蚁被随机放到其中的一个城市上，第k只蚂蚁在t 时刻从城市i到城市j的转移概率为：式（1）中，τij（t）表示t时刻路段（i，j）户上的信息素的量，在初始时刻各条路径上的信息量相等，即τij（0）=常数，nij（t）为启发函数，nij（t）=■。
基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究
基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，路径规划优化成为了一个备受关注的研究领域。
在实际生产与生活中，很多问题都需要最优的路径规划方法来解决。
而蚁群算法，作为一种优化搜索算法，已被广泛应用在路径规划领域中。
然而，传统的蚁群算法存在着某些缺陷，如易陷入局部最优等问题。
因此，基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究具有重要意义。
第一部分：蚁群算法原理及其应用蚁群算法是一种模拟蚁群觅食行为的人工智能算法。
蚂蚁寻找食物的过程类比为信息素分布和发现的过程。
在此过程中，蚂蚁在多次探测后，通过信息素的积累和挥发调整自身行为，最终找到最短路径。
蚁群算法的应用十分广泛，不仅可用于路径规划领域，还可以用于图像分割、物流调度、模式识别等领域。
而在路径规划领域中，蚁群算法可以有效地解决复杂的路径规划问题，特别是对于多目标优化问题，蚁群算法在贴近实际的应用中取得了良好的效果。
第二部分：蚁群算法的缺陷及其改进然而，传统的蚁群算法存在着一些缺陷，其中较为突出的是易陷入局部最优。
由于信息素的积累需要长时间的迭代更新，这个过程相当于一种漫无目的的搜索过程，容易被那些信息素较强的路径所吸引。
为了解决这个问题，研究人员提出了多种改进蚁群算法的方案。
例如，采用局部搜索策略或全局搜索策略、降低信息素挥发率等。
注重信息素挥发率的调节，可以使得信息素积累的路径更具有全局性。
这些改进方案都能够有效地提高算法的搜索能力，使得算法较少陷入局部最优，从而找寻出更优的路径。
第三部分：改进蚁群算法在路径规划中的应用基于改进蚁群算法的路径规划优化方法在实际应用中也得到了广泛的应用。
通过对多种路径规划算法进行对比实验，研究人员发现，相较于其他算法，改进的蚁群算法在搜索能力、路径质量等方面均表现出了优越的性能。
例如，在智能物流领域，改进蚁群算法被应用于物流路径优化。
该算法结合了蚁群算法的搜索能力和改进方案，有效地提高了物流路径的准确度和路程质量。
改进蚁群算法在旅游路线规划中的应用研究
改进蚁群算法在旅游路线规划中的应用研究
徐锋;杜军平
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2009(045)023
【摘要】在研究了基本蚁群算法后提出了偶遇算法,提高了蚁群算法蚂蚁一次周游的质量.针对旅游路线规划的问题,改进了路径的求法,使蚁群算法可以实现动态规划,从而实现旅游景区的负载均衡.提出一种基于改进蚁群算法的旅游路线规划问题求解的有效方法.实验结果表明该方法具有较好的有效性和实用性.
【总页数】4页(P193-195,226)
【作者】徐锋;杜军平
【作者单位】北京邮电大学,智能通信软件与多媒体北京市重点实验室,北
京,100876;北京邮电大学,智能通信软件与多媒体北京市重点实验室,北京,100876【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于改进蚁群算法的消防路线规划系统 [J], 许向阳;吴泽华
2.基于改进蚁群算法的供应链物流配送路线规划 [J], 张昕;佃杠宇;邱亚龙
3.文化旅游路线设计对吉林市旅游经济的影响——以北山为中心文化旅游路线规划为例 [J], 常影
4.时间窗下的改进蚁群算法在旅游路线规划研究 [J], 黄泽斌; 林焕恒; 王炯鹿; 邓艾
岚; 罗柏瑞; 林贵旭
5.基于改进蚁群算法的最优加工工艺路线规划 [J], 燕金华
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基于改进蚁群算法的旅游线路优化
