二建考试必备-建筑结构与设备(8)静定结构的内力分析
静定结构的内力分析与计算页课件.ppt
FN
x
A
平衡：
FX 0
3. 轴力
FN F 0
FN F
轴向拉伸、压缩时，杆的内力与杆轴线重合，称为轴力，
用FN 表示。
轴力的正负规定: FN 与外法线同向，为正轴力(拉力) FN
FN FN>0
FN与外法线反向，为负轴力(压力) FN 4、 轴力图
FN FN<0
FN (x) 的图象表示。以平行于杆轴的坐标表示横截 面的位置，垂直于杆轴的另一坐标表示轴力
在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③ 平衡：对留下的部分建立平衡方。由于整体平衡的要求，对于 截开的每一部分也必须是平衡，因此，作用在每一部分上的外力 必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡力系（此时截开面上的 内力对所留部分而言是外力）。
例如： 截面法求FN。
F
A
F
截开：
F
A F
简图
代替：
F
FC
FD
FN4
D
轴力图如右图
FD
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的 F， 轴力N 增量为正； 遇到向右的 F ， 轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
[例4-2] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图， 试画出杆的轴力图。
解：x坐标向右为正，坐标原点在
杆件的轴向拉伸和压缩的力学模型
F
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
F
轴向压缩，对应的力称为压力。
F F
二、轴向拉伸与压缩的内力
1、 内力的定义 内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布
内力系的合成（附加内力）。
静定结构的内力分析
第3章静定结构的内力分析3.1 静力平衡对于静定结构，用静力平衡条件可以求出其全部反力和内力；接下去求解超静定结构也必须用到平衡。
可以说掌握静力平衡问题是我们继续学习的关键。
3.1.1 利用静力平衡求解支座反力有两种体系的平衡问题是我们必须掌握的，它们是带有附属部分体系和三铰刚架体系。
1. 带有附属部分体系这种体系在几何组成上可以分为基本部分和附属部分。
形象比喻这种体系就像大人背孩子，大人相当于基本部分，孩子相当于附属部分，孩子依托大人平衡，即附属部分依靠基本部分才能保持平衡。
判别此类体系应按定义来划分。
基本部分：在竖向荷载作用下能独立保持平衡的部分。
附属部分：在竖向荷载作用下不能独立保持平衡，需要依靠基本部分才能保持平衡的部分。
这类体系的解题思路是先附属后基本。
即先取附属部分为研究对象，求出约束反力，然后将已求出的反力看作已知力，再取基本部分或整体为研究对象，求出剩余约束反力。
从受力分析上看，作用在附属部分上的荷载要传给基本部分，而作用在基本部分上的荷载不传给附属部分。
2. 三铰刚架体系这类体系在几何组成上分不出基本部分和附属部分。
其典型或称标准形式为三个铰联结而成的刚架。
形象比喻这种体系就像两个舞蹈演员各自金鸡独立，同时各自伸出一只手搭在一起以求稳定和平衡。
刚架的每部分各自都不能独立平衡而互相依靠在一起才能保持平衡。
这类体系的解题思路是先整体，后分部。
先整体即先取整体为研究对象，利用整体平衡的取矩方程先求出两支座的竖向反力，然后分部，所谓分部是指任取刚架的左半部或右半部为研究对象，利用该部分的平衡建立向左右两部分的联接铰中心取矩方程，从而解出支座处的水平反力。
接下去求其他反力即可。
【例3.1】试求如图3.1所示刚架A、D、E处的支座约束反力。
解：CE部分为附属部分，ABD部分是基本部分，且ABD是三铰刚架类体系。
有附属部分体系解题时应先附属后基本，对基本部分解题时因其为三铰刚架类体系，应先整体研究再分部研究。
静定结构的内力分析
比较截面3-3和4-4的内力在集中力偶两侧横截面上剪力相同， 而弯矩突变值就等于集中力偶矩。 梁的内力计算的两个规律： （1）梁横截面上的剪力FQ，在数值上等于该截面一侧（左 侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投影的代数和。即：
FQ
F yi
若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势
时，等式右边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为
FAy x
F(x
a)
