逻辑运算练习题答案
最新电工资格证考试逻辑门电路练习题集锦附参考答案
逻辑门电路 习题参考答案一、 填空题:1. 在时间上和数值上均作连续变化的电信号称为 模拟 信号;在时间上和数值上离散的信号叫做 数字 信号。
2. 数字电路中,输入信号和输出信号之间的关系是 逻辑 关系,所以数字电路也称为 逻辑 电路。
在 逻辑 关系中,最基本的关系是 与逻辑 、 或逻辑 和 非逻辑 关系,对应的电路称为 与 门、 或 门和 非 门。
3.在正逻辑的约定下,“1”表示 高 电平,“0”表示 低 电平。
4. 在正常工作状态下,TTL 门的高电平为 3.6 伏,低电平为 0.3 伏。
5. 最简与或表达式是指在表达式中 与项 最少,且 变量个数 也最少。
6.功能为有1出1、全0出0门电路称为 或 门; 相同出0,相异出1 功能的门电路是异或门;实际中 与非 门应用的最为普遍。
7. 在逻辑中的“1”和“0”用来表示 “真”和“假”、“高”和“低”…… 。
二、选择题:1.逻辑函数中的逻辑“与”和它对应的逻辑代数运算关系为( B )。
A 、逻辑加B 、逻辑乘C 、逻辑非2.十进制数100对应的二进制数为( C )。
A 、1011110B 、1100010C 、1100100D 、10001003.和逻辑式表示不同逻辑关系的逻辑式是( B )。
A 、B 、C 、D 、4. 数字电路中机器识别和常用的数制是(A )。
A 、二进制B 、八进制C 、十进制D 、十六进制5. 一个两输入端的门电路,当输入为1和0时,输出不是1的门是(C )。
A 、与非门B 、或门C 、或非门D 、异或门三、问答题:1.如图1所示当uA 、uB 是两输入端门的输入波形时,对应画出下列门的输出波形。
① 与门 ② 与非门 ③ 或非门 ④ 异或门 解:①与门“有0出0, 全1出1”②与非门“有0出1, 全1出0” ③或非门“有1出0, 全0出1”④异或门“相异出1,相同出0”AB B A +B A ⋅B B A +⋅A B A +u At u B t 图1四、计算题1.在图2示的电路中,判断三极管工作在什么状态?解:(a)(mA) (mA) (mA)因>,所以三极管处于饱和状态。
【数电】组合逻辑电路习题(含答案)
《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1]分析图P3.1电路的逻辑功能,写出Y1、、Y2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能。
[解]、Z=0A、1时A3.3所示。
P3.4所示。
M S单独工点时M L和要求电路真值表中的C A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项,利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到:C B A M S +=, B M L =(M S 、M L的1状态表示工作,0状态表示停止)。
逻辑图如图A3.4(b)。
[3.5] 设计一个代码转换电路,输入为4位二进制代码,输出为4位循环码。
可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。
D 4、D 3与足上述控制要求的逻辑电路,给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
74LS148的逻辑图如图P3.7所示,其功能表如表P3.7所示。
表 P3.7 74LS148的功能表A 、B 、C 、L 1、0为0000~2)工作,P3.10输 入21O 123用外加与非门实现之,如图A3.10所示。
[3.11] 画出用4线-16线译码器74LS154(参见题3.9)和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
[解]电路图如图A3.11所示。
[3.12] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。
输入为被减数、减数和来自低位的借位;输出为两数之差及向高位的借位信号。
[解] 设a i 为被减数,b i 为减数,c i-1为来自低位的借位,首先列出全减器真值表,然后将Di ,Ci 表达式写成非-与非形式。
最后外加与非门[3.13] 74LS153[解] [3.14]如表P3.14 [解][3.15][解] [3.16] [解] 与4选1[3.17][解] 则 D =41507632 如图A3.17所示。
[3.18] 用8选1数据选择器CC4512(参见题3.14)产生逻辑函数[解] 将Y 变换成最小项之和形式。
11级数字逻辑与数字系统练习题答案
页眉内容1.一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。
2.十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。
3. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。
A . 1B . 2C . 4D . 16 A .10 101 B .0010 0101 C . D .10101 A .C ·C =C 2 B .1+1=10 C .0<1 D .A +1=14. 当逻辑函数有n 个变量时,共有 D 个变量取值组合? 5.A+BC= C 。
6.在何种输入情况下,“与非”运算的结果是逻辑0。
DA. nB. 2nC. n 2D. 2n A .A +B B.A +C C.(A +B )(A +C ) D.B +C A .全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是17. 以下电路中可以实现“线与”功能的有 C 。
8.以下电路中常用于总线应用的有 A 。
A .与非门B .三态输出门C .集电极开路门D . C M O S 与非门 A .T S L 门 B .O C 门 C . 漏极开路门D .C M O S 与非门9.若在编码器中有50个编码对象,则要求输出二进制代码位数为 B 位。
10.一个16选一的数据选择器,其地址输入(选择控制输入)端有 C 个。
A .5B .6C .10D .50 A .1 B .2 C .4 D .1611.四选一数据选择器的数据输出Y 与数据输入X i 和地址码A i 之间的逻辑表达式为Y = A 。
A .3X A A X A A X A A X A A 01201101001+++B .001X A AC .101X A AD .3X A A 0112.一个8选一数据选择器的数据输入端有 E 个。
A .1B .2C .3D .4E .813.在下列逻辑电路中,不是组合逻辑电路的有 D 。
A .译码器B .编码器C .全加器D .寄存器14.八路数据分配器,其地址输入端有 c 个。
逻辑学导论章节练习题参考答案[1]1
《逻辑学导论(2)》第一章习题解答1.古希腊有一位智者叫普罗泰哥拉……【答案】:D【解析】:题干中普罗泰哥拉的推理形式为:(p→q)∧(r→q)∧(p∨r)⇒q选项Ⅰ和Ⅱ中的推理形式也都是如此,而选项Ⅲ中的推理形式则是:(p→q)∧(⌝p→⌝q)∧⌝q ⇒⌝ p选项Ⅳ中的推理形式是:(⌝p→⌝q)∧q ⇒ p2. 只要呆在学术界……【答案】:C【解析】:题干中,学院生活与日常生活的差别在于“只有沉浸在日常生活中,才能靠直觉把握生活的种种情感”。
这是导出论题“小说家呆在学术界不能变伟大”的直接依据。
而这则意味着对日常生活中情感的直觉把握乃是小说家成就其伟大的一个必要条件,没有前者一定没有后者。
故选C。
其余各选项均非原论证所依赖的假设。
例如,A项所支持的论题实际上是呆在学术界有助于小说家变得伟大,与原论题刚好相反。