基于改进蚁群算法的旅游线路优化周茂杰;张翠【摘要】利用蚁群算法解决智慧旅游系统的线路优化问题,综合考虑到线路的距离、交通情况等因素,在多个城市间选择较优路径.针对蚁群算法进行改进,在算法中信息素的挥发考虑其路径长度,根据两点路径判断其在最优路径上的可能性,并对信息素挥发因子加权,增加蚁群选择较短路径的概率,用MATLAB软件进行仿真实验,证明算法真实有效,可以找到更加优化的路径.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2018(000)015【总页数】4页(P24-27)【关键词】旅游线路;蚁群算法;信息素;加权策略【作者】周茂杰;张翠【作者单位】桂林理工大学,桂林541004;桂林理工大学博文管理学院,桂林541004【正文语种】中文0 引言近年来，国家对旅游信息化发展高度重视，相继出台了《关于促进智慧旅游发展的指导意见》、《关于实施“旅游+互联网”行动计划的通知》、《关于促进旅游业与信息化融合发展的若干意见》等一系列重大政策，利用通讯、信息技术与旅游业的结合，建立智慧旅游产业。
随着人们的生活水平不断提高，旅游成为人民幸福生活新指标，随着旅游消费升级，游客更需要个性化的旅游产品。
在信息化时代，游客需要更加丰富、多元的旅游服务信息，在外出旅游时，通过各类数据信息进行自主选择意识也不断增强[1]。
对于游客而言，合理、舒适、节约的旅游线路是提升旅行体验的重要标准。
智能线路规划可以为游客推荐合理的个性化旅游线路，既节约时间，又减少花销，可以改善旅游体验，提升旅游目的地的形象，对促进当地旅游业的可持续发展，实现旅游服务智慧化具有重要意义。
旅游线路规划要考虑交通网络、个人喜好、时间成本和金钱成本等因素。
首先，游客可以在各类网站查询到各类景点及景点间的可达线路，然后，要确定在各景点间的游览顺序、游览时间，在两点间选择和某种交通方式出行。
旅游线路规划系统要为游客提供个性化的旅游线路，并对出游时间进行合理安排，根据现有条件，设计出游客的旅游费用支出、时间花费较少的线路，是一个在多个约束条件下的组合优化问题，本文拟采用蚁群算法解决此问题，并对蚁群算法进行改进，达到路径选择的优化效果。
一种改进的蚁群路径规划算法
《装备制造技术》2018年第03期0引言近年来随着移动机器人技术的大量应用，作为其重要分支的路径规划技术也受到了学者的广泛关注。
所谓路径规划即是在充满障碍物的规划空间中找到一条从起点到终点的最优、最短路径，并且能够无碰撞地成功地绕开环境中所有的障碍物。
目前，在路径规划领域中应用的比较多的算法主要分为两类，一类是可视图法[1]、自由空间法[2]、拓扑图法等传统的求解方法；另一类则是采用遗传算法、蚁群算法、神经网络法等智能算法。
虽然上述的各种方法为路径规划问题提供了不同的解决方案，但是各种方法在执行上总是存在着不同的缺点与优点，并没有一种方法能够完全适应各种环境条件下的任何系统。
蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体觅食行为的仿生优化算法，该算法具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他算法相结合等优点[3]。
因此，自意大利的Dorigo[4]学者提出蚁群算法以来，如今已经在各行各业得到了广泛的应用。
但传统的蚁群算法由于其复杂性往往需要很长的搜索时间，而算法搜索初期的盲目性也容易造成算法收敛速度慢等缺点[5]。
针对上述缺点，许多学者也提出了相应的改进方法，如Stutzle[6]为了避免蚁群算法趋于停滞、陷于局部最优，对信息素的更新范围进行了限定，从而提出了搜索效果更好的最大最小蚂蚁系统（MMAS）。
黄震等[7-9]学者则是将蚁群算法与其他表现较好优化算法如遗传算法、A*算法等相结合，从而提出了收敛性较好的混合蚁群算法。
大量的文献[10]也表明，多数学者对蚁群算法的改进主要聚焦于信息素的更新方式以及怎样提高种群的多样性，很少有学者关注蚂蚁的搜索方向以及启发函数信息的更新。
因此，本文基于传统的蚁群算法加入了自适应调整启发函数，局部最优方向引导机制，并在此基础上提出了一种改进的蚁群路径规划算法，该算法具有较高的收敛速度。
1传统的蚁群路径规划算法虽然蚁群算法的提出是着眼于解决旅行商问题（TSP），但其基本思想却可以应用于许多其他问题的求解，路径规划问题便是其中之一。
改进的蚁群算法在路线规划中的应用
改进的蚁群算法在路线规划中的应用一、引言随着社会的发展和人们的生活水平的提高，人口迁移和城市交通的增长成为城市规划和交通管理的一大难题。
为了解决这个问题，科学家们通过研究各种算法，发现了一种非常有用的算法——蚁群算法，它可以应用于路线规划和交通问题中，并取得了很好的效果。
二、蚁群算法概述蚁群算法是一种基于自组织和群体智能的优化算法，被广泛应用于路线规划和交通问题中。
