初二数学第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考课件

-4
-3 -2 -1
0
1
2
3
例2 解不等式组
2 x 3 5 3x 2 ≥ 1
x<4 x ≥ -1
① ②
解：解不等式 ①，得 解不等式 ②，得
在同一条数轴上表示不等式 ① ② 的解集
-2
-1
0
1
2
3
4
例3
小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队
篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳 什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里 得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两 倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特 里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．” 请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比 赛特里、纳什各得了多少分?
分析：解应用题时，应抓住字眼：“大于”、 “小于”、“不大于”、“不小于”、“最多”、 “最少”等，根据题意列出不等式。 解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12 由题意,得
2x ( x 12) 10, 2( x 12) 3x
解得22<x<24. 因为x是整数，所以x=23 答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.
叫做一元一次不
7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 次不等式组的解集.
叫做一元一
8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0
（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式 ax+b>0或ax+b<0 ，可以看作：当一次函数y = ax +b的 值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之， 求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求
出不等式ax+b>0或ax+b<0的
即可.
本章的知识联系图
概念 一元一次不等 式 不等式的解集 性质 一元一次不等式组 不等式组的解 集 解集的数轴表 示
解法
解一元一次不等式
解一元一次不等式 组
应用
审、列、解、验、 答
例题分析，解决问题
例1 解不等式x＞ 0.5 x－2，并将其解集表示在数轴上. 解：x-0.5x＞-2 0.5x＞－2 ∴ x ＜ -4
5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般
要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间
的关系，找出其中的 设列：列出 关系；②设：设出未知数；③ ，获
.反映不Baidu Nhomakorabea关系；④解：解
得解集 ；⑤答：对解决进行
舍去不合题意的答
案，确定符合题意的答案，写出答句.
6．由几个含有同一个未知数的 等式组.
课堂小结，能力提升
通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉 最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?
布置作业，巩固所学
作业：复习题A组、B组
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
回顾与思考
湖北省宜昌市第三中学
陈 志
知识回顾，构建体系
1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不 等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向 . 4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式. 解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数， 右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以 （或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.
例4
暑假期间，两名家长计划带领若干名学生
去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅 行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家 长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优 惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家 长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
解：设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社 所需费用为y2元，则 y1=500×2+70%×500x=350x+1000 y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800 当y1=y2时，350x+1000=400x+800 解得x=4; 当y1＞y2时，350x+1000＞400x+800 解得x＜4; 当y1＜y2时，350x+1000＜400x+800 解得x＞4. 所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收 费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当 学生人数多于4人时，选择甲旅行社.
合作学习，练习提高
解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在 数轴上表示出来.
（1）2（x－3）＞4; （2）2x－3≤5（x－3）;
x 1 3 x 5 5 2x 2 x x 2 3 4 3
2( x 2) x 5 （3） （4 ） 3( x 2) 8 2 x