Fa (l l
x)
(a<x<l) (0≤x≤l)
3.作剪力图和弯矩图
例题8.6 简支梁受集中力偶作用，如图示，试画
梁的剪力图和弯矩图。
解：1.求约束反力
FAy
Me l
, FBy
Me l
2.列剪应力方程和弯
矩方程
AB段：
FQ
(x)
Me l
（0<x<l）
BACK
第8章 静定结构的内力分析
(2)无荷载作用区段，即q(x)=0，FQ图为平行x轴的直 线。
(3)在集中力作用处，FQ图有突变，突变方向与外力一 致，且突变的数值等于该集中力的大小。
(4)在集中力偶作用处，其左右截面的剪力FQ图是连续 无变化。
2.弯矩图与荷载的关系
(1)在均布荷载作用的区段，M图为抛物线。
(2)当q(x)朝下时d，2dMx2(x) q(x) 0 M图为上凹下凸。
第8章 静定结构的内力分析
4.求截面3-3的内力
Fy
0:
FQ3
FBy
0，
得FQ3
FBy
F 4
M
3
0
:
M3
M
e
2FByl
建筑力学之 静定结构的内力分析知识详解
第二个脚标表示该截面所属杆件的另一端。例如 则表M示BA AB杆B端截面的弯矩。
表M示AB AB杆A端截面的弯矩，
❖ （3）内力图绘制
❖ 静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力图由各杆的内力图组合 而成，而各杆的内力图，只需求出杆端截面的内力后，即可按照梁内力图的绘制 方法画出。
❖ 6．平面刚架计算步骤
第十一章 静定结构的内力分析
❖ 第一节 楼梯斜梁和多跨静定梁 ❖ 1. 楼梯斜梁 ❖ 楼梯斜梁承受的荷载主要有两种，一种是沿
斜梁水平投影长度分布的荷载，如楼梯上人群 的重量等；另一种是沿倾斜的梁轴方向分布的 竖向荷载，如梁的自重等。 ❖ 一般在计算时，为计算简便可将沿梁轴方 向分布的竖向荷载按等值转换为沿水平方向分 布的竖向荷载，如图11-1 (a)，沿梁轴线方向分 布 则的 由荷 于载 是等′值转转换换为，沿所水q 以平有方：向分布的荷q 载 ，
❖ (2）杆端内力的表示：如：FNAB 、 、 、 FNBA FQAB FQBA 、M AB 、M BA 等。 ❖ 注意：刚结点处不同方向有不同的杆端内力。
❖ 为了明确表示刚架上不同截面的内力，特别是为了区别汇交于同一结点的不同杆
端截面的内力，在内力符号右下角采用两个脚标；第一个脚标表示内力所属截面，
❖ 详解见教材
图11-21
❖ （6）结点法与截面法的联合应用 ❖ 欲求图11-23所示a杆的内力，如果只用结点法计算，不论取哪个结
点为隔离体，都有三个以上的未知力无法直接求解；如果只用截面法 计算，也需要解联立方程。 ❖ 为简化计算，可以先作Ⅰ-Ⅰ截面，如图所示，取右半部分为隔离 体，由于被截的四杆中，有三杆平行，故可先求1B杆的内力，然后以 B结点为隔离体，可较方便地求出3B杆的内力，再以3结点为隔离体， 即可求得a杆的内力。
静定结构内力分析全
第四章 静定结构的内力分析
轴向拉伸和压缩
求内力的基本方法——截面法
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的 基础。求内力的一般方法是截面法。
截面法的基本步骤： （1）截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一 分为二。 （2）代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用， 用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 （3）平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知 外力来计算杆在截开面上的未知内力。
符号FN表示。
轴力的正负规定:
FN与外法线同向,为正轴力(拉力)
FN
FN
FN与外法线反向,为负轴力(压力) FN
FN
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第四章 静定结构的内力分析
轴向拉伸和压缩
注意: 在计算杆件内力时，将杆截开之前，不能 用合力来代替力系的作用，也不能使用力的可 传性原理以及力偶的可移性原理。因为使用这 些方法会改变杆件各部分的内力及变形。
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第四章 静定结构的内力分析
轴向拉伸和压缩
构件中的内力随着变形的增加而增加大，但对于确定的 材料，内力的增加有一定的限度，超过这一限度，构件将 发生破坏。
因此，内力与构件的强度和刚度都有密切的联系。在研 究构件的强度、刚度等问题时，必须知道构件在外力作用 下某截面上的内力值。