它的基本原理是模拟蚂蚁寻找食物的行为，通过观察和学习，用启发式信息来指导寻找最优解。
一般来说，蚁群算法包括以下三个步骤。
1.初始化：建立模型，维护蚂蚁群，用随机数初始化各种参数。
2.随机构造解决方案：蚂蚁在解决问题时，每个蚂蚁在时间 t都会选择一条路径进行探索。
蚂蚁通过信息素的激发和前人的足迹来选择路径。
信息素是一种在树形网络上随时间变化的虚拟物质，蚂蚁通过它来获取信息。
3.更新信息素：一系列的解决策略被选择，并且信息素中的强度值将被更新。
强信息素路径将被选择再次强化，而弱信息素路径将逐渐消失。
三、改进的蚁群算法改进的蚁群算法是一种优化版本的蚁群算法，它针对传统蚁群算法中的问题进行改进。
1.引入更多的因素：传统的蚁群算法中，只考虑了信息素和蚂蚁的距离，而改进的蚁群算法还考虑了其他因素，例如交通状况、天气、是否有红绿灯等，以提高算法的精度。
2.引入深度学习：改进的蚁群算法还可以通过引入深度学习的方法，对蚁群算法进行加强。
四、改进的蚁群算法在路线规划中的应用改进的蚁群算法可以应用于路线规划和交通问题中。
在路线规划中，改进的蚁群算法可以帮助人们选择最佳的路线，避免堵车和拥堵的情况，保证人们能够在最短的时间内到达目的地。
下面我们以一位旅行者的路线规划为例，来解释改进的蚁群算法对路线规划的帮助。
假设旅行者想要从 A 地出发，经过B 地和C 地到达目的地 D。
不同的路径会有不同的路况，而改进的蚁群算法可以根据距离、交通状况和其他因素来选择最佳路径，从而达到最短的行程时间。
改进蚁群算法及在路径规划问题的应用研究
改进蚁群算法及在路径规划问题的应用研究摘要：蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）是一种模拟蚂蚁觅食行为的集成优化算法，在优化问题和路径规划问题中得到广泛应用。
本文结合实例介绍了蚁群算法的基本原理及其优化过程，分析了蚁群算法的优势和不足，提出了一种改进方案，并以路径规划问题为例验证了该算法的有效性。
关键词：蚁群算法，路径规划，优化算法，改进一、绪论随着社会经济的快速发展，人们对于生产、物流、交通等方面的需求也在日益增加。
这时，如何快速准确地规划路径，对于提高效率、降低成本至关重要。
为了解决这一问题，学者们提出了相关的算法，蚁群算法就是其中之一。
蚁群算法是模拟蚂蚁觅食过程的群集智能算法，也是一种通过合理利用信息素实现自组织求解的集成优化算法。
在本文中，我们将对蚁群算法的基本原理及其运行流程进行介绍，并提出一种改进方案来优化其缺点，在路径规划问题中进行验证。
二、蚁群算法的基本原理1. 蚂蚁觅食行为的简介在物质缺乏时，蚂蚁集群会通过一定的方式来搜索食物。
在这个搜索过程中，随着蚂蚁的数量的增加，他们寻找到的食物也越来越多。
蚂蚁采食的过程中会留下信息素，信息素则会引导其他蚂蚁。
在蚂蚁的觅食过程中，信息素起着非常重要的作用。
2. 蚁群算法的基本原理蚁群算法是模拟蚂蚁觅食过程的过程，并以此为基础进行路径规划和优化问题的求解。
蚁群算法采用的是一种集群整体协作的方法，从而解决诸如最短路径、TSP（旅行商问题）等问题。
蚂蚁在搜索食物的过程中，留下信息素，信息素引导了其他蚂蚁，之后其他蚂蚁又留下信息素，这样不断的迭代过程，最终形成了一条路径。
而蚂蚁在往返路径的过程中，会不断地更新信息素，以此来引导其他的蚂蚁。
同时，这些信息素本身也会因为时间的推移和信息素的挥发而逐渐减少，仿真出了生物群体的行为特征。
3. 蚁群算法的优化过程蚁群算法的优化过程可以用以下五个步骤来描述：（1）初始化：初始化一些参数，如信息素、数量、距离等等。
基于改进多因素蚁群算法的路径规划研究
基于改进多因素蚁群算法的路径规划研究在当今社会，科技的发展日新月异，人工智能技术的应用也越来越广泛。
其中，路径规划作为人工智能的一个重要应用领域，对于提高交通效率、减少拥堵等方面具有重要意义。
本文将探讨一种基于改进多因素蚁群算法的路径规划方法，以期为相关领域的研究提供新的思路和方向。
首先，我们需要了解什么是蚁群算法。
蚁群算法是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的优化算法，通过蚂蚁之间的信息传递和协同合作来寻找最优解。
在路径规划问题中，我们可以将蚂蚁看作是一个移动的智能体，通过不断地探索和学习来找到从起点到终点的最短路径。
然而，传统的蚁群算法存在一些问题，如收敛速度慢、容易陷入局部最优等。
