画法几何习题集答案

d'
连接em,em
be
不∥于ab.所
d
以直线 AB不
m
平行平面
a
c
f
32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面
k'
m' a'
b
d'
p'
c'
n'
a
c
m k
n
b
d
p
? 作法：
? 作mn ∥ox,, 作mm',nn'
? ∥oz,交a'b' 于m',c'd' 于 n',连接 m'n',过k'作 k'p' ∥m'n', 作p'p ∥oz, 作kp ∥ox, 交点是p,
1根据立体图作出三面投影，大小量取
5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图
Z a'
高 X
长 宽
a
Y
a''
Y
Z
V a'
W A
X
O a''
a
H
Y
根据 长对正， 宽相等， 高平齐
d' a'
c' b'
a b
c d
d'' a''
c''
b''
9 作出直线AB的侧面投影，画立体图
'
a'
a''
b'
b''
a V
b' 55mm
高 度 差
a'
水平投影
a
水平投影
b
12判别下列各直线的空间位置， 并注明反映实际长度的投影
g'
d'
f'
a'
b'
e'
c'
h'
c
a
b
e
f
d
g (h)
直 线 AB CD
空间位 水平线 侧平线
置
实长投 ab c''d''
影
EF GH
正平线 铅垂线
e'f' g'h'
13 判别CDE 三点是否在直线 AB上
b
X
Z
A W
O
Bwenku.baidu.comH
Y
10 求直线AB的实长，及对两投影面的倾角
α ，β
实长
a'
β
高度差
? 做法提示：
? 求α在水平投影 上作，一直角边
b'
是水平投影，另
一直角边为高度
a
差。
α 实长
宽度差
b
?求β在正面投 影上，一直角 边是水正面投 影，另一直角 边为宽度差。
11已知直线AB 的实际长度为 55mm, 求水平投影
n'
a'
b' k'
j'
m'
i'
c'
d'
p' l' o'
c
bik
jl
om
p
n
a
d
AB 与CD交错，IJ与KL 相交， MN与OP相交，QR与ST交错
17 过A点作一直线平行于 H面，并与BC直线相交
b' a'
d' c'
a b
c d
18过C点作一直线与 AB相交，使交点离 V面为20mm
d' a'
b' c'
36 作出直线AB与? CDE的交点并判别可见性
d'
? 做法：
c'
k'
b' ? 过k 点作kk'
a'
∥oz交a'b'于
e' k'.b'k' 为实线，
20mm
a
d
b c
19过A点作一直线与BC垂直相交
b'
k'
b'
c'
k'
c'
a'
a'
a c
b
c
k
a bk
b'
a' k' c'
a (k)
b(c)
20求直线AB与CD间的真实距离
a'
c'
n'
m'
d'
b'
(n)
a(b) d
m c
21求直线AB与CD间的真实距离
a'
n'
b'
c'
m' d'
a n
b c
m
d
mm ∥oz.
b
c a
m
d
35做出直线AB与? CDE的交点并判别可见性
a' e'
k'
c'
d'
m'
b'
c e
m a (b) d
? 做法：
? 连接em交 差点 于 m, 作mm' ∥oz交 c'd' 于 m',连接m'e' 交 a'b' 于k',用实线 连接a'k', 中间 一段为虚线， 下段为实线。
n'
p'
c'
a'
m'
q'
b' r'
n p
c
m
a
q
b r
? 做法：
? 1、在正立面上 分别连接m'c' 交点 p',n'a' 交点q',,n'b' 交点r'. 如图所示
? 2、做出三个点的 水平投影p,q,r
? 3、连接mp,nq,nr
? 4、做a' ,b',c' 对应 的水平投影a,b,c ， 并连接。
26 在? ABC内任作一条正平线和一条水平线
b'
n' a'
m' c'
a n
c m
b
? 做法：
? 正平线——
? 作am∥ox交bc于m ? 作mm' ⊥ox交b'c'
于m',连接a'm';
? 水平线—— ? 作c'n'∥ox交a'b' ? 于n' ? 作nn' ⊥ox交ab于n,
连接cn.
27 在? ABC内作高于A点20mm的水平线
a'
bc于m,作
m'
m'm ∥oz,交
n' b'
b'c' 于m', 连接 a'm', 作c'n'
⊥am交于n',
b
作nn' ⊥am交
a
于n,利用直角
mn
三角形求出
倾角β
c
31 判别直线AB是否平行于平面CDEF
? 作法：
c'
b'
f' ? 作e'f' ∥a'b',
a'
交c'd' 于m',
e'
m'
作mm' ∥oz,
33 过A点作平面平行? DEF
a'
d' a
d
e'
n' ? 作法：
? 作a'm' ∥e'f',
f' 作am ∥ef,
m'
mm ∥oz.
? 作a'n' ∥d'f',
e
作an ∥df,
nn' ∥oz.
n
f m
34 过直线AB作平面平行于直线CD
b'
m' a'
c'
? 作法：
? 作am ∥cd,
d'
作a'm' ∥c'd',
24 判别M,N两点是否在平面内
b'
k' m'
n'
a'
c'
b
k m
a
n
c
做法： 1、连接 c'm'
交a'b' 于k' 2、做k'k 垂 直于ox 轴交ab
于k 3、连接 kc 4、因为 m 在 kc 上，所以M 在平面内， n 不在kc 上，所 以N不在平面
内
25 补出平面形内?ABC的水平投影
b'
20mm m' a'
n'
c'
b
m a
n
c
? 做法：
? 过a'往上截 取20mm,作
m'n' ∥ox,交
a'b' 于m',交a'c' 于n', 连接 n'n,m'm ⊥ox, 交 ab于m,交 ac于n,连接 mn.
28 求出堤坡Q与水平地面的倾角
q'
q 堤坡
n'
m'
a
n 堤面
a m
? 做法：
? 作mn垂直于 堤坡，作 mm',nn' 垂直 于q',交点是 m',n', 连接 m'n', 利用直 角三角形求 出倾角 a.
c' a'
c a
e'
b'
C点不在；
D点不在；
E点在。
d'
b e d
14应用定比性补出直线AB 上K点的水平投影， 并完成侧面投影
a'
a''
k'
k''
b'
b''
a k b
15求直线AB与投影面的交点
a' m'
n' b'
n' a'
b'
nn
b
a
b a m
16 判别直线AB 与CD，IJ与KL ， MN与OP，QR与ST的相对位置
29 求? ABC对H面的倾角α
? 做法：
c'
? 作a'm' ∥ox,
a'
n' m'
交b'c' 于m', 作 m'm ∥oz,交
bc于m,连接
b'
am,作bn
⊥am交于n,
b
作nn' ⊥a'm'
a
α n
m
交于 n', 利用 直角三角形求
出倾角α
c
30 求? ABC对V面的倾角β
? 做法：
c'
β
? 作am ∥ox,交