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用面垂直于截面的内力偶矩。
剪力FQ ： 构件受弯时，横截面上其作
用线平行于截面的内力。
A FAy
1
1 x
FQ C
FQ MC
FP B
FBy
M FP FBy
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第四章 静定结构的内力分析
二、剪力和弯矩的正负号规定
建筑力学：静定结构的内力分析
静定结构的内力分析第一节多跨静定梁、斜梁一、多跨静定梁若干根梁用中间铰连接在一起，并以若干支座与基础相连，或者搁置于其他构件上而组成的静定梁，称为多跨静定梁。
在实际的建筑工程中，多跨静定梁常用来跨越几个相连的跨度。
图13—1a所示为一公路或城市桥梁中，常采用的多跨静定梁结构形式之一，其计算简图如图13—1b所示。
在房屋建筑结构中的木檩条，也是多跨静定梁的结构形式，如图13—2a所示为木檩条的构造图，其计算简图如图13—2b所示。
连接单跨梁的一些中间铰，在钢筋混凝土结构中其主要形式常采用企口结合(图13—1a)，而在木结构中常采用斜搭接或并用螺栓连接(图13—2a)。
从几何组成分析可知，图13—1b中AB梁是直接由链杆支座与地基相连，是几何不变的。
且梁AB本身不依赖梁B C和CD就可以独立承受荷载，所以，称为基本部分。
如果仅受竖向荷载作用，CD梁也能独立承受荷载维持平衡，同样可视为基本部分。
短梁BC是依靠基本部分的支承才能承受荷载并保持平衡，所以，称为附属部分。
同样道理在图13—2b 中梁AB，CD和EF均为基本部分，梁BC和梁DE为附属部分。
为了更清楚地表示各部分之间的支承关系，把基本部分画在下层，将附属部分画在上层，分别如图13—1c和图13—跨梁的内力图连在一起，便得到多跨静定梁的内力图。
要依靠AC 梁才能保证其几何不变性，所以CE 梁为附属部分。
（2）计算支座反力从层叠图看出，应先从附属部分CE 开始取隔离体，如图13-3c 所示。
∑=0CM 04680=⨯-⨯D V kN V D 120=（↑） ∑=0DM04280=⨯-⨯C V kN V C 40=（↓）将C V 反向，作用于梁AC 上，计算基本部分∑=0X 0=AH∑=0AM －40×10+V B ×8+10×8×4-64=0 ∑=0BM－40×2－10×8×4－64+V A ×8=0V A =58kN （↑） V B =18kN （↓） 校核：由整体平衡条件得∑Y ＝—80十120—18十58—10×8＝0， 无误。
静定结构内力分析
FQ图
FP
自由端无外力偶则自由端截面无弯矩.
例3-4 不求支反力，直接作图示
A
梁弯矩图、剪力图.
FPl/2 FP
B
B FPl/2
l
铰接杆端无外力偶则该截面无弯矩. FP/2
l/2
FP
练习 ：不求支座反力，直接作弯矩图、剪力图。
3FPl
3FP
FPl
FP
l
l
2FP
l
FP
3FP
FPl
FP
FP
FPl
l
l
l
M图 FQ图
2ql 2
D FQDE
q
ql 2
11ql/4
E FQED
M D 0 2 q 2 4 q l 2 l l q 2 F Q E l 4 l D 0 FQED
11ql 4
F y 0F Q D F E Q E D 4 q 0 l
FQD E
5 4
2l
l
自由端有外力偶, 弯矩等于外力偶
练习: 不求支座反力，直接作弯矩图,剪力图
FPl
FP
M
l
l
l
M
l
M MБайду номын сангаас
M/l
2M
MM
l
l
练习: 不求支座反力，直接作弯矩图,剪力图
M
M
l
M
M
l
M
lM
M
l
5.叠加法作弯矩图
ql2/4
q
ql2/4
l
ql2/4
=
ql2/4
ql2/8 + q
ql2/8
建筑力学第十一章静定结构的内力分析ppt课件
11.1.1 结 构 计 算 简 图
11.1 概述
2）杆件的简化
在计算简图中，用轴线表示杆件，忽略截面形状 和尺寸。
11.1.1 结 构 计 算 简 图
11.1 概述
3）节点的简化
铰结点
杆件连接汇交点叫结点。
铰结点的特征是汇交于结点的各杆可绕结点自由转
动，但不能相对移动，铰结点能传递力不能传递力偶，不 能产生杆端弯矩，只能产生杆端轴力和剪力。
建筑力学
第11章 静定结构的内力分析
11.1 概述 11.2 多跨静定梁 11.3 静定平面刚架 11.4 三铰拱
第11章 静定结构的内力分析
11.5 静定平面桁架 11.6 组合结构的计算 11.7 静定结构的一般特性
第11章 静定结构的内力分析
学习目标 （1）熟悉各种静定结构对应的内力。 （2）掌握多跨静定梁、刚架、拱、桁架及组合结构的内力分析方法
F NK F S 0K sin KH coKs
轴力的符号规定以压力为正.