为了解决这些问题，我们可以引入多因素蚁群算法。
这种算法在传统蚁群算法的基础上，增加了对多个因素的影响考虑，如道路拥堵情况、交通信号灯状态等。
这样可以使算法更加全面地评估各种因素对路径选择的影响，从而提高路径规划的准确性和效率。
接下来，我们来看一下如何实现这种改进的多因素蚁群算法。
首先，我们需要构建一个包含多个影响因素的模型。
例如，我们可以将道路拥堵情况表示为一个数值矩阵，其中每个元素代表对应路段的拥堵程度；将交通信号灯状态表示为一个布尔矩阵，其中每个元素代表对应路口的信号灯是否为红灯。
然后，我们可以将这些模型与蚁群算法结合起来，使得蚂蚁在选择路径时能够同时考虑到这些影响因素。
在实际应用中，我们还需要注意一些细节问题。
例如，如何合理设置蚂蚁的数量和参数，以保证算法的稳定性和收敛性；如何有效地处理异常情况，如交通事故等突发事件导致的路径变化等。
这些问题都需要我们在实际应用中不断探索和完善。
总之，基于改进多因素蚁群算法的路径规划研究具有重要的理论意义和实践价值。
通过引入多个影响因素的考虑，我们可以更加全面地评估各种因素对路径选择的影响，从而提高路径规划的准确性和效率。
在未来的研究和应用中，我们还需要进一步探索和完善这种算法的细节问题，以更好地服务于实际需求。
基于改进蚁群算法的城市生态景观空间布局优化方法
基于改进蚁群算法的城市生态景观空间布局优化方法目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 文献综述 (4)1.4 论文结构安排 (6)2. 基于改进蚁群算法的理论基础 (7)2.1 蚁群算法简介 (9)2.2 蚁群算法改进策略 (9)2.3 城市生态景观概念 (11)2.4 空间布局优化方法 (12)3. 基于改进蚁群算法的城市生态景观空间布局优化模型构建 (13)3.1 模型目标函数设定 (14)3.2 约束条件分析 (16)3.3 城市生态景观因子分析 (17)3.4 蚁群算法优化模型设计 (18)4. 改进蚁群算法优化策略 (20)4.1 信息素更新机制优化 (20)4.2 启发函数改进 (21)4.3 蚁群动力学参数调整策略 (23)4.4 结合其他优化技术 (24)5. 城市生态景观空间布局优化案例分析 (24)5.1 案例背景 (26)5.2 数据收集与处理 (27)5.3 改进蚁群算法应用 (28)5.4 优化结果分析 (29)5.5 结果评价与讨论 (31)6. 实验与仿真验证 (33)6.1 实验设计 (35)6.2 算法仿真实验 (35)6.3 仿真结果分析 (37)6.4 与其他优化算法的比较 (38)7. 结论与展望 (39)7.1 研究成果总结 (41)7.2 研究局限性 (42)7.3 未来研究方向 (44)1. 内容概要算法借鉴了自然界中的蚂蚁寻找食物路径的启发式行为，并通过遗传算法、模拟退火等技术的集成，增强了算法在全局搜索能力和避障能力。
在中，虚拟蚂蚁群体通过构建和优化路径来模拟不同生态景观节点的连接，从而形成更加生态平衡和美观的城市规划方案。
本方法不仅能满足城市发展需求，还能促进自然环境和城市建设的和谐共生。
本研究首先详细介绍了蚁群算法的基本原理、蚁群社会行为特点以及在城市规划和生态系统优化问题中的应用。
然后，提出了一种针对城市生态景观空间布局的改进策略，包括路径启发式、信息素更新规则、收敛速度优化等。
基于改进蚁群算法的旅游景区路径规划
基于改进蚁群算法的旅游景区路径规划黄于欣;蒋洪杰【摘要】针对多景点景区路径规划问题,提出一种改进蚁群算法.通过改进路径启发函数,引导游客避开拥堵景点,实现景区各景点人数负载均衡;引入动态参数调整机制,优化蚁群探索和开发机制,有效避免算法陷入局部最优,使算法快速收敛.仿真实验结果表明,该方法在景区路径规划中表现出了良好的稳定性和高效性.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2018(036)006【总页数】7页(P823-829)【关键词】蚁群算法;旅游景区;路径规划;负载均衡【作者】黄于欣;蒋洪杰【作者单位】郑州科技学院,郑州 450064;河南省科学技术信息研究院,郑州450003【正文语种】中文【中图分类】TP181常见的旅游路线规划按照覆盖范围不同主要3种：不同城市之间的旅游路线规划、同个城市内各个景区的旅游路线规划以及一个景区内部各个景点之间的旅游路线规划［1-5］.城市之间的路线规划约束条件较多，包括行程安排、时间安排、住宿安排等［6］.