北师大版初一数学上册有理数课件

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新北师大版七年级数学上册《有理数》优质课课件(共23张PPT)

提示：习惯上，把正整数、零统称为非负整数(也叫自然数)；把负整数、零统称为非正整数．正有理数、零
统称为非负有理数；负有理数、零统称为非正有理数．
1 12 4 把－，＋5，－63，0，－，2 ，6.9， 2 13 5
－7，210，0.031，－43，－10%填在相应的括号内．正数集合：{ …}；
导学2 有理数的有关概念
(1)整数有时可以看成分母为1的分数，在本章中如无特别说明，分数是指不包括整数的分数．
(2)因为有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，
所以我们把有限小数、无限循环小数都看成分数． (3)0是一个特定的数，它既不是正数，也不是负数，
0是整数．
(4)引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的范围也扩大了，如0，－2，－4，－6，…也是偶数；－1，－3，－5，…也是奇数． (5)圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是有理数．
答案：A
2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作＋
500元，那么支出237元应记作
) A．－500元 B．－237元
(
C．237元
D．500元
3．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数
的是 A．－1 B．0 C．1 D．2 ( ) ( )
答案：B
4．下列关于有理数的分类正确的是 A．有理数分为正有理数和负有理数 B．有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数 C．有理数分为正有理数、0、分数
第二章有理数及其运算
1 有理数
1．会判断一个数是正数还是负数．(重、难点) 2．通过探索负数概念的形成过程，建立正数与负数的数感． 3．通过正数、负数的学习，培养应用数学知识的
意识，提高运用新知识解决实际问题的能力．

北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、（3），习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；

北师大版(2024)七年级上册2.1.1 认识有理数课件(共26张PPT)

解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章有理数及其运算
1 认识有理数第1课时认识有理数
学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》PPT课件

A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点有理数的混合运算
例计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）；解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191）解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）

北师大版七年级数学上册有理数课件

②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___1_，__2___。
③有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整数是__1___。最大的非正数是__0___。
④与原点的距离为三个单位的点有__2___个，他们分别表示的有理数是__+_3__和__-3___。
一、养成先确定符号的好习惯
有理数运算与小学算术运算的重要区分是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。
2. 化简（1）-|-2/3|＝__-2_/；3 （2）|-3.3|-|+4.3|＝___-；1 3. （3）1-|-1/2|=__1_/2；（4）-1-|1-1/2|=__-_1_._5_。
4. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝___-_1。 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___5，b＝__-_3。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
二、特别注意运算顺序
在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。）
三、巧用运算律
解答有理数的计算题时，巧用运算律，常常能够避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性。
（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；

北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件

知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负．要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数．要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数．要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况．拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点看符号
特征数(0除外)前面带“＋”
或无符号数(0除外)前面带
“－”的数
结论正数负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )

北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)

（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，他应记作＿＿。

初中数学北师大版七年级上册《有理数的乘方》课件

B.4个（－3）连乘的积 D.4个（－3）相加的和
3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（ D ） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
例1
把下列各式写成乘方的情势，并指出底数、指数表示的含义． (1)6×6×6 ；
(2)(-2)×(-2)×(-2)；
(3)
23×
2 3
×
2 3
×2
3
；
(4)
3 5
×53
×53
×53
×53
.
导引：先确定底数，再写成乘方的情势。
解：(2)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；底数-2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数。
2.9
有理数的乘方
数学北师大版七年级上
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 2.能进行有理数乘方运算。 3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
边长为a的正方形的面积如何表示？
棱长为a的正方体的体积如何表示？
a
a
a×a＝a 2
读作：a的平方（或a的二次方）
a×a×a＝a 3
设n为正整数，计算：1、（-1）2n ；2、（-1）2n+1
解：1、（-1）2n =1 2、（-1）2n+1= -1
2n为偶数， 2n+1为奇
数
1、 a3表示（ C ） A. 3a B. a＋a＋a C. a·a·a D. a＋3
2 、（－3）4表示（ B ） A.4乘（－3）的积 C.3个（－4）连乘的积

七年级数学北师大版(上册)2.11有理数的混合运算课件

选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算－3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪些运算?
加法减法乘法除法乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《有理数的加减运算》PPT课件

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2）解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基础巩固题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.1 有理数

数学史导入
在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿(Rene Descartes, 1596—1650)，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．
1．请同学们阅读教材23－25页并思考：活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？如图是2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。根据图中数据归纳正数、负数与0的意义。
像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数
不要求数量一定相等。
知识点2：正数与负数(重点) 正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以省略不写。负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能省略。注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示前进、增加、上升、向右等的量为正数。
1 认识有理数
第1课时有理数
1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入的必要性和有理数应用的广泛性。
2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。
3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。
每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有50 g的误差，即最多超出标准质量50 g，最少少于标准质量50 g

北师大版七年级上册数学有理数课件

，
，
，
，
… ；
}

正数集合:{

2，－，－3.14
－
负数集合:{
…
}；
合作探究
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分数集合:{
整数集合:{
5.8，－，－3.14
·

，，0.46
6，－2，0，2 …
非负数集合:{
}
…
}
；
·

6，5.8，0，2，，0.46
…
}；
；
合作探究
单击此处编辑母版文本样式
可以有意识地强调0的归类，增强学生对于0的印象.
合作探究
单击此处编辑母版文本样式
0的意义
3.某食品每包的标准质量为200 g，超出标准质量记为正，不
足记为负.则203 g可以记为
200 g可以记为
0. g
＋3 g ，198 g可以记为
－2 g ，
合作探究
单击此处编辑母版文本样式
4.下列是关于0的一些说法，其中正确的有( D )
方法归纳交流按数的定义，有理数包括整数和
数两大类，简称为两分法；按数的性质，有理数包括
理
数、
负有理数和
0
，简称为
三
分法.
分

正有
合作探究
单击此处编辑母版文本样式
2.把下列有理数分别写入相应的集合.
·

��
6，－2，5.8，－，0，－3.14，2，
，0.46.