3.上个世纪60年代初以来……【答案】:C【解析】:假设C项的断定不成立,即假设上个世纪60年代造成新加坡人死亡的那些主要疾病,到本世纪,在该国的发病率没有实质性的降低,并且对这些疾病的医治水平也没有实质性的提高,那么,新加坡的人均预期寿命不可能不断上升,更难以在本世纪初成为世界之最。
这说明,如果题干的断定为真,则C项为真,即从题干可以推出C项。
其余各项均不能从题干推出。
例如,A项不能从题干推出。
因为尽管新加坡的人均预期寿命是世界之最,但心血管病仍完全可能是造成目前新加坡人死亡的主要杀手。
4.地球上之所以有生命出现……【答案】:C【解析】:题干中的论证过程即:因为其他星球不可能同时具备地球上生命形式赖以存在的两个必要条件,所以其他星球不可能存在与地球上一样的生命。
其中隐含着这样一个前提,即C:在其他星球上的生命形式需要像在地球上的生命形式一样的生存条件。
其余选项均非原论证所必须的前提条件。
例如,A项中“惟一条件”的说法显然与题干中“至少……具备了以下两个条件”的说法相悖,而B项的含义则与原论证的结论相同。
人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》章末练习题卷含答案解析(33)
第一章《集合与常用逻辑用语》章末练习题卷(共22题)一、选择题(共12题)1. 若命题 p:∃x 0∈Z ,e x 0<1,则 ¬p 为 ( ) A . ∀x ∈Z ,e x <1 B . ∀x ∈Z ,e x ≥1 C . ∀x ∉Z ,e x <1D . ∀x ∉Z ,e x ≥12. 已知 a,b ∈R ,则“1<b <a ”是“a −1>∣b −1∣”的 ( ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件3. 命题“若 a ,b 都是偶数,则 a +b 是偶数”的否命题是 ( ) A .若 a ,b 都是偶数,则 a +b 不是偶数 B .若 a ,b 都是偶数,则 a +b 不是偶数 C .若 a ,b 不全是偶数,则 a +b 不是偶数 D .若 a +b 不是偶数,则 a ,b 不全是偶数4. 已知 x ∈R ,则“x 2>x ”是“x >1”的 ( ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充要条件D .既非充分也非必要条件5. 下列表示正确的个数是 ( )(1)0∉∅;(2)∅⊆{1,2};(3){(x,y )∣∣∣{2x +y =10,3x −y =5}={3,4};(4)若 A ⊆B 则 A ∩B =A A . 3 B . 4 C . 2 D . 16. 命题“∀x ∈R ,(13)x>0”的否定是 ( ) A . ∃x 0∈R ,(13)x 0<0B . ∀x ∈R ,(13)x≤0 C . ∀x ∈R ,(13)x<0D . ∃x 0∈R ,(13)x 0≤07. 已知集合 A ={x∣x ≤1},B ={x∣−1<x <2},则 (∁RA )∩B 等于 ( ) A . {x∣1<x <2}B . {x∣x >1}C . {x∣1≤x <2}D . {x∣x ≥1}8. 已知集合 M 中的元素 x 满足 x =a +√2b ,其中 a,b ∈Z ,则下列实数中不属于集合 M 中元素的个数是 ( )① 0;② −1;③ 3√2−1;④ 3−2√2;⑤ √8;⑥ 1−√2A . 0B . 1C . 2D . 39. 设 x ,y 均为实数,则“x =0”是“xy =0”的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件D .既非充分又非必要条件10. 已知集合 U =R ,A ={x ∣x 2<5,x ∈Z },B ={x ∣∣x <2且x ≠0},则图中阴影部分表示的集合为( )A . {2}B . {1,2}C . {0,2}D . {0,1,2}11. 已知集合 A ={x∣ x =3n +2,n ∈N },B ={6,8,10,12,14},则集合 A ∩B 中元素的个数为 ( ) A . 5 B . 4 C . 3 D . 212. 命题“∀x ∈R ,2x 2−1≤0”的否定是 ( ) A . ∀x ∈R ,2x 2−1≥0 B . ∃x ∈R ,2x 2−1≤0 C . ∃x ∈R ,2x 2−1>0D . ∀x ∈R ,2x 2−1>0二、填空题(共4题)13. 若对于两个由实数构成的集合 X ,Y ,集合的运算 X ⊕Y 定义为:X ⊕Y ={x +y∣ x ∈X,y ∈Y };集合的运算 X ⊗Y 定义为:X ⊗Y ={x ⋅y∣ x ∈X,y ∈Y },已知实数集合 X ={a +b √2∣ a,b ∈Q},X ={a +b √3∣ a,b ∈Q}.试写出一个实数 m ,使得 m ∈X ⊗Y 但 m ∉X ⊕Y ,则 m = .14. 在平面直角坐标系 xOy 中,若直线 y =2a 与函数 y =∣x −a ∣−1 的图象只有一个交点,则 a的值为 .15. 若 f (x ) 是偶函数,其定义域为 (−∞,+∞),且在[0,+∞) 上单调递减,设 f (−32)=m ,f (a 2+2a +52)=n ,则 m ,n 的大小关系是 .16. 已知集合 M ={x∣ x >2},集合 N ={x∣ x ≤1},则 M ∪N = .三、解答题(共6题)17.判断下列命题中p是q的什么条件.(1) p:x>1,q:x2>1;(2) p:△ABC有两个角相等,q:△ABC是正三角形;(3) 若a,b∈R,p:a2+b2=0,q:a=b=0.18.设集合A={x∈N∣ x<4},B={3,4,5,6}.(1) 用列举法写出集合A.(2) 求A∩B和A∪B.19.已知集合A={x∣ x2−ax+a2−19=0},B={x∣ x2−5x+6=0},是否存在a使A,B同时满足下列三个条件:(1)A≠B;(2)A∪B=B;(3)∅⫋(A∩B).若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.20.用列举法表示下列给定的集合.(1) 大于1且小于6的整数组成的集合A.(2) 方程x2−9=0的实数根组成的集合B.(3) 小于8的质数组成的集合C.(4) 一次函数y=x+3与y=−2x+6的图象的交点组成的集合D.21.真子集对于两个集合A,B,如果,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A称为集合B 的真子集,记为或,读作“ ”或“ ”.问题:真子集与子集有什么区别?22.已知集合A={x∣ −4<x<6},B={x∣ x2−4ax+3a2=0}.(1) 若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2) 若A∪B=A,求实数a的取值范围.答案一、选择题(共12题) 1. 【答案】B【解析】若命题为 p:∃x 0∈Z ,e x 0<1, 则 ¬p:∀x 0∈Z ,e x ≥1. 故选:B .【知识点】全(特)称命题的否定2. 【答案】B【解析】因为 a −1>∣b −1∣⇔1−a <b −1<a −1⇔{2<a +b,b <a,所以当 1<b <a 时,a −1>∣b −1∣ 成立;当 a −1>∣b −1∣ 成立时,如取 b =12,a =2,此时 1<b <a 不成立, 所以 1<b <a 是 a −1>∣b −1∣ 的充分不必要条件. 【知识点】充分条件与必要条件3. 【答案】C【解析】否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定,则命题“若 a ,b 都是偶数,则 a +b 是偶数”的否命题为:若 a ,b 不都是偶数,则 a +b 不是偶数. 【知识点】全(特)称命题的否定4. 【答案】A【知识点】充分条件与必要条件5. 【答案】A【知识点】交、并、补集运算6. 【答案】D【解析】全称命题“∀x ∈R ,(13)x>0”的否定是把量词“∀”改为“∃”,并对结论进行否定,把“>”改为“≤”,即“∃x 0∈R ,(13)x 0≤0”.【知识点】全(特)称命题的否定7. 