同城景区之间涉及景点开放时间、交通状况以及景区最佳旅游点等多个因素.景区内景点之间的旅游线路规划则主要关注景点人数的负载均衡.旅游线路规划问题是一个经典的TSP组合优化问题，也是一个NP难题［7-10］.即从一个点出发，经过其他点，每个点只经过一次，最后回到出发点的最优路径规划.从TSP问题提出开始，已经有多种优化算法.如蚁群算法（Ant System，AS）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、模拟退火算法（（Simulated Annealing，SA）、遗传算法（Genetic Al⁃gorithm，GA）和禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）等.蚁群算法是一种模拟进化算法，该算法由意大利米兰理学院M.Dorigo首先提出，是一种应用于组合优化问题的启发式搜索算法，其具有鲁棒性强、全局搜索、并行分布式计算、易于其他问题结合等优点.在求解TSP问题、车辆调度问题、车辆路径问题、分配问题、网络路由问题、蛋白质折叠问题、数据挖掘以及图像识别等方面都取得了较好的效果.1 蚁群算法及定义1.1 算法描述蚁群算法是一种利用正反馈信息在图中寻找优化路径的全局优化算法［11-12］.其基本原理是：蚂蚁在寻找食物的过程中会留下信息素，蚂蚁群体之间通过信息素进行交流，并选择信息素浓度较大的路径，大量蚂蚁表现出一种协同搜索最短路径的正反馈现象，如图1所示.图1 蚁群算法原理图Fig.1 Ant colony algorithm schematic diagram图1（a）是原始状态图，A为蚂蚁的起点，E为蚂蚁的终点.蚂蚁要想到达E点，中途必须绕过各类障碍物.假设蚂蚁绕过障碍物的路径有且仅有两条BC和BH，两条路径的距离d已经标定.图1（b）是t=0时蚂蚁状态图，各个边上有相等的信息素浓度，假设为15.图1（c）是t=1时蚂蚁经过后的状态图，各个边的信息素浓度会因为大量蚂蚁的选择而增加.路径越短信息素浓度叠加越快，从而导致最后所有的蚂蚁均集中到最短路径.该过程概括为：①信息素浓度越强的路径，被选中的概率越大；②两个节点之间路径越短，信息素的叠加速度越快；③蚂蚁群体之间通过感知信息素的浓度进行前进.1.2 算法流程假设m只蚂蚁在n个城市节点之间移动，每个蚂蚁都随机选择一个城市作为其出发城市.维护一个路径记忆向量，用来存放该蚂蚁已经过的城市，蚂蚁按照公式（1）计算下一个要到达的城市的概率.式中：i,j为起点和终点；τij(t)表示在t时刻由i到j路线上信息素浓度；为能见度，值为两节点i,j距离的倒数；Tablek表示蚂蚁k尚未访问的节点集合；α,β为两个常数，分别是信息素和能见度的权值.由式（1）看出，α值越大，则蚂蚁k按照信息素浓度来选择下一个节点的概率越大；β值越大，则蚂蚁K按照贪心法选择距离越短的路径概率越大.初始化信息素浓度C如果太小，算法容易早熟，蚂蚁会很快集中到一条局部最优路径上来；如果C太大，信息素对搜索方向的指导性作用减低，影响算法性能［13-15］.信息素初值按照公式（2）计算.式中：m为蚂蚁数量；Cnn为按照贪心法获取的最短路径.信息素的更新有两个部分，即信息素的挥发（evaporation）和信息素增强（reinforcement）.信息素挥发过程是每个路径上的信息素自动逐渐减弱的过程，主要是为了避免算法过快向局部最优区域集中.信息素增强是蚁群算法中可选部分，在基本蚁群算法中主要方式为蚁群中m只蚂蚁全部完成n个城市的访问后，统一对残留信息素进行更新处理.信息素更新方式如式（3）.式中：0＜p≤1为信息素挥发速度，蚁群算法中一般取0.5；表示蚂蚁k在路径(i,j)上释放的信息素.信息素增加的方式有蚁周、蚁量和蚁密3种模型.式中：Ck是第k只蚂蚁走完整条路径后所得到的总路径长度.上述3种模型中，蚁周模型原理是利用蚂蚁经过的路径的整体信息（经过路径的总长）计算释放的信息素浓度，蚁量模型原理是利用蚂蚁经过路径的局部信息（经过各个城市间的距离）计算释放的信息素浓度，而蚁密模型的原理则是更为简单地将信息素释放的浓度取为恒值，没有考虑不同蚂蚁经过路径长短的影响.2 改进蚁群算法2.1 问题提出本文研究对象为景区内各个景点之间的旅游路线规划，具有几个特点：①景区内景点的数量相对较少，一般景区景点数量＜75；②在规定时间内迅速给出路线规划；③旅游者从一个景点出发，游览所有景点，每个景点只经过一次，最后回到起点；④旅游规划时，尽量避免人数超出限制的景点；⑤景点之间的距离尽可能短，且不考虑天气突变等实时条件的影响.AS算法在解决节点数＜=75的TSP问题中效率较高.