K 在图示坐标系中左半拱取
正，右半拱取负。
11.4.2 三 铰 拱 支 座 反 力 和 内 力
11.4 三铰拱
3.三铰拱的受力特征
与相应的简支梁相比，三铰拱与梁竖向 反力相等，且与拱轴形状和拱高无关， 只取决于荷载的大小和位置。 在竖向荷载作用下，梁无水平推力，而 拱有水平推力，且水平推力与拱高成反 比。 拱的截面弯矩比简支梁小，故拱的截面 尺寸可比简支梁的小，所以说拱比简支 梁更经济实惠，能跨越更大跨度。
平 面
以绘在杆件的任一侧，但必须注明正负号。
钢
杆端内力的两个角标：第一个表示内力所属截面， 架
第二个表示该截面所属杆的另一端.
的 内
静定结构的内力分析习题解答分解
静定结构内力分析习题集锦（一）徐丰武汉工程大学第3章 静定结构的内力分析习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
（ ）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。
（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。
（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。
（ ）ABCDEF习题3.1(4)图(5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。
（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。
（ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。
（ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。
（ ）【解】（1）正确；（2）错误； （3）正确；（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；（5）错误。
从公式0H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（6）错误。
荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。
合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。
一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题3.2 填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。
ABCDElllllP F PF PF PF习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
6k N /m4k N /m6m AB C D4m 4m习题3.2(2)图(3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。
静定结构的内力分析
40
第 三 章80 静定结构的内力计算
D
FNDE FNED
E
30
30
FNDC
FNEB
FQ
40 kN
FN 30 kN
80 kN
练习：
第三章
静定结构的内力计算
解： (1) 求支座反力。
F=qa
C
D
由 X 0
E
FxA q 2a 0
q
a B
得 FAx 2qa
a
由 M A 0
FxA
A
FyB
2qa a F a FyB 2a 0
首先进行定性分析。
由内力图的外观校核。杆上无分布荷载FS图为水 平直线；M图为斜直线。杆上有分布荷载FS图为斜直 线；M图为二次抛物线。 FS图为零的截面M为极值。 杆上集中荷载作用的截面, FS图上有突变；M图上有折 弯。根据这些特征来检查，本题的M图、FS图均无误。
第 三 章 静定结构的内力计算
6
FA=58 kN 26
10
18 FB=12 kN
q ME
FQE
MF
FS 图 ( kN )
FQF
第 三 章 静定结构的内力计算
二、 多跨静定梁 (multi-span statically determinate beam)
附属部分--依赖基本
基本部分--不依赖其它
部分的存在才维持几
部分而能独立地维持其
据
3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合) 4.特殊部分(悬臂部分,简支部分)
5.区段叠加法作弯矩图
第 三 章 静定结构的内力计算
结点平衡条件的应用：
一、铰结点： （集中力偶只能作用于杆端处）
M
静定组合结构的内力分析