【答案】A【知识点】交、并、补集运算8. 【答案】A【解析】当 a =b =0 时,x =0;当 a =−1,b =0 时,x =−1; 当 a =−1,b =3 时,x =−1+3√2;3−2√2=√2)(3−2√2)(3+2√2)=6+4√2,即 a =6,b =4;当 a =0,b =2 时,x =2√2=√8;1−√2=√2(1−√2)(1+√2)=−1−√2,即 a =−1,b =−1.综上所述:0,−1,3√2−1,3−2√2,√8,1−√2 都是集合 M 中的元素. 【知识点】元素和集合的关系9. 【答案】A【知识点】充分条件与必要条件10. 【答案】C【解析】因为集合 U =R ,A ={x ∣x 2<5,x ∈Z }={−2,−1,0,1,2},B ={x ∣∣x <2且x ≠0},∁U B ={x ∣∣x ≥2且x =0}, 所以图中阴影部分表示的集合为 A ∩(∁U B )={0,2}. 【知识点】集合基本运算的Venn 图示11. 【答案】D【知识点】交、并、补集运算12. 【答案】C【知识点】全(特)称命题的否定二、填空题(共4题)13. 【答案】可填“(1+√2)(1+√3)”等【知识点】交、并、补集运算14. 【答案】 −12【知识点】函数的零点分布15. 【答案】 m ≥n【知识点】抽象函数、函数的奇偶性、函数的单调性16. 【答案】 (−∞,1]∪(2,+∞)【知识点】交、并、补集运算三、解答题(共6题)17. 【答案】(1) 因为“x>1”能推出“x2>1”,即p⇒q,但“x2>1”推不出“x>1”,如x=−2,即q⇏p,所以p是q的充分不必要条件.(2) 因为“△ABC有两个角相等”推不出“△ABC是正三角形”,即p⇏q,但“△ABC是正三角形”能推出“△ABC有两个角相等”,即q⇒p,所以p是q的必要不充分条件.(3) 若a2+b2=0,则a=b=0,即p⇒q;若a=b=0,则a2+b2=0,即q⇒p,故p⇔q,所以p是q的充要条件.【知识点】充分条件与必要条件18. 【答案】(1) 因为集合A={x∈N∣ x<4},所以A={0,1,2,3}.(2) 因为B={3,4,5,6},所以A∩B={3},A∪B={0,1,2,3,4,5,6}.【知识点】交、并、补集运算、集合的表示方法19. 【答案】假设存在a使得A,B满足条件,由题意得B={2,3}.因为A∪B=B,所以A⊆B,即A=B或A⫋B.由条件(1)A≠B,可知A⫋B.又因为∅⫋(A∩B),所以A≠∅,即A={2}或{3}.当A={2}时,代入得a2−2a−15=0,即a=−3或a=5.经检验a=−3时,A={2,−5},与A={2}矛盾,舍去;a=5时,A={2,3},与A={2}矛盾,舍去.当A={3}时,代入得a2−3a−10=0,即a=5或a=−2.经检验a=−2时,A={3,−5},与A={3}矛盾,舍去;a=5时,A={2,3},与A={3}矛盾,舍去.综上所述,不存在实数a使得A,B满足条件.【知识点】包含关系、子集与真子集、交、并、补集运算20. 【答案】(1) A={2,3,4,5}.(2) B={−3,3}.(3) C={2,3,5,7}.(4) D={(1,4)}.【知识点】集合的概念21. 【答案】A⊆B;A⫋B;B⫌A;A真包含于B;B真包含A在真子集的定义中,A⫋B首先要满足A⊆B,其次至少有一个元素x满足x∈B,但x∉A,也就是说集合B至少要比集合A多一个元素.【知识点】包含关系、子集与真子集22. 【答案】(1) a≤−4或a≥6.<a<2.(2) −43【知识点】交、并、补集运算。
小学数学逻辑思维练习题附答案
小学数学逻辑思维练习题附答案1. 请用阿拉伯数字填空:(1)一百加一百等于____。
(2)一百减去一百等于____。
(3)二十乘以五等于____。
(4)三百除以三等于____。
答案:(1)二百(2)零(3)一百(4)一百2. 判断正误:(1)75是奇数。
(2)3的平方是9。
(3)50是5的倍数。
(4)4是质数。
答案:(1)正(2)正(3)正(4)误3. 选择题:在123456中,哪个数字是千位数?A. 1B. 2C. 3D. 4答案:C4. 求解问题:王明手上有24个苹果,他要将这些苹果平均分给6个朋友,每个朋友能得到几个苹果?答案:每个朋友可以得到4个苹果。
5. 排列组合:小明有4件不同颜色的衬衫和3条不同颜色的裤子,他每天都要换衣服。
那么他可以有多少种不同的搭配方式?答案:小明可以有4 * 3 = 12种不同的搭配方式。
6. 填字母:下面的数列中,填入适当的字母使其成为连续的字母序列:A B C _____ E F G答案:D(字母序列为A B C D E F G)7. 填数字:在下面的算式中,填入适当的数字使其成立:2 +3 × _ = 17答案:2(算式变为 2 + 3 × 2 = 17)8. 名称辨析:请判断下面列举的数学术语中,哪个与其他三个不属于同一类别?A. 半圆B. 正方形C. 梯形D. 正三角形答案:B(正方形是一种特殊的四边形,而其他三个是不规则的几何图形)9. 推理判断:下面的数列中,填入适当的数字使其成立:1, 4, 9, 16, 25, ____答案:36(数列是平方数列,每个数字都是前一个数字的平方)10. 空间思维:下面的图形中,哪个是原图的旋转图形?A. [](image1.png)B. [](image2.png)C. [](image3.png)D. [](image4.png)答案:C(图形C是原图逆时针旋转90度所得)通过以上的数学逻辑思维练习题,可以提高小学生的数学运算能力和思维发散能力。
第4章练习答案
第4章练习答案选择题1.逻辑运算符两侧运算对象的数据类型。
DA)只能是0或1 B)只能是0或非0正数C)只能是整型或字符型数据 D)可以是任何类型的数据2.下列表达式中,不满足“当x的值为偶数时值为真,为奇数时值为假”的要求。
BA)x%2==0 B)!x%2!=0 C)(x/2*2-x)==0 D)!(x%2)3.以下程序片段。
Aint x=2,y=3;printf( );A)什么都不输出 B)输出为:***x=2C)输出为:###y=2 D)输出为:###y=34.能正确表示“当x的取值在[1,10]和[200,210]范围内为真,否则为假”的表达式是。
CA)(x>=1) && (x<=10) && (x>=200) && (x<=210)B)(x>=1) | | (x<=10) | | (x>=200) | | (x<=210)C)(x>=1) && (x<=10) | | (x>=200) && (x<=210)D)(x>=1) | | (x<=10) && (x>=200) | | (x<=210)5.C语言对嵌套if语句的规定是:else总是与。
DA)其之前最近的if配对 B)第一个if配对C)缩进位置相同的if配对 D)其之前最近的且尚未配对的if配对6.设:int a=1,b=2,c=3,d=4,m=2,n=2;执行(m=a>b) &&(n=c>d)后n的值为 B。
A)1 B)2 C)3 D)47.下面是错误的if语句(设int x,a,b;)BA)if (a=b) x++; B)if (a=C)if (a-b) x++; D)if ( x ) x++;8.以下程序片段。
人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题卷含答案解析(55)