因此，本文基于AS算法提出了景区景点旅游路线规划算法（SRPAS），在AS算法中加入景点人数约束，从启发式因素定义、概率选择公式定义和信息素更新等方面进行改进，从而实现景区人数动态均衡，提高算法的效率和收敛速度.2.2 启发式因素定义本文重新定义了两个城市之间距离dij.在基本蚁群算法中，dij表示几个城市之间的欧式距离，即dij=dji，但是在SRPAS算法中，加入了景区景点人数限制，景点人数越多，则dij值越大，该景点的可见度降低［16-17］.当景点人数超出一定范围，则dij无限大至不可到达.即dij≠dji，在这里使用ωdij表示，则：式中：xj(t)为t时景点j内的旅游人数；δj为景点可容纳游客的最大承载量，通常是景区规划部门设置的常量；0＜ε＜1为一个可控参数，景区规划部分可根据实际需求通过调整ε的大小来调整景点最大承载量.从式（7）和式（8）可以看出，ωdij值是一个变化的值，根据景点j人数不同，动态进行调整.2.3 概率选择公式定义蚂蚁在构建路径的过程中，每走一步均按照随机比例规则选择下一个要到达的城市，SRPAS算法在计算下一个到达景点的概率时，需要将景点人数约束xj(t)，则按照式（10）选择转移概率：从式（9）和式（10）可以看出，当人数没有超过景点承载量，其中：ηij为距离的倒数，表示可见度.当人数超过景点承载量，则ηij变小，表示能见度降低.xj(t)表示景点人数约束，σ为常量，α,β,κ分别表示信息素浓度、启发式信息和景点人数约束条件的相对重要性.3个参数可提前设置好，也可根据游客偏好给定参数.在路线上信息素浓度和启发式信息相对固定的情况下，人数越少的景点会优先被游客选择［16-19］.路径选择过程中，首先根据公式（9）产生每个景点的被选择概率，然后根据伪随机比例规则选择下一个要到达的景点.实现思路如下.例1：确定一个控制参数的大小决定了利用先验知识和探索新路径之间的相对重要性.例2：产生一个［0，1］之间均匀分布的随机数字q.例3：比较q与q0之间的大小.例4：若q≤q0，则选择根据公式（9）计算得出概率的最大值.方法如公式（11）所示.例5：若q＞q0，则按照轮盘赌法，选择与q差值最小的景点 j.为了增加算法探索新路径的积极性，本文在随机比例规则下，设计q0动态调整公式，迭代初期，算法探索空间较小，易于收敛于局部最优解，所以通过减小q0，增加算法搜索空间.随着迭代次数增多，q0逐步增大，算法取转移概率最大的节点，获得局部路径最优解［20］.2.4 信息素更新当所有蚂蚁构建路径完毕之后，更新全局信息素，用ρ来表示信息素挥发速度0＜ρ≤1，然后按照式（14）对蚂蚁经过的当前最优路径信息素进行更新.式中：Δτbest(i,j)表示全局最优路径上的信息素增量，计算如公式（15）：式中：Cbest为当前迭代的最优路径，仅对蚂蚁经过的最优路径进行更新.为了增加蚂蚁的搜索空间，当蚂蚁k从节点i访问节点 j，则去除从节点i到 j边上一定量的信息素，从而减小城市 j再次被选择的概率，增加后续蚂蚁选择该路径的可能性，从而避免蚂蚁过早的收敛于局部最优解.规则如下：2.5 算法流程例1：初始化参数：景点数量N，起点、终点、景点当前人数，最大迭代次数NCmax，α,β,κ,σ,ρ等参数的值.例2：初始化蚂蚁在出发点上，计算路径启发信息.例3：依据贪心法计算最短路径，计算初始信息素的值.例4：设置Tablek索引g=1，g++.例5：根据式（9）和式（10），蚂蚁开始选择自己下一个到达的城市j，计算 pij 的值.例6：按照随机比例规则为蚂蚁k选择合适的城市j，并为其维护一个已访问节点向量Vectork，把当前选择的节点j加入Vectork，从Tablek中移除j节点.例7：景点j人数xj+1，并重新计算ηij的值.例8：判断Tablek是否为空，如果为空，则转到下一步，否则跳转到例5.例9：计算当前路径长度Lk.例10：依据式（16）局部更新信息素的值.例11：依据式（14）全局更新信息素的值.例12：如果NC＜NCmax，NC++，转至例5.例13：输出最优路径，算法结束.3 实验仿真为了验证和分析算法的有效性，选取具有22个内部景点的景区作为仿真对象.各景点信息表如表1所示.