电机拖动习题解答

1.6 图1.10为龙门刨床主传动机构图。

齿轮1与电动机轴直接联接，各齿轮有下列数据：齿轮6与工作台齿条啮合其节距为20mm ，工作台质量m 1=1500kg ，工件质量m 2=1000kg ，电动机飞轮惯量GD 2=200 N·m 2，切削力F =10000N ，切削速度v =40m/min ，总机械拖动效率η=0.8，工作台导轨与床身之间的摩擦系数f =0.1。

试计算：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮惯量及负载转矩； （2）切削时电动机应输出的功率。

解：（1）齿轮折算到电动机轴上的飞轮转矩为： 2462222235221222123()()()M GD GD GD GD GD GD GD j j j ++++++ 22(4020)(7050)130(20010)99(12)()2++=++++ 2223.5Nm =⋅齿轮6的转速：640min25min 800.02m n r m==⨯则电机的转速为：2512300min n r =⨯= 则平移部件折算到电动机轴上的转动惯量为：222406091.291.2(15001000)3001.1L v J m n kg m ⎛⎫⎛⎫⎪==⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⋅ 图1.10 龙门刨床主传动机构图工作台折算成飞轮矩为：22443.1L L GD gJ N m ==⋅折算到电动机轴上总的飞轮矩为266.6N·m 2折算到电动机轴上负载转矩为：40(100002500)609.559.550.8300330.3L gf FvT n N mη+⨯'==⨯⨯=⋅（2）切削时电动机应输出的功率为：300330.310.49.55L P T kw '=Ω=⨯≈ 1.7 如图1.4所示的电机拖动系统，已知提升重物的质量为2kg ，提升速度为0.4m/s,拖动齿轮的效率η1=η2=0.98，卷筒的效率ηL =0.96,卷筒直径D L =0.4m 。

齿轮减速箱的拖动比j=60，电动机的GD m 2＝20Nm 2。

试求： (1)电动机的负载转矩；(2)拖动系统折算到电动机轴上的转动惯量。

解：92.021≈↓=↑=L ηηηηη提升时：L LGRn n T ↑=↑'η 071.092.0602.08.92=⨯⨯⨯=↑↑='ηj GR T L 2251.04m kg gGD J mm ⋅==222212121Ω+=Ωm J mv J 图1.10 龙门刨床主传动机构图工作台图1.4 工作机构运动为升降的拖动系统2253.0m kg J m R J mL ⋅≈+⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ=1.8 图1.11所示的各种情况下，曲线1为电动机机械特性，曲线2为负载机械特性，判断哪些交点上运行是稳定运行？解：a ：A 稳定；b ：A 稳定； c ：A 稳定、B 不稳定；d ：A 稳定；e ：A 不稳定；f ：A 稳定图1.11 稳定运行的判断L(a)L (b)L (c)(d) (f)2.12 有一台Z 2-61型直流他励电动机，其铭牌数据为P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.5A ，n N ＝1 500r/min ，请绘出 (1)固有机械特性；(2)电枢电路中串联1.2Ω电阻时的能耗制动与反接制动的机械特性。

解：1）只要求（T N ，n N ）（0，n 0）两点坐标。

Nm n PT NN N 67.639550==由32101()0.312N E N N N a N N N a N U C n I R U I P R I =Φ+⎧⎪-⨯⎨==Ω⎪⎩可解得0.14E N C Φ=01571min NE NU n r C ==Φ 所以：（T N ，n N ）（0，n 0）两点坐标分别为（63.67，1500）和（0，1571） 2) a 、能耗制动的机械特性方程为2a E T NR Rn T C C +=-Φ 制动开始瞬间，1500min n r =，代入方程可得185.9T Nm =- 所以能耗制动特性过（0，0）和（－185.9，1500）两点。

b 、电压反接制动的机械特性方程为2N a E N E T NU R Rn T C C C -+=-ΦΦ 制动开始瞬间，1500min n r =，代入方程可得380.5T Nm =- 所以电压反接制动特性过（0，－1571）和（－380.5，1500）两点。

c 、电动势反接制动的机械特性方程为 2N a E N E T NU R Rn T C C C +=-ΦΦ 由于当63.67N T T Nm ==时，1057.2min n r =，可知串入1.2Ω的电阻无法进行电动势反接制动。

2.13 有一台Z 2-92型直流他励电动机，其铭牌数据为：P N =30kW ，U N =220V ，I N =161.5A ， n N =750r/min ，若轴上负载转T L =T N ，分别求出以下几种情况下的静差度、调速范围和稳定运行转速：(1)当电枢电路串联电阻R ad =0.7Ω时； (2)当电枢电压降为0.8U N 时； (3)当磁通减弱为额定值的2/3时。