第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题(共22题)一、选择题(共10题)1.若命题p:∃x0∈Z,e x0<1,则¬p为( )A.∀x∈Z,e x<1B.∀x∈Z,e x≥1C.∀x∉Z,e x<1D.∀x∉Z,e x≥12.命题:“∀x∈(−∞,0),3x≥4x”的否定为( )A.∃x0∈[0,+∞),3x0<4x0B.∃x0∈[0,+∞),3x0≤4x0C.∃x0∈(−∞,0),3x0<4x0D.∃x0∈(−∞,0),3x0≤4x03.对于集合A,B,“A⊆B不成立”的含义是( )A.B是A的子集B.A中的元素都不是B中的元素C.A中至少有一个元素不属于B D.B中至少有一个元素不属于A4.设U∈R,A={−2,−1,0,1,2},B={x∣ x≥1},则A∩∁U B=( )A.{1,2}B.{−1,0,1}C.{−2,−1,0}D.{−2,−1,0,1}5.已知集合A={x∣ x2>1},集合B={x∣ x(x−2)<0},则A∩B=( )A.{x∣ 1<x<2}B.{x∣ x>2}C.{x∣ 0<x<2}D.{x∣ x≤1,或x≥2}6.已知集合A={x∣ x≤4},B={x∣ x2>4},则A∩B=( )A.{x∣ −2<x<2}B.{x∣ x<−2或x>2}C.{x∣ x<−2或2<x≤4}D.{x∣ x<−2或2<x<4}7.如果集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,4,8},B={1,3,4,7},那么(∁U A)∩B等于( )A.{4}B.{1,3,4,5,7,8}C.{2,8}D.{1,3,7}8.已知集合A={−1,0,1,2},B={y∣y=2x},则A∩B=( )A.{−1,0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{−1,1,2}9.已知全集U={−1,0,1,2},A={−1,1},则集合∁U A=( )A.{0,2}B.{−1,0}C.{0,1}D.{1,2}10.已知全集U={2,4,6,8,10},集合A={2,4},则∁U A=( )A.{2,4}B.{6,8,10}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}二、填空题(共6题)11.元素与集合的概念(1)集合的意义:把能够组成的整体叫做集合,简称集.集合常用大写字母A,B,C,⋯表示.(2)集合的元素:集合中的叫做这个集合的元素,集合中的元素用小写字母a,b,c,⋯表示.对于一个给定的集合,集合中的元素是的、的.12.若全集U=R,集合A={x∣ x≥1},则∁U A=.≤x≤1;q:a≤x≤a+1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.13.设p:1214.设全集U={0,1,2},集合A={0,1},则∁U A=.15.已知全集U=R,集合A=(−∞,2),则集合∁U A=.16.已知集合A={x∣−1<x<2},B={0,1,2,3},则A∩B=.三、解答题(共6题)17.设A={x∣ x2−4x−5=0},B={x∣ x2=1},求A∪B,A∩B.18.说明下列各集合的含义:};A={y∣ y=1x=1};B={(x,y)∣ yx−3C={(0,1)};D={x+y=1,x−y=−1}.19.指出下列各集合之间的关系,并用Venn图表示:A={x∣∣x是四边形},B={x∣∣x是平行四边形},C={x∣∣x是矩形},D={x∣∣x是正方形}.20.指出下列各题中,p是q的什么条件(在”充分不必要条件“”必要不充分条件“”充要条件“”既不充分也不必要条件“中选出一种作答).(1) 在△ABC中,p:∠A>∠B,q:BC>AC;(2) 对于实数 x ,y ,p :x +y =8,q :x =2 且 y =6 ;(3) 已知 x,y ∈R ,p :(x −1)2+(y −2)2=0,q :(x −1)⋅(y −2)=0.21. 设 k 为实数,求关于 x ,y 的方程组 {y =kx +1,y =2x +3的解集.22. 已知 A ={x∣ x 2−3ax +2a 2>0,a >0},B ={x∣ x 2−x −6≥0},若 x ∈A 是 x ∈B 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.答案一、选择题(共10题)1. 【答案】B【解析】若命题为p:∃x0∈Z,e x0<1,则¬p:∀x0∈Z,e x≥1.故选:B.【知识点】全(特)称命题的否定2. 【答案】C【解析】命题的否定,把∀改成∃,≤改为<.【知识点】全(特)称命题的否定3. 【答案】C【解析】A⊆B不成立,说明A中至少有一个元素不属于B.【知识点】包含关系、子集与真子集4. 【答案】C【知识点】交、并、补集运算5. 【答案】A【知识点】交、并、补集运算6. 【答案】C【解析】根据题意,x2>4⇒x<−2或x>2,即B={x∣ x2>4}={x∣ x<−2或x>2},则A∩B={x∣ x<−2或2<x≤4}.【知识点】交、并、补集运算7. 【答案】D【解析】由题∁U A={1,3,5,6,7},故∁U A∩B={1,3,7}.【知识点】交、并、补集运算8. 【答案】B【知识点】交、并、补集运算9. 【答案】A【解析】全集U={−1,0,1,2},A={−1,1},所以集合∁U A={0,2}.【知识点】交、并、补集运算10. 【答案】B【解析】∁U A={6,8,10}.【知识点】交、并、补集运算二、填空题(共6题)11. 【答案】确切指定的一些对象;各个对象;确定;各不相同【知识点】集合的概念12. 【答案】{x∣ x<1}【知识点】交、并、补集运算13. 【答案】{a∣ 0≤a≤12}【解析】因为p:12≤x≤1,q:a≤x≤a+1,p是q的充分不必要条件,所以{a<12,a+1≥1或{a≤1 2 ,a+1>1,解得0≤a≤12.【知识点】充分条件与必要条件14. 【答案】{2}【知识点】交、并、补集运算15. 【答案】[2,+∞)【知识点】交、并、补集运算16. 【答案】{0,1}【知识点】交、并、补集运算三、解答题(共6题)17. 【答案】A∪B={−1,1,5},A∩B={−1}.【知识点】交、并、补集运算18. 【答案】 A 表示 y 的取值集合,由反比例函数的图象,知 A ={y ∈R∣ y ≠0}.B 的代表元素是点 (x,y ),B 表示直线 y =x −3 上除去点 (3,0) 外所有点组成的集合.C 表示一个单元素集,元素是一个有序实数对 (0,1).D 表示以方程“x +y =1”和“x −y =−1”为元素的一个二元素集.【知识点】集合的表示方法19. 【答案】 A ⫌B ⫌C ⫌D .【知识点】集合基本运算的Venn 图示20. 【答案】(1) 在 △ABC 中,显然有 ∠A >∠B ,⇔BC >AC ,所以 p 是 q 的充要条件.(2) 因为 x =2 且 y =6⇒x +y =8,但 x +y =8⇏x =2 且 y =6,所以 p 是 q 的必要不充分条件.(3) 因为 p :A ={(1,2)},q :B ={(x,y )∣ x =1或y =2},所以 A 是 B 的真子集,所以 p 是 q 的充分不必要条件.【知识点】充分条件与必要条件21. 【答案】原方程组中两式相减,得 (k −2)x =2,当 k ≠2 时,x =2k−2,代入 y =kx +1,得 y =3k−2k−2,故原方程组的解集为 {(2k−2,3k−2k−2)}; 当 k =2 时,原方程组无解,即原方程组的解集为 ∅.【知识点】交、并、补集运算22. 【答案】 B ={x∣ x ≤−2或x ≥3},A ={x∣ x <a 或x >2a,a >0},因为 x ∈A 是 x ∈B 的必要不充分条件,所以 B 是 A 的真子集,所以 {a >−2,2a <3,a >0⇒0<a <32.【知识点】充分条件与必要条件、包含关系、子集与真子集。
逻辑代数化简练习
逻辑代数化简练习一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
·C =C 2 +1=10 <1 +1=12. 逻辑变量的取值1和0可以表示: 。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3. 当逻辑函数有n 个变量时,共有 个变量取值组合A. nB. 2nC. n 2D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 =AB +BD+CDE+A D= 。