表1 景点信息表Tab.1 Scenic spot information sheet景点编号类型类型1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11当前人数/个300 500 700 50 790 860 750 900 600 582 600最大人数/个500 600 500 400 800 900 700 600 700 750 780坐标135，920 271，870 419，885 496，799 526，765 621，828 689，810 692，720 856，846 861，782 872，822 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1景点编号12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22当前人数/个800 682 654 400 465 500 600 500 700 760 800最大人数/个700 700 800 900 300 700 800 800 500 800 900坐标922，818 872，376 771，106 580，306 497，427 398，66 358，428 354，239 343，353 338，514 315，330 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1假设游客从景点1出发，经过所有景点，最后又回到景点1.设置需求参数：Nmax=500，α=1.0，β=2.0，κ=1.0，ρ=0.5，σ=50.通过MATLAB仿真工具进行仿真实验，寻找最优路径.AS与SRPAS算法对比如图2所示，经过500次迭代之后，路线规划如图3.从图2可以看出，绿色线条代表AS算法收敛过程，红色线条代表SRPAS算法收敛过程.从图中可以了解到，SRPAS算法早期最优解要优于AS算法，而且SRPAS 算法更早趋于收敛，搜索性能优于AS算法，最终两种算法最后得到最优解是一致的.SRPAS算法在实现景区景点之间路径规划的过程中，因为加入了景点人数xj和景点人数最大限制δj，在xj＞εδj，i到j路径增加，同时游客选择景点j的概率降低.所以在一定程度上可以实现景区内人数较少的景点被优先选择，从而逐步实现景区人数的负载均衡.以表1数据为例进行分析.如图4所示，t0时各个景点人数并不均衡，多个景点人数超出了该景点的最大人数限制，经过一段时间Δt后，各个景点人数如图5所示，景点人数逐步趋于平衡，除了景点8、12、16的人数仍然超出景点最大人数外，其他人数较多景点均有所下降.图2 AS算法与SRPAS算法收敛性比较Fig.2 The convergence comparison between AS algorithm and SRPAS algorithm图3 SRPAS算法下最优路线规划图Fig.3 The optimal route plan under SRPAS algorithm图4 t0时各景点人数与景点最大容量对比关系Fig.4 The number and the maximum capacity of scenic spots att0moment图5 t时各景点人数与景点最大容量对比关系Fig.5 The number and the maximum capacity of scenic spots attmoment4 结论通过对基本蚁群算法的研究，针对具体景区路径规划环境进行优化，提出蚁群算法3个方面的改进，即启发式因素定义、概率选择公式和信息素更新方式改进.实验结果表明，改进后的蚁群算法在景区多景点之间最优路径规划方面取得了较好的效果.同时发现，动态路径规划能够达到景区各景点人数负载均衡，对及时疏导景区人员，避免因拥挤产生的群体事件有着重要的意义.【相关文献】［1］牛悦诚.基于蚁群算法的智慧旅游路线规划研究［D］.南京：南京邮电大学，2017.［2］杜鹏桢，唐振民，孙研.一种面向对象的多角色蚁群算法及其TSP问题求解［J］.控制与决策，2014（10）：1729-1736.［3］胡国军，祁亨年，董峰，等.一种改进蚁群算法的研究和旅游景区路径规划问题的求解［J］.计算机应用研究，2011，28（5）：1647-1650.［4］陈迎欣.基于改进蚁群算法的车辆路径优化问题研究［J］.计算机应用研究，2012，29（6）：2031-2034.［5］徐峰，杜军平.改进蚁群算法在旅游路线规划中的应用研究［J］.计算机工程与应用，2009，45（23）：193-195.［6］孙琼，李林.旅游路线规划蚁群算法的伪随机比例规则优化［J］.