2 2
2qa 2 qa （压力） 2
杆CB:
M CE 0, M BE 0
M FC
M FB
FBy
a
qa2 2
3qa 2
a
qa2 2
qa 2
（下侧受拉）
FQBF FBy 1.5qa, FQEB FBy qa 1.5qa qa 0.5qa
FQCF 1.5qa, FQFC 1.5qa qa 0.5qa
求得
FNDE 2qa
（拉力）
再取结点 E 为隔离体，画出受力图如图 9-20e 所示。
由 求得
由 求得
Fx 0,
FNED
2 2
FNEF
2 0 2
FNEF FNED FNDE 2qa （拉力）
Fy 0,
FNEC 2FNED
2 0 2
FNEC 2qa
（压力）
③ 求作梁式杆的内力图。
解：① 计算支座反力。 考虑整个结构的平衡
由 求得
由 求得
验算
MA 0
2qa 3a 3qa
FBy
4a
2
MB 0
2qa a qa
FAy
4a
2
Fy
FAy
FBy
2qa
qa 2
3qa 2
2qa
0
② 求铰接链杆的内力。
先取 ADC 部分为隔离体，画出受力图如图 9-23c 所示。
由
2
MC 0, FNDE 2 a 0.5qa 2a 0
由支座反力、铰接链杆内力及荷载作用在梁式杆件上，可求梁式杆各控制截
面的内力为: 杆AC:
M AD 0, M CD 0
M DA
M DC
第3章_静定结构的内力分析
静定结构受力分析
一、静定单跨梁的类型
（1）简支梁；
（2）悬臂梁； （3）伸臂梁
二、杆件截面内力及正负号规定 1、轴力：沿杆件轴线方向的截面内力，拉力为正、压力为负。 2、剪力：相切于横截面的内力，顺转为正，反之为负。
3、弯矩：截面内力对截面形心的力矩，下部受拉为正、反之 为负。 ＋ ＋ M M Q Q ＋ N N － － M M Q Q － N N
C 60
B
叠加法绘制直杆弯矩图 一、简支梁弯矩图的叠加方法
MA
A
q L
MB
B
MA
MAB中 1 qL2 MB 8
若MA、MB在杆的两侧，怎么画？
MA MB q
A
MA
MAB中
B MB
＋
A 1 qL2 8
B
MAB中= （ MA ＋ MB）/2
MA A
P a b
MB B MA M Pab L MB
L
M怎么计算？
C A 3.75kN 2m
D
4m
B
2m 0.25kN
ND左 = －10kN
求截面C、D左、D右的内力。 解：1、求支座反力 2、C截面的内力 取C截面以左为对象：
QD左 = 3.75－2×2 =－0.25kN MD左 = 3.75×6－2×2×5
=2.5kNm
4、D右截面的内力 取D右截面以右为对象：
三、内力图的校核
除一般校核平衡条件和荷载、内力微分关系外，重点是校核 刚结点处的平衡条件，即∑X = 0 ， ∑Y = 0，∑M = 0
例1：作图示刚架的弯矩图。 2kN/m C A B 5m 4m
16
4
C
B MCB = 0 MBC = 2×4×2 =16kNm（上拉） MBA = 2×4×2 = 16kNm（右拉） MAB =2×4×2 = 16kNm（右拉）
静定结构的内力分析
（控制截面：集中力或者集中力偶作用截面， 分布荷载的起点和终点以及梁的左、右端支座 截面等。）
2）对于各控制截面之间的直杆段，在基线上 叠加该杆段作为简支梁时由杆间荷载产生的 M 图。
例2-1
作图示单跨梁的M、Q图。 8kN 4kN/m B D
16kN.m
E F
C FyA=17kN 1m 1m 解： 1）求支座反力
B m
B
MC A
FP
MC
q
MD
C C MC
MC
MD
FP A
q
m D D
B
C
A C
基线 基线
B
基线
MC
MD
在求出各控制截面A、C、D、B在全部荷载作 用下的弯矩后，任意直杆段的 M 图就转化为作 相应简支梁在杆端力偶及杆间荷载作用下的M 图的问题。
步骤：
1）选定控制截面，求控制截面在全部荷载作 用下的 M 值，将各控制面的 M 值按比例画在 图上，在各控制截面间连以直线——基线。
A
4m
1m 1m F =7kN yF
1 1 M F 0 FyA 8 (8 7 4 4 4 16) 8 136 17kN ()
F
y
0
FyF (8 4 4 17) 7 kN ()
2）选控制截面A、C、D、F并求弯矩值。 已知 MA＝0， MF＝0。 取右图AC段为隔离体：
对于AD段梁：
40kN A B FyA=15kN
10kN 80kN C D FyC=125kN 2m 2m 2m
M
C
0
1 FyA ( 40 2 70 2) 4 60 15kN ( ) 4
静定结构内力分析1静定梁.ppt
例: 作内力图
q A
B
l
l
ql 2/2
ql ql/2
C
M图 FQ图
11
(1)无荷载分布段(q=0), FQ 图为水平线,M图为斜直线.