A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
C.B A ⊕D. B A ⊕7.求一个逻辑函数F 的对偶式,可将F 中的 。
A .“·”换成“+”,“+”换成“·”B.原变量换成反变量,反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”,“1”换成“0”E.常数不变8.A+BC= 。
A .A +B +C C.(A +B )(A +C ) +C9.在何种输入情况下,“与非”运算的结果是逻辑0。
A .全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110.在何种输入情况下,“或非”运算的结果是逻辑0。
A .全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0,其他输入为1 D.任一输入为1二、判断题(正确打√,错误的打×)1. 逻辑变量的取值,1比0大。
( )。
2. 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
( )。
3.若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。
( )。
4.因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立,所以AB=0成立。
( )5.若两个函数具有不同的真值表,则两个逻辑函数必然不相等。
( )6.若两个函数具有不同的逻辑函数式,则两个逻辑函数必然不相等。
( )7.逻辑函数两次求反则还原,逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。
数字逻辑随堂练习答案
*数字逻辑o第一章进位计数制o第二章、布尔代数▪第一节、“与”“或”“非”逻辑运算的基本定义▪第二节、布尔代数的基本公式及规则▪第三节、逻辑函数的代数化简法▪第四节、逻辑函数的图解化简法▪第五节、逻辑函数的列表化简法o第三章组合逻辑电路的设计▪第一节、常用门电路▪第二节、半加器和全加器的分析▪第三节译码器的分析▪第四节、其它常用电路分析o第四章组合逻辑函数的设计▪第一节、采用门电路实现组合逻辑电路的设计▪第二节、转化成“与非”“或非”“与或非”形式▪第三节、组合电路设计中几个问题的考虑▪第四节、组合逻辑电路设计举例o第五章大规模集成电路▪第一节、由中规模器件构成的组合逻辑电路▪第二节、由中规模器件构成的组合逻辑电路设计▪第三节、采用只读存贮器实现组合逻辑电路设计▪第四节、组合逻辑电路中的竞争与险象*o第六章时序电路的分析▪第一节、同步时序电路▪第二节、触发器的逻辑符号及外部特性▪第三节、时序电路的状态表和状态图▪第四节、同步时序电路的分析方法o第七章同步时序电路的设计▪第一节、概述▪第二节、形成原始状态表的方法▪第三节、状态化简▪第四节、同步时序电路设计举例▪第五节、状态编码*o第八章异步时序电路的分析和设计▪第一节、脉冲异步电路的分析和设计▪第二节、电平异步电路概述▪第三节、电平异步电路分析▪第四节、电平异步电路的设计▪第五节、时序电路中的竞争与险象*o第九章数字逻辑计算机辅助设计方法▪3 / 205 / 207 / 209 / 2011 / 20A. B. C. D. 参考答案:D13 / 2015 / 2017 / 20。
第一章逻辑代数基础练习题
第1章逻辑代数基础概述一、填空题1、将十进制数(10)10转换成二进制数是__,转换成八进制数是。
2、二进制数10111111对应的八进制数为,十进制数为。
3、(35.75)10=()24、(10011010)B =()D =()H 。
二、选择题1、十进制整数转换为二进制数一般采用()A 、除2取余法B 、除2取整法C 、除10取余法D 、除10取整法2、将十进制小数转换为二进制数一般采用()A 、乘2取余法B 、乘2取整法C 、乘10取余法D 、乘10取整法3、一位十六进制数可以用()位二进制数来表示。
A 、2B 、3C 、4D 、54、与十进制数(53.5)10等值的数或代码为()A 、(01010011.0101)8421BCDB 、(35.8)16C 、(110101.1)2D 、(65.4)85、与八进制数(47.3)8等值的数为()。
A 、(100111.011)2B 、(27.6)16C 、(27.3)16D 、(100111.11)26、和二进制数(1100110111)2等值的十六进制数是()。
A.(337)16B.(637)16C.(1467)16D.(C37)167、下列数中,最大的数是()A.(3D )16B .(111010)2C .(57)10D .(65)88、在N 进制中,字符N 的取值范围为:()A .01N - B .1NC .11N -D .0N9、欲对全班53个学生以二进制代码表示,至少需要二进制码的位数是()A.6B.5C.10D.5310、n 位二进制数最大可以表示的十进制数为()A 、nB 、2nC 、n2D 、12-n三、判断题()1、模拟量是连续的,数字量是离散的,所以模拟电路的精度要高于数字电路。
()模拟电路相比,数字电路具有较强的抗干扰能力。
()3、数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。
()4、八进制数(17)8比十进制数(17)10小。
组合逻辑电路练习题及答案.
第三章 组合逻辑电路练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能,写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能。
[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位,Y 1为“和”,Y 2为“进位”。
[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图,写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时,Y 1~Y 4的逻辑式,列出真值表。
[解](1)COMP=1、Z=0时,TG 1、TG 3、TG 5导通,TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===, 4324A A A Y ++=(2)COMP=0、Z=0时,Y 1=A 1, Y 2=A 2, Y 3=A 3, Y 4=A 4。
COMP =0、Z=0的真值表从略。
[3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其他状态时输出为0。
[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示,逻辑图如图A3.3所示。
ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水,如图P3.4所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时,检测元件给出高电平;水面高于检测元件时,检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作;水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作;水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作;水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路,要求电路尽量简单。
[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。
逻辑命题练习题
