2020广东中考高分突破数学--1-3

2.在上面第 1 题的条件下,如 果旅游团有 37 个成人、15
个学生,那么他们应付 445
元门票费.
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数学
3.单项式与多项式 (1)由数与字母的乘积构成的代数式叫做 单项式,单独的一个数或一个字母也是单 项式.
(2)一个单项式中,所有字母的 指数和
叫做这个单项式的次数. (3)几个单项式的和叫做多项式.
(4)一个多项式中, 次数最高的项 的次
数,叫做这个多项式的次数.
3.(1)单项式3π2的系数
是
,
次数是 2 ; (2)多项式 a2b-3a2+1 有 三 项,次数是 3 .
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数学
4.整式分类 整式分为单项式和多项式.
5.同类项 所含字母相同,并且相同字 母的指数也分别相同的项 叫做同类项.
4.代数式1π6b2 是 单 项式, ab-1π6b2 是 多 项式.
(4)(ab)n= anbn(n 为整数,ab≠0);
(5)am÷an= am-n(m,n 为整数,a≠0).
7.计算:
(1)x2·x5= x7 ; (2)(a4)4= a16 ;
(3)(-5b)3=-125b3;
(4)x8÷x2= x6 .
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数学
8.整式的乘除 (1)单项式乘单项式:ac·bc2=abc3; (2)单项式乘多项 式:p(a+b+c)=pa+pb+pc; (3)多项式乘多项 式:(a+b )(p+q)=ap+aq+bp+bq; (4)单项式除以单项式:abc3÷ac2=bc; (5)多项式除以单项式:(am+bm)÷m=a+b.
独的字母 是 (填“是”或“不是”)
代数式.
回练课本
1.列代数式:某公园的门票价格是: 成人票每张 10 元,学生票每张 5 元. 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人,
那么该旅游团应付 (10x+5y) 元
门票费.
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数学
2.代数式的值 用具体数代替代数式中的字母,按运算顺序 计算出的结果叫做代数式的值.求代数式的 值分两步:第一步,代数;第二步,计算.要充分 利用“整体”思想求代数式的值.
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数学 5.(2019 中山模拟)计算:2(a-b)+3b= 2a+b . 6.(2019 广州)分解因式:x2y+2xy+y= y(x+1)2 . 7.(2019 深圳)分解因式:ab2-a= a(b+1)(b-1) .
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数学
考点梳理
考点复习
1.代数式的概念 用基本运算符号(加、减、乘、除、 乘方、开方等)把数与字母连接而成 的式子叫做代数式.单独的数字与单
8.计算:
(1)3x2·5x2= 15x4 ;
(2)3a(5a-2b)=
15a2-6ab ;
(3)(3x+1)(x+ 2)=
3x2+7x+2 ;
(4)10ab3÷(-5ab)=
-2b2 ;
(5)(6ab+5a)÷a=
6b+5 .
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数学
9.乘法公式
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2 .
2.(2019
厦门模拟)代数式①a3-1,②0,③m+1,④
2+ 3
2,⑤32
,⑥ 1中,单
项式有 ②⑤ ,多项式有 ①④ (填序号).
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数学
3.(2019 柳州)计算:7x-4x= 3x .
4.(2019 深圳)下列运算正确的是( C )
A.a2+a 2=a 4 C. (a3)4=a 12
B.a3·a4=a12 D.(ab)2=ab2
11.分解因式:
(1)a3b-ab=
ab(a+1)(a-1) ;
(2)3ax2+6axy+ 3ay2=
3a(x+y)2 .
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数学
课堂精讲
代数式与代数式求值 (7 年 3 考)
1.(2019南充)原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为 0.8a 元.
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数学 2.(2019 邵阳模拟)如图,边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为( A )
第一部分 数与数 第一章 数与式
第3讲 代数式、整式与因式分解
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01 课 前 预 习 02 考 点 梳 理 03 课 堂 精 讲 04 广 东 中 考
数学
课前预习
1.(2019 长春模拟)甲、乙两人一起在体育场锻炼,体育场跑道每圈
400 米,甲跑了 m 圈,乙跑了 n 圈.甲、乙两人共跑了 (400m+400n) 米.
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数学
7.幂的运算性质 (1)有理数的乘方:
①
= an ;
②性质:正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂
是正数,奇次幂是负数;0 的任何次幂(0 除外)都
是 0 ;任何数的偶次幂为非负数;
(2)am·an= am+n(m,n 为整数,a≠0);
(3)(am)n= amn(m,n 为整数,a≠0);
A.a2-π (
2
2
)
B.a2-πa2
C.a2-πa
D.a2-2πa
3.(2019 常州)如果 a-b-2=0,那么代数式 1+2a-2b 的值是 5 .
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数学 整式的概念(单项式、多项式、合并同类项)、幂的运算
(7年3考)
4.(2019 淄博)单项式12a3b2 的次数是 5 . 5.(2019 株洲模拟)多项式 1+x+2xy-3xy2 的次数是 3 .
(2)完全平方公式:(a±b)2= a2±2ab+b2.
9.计算:
(1)(3x+2)(3x-2)= 9x2-4 ; (2)(4m+n)2= 16m2+8mn+n2.
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数学
10.分解因式的基本方法 (1)提公因式法:ma+mb+mc=
m(a+b+c).
(2)运用公式法: 平方差公式:a2-b2=
(a+b)(a-b) ;
完全平方公式:a2±2ab+b2=
(a±b)2 .
10.分解因式:
(1)ax+ay= a(x+y) ; (2)2a(b+c)-3(b+c)= (b+c)(2a-3) ; (3)4x2-9= (2x+3)(2x-3) ; (4)x2+12x+36= (x+6)2 .
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数学
11.分解因式的基本步骤 (1)先看各项有没有公因式,若有,则先提公因 式; (2)再考虑运用公式法; (3)分解因式必须进行到每一个多项式因式都 不能再分解为止,简记为一“提”、二“套”、三 “检查”.
5.①x 与 y;②a2b 与 ab2; ③-3pq 与 3pq;④abc 与 ac; ⑤a2 与 a3.
其中是同类项的有 ③ .(填序号)
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数学
6.整式加减的一般步骤 (1)有括号先去括号;
(2)合并同类项:只把系数 相加 ,所含字母及
字母的指数不变.
6.计算:
1
(1)xy2-2xy2=
;
(2)4a-(a-3b)= 3a+3b .