6
5.8
2
0.463
5.温度下降了－3 ℃表示
温度上升了3 ℃ .

北师大版七年级数学上册 (数轴)有理数及其运算教育课件

类比归纳
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .

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(4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支出4745元
（5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克
获得新知
零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
练习：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿-2＿0＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，
-12 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。
（3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
他向东走了100m，则可表示为+＿1＿00；如果向西走了150m，则可表示为＿-1＿50＿；如果他走了-50m，则表示＿向＿西＿走＿了＿5＿0m，
解: -8.42; 42，, +21267，, +0.13673是，正0.3数3，0，-
3 5
，-9
3 -8.4 , -
,
-9 是负数;
5
22 , 0, －9 是整数;
-8.4 , + 17 , 0.33 , - 3 是分数;
6
5
以上所给各数均为有理数.
练习1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打 “√”。
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数, 形如－8,－2.6,－150……
负数＜＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空)
3.0 既不是正数,也不是负数.
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1， 2， 3，称为负整数； 1 ， 2 ， 5 ，称为负分数；
234 相应的， 1，2，3，称为正整数； 1 ，2 ，5 ，称为正分数。 234
财富全球500强中的主要零售企业
排名公司 2 沃尔玛 46 麦德龙 66 家乐福
111 特斯科 120 洋华堂 153 大荣 184 佳士客
年收入 166809.0 46663.6 39855.7 30351.9 28670.9 25230.1 22451.3
利润 5377.0 295.1 805.6 1088.4 423.6 －195.2 －25.2
…｝
正分数集合｛
…｝
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另
一种与之意义相反的量规定为负，用过去
学过的数（零除外）前面放上负号“－”
来表示，
如 233，
60，
2 ，
0.5等，这样的数叫做负数。
3
特别注意：“－”不可以省略！
进一步理解:
1.形如8，2.6，150………这样的数叫做正数。
正数＿＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空)
例题1:
把下列数分别填在对应的括号内：
1（31，）-分0.5数，（2-.07.5，，122.73，，-）0─52，，；─（-47─522，）-负4，整47─数。（）； -4
（3）正分数（ 2.7，─）47 ；（4）有理数（全）都。是
例题2:
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
如果走了+200m，则表示＿向＿东＿走＿了＿20＿0m＿＿；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东＿面＿2＿0m。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把
一种意义的量规定为正，用过去学过的数
（零外），如123，15，3.14等来表示，
这样的数叫做正数。正数前面可加正号
最后得分
10分 20分 0分
第四对是
10 分吗？
第四队
-110分分
加10分表示+10分扣10分表示-10分得0分表示0分
第一题第二题第三题第四题第五题最后得分
第一队第二队第三队第四队
+10分 -10分 +10分 +10分 -10分 -10分 +10分 0分 +10分 +10分 +10分 +10分 -10分 -10分 0分 +10分 -10分 +10分 -10分 -10分
正整数整数分数正数负数有理数
2003 √
√
√
√
4
√√
√
3
-4.9
√
√
√
0
√
√
-12
√
√
√
练习2：把下列各数分类，并填在表示
相应集合的大括号里： •
－11，4，8.6，＋12，－6.4， 0.4
2 7
，π，0，
3 ， 27
5
3
整数集合｛
…｝
分数集合｛
…｝
正整数集合｛
…｝
负整数集合｛
雇员人数 1140000 171440 297290 134896
97040 47953 34375
资料来源:2002年《财富》全球500统计
单位:百万美元
想一想: 生活中的“+”“-”的关系?
“+”“-”表示具有相反的量
你能列举一些相反意义的量吗？
日常生活中，常会遇到的一些相反意义的量：
（1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米（2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤（3）某天的最低气温是零下6°C，最高气温是零上7°C
数的分类
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数
正整数零
自然数
有理数分数
负整数正分数
负分数
注意: 小数≠分数
数的
分类
正整数
正有理数
有理数
零
正分数
负整数
负有理数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
+10分 +20分 0分 -10分
生活中你见过带有“－”号的数吗?
全国主要城市天气预报
城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨 15 6 长春多云 18 10
沈阳小雨 19 7 天津小雨 12 8 西宁小雪 5 -4 银川小雪 0 -3 兰州小雪 3 -3 西安小雨 16 7
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
零下5ºC
用
小
学
学
过
的
数
能
表
示
下
列
数
吗
0
数怎么不够用了?
第二章有理数及其运算
某班进行知识竞赛，评分标准是答对一
加
扣
得
题加10分，答错一题扣10分，不答不
10
10
0
得分；每一个队的
分
分
分
基础分都是0分
第一队第二队第三队
第一题第二题第三题
第四题第五题