逻辑命题练习题一、选择题1、下列句子中哪个是命题?A、你的离散数学考试通过了吗?B、请系好安全带!C、 ?是有理数D、本命题是假的、下列句子中哪个不是命题?A、你通过了离散数学考试B、我俩五百年前是一家C、我说的是真话D、淮海工学院是一座工厂、下列联接词运算不可交换的是A、?B、?C、 ?D、 ? 、命题公式?P?Q不能表述为A、P或QB、非P每当QC、非P仅当QD、除非P,否则Q、永真式的否定是A、永真式B、永假式C、可满足式D、以上答案均有可能、下列哪组赋值使命题公式P?的真值为假A、P假Q真B、P假Q假C、P真Q真D、P真Q假、下列为命题公式P?成假指派的是A、100B、101C、110D、111、下列公式中为永真式的是A、P?B、?P?C、?QD、?Q、下列公式中为非永真式的是A、 ?QB、?QC、P?D、P? 10、下列表达式错误的是A、P??PB、P??PC、P??P?QD、P??P?Q 11、下列表达式正确的是A、P?P?QB、P?Q?PC、?Q??D、???Q 12、下列四个命题中真值为真的命题为2?2?4当且仅当3是奇数 ?2?4当且仅当3不是奇数;?2?4当且仅当3是奇数 ?2?4当且仅当3不是奇数 A、与 B、与 C、与D、与13、设P:龙凤呈祥是成语,Q:雪是黑的,R:太阳从东方升起,则下列假命题为 A、P?Q?R B、Q?P?SC、P?Q?RD、 Q?P?S14、设P:我累,Q:我去打球,则命题:“除非我累,否则我去打球”的符号化为A、P?QB、P??QC、 ?P?QD、?P??Q15、设P:我听课,Q:我睡觉,则命题“我不能一边听课,一边睡觉”的符号化为A、P?QB、P??QC、 ?P?QD、?P??Q 提示:??P??Q16、设P:停机;Q:语法错误;R:程序错误,则命题“停机的原因在于语法错误或程序错误” 的符号化为A、P?Q?RB、P?Q?RC、Q?R?PD、Q?R?P 17、设P:你来了;Q:他唱歌;R:你伴奏则命题“如果你来了,那末他唱不唱歌将看你是否伴奏而定” 的符号化为 A、P? B、P? C、P? D、P? 18、在命运题逻辑中,任何非永真命题公式的主合取范式都是A、存在并且唯一B、存在但不唯一C、不存在D、不能够确定19、在命题逻辑中,任何非永假命题公式的主析取范式都是A、存在并且唯一B、存在但不唯一C、不存在D、不能够确定0、n个命题变元所产生互不等价的极小项项数为A、nB、2nC、nD、21、n个命题变元所产生互不等价的极大项项数为A、nB、2nC、nD、22n2n二、填充题1、设P:你努力,Q:你失败,则“虽然你努力了,但还是失败了” 符号化为P?Q.、设P:它占据空间,Q:它有质量,R:它不断运动,S:它叫做物质,则“占据空间的,有质量的而且不断运动的叫做物质”符号化为S?P?Q?R.、一个命题含有n个原子命题,则对其所有可能赋值有种.、推理规则A??B.、推理规则?B???A、推理规则?A??B的名称为析取三段论7、推理规则??A?C8、当赋予极小项足标相同的指派时,该极小项的真值为,当赋予极大项足标相同的指派时,该极大项的真值为0.9、任意两个不同极小项的合取式的真值为,而全体极小项的析取式的真值为 10、任意两个不同极大项的析取式的真值为,而全体极大项的合取式的真值为 11、n个命题变元可构造包括F的不同的主析取范式类别为2. 12、n个命题变元可构造包括T的不同的主合取范式类别为2.2n2nn三、问答题1、设A、B是任意命题公式,请问A?B,A?B分别表示什么?其有何关系?答:A?B表示A蕴含B,A?B表示A永真蕴含B;其关系表现为:若A?B为永真式,则有A?B.2、设A、B是任意命题公式,请问A?B,A?B分别表示什么?其有何关系?答:A?B表示A等值于B,A?B表示A 与B逻辑等价;其关系表现为:若A?B为永真式,则有A?B.3、设A、B、C是任意命题公式,若A?C?B?C ,则A?B 成立吗?为什么?答:不一定有A?B;若A为真,B为假,C为真,则A?C?B?C成立,但A?B 不成立.4、设A、B、C是任意命题公式,若A?C?B?C ,则A?B成立吗?为什么?答:不一定有A?B;若A为真,B为假,C为假,则A?C?B?C成立,但A?B 不成立.、设A、B是任意命题公式,A??B一定为真吗?为什么?答:一定为真;因A??B?A??B???B ?F??B?A?B?B?T.6、设A、B是任意命题公式,???A一定为真吗?为什么?答:一定为真;因?????A? ??A?F??A.四、填表计算题1、对命题公式 A???,要求用0或1填补其真值表的空格处;求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解:p q p?q ?p?q0 1 1主析取范式A?0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1A 0 01 0? ;主合取范式A??.2、对命题公式 A??r,要求用0或1填补其真值表的空格处;求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解:p q0 0 0 1 1 1 1主析取范式A?0 0 1 1 0 0 1 1r 0 1 0 1 0 1 0 1p?q1 1 1 1 0 0 1 1A 0 1 0 1 1 0 0 1? ;主合取范式A??.3、对命题公式 A??,要求用0或1填补其真值表的空格处;求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解:p q0 0 0 1 1 1 1主析取范式A?0 0 1 1 0 0 1 1r 0 1 0 1 0 1 0 1p?q p?r0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1A 0 00 0 0 1 1 1? ;主合取范式A??.4、对命题公式A??,要求用0或1填补其真值表的空格处;求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解:主析取范式A?? ;主合取范式A??.5、对命题公式A??r,要求用0或1填补其真值表的空格处;求该命题公式的主析取范式与主合取范式. 解:主析取范式A?? ;主合取范式A??.五、证明题1、证明下列逻辑恒等式:???Q. 证明:左????Q???Q?P?R?Q?右.、证明下列逻辑恒等式: ?P??Q??R?R?Q?P. 证明:左????R?P?Q??R??R??R?Q?P?右.3、证明下列逻辑恒等式:??P?Q???P?Q????P?Q?. 证明:左???P??Q????P?Q????P??Q?????P?Q????P?Q???P??Q???P??P????P??Q???Q?P???Q??Q? ?? P?Q????P??Q???P?Q????P?Q??右.4、用逻辑推理规则证明: ?c ,?d ,?c?d ? ?a??b . 证明: ?c?d P?d P?c T, ?cP? T,?a??bT .、用逻辑推理规则证明:p?q ,p?s,s?r??r?q.P 证明: p?sP s?rT, p?rT ?r??pP p?qT ?p?qT, . ?r?q6、用逻辑推理规则证明:p?q,p?r, ?q?r,?r,?s?p??s. 证明: ?rP?q?rP?q T, p?q P?p T, ?s?p PT, . ?s7、用逻辑推理规则证明:???,??r, r?p?q. 证明: r P??r Pq?p T, r?s T???P p?qT,T, ?p?q T .??命题逻辑练习题一、从五个备选答案中选择一个正确的答案,并做出简要的分析:1、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎,各人的箭上均刻有自己的姓氏。
组合逻辑电路练习题和答案
第2章习题一、单选题1.若在编码器中有50个编码对象,则输出二进制代码位数至少需要(B )位。
A)5 B)6 C)10 D)502.一个16选1的数据选择器,其选择控制(地址)输入端有(C )个,数据输入端有(D )个,输出端有(A )个。