(2)均布荷载段(q=常数), FQ 图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同.
(3)集中力作用处, FQ 图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同.
l q
0.086ql2 l
x0.17l2
1 ql 2 8
1ql2 0.12q5l2 8
与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.
从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.
30
练习: 利用微分关系等作弯矩图
FP
l
l/2 l/2
MM
l
l
31
练习: 利用微分关系等作弯矩图
M
1 2 FPl
F 1
4
FPl
P
l 2M
§2-1 静定梁受力分析
一.单跨梁
1.单跨梁支座反力
A
FP B
FAx
FAy
简支梁
FBy
MA A
FP B
FAx
FAy
悬臂梁
A FAx
FAy
FP B 外伸梁 FBy
MA A
FAx
FP B FBy
1
§2-1 静定梁受力分析
一.单跨梁
1.单跨梁支座反力 例.求图示梁支座反力
MA A
FAx
FP B
解:
F X 0 FAx 0
1 2
ql
属部分.
熟练掌握单跨梁的计算.
ql
ql / 2
静定结构的内力分析
§3.6静定结构的内力分析和受力特点对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目=方程中所含的未知力的数目。
因此，静定结构的内力完全由平衡条件确定。
为了避免解联立方程组应按一定的顺序截取单元（分离体），尽量使一个方程中只含一个未知量。
1、计算单元的形式及其未知力：1．结点：桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。
2．杆件：多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。
3．杆件体系：桁架的截面法取杆件体系为单元。
单元上的未知力的数目是由所截断的约束的性质决定的。
截断链杆只有未知轴力；在平面结构中，截断梁式杆，未知力有轴力、剪力和弯矩；在铰处截断，有水平和竖向未知力。
2、单元平衡方程的数目：单元平衡方程的数目=单元的自由度数，不一定等于单元上的未知力的数目。
因为单元有n 个自由度，就由n 种独立的运动，如果单元平衡，那么，沿这n 种独立运动方向受力要平衡。
3、计算简化：1、选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含一个未知量2、根据结构的内力分布规律来简化计算;①在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算②对称结构在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的; 对称结构在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的;3、分析几何组成,合理地选择截取单元的次序;①主从结构,先算附属部分,后算基本部分;②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点;③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆；4、截面弯矩的几种计算方法。
1、静定结构的类型：静定结构几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。
还可以从不同的角度加以分类。
1、几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。
2、减小截面弯矩的措施链杆只有轴力，无弯矩，截面上正应力均布，充分利用了材料的强度。
弯杆有弯矩，截面上正应力不均布，没有充分利用材料强度。
为达到物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。
减小截面弯矩的几种措施。
①在静定多跨梁中，利用杆端负弯矩可减小跨中正弯矩；②在推力结构中，利用水平推力可减小弯矩峰值；③在桁架中，利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处于无弯矩状态；三铰拱采用合理拱轴线可处于无弯矩状态。
建筑力学：静定结构内力分析