解：321020.143N N N a NU I P R I -⨯=⨯≈Ω 0.26N N aE N NU I R C n -Φ=≈ 0846/min NE NU n r C =≈Φ (1)当电枢电路串联电阻R ad =0.7Ω时，由于负载和磁通不变，则有a N I I =稳定运行转速为 324min N a adN E N E NU R R n I r C C +=-≈ΦΦ 静差率为：000.62n nn δ-== 调速范围：maxmin2.31n D n == (2)当电枢电压降为0.8U N 时，由于负载和磁通不变，则有a N I I = 稳定运行转速为0.8590min N aN E N E NU R n I r C C =-=ΦΦ 00.8677min NE NU n r C =≈Φ 静差率为：000.13n nn δ-== 调速范围：maxmin1.27n D n ==(3)当磁通减弱为额定值的2/3时，则有32a N I I =稳定运行转速 31073min 22233N aN E N E N U R n I r C C =-≈ΦΦ01269min 23NE N U n r C =≈Φ静差率为：000.15n nn δ-== 调速范围：maxmin1.43n D n ==2.15 上题中的电动机（P N =13kW ，U N =220V ，I N =68.7A ，n N =1500r/min ，R a =0.224Ω），降低电压调速，要求δmax =30%，求 (1)电动机带额定负载转矩时的最低转速和调速范围； (2)电源电压需调到的最低值；(3)电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机的输入功率及输出功率(忽略空载损耗)。

解：0.14N N aE N NU I R C n -Φ=≈ 01571/min NE NU n r C =≈Φ （1）0min min 0max 0min 0min30%Nn n n n n n δ--===0min 237/min n r ≈min 0min 0()166/min N n n n n r =--≈ （2）min0min 237min E NU n r C =≈Φ m i n 33.18U V = （3）1min 2.3N P U I kw =≈m i nm i n m i n29550 1.4495509550N N N N NP n T n n P nP kW n ===≈2.17 一台他励直流电动机的P N =29kW ，U N =440V ，I N =76A ，n N =1 000r/min ，R a =0.376Ω。

采用降低电源电压和减小磁通的方法调速，要求最低理想转速n 0min =250r/min ，最高理想空载转速n 0max =1 500r/min ，试求： (1)该电动机拖动恒转矩负载T L =T N 时的最低转速； (2)该电动机拖动恒功率负载P L =P N 时的最高转速。

解：（1）0.41N N aE N NU I R C n -Φ=≈ 01073/min NE NU n r C =≈Φ min 0min 0()177/min N n n n n r =--= （2）0max0.29NE U C n Φ== a ：max 1419/min N N aE U I R n r C -=≈Φb ：max 955095501316/min 9.550.2976N NP P n r T ==≈⨯⨯2.19 一台他励直流电动机P N =13kW ，U N =220V ，I N =68.7A ，n N =1500r/min ，R a =0.195Ω。

若提升某重物时，需要用电动机把重物停在空中不动，已知重物的负载转矩T L =T N ，问此时电动机电枢回路应串入多大电阻? 解：由题意可知，串电阻使重物停在空中不动，电动机的机械特性线必然经过（0，n 0）和（T N ，0）两点，20N a N E N E T N U R RT C C C +=-ΦΦ N T Na NU C R R T Φ=- 而9.559.55 1.34N N aT N E N NU I R C C n -Φ=Φ=⨯≈ 955082.77NN NP T Nm n =⨯≈ 则： 3.37N T Na NU C R R T Φ=-=Ω2.20 某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为P N =11kW ，U N =440V ，I N =29.5A ， n N =730r/min ，R a =1.05Ω，下放某重物时负载转矩T L =0.8T N 。

(1)若电源电压反接，电枢回路不串电阻，电动机的转速多少? (2)若用能耗制动下放重物，电动机转速绝对值最小是多少? (3)若下放重物要求转速为－380r/min ，可采用几种方法?电枢回路里需串入电阻是多少?解：（1）由题意a ：20.8N aN E N E T NU R n T C C C -=-⨯ΦΦ 0.8N aN E N E NU R n I C C -=-⨯ΦΦ b ：0.8N a NE NU R I n C --=Φ而 0.56N N aE N NU I R C n -Φ=≈ 则830/min n r ≈-此时电动机工作在反向回馈制动状态。

（2） 0.844/mi n aN E NR n I r C =-⨯≈-Φ （3）下放重物可以采用能耗制动停止后未采取机械刹车措施进入反向回馈制动，电源反接制动停止后未断开电源及采取机械刹车措施进入反向回馈制动，以及电动势反接制动和三种方式，其中电源反接制动进入反向回馈制动的最低转速为-830r/min ，不符合题意。