A)1 B)2 C)4 D)163.一个8选1的数据选择器,当选择控制端S2S1S0的值分别为101时,输出端输出(D )的值。
A)1 B)0 C)D4D)D54.一个译码器若有100个译码输出端,则译码输入端至少有(C )个。
A)5 B)6 C)7 D)85.能实现并-串转换的是(C )。
A)数值比较器B)译码器C)数据选择器D)数据分配器6.能实现1位二进制带进位加法运算的是(B )。
A)半加器B)全加器C)加法器D)运算器7.欲设计一个3位无符号数乘法器(即3×3),需要()位输入及(D )位输出信号。
A)3,6 B)6,3 C)3,3 D)6,68.欲设计一个8位数值比较器,需要()位数据输入及(B )位输出信号。
A)8,3 B)16,3 C)8,8 D)16,169. 4位输入的二进制译码器,其输出应有(A )位。
A)16 B)8 C)4 D)1二、判断题1. 在二——十进制译码器中,未使用的输入编码应做约束项处理。
(✓)2. 编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码。
(✓)3. 优先编码器的输入信号是相互排斥的,不容许多个编码信号同时有效。
(✗)4. 编码和译码是互逆的过程。
(✓)5. 共阴发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来驱动。
(✓)6. 3位二进制编码器是3位输入、8位输出。
(✗)7. 组合逻辑电路的特点是:任何时刻电路的稳定输出,仅仅取决于该时刻各个输入变量的取值,与电路原来的状态无关。
(✓)8. 半加器与全加器的区别在于半加器无进位输出,而全加器有进位输出。
(✗)9. 串行进位加法器的优点是电路简单、连接方便,而且运算速度快。
数字逻辑随堂练习答案
数字逻辑随堂练习答案(总23页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 1■CAL■本页仅作为文档封面.使用请直接删除本次练习有10题,你已做10题,已提交10题,其中答对8题。
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1•与十进制数64对应的二进制数是()。
A・B・OO1OOOOO C. 01000000D. 01100100答题:C A. e B. C C.「D.(已提交)参考答案:C问题解析:2 •与二进制数1101101对应的十六进制数是()。
A. 6D B. DAC. CDD. AD答题:° A. C B.「C.「D.(已提交)参考答案:A问题解析:3•四位二进制数1111所对应的十进制数为()o A. 14B. 15C. 16D. 17答题:C A.* B. C C. C D.(已提交)参考答案:B问题解析:4•下列()十六进制数表示不正确。
A・BCB. 999C. GF12D. 1010答题:C A. C B.° C.「D.(已提交)参考答案:C问题解析:5•微型计算机和数字电子设备中最常采用的数制是()。
A.二进制B.八进制C.十进制D.十进制答题:° A.广B. C C. C D.(已提交)参考答案:A问题解析:6 •将十六进制数(101)16转换成二进制数是()。
A. 00001001B. 1C. 1D.答题:C A. ° B. C C. C D.(已提交)参考答案:B问题解析:7•将二进制数()2转换成十六进制数是()。
A・A6BB. A6CC. A6DD. E3B答题:r A.e B. r C. r D.(已提交)参考答案:A问题解析:8•与十进制数227 相应的二进制数是(B)° A. B. 01111111 C. 00111111D. 00011111 答题:厂A. eB.「C.「D.(已提交)参考答案:B问题解析:29.一位十六进制数可以用()位二进制数来表示。
离散数学命题逻辑练习题及答案
离散数学命题逻辑练习题及答案1. 命题逻辑基础1.1 命题逻辑概念1.什么是命题?答案:命题是可以判断真假的陈述句。
2.命题的两个基本操作是什么?答案:命题的两个基本操作是合取和析取。
1.2 命题逻辑表达式3.将以下中缀表达式转换为后缀表达式:((P ∧ Q) → (R ∨ S)) ∨ T答案:后缀表达式为P Q ∧ R S ∨ → T ∨4.使用真值表验证以下命题逻辑公式是否为重言式(永远为真):(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) ⟺ Q答案:P Q(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)QT T T TT F T FF T T TF F F F结论:命题逻辑公式(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)是重言式。
1.3 命题逻辑推理5.使用命题逻辑进行推理,判断以下论断是否成立(推理过程可用真值表验证):P → Q, Q → R ∈ L, ∴ P → R答案:P Q R P → Q Q → R P → R T T T T T TT T F T F FT F T F T TT F F F T FF T T T T TF T F T F TF F T T T TF F F T T T结论:论断P → R成立。
2. 命题逻辑的应用2.1 命题逻辑在计算机科学中的应用6.命题逻辑在计算机科学中有哪些应用?答案:命题逻辑在计算机科学中的应用包括逻辑电路设计、计算机程序的正确性验证、控制流分析等。
7.请简要说明命题逻辑在逻辑电路设计中的应用。
答案:命题逻辑在逻辑电路设计中用于描述逻辑电路的功能和工作原理。
通过使用命题逻辑符号和逻辑运算,可以建立逻辑电路的逻辑模型,进而进行电路的设计、优化和验证。
2.2 命题逻辑推理的应用8.请举一个命题逻辑推理在实际生活中的应用例子。
答案:命题逻辑推理在实际生活中的一个应用例子是法庭判案。
法庭根据掌握的事实和证据,通过进行命题逻辑推理来确定被告是否犯罪或无罪,从而作出最终的判决。
逻辑运算练习题答案
一、单选题:1.如果希望查找“对用后均法进行数据处理的讨论”这个课题相关的文献,较好的检索词应该是(B)。
A,后均法,进行,数据处理B.后均法,数据处理C.后均法,进行,数据处理,讨论 D. 用,后均法,进行,数据处理2.如果希望查找“玻璃复合薄膜的研究”这个课题相关的文献,较好的检索词应该是( B )。
A.玻璃,复合,薄膜,研究 B. 玻璃,复合,薄膜C.复合,薄膜,研究D.玻璃,薄膜,研究3.机检的效果与检索人员的素质有着密切的关系。
人员的素质主要包括( D )。
A.对检索策略的掌握程度B.对数据库的掌握程度C.对检索语言的掌握程度D.A、B、C三项4.逻辑”与”算符是用来组配( C )。
A.不同检索概念,用于扩大检索范围B.相近检索概念,扩大检索范围C. 不同检索概念,用于缩小检索范围D.相近检索概念,缩小检索范围5.《中国学术期刊全文数据库》中,(C )使用的优先算符是合理的。
A.(文学)*(翻译)B.(文学+小说)*(翻译)C.(文学+小说)*翻译D.文学+(小说)*(翻译)6.逻辑“或”算符是用来组配( B )。
A.不同检索概念,用于扩大检索范围B.相近检索概念,扩大检索范围C.不同检索概念,用于缩小检索范围D.相近检索概念,缩小检索范围7.具有相近含义的同义词或同族词在构成检索策略时应该使用( B )算符予以组配。
A.逻辑“与”B.逻辑“或”C.逻辑“非”D.位置8.若想排除某概念,以缩小检索范围,可使用(B)算符。
A.逻辑“与”B.逻辑“非”C.逻辑“或”D.位置9.当某些检索词词干相同、词义相近,但词尾有变化时,可采用( B )方法表示。
A.逻辑“与”B.截词C.位置算符D.字段限定10.右截词的含义是检索所有含有与检索词(A )的记录.A.前方一致B.中间一致C.后方一致D.与输入的检索词完全一致11.如果检索结果过少,查全率很低,需要调整检索范围,此时调整检索策略的方法有( B )等。