科技通报，2016，32（1）：175-178.［7］胡乔楠.基于旅游文记的旅游景点推荐及行程路线规划系统［D］.杭州：浙江大学，2015. ［8］睢先先.基于蚁群算法的Android终端旅游线路规划研究［D］.杭州：中国计量学院，2015. ［9］刘杰.基于GIS的驻马店旅游信息系统设计与实现［D］.郑州：郑州大学，2014.［10］吴斌，史忠植.一种基于蚁群算法的TSP问题分段求解算法［J］.计算机学报，2001，24（12）：1328-1333.［11］梁珂，隋立春，张谷生.基于最小生成树和聚类算法的旅游线路规划［J］.测绘技术与装备，2016，18（4）：45-48.［12］宋世杰，刘高峰，周忠友，等.基于改进型蚁群算法求解最短路径和TSP问题［J］.计算机技术与发展，2010，20（4）：105-109.［13］朱道元.第十二届全国研究生数学建模竞赛［J］.数学的实践与认识，2016（14）：1-4. 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胡军 国 ， 亨年 ， 祁 董 峰 ， 杭 军 汪
（ 江农林 大 学 信 息工程 学 院 ，浙江 Ｉ 浙 临安 ３ １０ ） １３ ０
摘 要 ：针 对旅 游景 区路径 规 划 问题 的 复 杂性 ， 景 区路 径 分 为 全景 区 图和 子 景 区 图 ， 归 为 同一 问题 解决 。 将 并
ｗａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｏｏ ｙ ａｇ ｒｔ ，ａ ｄ ｄ ｓｇ ｅ ｒ ｅ ｉ ｇ ａ ｓ，ｖ ｓ ａ ｎ ｓａ ｄ ｃ ｍｍ ｏ ｎ ｓ，ｗｈｉｈ ｔａ ｅｌｄ ｂｙ ｔ ｉ ｒ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｎｔｃ ｌｎ ｌ ｏ ｈｍ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ｄ ｂ ｅ ｄ ｎ ｎｔ ｉｕ ｌａ ｔ ｎ ｏ ｎａｔ ｃ ｒ ｖ ｌｅ ｈｅｒ ｏ ｕｅ ． Ｗ ｈ ｎ ｔ ｅ ａ ｔ ｒｖｅｌｄ ａｌｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｐ ｔ ， ｉ ｃ ｕ ｄ ｆｎ ｈｅ ｂ ｓ ｔ Ｎ ，ａ ｄ ａ ｃ ｒ ｎｇ ｔ ｅ ｔ ｃ ｉｎ ｃ ｎｄ — ｗｎ ｒ ｌｓ ｅ ｈ ｎ ｓｔａ ｌｅ ｌ ｈ ｃ ｎｃ ｓ ｏ ｓ ｔ ｏ ｌ ｄ ｔ ｅ ｔｐａｈ ＭＩ ｉ ｎ ｃ ｏｄｉ ｏ ｒｓｒ ｔｏ ｏ ｉ ｉ
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对蚁 群行程 进行 舍取 ， 重复迭代 ， 最终 获得 全局 最优 解。仿 真 实验 结果 表 明 ， 方 法在 景 区路 径 规 划 中表现 出 良 该
好 的稳定性 和 高效性 。
关 键 词 ：路 径 规 划 ；蚁 群 算 法 ；模 拟 退 火 算 法 ；繁 殖 蚂 蚁 ； 觉 蚂 蚁 视 中 图 分 类 号 ：Ｔ １ １ Ｐ ８ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ — ６ ５ ２ １ ）５ １４ — ４ ０ １３ ９ （０ １ ０ — ６ ７ ０
提 出一种 改进蚁 群算 法 ， 设计繁 殖 蚂蚁 、 觉蚂蚁 和普 通蚂 蚁 ， 视 各类 蚂蚁按 各 自规 则遍历 ； 蚁遍 历 完所 有景 点 ， 蚂
求 出 最 佳 行 程 ＭＩ 并 根 据 约 束 条 件 对 符 合 要 求 的路 径 上 的 信 息 素 进 行 更 新 ； 结 合 模 拟 退 火 算 法 ， 每 个 状 态 Ｎ， 再 在
第２ ８卷 第 ５期 ２１ ０ １年 ５月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔｒ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｃ ｏ
Ｖｏ ＿ ８ Ｉ ２ Ｎｏ ５ ．
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一
种 改 进 蚁 群 算 法 研 究 和 旅 游 景 区 路 径 规 划 问题 求 解 术
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