XB
YB
MB 0
YA l
q
f
f 2
0
MA 0
YB
l
q
f
f 2
0
YA
qf 2 2l
YB
qf 2 2l
X 0
XA q f XB 0 X A X B qf
第十三章 静定结构的内力分析
O
C
q
f
XA A l /2
l /2 B
XB
YA
YB
(b)
X A X B qf
MC 0
l X B f YB 2 0
B
NBA 20 0
NBA 20kN
M BA 20 4 2 80 4 0 M BA 160kN m
40 kN
D C
M BA
N BA
QBA
B
160 kN·m B
VB 60
B 160
20 kN/m 4m
20 kN/m 4m
20 kN/m 4m
H A 80
VA 20
A 2m 2m (a)
M C 17 1 17kN M G r 7 1 7 kN
第十三章 静定结构的内力分析
A CMC 17 QC l
QC l 17 M C 17
P=8kN
A
D
4
MGr
GB
QG 7
QG 7 MGr 7
m=16kN.m
G
B
8
建筑力学
P=8kN q=4 kN/m m=16kN.m
A
B
C D E FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
A C D E FG B
13
7
15
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第五节静定结构的内力分析
静定结构按其受力特性，可以分为静定梁、静定刚架、三铰拱、静定析架和静定组合结构。
一、静定梁
1 ．截面内力分量及正负号规定
平面杆件的任一截面上一般有三个内力分量：轴力N ，剪力Q 和弯矩M 。
内力的正负号一般规定为：
( 1 ）轴力以受拉为正；
( 2 ）剪力以绕隔离体顺时针方向为正；
( 3 ）弯矩一般不规定正负号（对水平梁通常以使梁的下侧受拉为正）。
内力图一般以杆轴为基线绘制。
弯矩图规定画在杆件的受拉侧，无需标明正负号；剪力图和轴力图则可画在杆件的任一侧（对水平杆件通常将正的剪力和轴力绘于杆件上侧）, 但需标明正负号。
2 ．截面法
截面法是结构内力分析的基本方法。
截面法计算结构内力的基本步骤为：
( l ）将结构沿拟求内力的截面切开。
( 2 ）取截面任一侧的部分为隔离体，作出隔离体的受力图；受力图中的力包括两部分：外荷载和截断约束处的约束力（截面内力或支座反力），未知截面内力一般假设为正号方向。
( 3 ）利用静力平衡条件计算所求内力。
对于平面结构，一般情况下隔离体上的各力组成一平面任意力系，故有三个独立的平衡方程（投影方程或力矩方程）:
特殊情况下，例如截取的是一个铰节点，则各丸组成一平面汇交力系，故有两个独立的投影平衡方程：
【例3 -9 】计算简支斜梁（图 3 -32 ）在均布荷载作用下1 / 3 跨处的内力
( l ）求支座反力
将梁（图3 -32a ）沿三根支座链杆处截开，取梁整体为隔离体，作出隔离体的受力图如图3 -32 ( b ）所示。
由整体平衡条件，可得：
( 2 ）求截面内力
在 1 / 3 跨截面 C 处截开，取AC 部分为隔离体，作出受力图如图 3 -32 （c）所示。
由隔离体AC 的平衡条件（x、y方向分别沿截面的轴向和切向），可得:
注：计算截面C 内力时，也可先求出截面上的水平和竖向分力Xc 、Yc ( Xc =0 ) ，再将其沿切向和轴向分解得到截面的剪力和轴力。
3．梁式直杆的内力图特征
任取一梁的微段dx 为隔离体（图3 -33 ) ，由平衡条件可导得内力与荷载间的微分关系为：
根据上述增量关系，可获得不同荷载情况下梁式直杆的内力图的形状特征如下：
( l ）无荷载区段：V 图为平直线，M 图为斜直线；当V 为正时，M 图线相对于基线为顺时针转（锐角方向），当V 为负时为逆时针转，当V=0 时M 图为平直线。
( 2 ）均布荷载区段：V 图为斜直线，M 图为二次抛物线，抛物线的凸出方向与荷载指向一致，V =0 处M 有极值。
( 3 ）集中荷载作用处：V 图有突变，突变值等于该集中荷载值，M 图为一尖角，尖角方向与荷载指向一致；若V 发生变号，则M 有极值。
( 4 ）集中力偶作用处：M 图有突变，突变值等于该集中力偶值，V 图无变化。
( 5 ）铰节点一侧截面上：若无集中力偶作用，则弯矩等于零；若有集中力偶作用，则弯矩等于该集中力偶值。
( 6 ）自由端截面上：若无集中力（力偶）作用，则剪力（弯矩）等于零；若有集中力（力偶）作用，则剪力（弯矩）值等于该集中力（力偶）值。
内力图的上述特征适用于梁、刚架、组合结构等各类结构的梁式直杆，并且与结构是静定还是超静定无关。