或且非的练习题
或且非的练习题逻辑思维是我们日常生活中不可或缺的一部分。
其中,布尔运算是一种重要的逻辑工具,通过对命题的处理和推理,帮助我们更加准确地判断事物的真伪。
在布尔运算中,或且非是三个最为基本的逻辑运算符号,掌握好它们的使用和应用对我们的思维能力提高大有裨益。
下面,将给大家提供一些关于或且非的练习题,希望能够在锻炼逻辑思维的同时,也帮助大家提高解决问题的能力。
练习题一:或(∨)1. 如果今天下雨或者我心情不好,那么我不会去看电影。
今天我没有去看电影,请问今天是下雨了吗?(答案:不一定)解析:这题中包含了一个或运算,即今天下雨或者我心情不好。
但由于题目只告诉了我们今天我没有去看电影,没有提供其他相关信息,所以无法确定今天是否下雨。
因此答案是不一定。
练习题二:且(∧)2. 某考试必须同时满足数学过关(√)和英语过关(√)才能及格。
小明数学过关,但英语没过关。
那么小明是否及格?(答案:不及格)解析:这题中包含了一个且运算,即必须同时满足数学过关和英语过关方可及格。
题目中告诉我们小明数学过关(√),但未过英语(×)。
因此根据题目要求,小明没有同时满足数学过关和英语过关的条件,所以不及格。
练习题三:非(¬)3. 如果你没有参加培训班,你就不能获得奖状。
如果小红获得了奖状,那么小红是否参加了培训班?(答案:参加了)解析:这题中包含了一个非运算,即如果你没有参加培训班,你就不能获得奖状。
题目告诉我们小红获得了奖状,根据非运算的逻辑,我们可以得出小红参加了培训班。
通过以上几道布尔逻辑练习题,我们可以看出或且非的运算符号在逻辑推理中的重要性。
掌握好这几个运算符号的使用和应用,将有助于我们更加精确地分析问题,做出合理的判断。
在日常生活和学习中,布尔运算的灵活应用能够帮助我们在众多的信息中准确把握关键点,进而提高我们的决策能力和问题解决能力。
在实践中,我们可以经常进行这种或且非逻辑练习,例如观察身边的事实,找出其中的逻辑关系并进行分析。
逻辑测试题目及答案
逻辑测试题目及答案以下是一些逻辑测试题目及其答案,希望能够帮助你提高逻辑思维能力。
题目一:如果A是B的兄弟,B是C的哥哥,那么A和C的关系是?答案一:A是B的兄弟,意味着A和B是同父或者同母的子女。
B是C的哥哥,则意味着B比C年长。
根据这些信息可以判断,A和C的关系是A是C的哥哥。
题目二:某商店推出了一种买一送一的促销活动,买三件商品只需支付总价的75%。
那么如果一件商品的价格是100元,买三件需要支付多少钱?答案二:根据题意,买三件商品只需支付总价的75%。
一件商品的价格是100元,所以三件商品的总价是300元。
然后,将总价的75%计算出来,得到300 * 0.75 = 225元。
购买三件商品需要支付225元。
题目三:有五个人排队参加比赛,他们分别是A、B、C、D、E。
其中D排在A的后面,A排在B的后面,B排在C的后面,C排在E的后面。
请问,谁在队列的最前面?答案三:根据题意,D排在A的后面,A排在B的后面,B排在C的后面,C排在E的后面。
根据这些顺序可以得出,排在队列最前面的人是D。
题目四:如果所有的大象都有长鼻子,那么下面的说法哪个是正确的?A. 所有有长鼻子的都是大象。
B. 所有大象都有长鼻子。
C. 有长鼻子的就是大象。
D. 没有长鼻子的不是大象。
答案四:根据题意,所有的大象都有长鼻子,可以得出结论:所有大象都有长鼻子。
因此,选项B“所有大象都有长鼻子”是正确的。
题目五:如果"ABC"代表"XYZ","DEF"代表"UVW",那么"JKL"代表什么?答案五:根据题意,"ABC"代表"XYZ",可以得出对应关系:A对应X,B 对应Y,C对应Z。
同理,"DEF"代表"UVW",对应关系是D对应U,E对应V,F对应W。
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一、单选题:
1.如果希望查找“对用后均法进行数据处理的讨论”这个课题相关的文献,较好的检索词应该是(B)。
A,后均法,进行,数据处理B.后均法,数据处理
C.后均法,进行,数据处理,讨论 D. 用,后均法,进行,数据处理
2.如果希望查找“玻璃复合薄膜的研究”这个课题相关的文献,较好的检索词应该是( B )。
A.玻璃,复合,薄膜,研究 B. 玻璃,复合,薄膜
C.复合,薄膜,研究D.玻璃,薄膜,研究
3.机检的效果与检索人员的素质有着密切的关系。
人员的素质主要包括( D )。
A.对检索策略的掌握程度B.对数据库的掌握程度
C.对检索语言的掌握程度D.A、B、C三项
4.逻辑”与”算符是用来组配( C )。
A.不同检索概念,用于扩大检索范围B.相近检索概念,扩大检索范围
C. 不同检索概念,用于缩小检索范围D.相近检索概念,缩小检索范围
5.《中国学术期刊全文数据库》中,(C )使用的优先算符是合理的。
A.(文学)*(翻译)B.(文学+小说)*(翻译)
C.(文学+小说)*翻译D.文学+(小说)*(翻译)
6.逻辑“或”算符是用来组配( B )。
A.不同检索概念,用于扩大检索范围B.相近检索概念,扩大检索范围
C.不同检索概念,用于缩小检索范围D.相近检索概念,缩小检索范围
7.具有相近含义的同义词或同族词在构成检索策略时应该使用( B )算符予以组配。
A.逻辑“与”B.逻辑“或”
C.逻辑“非”D.位置
8.若想排除某概念,以缩小检索范围,可使用(B)算符。
A.逻辑“与”B.逻辑“非”C.逻辑“或”D.位置
9.当某些检索词词干相同、词义相近,但词尾有变化时,可采用( B )方法表示。
A.逻辑“与”B.截词C.位置算符D.字段限定
10.右截词的含义是检索所有含有与检索词(A )的记录.
A.前方一致B.中间一致C.后方一致D.与输入的检索词完全一致
11.如果检索结果过少,查全率很低,需要调整检索范围,此时调整检索策略的方法有( B )等。
A. 用逻辑“与”或者逻辑“非”增加限制概念B.用逻辑“或”或截词增加同族概念C. 用字段算符或年份增加辅助限制 D. 用“在结果中检索”增加限制条件
12. 使用搜索引擎查找某一课题,希望在网页中出现两个检索词中的前一个,而不希望出现其中的后一个,应该使用下列哪个检索算符( C )。
A. 空格
B. *
C. —
D. +
13.具有相近含义的同义词或同族词在构成检索策略时应该使用(B)运算符予以组配。
A.逻辑与
B. 逻辑或
C. 逻辑非
D. 位置
14.以下检索出文献量最少的检索式是(C)
A. a and b
B. a and b or c
C. a and b and c
D. (a or b) and c
15.以下(D)不是萝卜的下位词。
A.青萝卜
B. 白萝卜
C. 胡萝卜
D. 萝卜干
二、简答题:
12.切分课题“当前商业银行经营体系的特点”的概念,并用布尔逻辑算符构成检索策略。
(无需扩展概念,无需使用英语)
商业银行and 经营体系
13.切分课题“当前数理统计模型研究的趋势”的概念,并用布尔逻辑算符构成检索策略。
(无需扩展概念,无需使用英语)
数理统计and 模型
14.某同学分析课题“DigitalTelevision”后,将“Television”扩展出“TV”,并将其检索策略表示为:Digtal AND Television OR TV。
请判断检索策略的正确与否。
如果认为错误,请说明理由,并给出正确的检索策略。
错误,因为布尔逻辑符的运算优先顺序是not>and>or,而此处的Television和TV作为同义衍生词属于一词多义现象,应该放在同一运算级别,正确的检索策略为Digtal AND (Television OR TV)
15.某同学分析课题“classical literature”后,将“classical”扩展出“ancient”并将检索策略表示为:classical OR ancient AND literature。
请判断检索策略的正确与否。
如果认为错误,请说明理由,并给出正确的检索策略。
错误,(classical OR ancient) AND literature。